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设C为复数域,R为实数域,m,n是两个任意的正整数。记Mn（C）和Hn（C）分别为R上n×n全矩阵空间和n×n复Hermite矩阵空间。设T是从Hn（C）到Mm（C）的线性算子,若由A^2=A可推出T（A）^2=T（A）,则称T是保幂等的。主要刻画了从Hn（C）到Mm（C）以及从Hn（C）到Hm（C）的保幂等的线性算子（m≠n）.类似的,立方幂等保持,群逆保持等也被刻画。