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证明例1中的DG代数不仅是Koszul，同调光滑DG代数，而且还是一个Calabi—YauDG代数．该例子说明一个Calabi—YauDG代数的同调分次代数不一定具有Calabi—Yau性质，甚至可能不是同调光滑的；另外，该例子还说明一个Calabi—YauDG代数忘掉微分后得到的分次代数不一定是分次Calabi—Yau代数．