【摘 要】
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一、用来解方程例1(1999年河北省竞赛题)方程1/(x(x-1))+1/(x(x+1))+…+1/((x+1997)(x+1998)) =(1999)/(2000)的根为()．(A)1999 (B)-2 (C)-1999或2 (D)1999或-2解根据公式原方
【机 构】
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河北省围场县天卉中学 068451
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一、用来解方程例1(1999年河北省竞赛题)方程1/(x(x-1))+1/(x(x+1))+…+1/((x+1997)(x+1998)) =(1999)/(2000)的根为()．(A)1999 (B)-2 (C)-1999或2 (D)1999或-2解根据公式原方程化为1/(x-1)-1/x+1/x-1/(x+1)+…+1/(1/(x+1997))-1/(x+1998)=(1999)/(2000),1/(x-1)-1/(x+1998)=(1999)/(2000),(x+1998)-(x-1)=(1999)/(2000)(x-1)(x+1998),1999=(1999)/(2000)(x-1)(x+1998),
First, to solve equation 1 (Hebei Province, 1999 competition problem) equation 1 / (x (x-1)) + 1 / (x (x +1)) + ... +1 / ((x + 1997) ( x+1998)) The root of (1999)/(2000) is (). (A) 1999 (B)-2 (C)-1999 or 2 (D) 1999 or -2 solution according to the equation of the original equation is 1/(x-1)-1/x+1/x-1/(x +1)+...+1/(1/(x+1997))-1/(x+1998)=(1999)/(2000), 1/(x-1)-1/(x+1998)= (1999)/(2000), (x+1998)-(x-1)=(1999)/(2000)(x-1)(x+1998), 1999=(1999)/(2000)(x- 1)(x+1998),
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清代乾隆年间,大学者纪晓岚在翰(hàn)林院编纂(zuǎn)《四库全书》。乾隆皇帝很重视这项工作,因此常常到翰林院了解编纂情况。一天,纪晓岚和朋友们开玩笑说:
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