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摘 要：悬架的K&C特性是整车操纵稳定性的重要组成部分，涉及到悬架K特性的硬点优化是底盘系统开发过程中的关键步骤。本文利用多体动力学分析软件ADAMS对某项目后悬架几个关键K特性进行敏感度分析，以“敏感度分析—硬点优化—试验验证”为主线实现了悬架硬点的优化。
关键词：K&C特性；敏感度；硬点优化
一、前言多领域被广泛应用。本文利用ADAMS/Car进行后悬架模型搭
作为整车操纵稳定性的重要部分之一，悬架K&C特性在某种意义上决定着车辆品质的优劣。所谓悬架的K（Kinematics）特性是指悬架的运动学特性，它描述的是车轮定位参数随车轮跳动的变化；悬架C（Compliance）特性指悬架弹性运动学特性，它描述的是由于轮胎和路面之间的力和力矩引起的车轮定位参数的变化。与K特性直接相关的是悬架的硬点坐标，它们直接或间接影响着车身或车架间力或力矩的传递，并决定着车轮定位参数随车轮跳动的变化规律。反之，C特性与衬套、弹簧和减振器等弹性元件的刚度和阻尼有关，悬架运动过程中起到载荷传递、振动衰减以及调节汽车行驶姿态的作用[1]。
通过对悬架硬点坐标的调整来改善汽车的操纵稳定性是工程中常用的方法。本文通过悬架硬点对K特性的敏感度分析进行了硬点坐标的优化。首先在ADAMS/Car中搭载后悬架的运动学模型，然后通过ADAMS/Insight模块对影响某几个K特性的硬点进行敏感度分析，进而对主要敏感的硬点坐标进行调整，最后通过硬点优化实现了K特性的优化[2]。
二、多体运动学模型的建立
作为一款强大的多体运动学分析软件，ADAMS已经在很多领域被广泛应用。本文利用ADAMS/Car进行后悬架模型搭建，在该模块里面包含有两个不同的界面：一是Template面，在该界面中用户可以方便地建立汽车悬架、转向和底盘等子模型。另一个是Standard界面，在这里可以对以所建的模型进行多种工况的住址分析[3]。
如图1所示为本文研究时搭建的Strut_Links型后悬架模型，由纵臂、前后横臂、副车架、转向节、横向稳定杆、减振器和弹簧等部件构成，部件间用被套联结。
三、K特性第三度分析
悬架K特性涉及到的工况很多，一般来说可以分为平行轮跳和反向轮跳工况。本文仅研究平行轮跳的几个工况。
（1）前束轮跳特性（平行轮跳）。
（2）外倾轮跳特性（平行轮跳）。
（3）轮心纵向位移轮跳特性（平行轮跳）。
（4）轮心侧向位移轮跳特性（平行轮跳）。
下面以前束轮跳特性为例，利用ADAMS/Insight模块分析各硬点坐标对该特性的影响程度，即敏感度。
1.试验方法
对图1所示的后悬架模型进行平行轮跳试验，仿真步数为40，轮跳范围为-60mm～60mm。具体过程如图2所示。
2.设计因素的确定
因为设计初期不能确定各硬点坐标值对于该特性的影响程度，所以将会对建模过程中所有对后悬架结构有影响的硬点坐标都进行考虑。该后悬架建模过程考虑的硬点坐标如图3所示。
3.设计因素绑定
所谓绑定，就是将某些具有共同特性的设计因素绑在一起，使它们在仿真模拟过程中同时变化。这样做的好处是可以提高仿真分析效率，同时也有利于整车的调校。对于本文中研究的Strut_Links后悬架结构，它在结构上是沿着整车纵向平分面完全对称的，所以应该将它们左右侧的硬点坐标进行绑定，整体分析。
基于上述绑定理论，在ADAMS/Insight模块中对后表1中提到的硬点的空间坐标值进行左右绑定，如图4所示。其中rod_front_inner_x表示前横臂内点的 x向坐标绑定，依次类推。
4.批处理试验的设计
在ADAMS/Insight模块中可以进行多种试验工况的设定。具体到本文的研究内容，统一将所有绑定后的设计因素的硬点坐标进行±10mm的移动。其设置过程如图5所示。
本次批处理试验选择的是全因素二水平的敏感度分析试验，试验中共设计了2 n次试验，其中2是指设计因素变化的两个范围， n是指绑定后共有 n个设计因素。回归模型采用线性回归模型，线性回归模型的原理如公式1所示，试验设计方式如图6所示。
（1）
式中， R为设计目标的返回值； a 1...a n为根据回归分析计算得到的系数； F1...F n-1为各个设计因素的值； e为回归分析的残余误差。
进行完上述设置后，理论上就可以进行分析了，但是因为试验过程中涉及到的设计因素比较多，所以一般通过控制选择设计变量的个数来使试验次数控制在64次以内（根据经验，高于64次后运算量会极大地提高）。
5.统计分析
对上述试验进行仿真后，将仿真得到的结果进行统计。在该模块中提供了强大的后处理功能，只需将仿真生成的数据导入到软件的Work Space表格中，如图7所示。其中toe、camber、base和track分别代表前束轮跳特性、外倾轮跳特性、轮心纵向位移轮跳特性和轮心侧向位移轮跳特性。
通过Insight模块进行变量分析，可能得到各设计因素对目标函数的影响程度，即所谓的敏感度。该模块可以以网页形式自动生成一个统计报告，其中Effect值的绝对值表示该处的坐标值变化对目标函数的敏感度，并且报告中已经对同一组试验设计变量的Effect值进行了排序。如图8所示为Insight模块输出的前横臂内点三个方向坐标对前束轮跳特性的敏感度分析结果。
对所有敏感度分析报告进行汇总，最终确定了对四个K特性影响程度最大的硬点坐标，如表1所示。
四、硬点坐标优化
1.设计目标确定 （1）前束轮跳特性。
车轮的前束和外倾是综合匹配的参数，单纯的外倾会加剧轮胎的磨损，所以需要一定的前束来抵消。在汽车转弯过程中，受到离心加速度的作用而使外侧悬架处于压缩状态，也就相当于车轮上跳。对于后悬架而言，如果前束随悬架的压缩而增大，则内侧车轮向外转动的同时外侧车轮向内转动，这就保证了车辆具有不足转向特性。
在底盘设计过程中，一般都希望车辆具有一定的不足转向，以防止车辆在高速时出现过度转向。当然不足转向的量不是越大越好，应该控制在一定的范围内以保证车辆直线行驶时的稳定性[4]。
查阅大量的资源，对比长期积累的底盘调校数据库，最终将前束轮跳特性设计目标选为0.003deg/mm。
（2）外倾轮跳特性。
所谓外倾角指车轮的上端偏向或者偏离车身的角度。通常将车轮上端向外倾定义为正外倾角，反之为负外倾角。
独立悬架的外倾角会随着车轮跳动发生变化，即所谓的外倾轮跳特性。该特性对于车辆转向行驶时的性能有很大的影响。在车辆转向过程中，由于轴荷转移而使得外侧车轮承受大部分的载荷，所以外侧车轮是主要的侧向力来源。如果外倾轮跳特性不发生变化，则转向时外侧轮胎与地面的接触面积就会减小，不利于提供转向时所需的足够大的侧向力。
综上，一般希望合理地设计出外倾随悬架压缩减少的特性，这样既可以满足在载荷增加时轮胎趋于垂直路面的状态，减少轮胎偏磨，也可以使得达到某一特定加速度时，承担主要抓地力的外侧车轮垂直于地面。但外倾轮跳特性绝对值也不能过大，使得直线行驶稳定性降低。最终确定悬架压缩到28mm处的外倾轮跳特性设计目标值为-0.012deg/mm。
（3）轮心纵向位移轮跳特性。
在车轮上下跳动过程中，由于悬架几何结构的作用，轮心纵向位移会随着轮跳发生变化。合理地设计该特性，可以有利于抑制制动点头和加速后仰，同时对于整车的平顺性也有一定益处，当受到冲击时能够主动后让。当然轮心纵向位移值不能太大，否则会导致轮胎异常磨损。根据经验数据库，取轮心纵向位移随轮跳变化的设计目标为0.145mm/mm。
（4）轮心侧向位移轮跳特性。
通常情况下，希望在常载状态下，轮心侧向位移变化最小，有利于减少轮胎磨损。在悬架行程28m m处的特性斜率为0。在如图9所示的轮心侧向位移轮跳特性曲线上，一般希望在设计载荷状态下，轮心侧向位移轮跳曲线处于谷底。
2.硬点优化调整
根据前文提到的各K特性敏感的设计因素以及确定的优化目标，对相应的硬点坐标进行调整。在调整过程中有时需要折衷处理，因为有些坐标值的变化对某些特性的影响方向正好是相反的。经过反复的迭代优化。最后确定了主要硬点的调整如表2所示。优化前后四个特性斜率如表3所示。
从表3可以看出，通过硬点坐标的调整，较好地实现了四个K特性的优化。对于项目车型的开发起到了指导作用。图10～图13所示为优化前后特性对比曲线。其中蓝色点划线代表目标斜率曲线，黑色曲线代表初始的特性曲线，红色曲线代表优化后的特性曲线。
五、结语
本文主要介绍了利用ADAMS进行悬架硬点敏感度分析以及硬点优化的方法，并以某项目Strut_Links后悬架K特性优化为例进行了分析说明。主要对后悬架硬点坐标进行了敏感度分析，根据分析结果对主要硬点的坐标进行优化调整，最后通过仿真试验验证了四个K特性优化的有效性。可以作为悬架硬点优化的依据。
参考文献
[1]郭孔辉.汽车操纵动力学[M].长春：吉林科学技术出版社，1991.
[2] 刘慧斌.某B级车Strut_Links型后悬架硬点和衬套刚度设计与优化方法的研究[D]，吉林大学硕士论文.2010.
[3]雯桑.车悬架运动学/弹性运动学A D A M S仿真分析[D].同济大学硕士学位论文，1999.5.
[4]曹宇.操稳特性客观评价体系的初步研究[D].硕士学位论文，吉林大学， 2008.
关键词：K&C特性；敏感度；硬点优化
一、前言多领域被广泛应用。本文利用ADAMS/Car进行后悬架模型搭
作为整车操纵稳定性的重要部分之一，悬架K&C特性在某种意义上决定着车辆品质的优劣。所谓悬架的K（Kinematics）特性是指悬架的运动学特性，它描述的是车轮定位参数随车轮跳动的变化；悬架C（Compliance）特性指悬架弹性运动学特性，它描述的是由于轮胎和路面之间的力和力矩引起的车轮定位参数的变化。与K特性直接相关的是悬架的硬点坐标，它们直接或间接影响着车身或车架间力或力矩的传递，并决定着车轮定位参数随车轮跳动的变化规律。反之，C特性与衬套、弹簧和减振器等弹性元件的刚度和阻尼有关，悬架运动过程中起到载荷传递、振动衰减以及调节汽车行驶姿态的作用[1]。
通过对悬架硬点坐标的调整来改善汽车的操纵稳定性是工程中常用的方法。本文通过悬架硬点对K特性的敏感度分析进行了硬点坐标的优化。首先在ADAMS/Car中搭载后悬架的运动学模型，然后通过ADAMS/Insight模块对影响某几个K特性的硬点进行敏感度分析，进而对主要敏感的硬点坐标进行调整，最后通过硬点优化实现了K特性的优化[2]。
二、多体运动学模型的建立
作为一款强大的多体运动学分析软件，ADAMS已经在很多领域被广泛应用。本文利用ADAMS/Car进行后悬架模型搭建，在该模块里面包含有两个不同的界面：一是Template面，在该界面中用户可以方便地建立汽车悬架、转向和底盘等子模型。另一个是Standard界面，在这里可以对以所建的模型进行多种工况的住址分析[3]。
如图1所示为本文研究时搭建的Strut_Links型后悬架模型，由纵臂、前后横臂、副车架、转向节、横向稳定杆、减振器和弹簧等部件构成，部件间用被套联结。
三、K特性第三度分析
悬架K特性涉及到的工况很多，一般来说可以分为平行轮跳和反向轮跳工况。本文仅研究平行轮跳的几个工况。
（1）前束轮跳特性（平行轮跳）。
（2）外倾轮跳特性（平行轮跳）。
（3）轮心纵向位移轮跳特性（平行轮跳）。
（4）轮心侧向位移轮跳特性（平行轮跳）。
下面以前束轮跳特性为例，利用ADAMS/Insight模块分析各硬点坐标对该特性的影响程度，即敏感度。
1.试验方法
对图1所示的后悬架模型进行平行轮跳试验，仿真步数为40，轮跳范围为-60mm～60mm。具体过程如图2所示。
2.设计因素的确定
因为设计初期不能确定各硬点坐标值对于该特性的影响程度，所以将会对建模过程中所有对后悬架结构有影响的硬点坐标都进行考虑。该后悬架建模过程考虑的硬点坐标如图3所示。
3.设计因素绑定
所谓绑定，就是将某些具有共同特性的设计因素绑在一起，使它们在仿真模拟过程中同时变化。这样做的好处是可以提高仿真分析效率，同时也有利于整车的调校。对于本文中研究的Strut_Links后悬架结构，它在结构上是沿着整车纵向平分面完全对称的，所以应该将它们左右侧的硬点坐标进行绑定，整体分析。
基于上述绑定理论，在ADAMS/Insight模块中对后表1中提到的硬点的空间坐标值进行左右绑定，如图4所示。其中rod_front_inner_x表示前横臂内点的 x向坐标绑定，依次类推。
4.批处理试验的设计
在ADAMS/Insight模块中可以进行多种试验工况的设定。具体到本文的研究内容，统一将所有绑定后的设计因素的硬点坐标进行±10mm的移动。其设置过程如图5所示。
本次批处理试验选择的是全因素二水平的敏感度分析试验，试验中共设计了2 n次试验，其中2是指设计因素变化的两个范围， n是指绑定后共有 n个设计因素。回归模型采用线性回归模型，线性回归模型的原理如公式1所示，试验设计方式如图6所示。
（1）
式中， R为设计目标的返回值； a 1...a n为根据回归分析计算得到的系数； F1...F n-1为各个设计因素的值； e为回归分析的残余误差。
进行完上述设置后，理论上就可以进行分析了，但是因为试验过程中涉及到的设计因素比较多，所以一般通过控制选择设计变量的个数来使试验次数控制在64次以内（根据经验，高于64次后运算量会极大地提高）。
5.统计分析
对上述试验进行仿真后，将仿真得到的结果进行统计。在该模块中提供了强大的后处理功能，只需将仿真生成的数据导入到软件的Work Space表格中，如图7所示。其中toe、camber、base和track分别代表前束轮跳特性、外倾轮跳特性、轮心纵向位移轮跳特性和轮心侧向位移轮跳特性。
通过Insight模块进行变量分析，可能得到各设计因素对目标函数的影响程度，即所谓的敏感度。该模块可以以网页形式自动生成一个统计报告，其中Effect值的绝对值表示该处的坐标值变化对目标函数的敏感度，并且报告中已经对同一组试验设计变量的Effect值进行了排序。如图8所示为Insight模块输出的前横臂内点三个方向坐标对前束轮跳特性的敏感度分析结果。
对所有敏感度分析报告进行汇总，最终确定了对四个K特性影响程度最大的硬点坐标，如表1所示。
四、硬点坐标优化
1.设计目标确定 （1）前束轮跳特性。
车轮的前束和外倾是综合匹配的参数，单纯的外倾会加剧轮胎的磨损，所以需要一定的前束来抵消。在汽车转弯过程中，受到离心加速度的作用而使外侧悬架处于压缩状态，也就相当于车轮上跳。对于后悬架而言，如果前束随悬架的压缩而增大，则内侧车轮向外转动的同时外侧车轮向内转动，这就保证了车辆具有不足转向特性。
在底盘设计过程中，一般都希望车辆具有一定的不足转向，以防止车辆在高速时出现过度转向。当然不足转向的量不是越大越好，应该控制在一定的范围内以保证车辆直线行驶时的稳定性[4]。
查阅大量的资源，对比长期积累的底盘调校数据库，最终将前束轮跳特性设计目标选为0.003deg/mm。
（2）外倾轮跳特性。
所谓外倾角指车轮的上端偏向或者偏离车身的角度。通常将车轮上端向外倾定义为正外倾角，反之为负外倾角。
独立悬架的外倾角会随着车轮跳动发生变化，即所谓的外倾轮跳特性。该特性对于车辆转向行驶时的性能有很大的影响。在车辆转向过程中，由于轴荷转移而使得外侧车轮承受大部分的载荷，所以外侧车轮是主要的侧向力来源。如果外倾轮跳特性不发生变化，则转向时外侧轮胎与地面的接触面积就会减小，不利于提供转向时所需的足够大的侧向力。
综上，一般希望合理地设计出外倾随悬架压缩减少的特性，这样既可以满足在载荷增加时轮胎趋于垂直路面的状态，减少轮胎偏磨，也可以使得达到某一特定加速度时，承担主要抓地力的外侧车轮垂直于地面。但外倾轮跳特性绝对值也不能过大，使得直线行驶稳定性降低。最终确定悬架压缩到28mm处的外倾轮跳特性设计目标值为-0.012deg/mm。
（3）轮心纵向位移轮跳特性。
在车轮上下跳动过程中，由于悬架几何结构的作用，轮心纵向位移会随着轮跳发生变化。合理地设计该特性，可以有利于抑制制动点头和加速后仰，同时对于整车的平顺性也有一定益处，当受到冲击时能够主动后让。当然轮心纵向位移值不能太大，否则会导致轮胎异常磨损。根据经验数据库，取轮心纵向位移随轮跳变化的设计目标为0.145mm/mm。
（4）轮心侧向位移轮跳特性。
通常情况下，希望在常载状态下，轮心侧向位移变化最小，有利于减少轮胎磨损。在悬架行程28m m处的特性斜率为0。在如图9所示的轮心侧向位移轮跳特性曲线上，一般希望在设计载荷状态下，轮心侧向位移轮跳曲线处于谷底。
2.硬点优化调整
根据前文提到的各K特性敏感的设计因素以及确定的优化目标，对相应的硬点坐标进行调整。在调整过程中有时需要折衷处理，因为有些坐标值的变化对某些特性的影响方向正好是相反的。经过反复的迭代优化。最后确定了主要硬点的调整如表2所示。优化前后四个特性斜率如表3所示。
从表3可以看出，通过硬点坐标的调整，较好地实现了四个K特性的优化。对于项目车型的开发起到了指导作用。图10～图13所示为优化前后特性对比曲线。其中蓝色点划线代表目标斜率曲线，黑色曲线代表初始的特性曲线，红色曲线代表优化后的特性曲线。
五、结语
本文主要介绍了利用ADAMS进行悬架硬点敏感度分析以及硬点优化的方法，并以某项目Strut_Links后悬架K特性优化为例进行了分析说明。主要对后悬架硬点坐标进行了敏感度分析，根据分析结果对主要硬点的坐标进行优化调整，最后通过仿真试验验证了四个K特性优化的有效性。可以作为悬架硬点优化的依据。
参考文献
[1]郭孔辉.汽车操纵动力学[M].长春：吉林科学技术出版社，1991.
[2] 刘慧斌.某B级车Strut_Links型后悬架硬点和衬套刚度设计与优化方法的研究[D]，吉林大学硕士论文.2010.
[3]雯桑.车悬架运动学/弹性运动学A D A M S仿真分析[D].同济大学硕士学位论文，1999.5.
[4]曹宇.操稳特性客观评价体系的初步研究[D].硕士学位论文，吉林大学， 2008.