论文部分内容阅读
摘 要：新课改提出了数学教学包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验在内的“四基”理论，这就要在继续保证双基的基础上，还必须积累和丰富数学活动基本经验、感悟数学基本思想。如今，积累数学活动经验、感悟数学思想，已经成为衡量课堂教学成功与否的一把重要标尺。
关键词：如何积累；数学活动；基本经验
笔者通过问卷调查了解到：农村学校学生的父母大多数外出打工，在孩子的教育上缺乏精力，因为缺乏有效的引导，学生具有较差的思维习惯和学习习惯，数学知识因为本身的抽象性，使学生很难理解其中深奥的知识，久而久之，孩子不愿意学习数学，不能调动学习数学的积极性，很少认真探究去完成教师布置的作业，不能认真归纳和总结数学问题，缺乏一定的实验和操作能力。由此可见，在新课改背景下，教师急需帮助学生积累课堂数学活动经验。那么如何帮助学生积累数学活动经验呢？本文作者结合自身教学经验，总结了以下几点：
一、 创设问题情景，激发学生学习数学的兴趣
学生对数学的兴趣，是提高课堂教学质量、增强感情投入的关键。为此，教师在教学过程中，应将教学内容和学生的生活实际密切联系，立足于学生已有的知识和生活经验，根据数学内容的特点，精心设计数学活动，创设生动有趣的来源于学生生活的情境，让学生体验到数学就在他们身边。
例如，（北师大版）七年级（上册）第五章第四节内容《我变胖了》这一课，教材设计的是一个锻造问题，但农村学生对“锻造”这个词比较陌生，这项工作离学生的生活实际也较远，为了让学生更形象地理解形状变化而体积不变的问题，我采用橡皮泥捏泥人的情景引入课题。我（课件展示中国传统艺术“捏泥人”的图片。）
提问：给你一块橡皮泥，你能把它捏成什么形状？（学生可能回答许多好看但不规则的形状，教师再引导提问）那么能否捏出规范的几何体呢？如长方体、正方体或圆柱？要捏出这些几何体就需要模具。
用同样多的橡皮泥捏成的几何体之间有怎样的关系呢？
学生会发现形状发生了变化，再进一步引导学生观察在形状变化过程中有什么没有发生变化呢？学生通过图形观察和联系生活实际，会想到物体的体积、重量、颜色等都没有变，再让学生从数学的角度看。
二、 实践操作中积累数学活动经验
学生亲身体验和直接经历，可在动手操作体验的过程中获取，通过实践，发展学生的思维。而思维的发展又能培养学生的“心灵手巧”。为了培养学生的动手能力，教师在教学过程中，应将充裕的时间留给学生，放手让学生自己去进行想象和推理，操作、实验、计算、推理、想象。
如在教学《勾股定理》这一课时，先用2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会徽引入课题，介绍赵爽弦图，再让学生动手拼“弦图”。
请利用四个全等的直角三角形和一个正方形拼出“弦图”教师课件出示“弦图”
，学生自主拼图通过拼图，深入认识“弦图”，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，积累数学活动经验，建立空間观念，发展形象思维。同时也为后面的教学难点铺路搭桥
三、 经历和体验知识的形成过程，积累数学活动经验
课堂教学力求遵循知识发展和学生的认知规律，将学生的兴趣充分调动起来，重视学生的亲身体验。学生通过动手操作，积极参与教学过程，最终形成自己的知识体系，对数学和生活的关系切身感受，进而将获取知识的好奇心激发出来。教师应适时地引导，引发学生对数学的思考，以形成直接的体验，促进学生进行对数学知识的总结和探究，最终对有效的信息通道进行构建，并对相应的经验和方法更好地感悟。通过对一个相互学习、探索交流的良好的学习氛围的构建，达到一种最佳的课堂学习效果，要远远高于传统的课堂上“一问一答”机械的教学模式。
相传在2500年，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。
（1）观察方砖图，你能有什么发现吗？
图中以等腰直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积有什么关系？
等腰直角三角形的三边有什么关系？
（2）等腰直角三角形三边具有这样的性质，一般的直角三角形也具有这样的性质吗？
1）你能计算方格图里三个正方形的面积吗？
2）通过对面积的计算，你能说出直角三角形三边之间的关系吗？
3）通过方砖图和方格图的观察和计算，你有什么新的发现？
教师出示方砖图并提出问题。
学生观察图片，分组交流。
教师引导学生总结：等腰直角三角形的三边关系。
教师要针对不同认识水平的学生引导其用不同的方法得出正方形的面积。
教师应重点注意：
（1）给学生充足的思考时间，鼓励学生大胆说出自己的看法。
（2）学生能否计算出各个正方形的面积。
（3）学生能否将三个正方形的面积关系转化为直角三角形三条边的关系。
通过实际问题激发学生的好奇心，激发探索和主动学习的欲望。
让学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的意见，能从交流中获益。
鼓励学生从不同角度寻求解决问题的方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。这里有前面的拼图活动经验，学生很容易想到用“割”或“补”的办法来计算大正方形的面积。
渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力。
学生在经历勾股定理知识的形成过程中积累了丰富的活动经验
四、 游戏中积累数学活动经验
学生的数学基本活动经验可在“玩”中积累， 好“玩”是孩子的天性，让学习主体处于愉悦的是“玩”，是数学的独特之处。孩子们在积极的心理状态下，对于“做”就会主动践行和实践。教师在教学设计中，尽量将游戏学习活动融入到教学内容中。教活课堂知识，使课堂变得生机勃勃。将学生的学习兴趣充分调动起来，不再将学习活动作为一种负担，而是将学习知识过程，作为一种愉悦的体验和快乐的享受。 应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。
五、 自主学习中积累数学活动经验
作为交互作用的一种方式，自主学习让学生在学习的基础上，对数学知识进行吸收和内化。要解决什么问题，做到心中有数。再对解决这个问题的思路进行探讨。学生在有意识地在读的过程中，会对问题的答案进行寻找，通过自主探究，对内容中所蕴涵的数学知识深入理解，以逐步积累数学经验。
六、 合作交流中积累数学活动经验
每个学生各自的知识经验都是有欠缺的，只有互相结合，才能达到的一种完整的认知。为此，学生在学习的过程中，通过和其他同学的学习和交流，通过认同和理解，将知识升华和转化，在分享和交流的过程中，实现对数学知识的认同，以获取更大收获，对数学活动经验不断丰富。
七、 在做习题反思中积累数学活动经验
教会学生每做完一道难题后要反思。反思这道题用到了哪些知识、技能，以及哪些数学思想方法，哪些方法是我不会的？当时我哪里没想到，没想全等。要求学生在不断反思中进步，不断反思中积累和丰富自己的数学活动经验。
如问题：已知如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆直径，判断∠1与∠2的关系？并说理.
引导学生思维角度变换：
（1）从圆周角的角度进行思考；
（2）从圆心角的性质进行思考；
（3）从弦切角的性质进行思考；
（4）从不添辅助线进行思考。
设计真实的情境，创设一题多解，训练学生同中求异的思维，将学生的求知欲和探索精神激发出来，有利于对问题进行多角度解决。这里可以让学生写出解题后的感悟小论文，并鼓励学生发表。
综上所述，作为一项长期而艰巨的任务，帮助学生积累数学基本活动经验需要教师持之以恒。教师只有对教材认真钻研，与生活实际密切联系，才能让学生亲身经历知识的形成过程，培养学生学习数学的兴趣，练就一双用数学眼睛观察世界的慧眼。
参考文献：
[1] 岑春.浅谈如何培养农村初中学生的数学学习兴趣[J].中国校外教育：基教版，2013（2）：19.
[2] 韩晓玲，何金福.培养农村中学生数学自主学习能力的几点认识[J].甘肃教育，2015（13）：107.
[3] 徐雪红.例谈新课标下初中数學活动课教学模式[J].中学数学，2013（22）.
[4] 唐勇.让数学走向实践——浅谈数学教学新视角的转换[J].语数外学习（数学教育），2013（07）.
[5] 邢志刚.初中数学教学方法的运用研究[J].新课程（中学），2012（11）.
[6] 庄爱平.幼儿数学实践活动的价值探寻[J].牡丹江大学学报，2012（04）.
关键词：如何积累；数学活动；基本经验
笔者通过问卷调查了解到：农村学校学生的父母大多数外出打工，在孩子的教育上缺乏精力，因为缺乏有效的引导，学生具有较差的思维习惯和学习习惯，数学知识因为本身的抽象性，使学生很难理解其中深奥的知识，久而久之，孩子不愿意学习数学，不能调动学习数学的积极性，很少认真探究去完成教师布置的作业，不能认真归纳和总结数学问题，缺乏一定的实验和操作能力。由此可见，在新课改背景下，教师急需帮助学生积累课堂数学活动经验。那么如何帮助学生积累数学活动经验呢？本文作者结合自身教学经验，总结了以下几点：
一、 创设问题情景，激发学生学习数学的兴趣
学生对数学的兴趣，是提高课堂教学质量、增强感情投入的关键。为此，教师在教学过程中，应将教学内容和学生的生活实际密切联系，立足于学生已有的知识和生活经验，根据数学内容的特点，精心设计数学活动，创设生动有趣的来源于学生生活的情境，让学生体验到数学就在他们身边。
例如，（北师大版）七年级（上册）第五章第四节内容《我变胖了》这一课，教材设计的是一个锻造问题，但农村学生对“锻造”这个词比较陌生，这项工作离学生的生活实际也较远，为了让学生更形象地理解形状变化而体积不变的问题，我采用橡皮泥捏泥人的情景引入课题。我（课件展示中国传统艺术“捏泥人”的图片。）
提问：给你一块橡皮泥，你能把它捏成什么形状？（学生可能回答许多好看但不规则的形状，教师再引导提问）那么能否捏出规范的几何体呢？如长方体、正方体或圆柱？要捏出这些几何体就需要模具。
用同样多的橡皮泥捏成的几何体之间有怎样的关系呢？
学生会发现形状发生了变化，再进一步引导学生观察在形状变化过程中有什么没有发生变化呢？学生通过图形观察和联系生活实际，会想到物体的体积、重量、颜色等都没有变，再让学生从数学的角度看。
二、 实践操作中积累数学活动经验
学生亲身体验和直接经历，可在动手操作体验的过程中获取，通过实践，发展学生的思维。而思维的发展又能培养学生的“心灵手巧”。为了培养学生的动手能力，教师在教学过程中，应将充裕的时间留给学生，放手让学生自己去进行想象和推理，操作、实验、计算、推理、想象。
如在教学《勾股定理》这一课时，先用2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会徽引入课题，介绍赵爽弦图，再让学生动手拼“弦图”。
请利用四个全等的直角三角形和一个正方形拼出“弦图”教师课件出示“弦图”
，学生自主拼图通过拼图，深入认识“弦图”，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，积累数学活动经验，建立空間观念，发展形象思维。同时也为后面的教学难点铺路搭桥
三、 经历和体验知识的形成过程，积累数学活动经验
课堂教学力求遵循知识发展和学生的认知规律，将学生的兴趣充分调动起来，重视学生的亲身体验。学生通过动手操作，积极参与教学过程，最终形成自己的知识体系，对数学和生活的关系切身感受，进而将获取知识的好奇心激发出来。教师应适时地引导，引发学生对数学的思考，以形成直接的体验，促进学生进行对数学知识的总结和探究，最终对有效的信息通道进行构建，并对相应的经验和方法更好地感悟。通过对一个相互学习、探索交流的良好的学习氛围的构建，达到一种最佳的课堂学习效果，要远远高于传统的课堂上“一问一答”机械的教学模式。
相传在2500年，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。
（1）观察方砖图，你能有什么发现吗？
图中以等腰直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积有什么关系？
等腰直角三角形的三边有什么关系？
（2）等腰直角三角形三边具有这样的性质，一般的直角三角形也具有这样的性质吗？
1）你能计算方格图里三个正方形的面积吗？
2）通过对面积的计算，你能说出直角三角形三边之间的关系吗？
3）通过方砖图和方格图的观察和计算，你有什么新的发现？
教师出示方砖图并提出问题。
学生观察图片，分组交流。
教师引导学生总结：等腰直角三角形的三边关系。
教师要针对不同认识水平的学生引导其用不同的方法得出正方形的面积。
教师应重点注意：
（1）给学生充足的思考时间，鼓励学生大胆说出自己的看法。
（2）学生能否计算出各个正方形的面积。
（3）学生能否将三个正方形的面积关系转化为直角三角形三条边的关系。
通过实际问题激发学生的好奇心，激发探索和主动学习的欲望。
让学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的意见，能从交流中获益。
鼓励学生从不同角度寻求解决问题的方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。这里有前面的拼图活动经验，学生很容易想到用“割”或“补”的办法来计算大正方形的面积。
渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力。
学生在经历勾股定理知识的形成过程中积累了丰富的活动经验
四、 游戏中积累数学活动经验
学生的数学基本活动经验可在“玩”中积累， 好“玩”是孩子的天性，让学习主体处于愉悦的是“玩”，是数学的独特之处。孩子们在积极的心理状态下，对于“做”就会主动践行和实践。教师在教学设计中，尽量将游戏学习活动融入到教学内容中。教活课堂知识，使课堂变得生机勃勃。将学生的学习兴趣充分调动起来，不再将学习活动作为一种负担，而是将学习知识过程，作为一种愉悦的体验和快乐的享受。 应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。
五、 自主学习中积累数学活动经验
作为交互作用的一种方式，自主学习让学生在学习的基础上，对数学知识进行吸收和内化。要解决什么问题，做到心中有数。再对解决这个问题的思路进行探讨。学生在有意识地在读的过程中，会对问题的答案进行寻找，通过自主探究，对内容中所蕴涵的数学知识深入理解，以逐步积累数学经验。
六、 合作交流中积累数学活动经验
每个学生各自的知识经验都是有欠缺的，只有互相结合，才能达到的一种完整的认知。为此，学生在学习的过程中，通过和其他同学的学习和交流，通过认同和理解，将知识升华和转化，在分享和交流的过程中，实现对数学知识的认同，以获取更大收获，对数学活动经验不断丰富。
七、 在做习题反思中积累数学活动经验
教会学生每做完一道难题后要反思。反思这道题用到了哪些知识、技能，以及哪些数学思想方法，哪些方法是我不会的？当时我哪里没想到，没想全等。要求学生在不断反思中进步，不断反思中积累和丰富自己的数学活动经验。
如问题：已知如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆直径，判断∠1与∠2的关系？并说理.
引导学生思维角度变换：
（1）从圆周角的角度进行思考；
（2）从圆心角的性质进行思考；
（3）从弦切角的性质进行思考；
（4）从不添辅助线进行思考。
设计真实的情境，创设一题多解，训练学生同中求异的思维，将学生的求知欲和探索精神激发出来，有利于对问题进行多角度解决。这里可以让学生写出解题后的感悟小论文，并鼓励学生发表。
综上所述，作为一项长期而艰巨的任务，帮助学生积累数学基本活动经验需要教师持之以恒。教师只有对教材认真钻研，与生活实际密切联系，才能让学生亲身经历知识的形成过程，培养学生学习数学的兴趣，练就一双用数学眼睛观察世界的慧眼。
参考文献：
[1] 岑春.浅谈如何培养农村初中学生的数学学习兴趣[J].中国校外教育：基教版，2013（2）：19.
[2] 韩晓玲，何金福.培养农村中学生数学自主学习能力的几点认识[J].甘肃教育，2015（13）：107.
[3] 徐雪红.例谈新课标下初中数學活动课教学模式[J].中学数学，2013（22）.
[4] 唐勇.让数学走向实践——浅谈数学教学新视角的转换[J].语数外学习（数学教育），2013（07）.
[5] 邢志刚.初中数学教学方法的运用研究[J].新课程（中学），2012（11）.
[6] 庄爱平.幼儿数学实践活动的价值探寻[J].牡丹江大学学报，2012（04）.