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【摘 要】小学生处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，如何将小学生的生活体验转化为数学知识是小学数学教学的重要内容。本文探讨了小学数学实践活动课程设计的方法与流程，并分享了一些成功的数学实践活动。合理的数学实践活动课程有助于学生体验知识创设的过程，提高将生活经验归纳为数学知识的学习能力。
【关键词】生活数学；实践活动；案例分析
数学是逻辑化表述现象世界的学科，是通过数字精确表达现象间关系的思维方式。小学生处于从形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，小学数学学习的主要目的是学会以数学思维思考现象世界，为演绎推理奠定基本的归纳基础。因此，使数学思维与生活经验发生联系是小学数学学习的重要内容。新教育思想应注重生活经验向数学知识转变的发生过程，学生只有经历过思考、探究、归纳、总结的过程，才能深刻理解知识的意义，才具有创造性学习的能力。故《数学课程标准》将“实践与综合运用”纳入到数学课程中，并且与“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大领域并列。为此，我们研究设计了一系列数学实践活动课程，总结经验，并将数学实践活动课程的设计方法作了归纳。
一、从教科书知识中提炼“能力”
知识是前人解决实际问题过程中总结的经验学说，现代教育要求不能直接给学生填充知识，要启发学生思考并体验知识的形成过程。“能力”则是学生观察现象并将之归纳总结为一般知识思想的过程。数学实践活动是否符合新课程改革要求，关键在于设计的活动能否让学生的思考能力得到提升。数学教科书以知识点为线索编排，但这并不表示教师必须按照知识线索来传授，新课程资源观要求教师要以更开放的思想对待教科书知识，将书本以外的课程资源纳入到教学过程之中。这就要求，数学实践活动时，教师要能敏锐洞察每一个知识点与学生实际能力之间的关系，从知识中提炼出学生能力提高的目标，以保证实践活动的探究性。根据课程设计实践，笔者提炼了部分小学数学知识点的能力目标。（如表1）
二、从知识中提炼“情感”，使知识与生活发生联系
小学生处于形象思维向抽象思维过度的阶段，其形象思维经验来源于生活体验，使生活体验和数学知识发生联系是小学数学学习的重要内容。良好的“数学——生活”体验不仅能提升学生学习的兴趣，对知识产生正向的情感，还能帮助学生亲历生活经验总结、概括、升华为知识的完整阶段。因此，从数学教科书知识点中提炼“生活情感”是数学实践活动不可或缺的重要环节。数学的生活联系是与问题解决思路联系在一起的，人们需要解决生活中的实际问题，所以创造了数学工具，小学数学学习的关键是理解这些数学工具的产生过程与运用思路。本课题组根据教研结果归纳了部分小学数学的生活联系。（如表2）
生活情境围绕问题解决而设计，目的是让学生体验解决实际问题的过程，自主探究，创造并使用数学工具，从而实现由形象思维向抽象思维的过渡，构建起自身的数学知识与思维。
三、围绕“能力与情感”设计活动
理清了数学知识与能力和生活情境的内在联系，数学实践活动才能有的放矢，实现在活动中学习，活动中成长与提高。数学实践活动要围绕生活问题解决而设计，教师通过活动给学生制造困难，引导学生用数学思维解决困难。
以“体积单位”为例，“体积单位”的学习要求学生理解设计体积单位这个工具的必要性，理解哪一些因素会影响体积的大小。与体积相关的生活问题是比较容器盛水（或其他物品）多少的问题。为此，可设计活动如下：
活动主题：比一比谁的容器装水最多？
1. 动手制作可盛水的长方体容器。
2. 学会用称来称水的多少。
3. 比一比谁做的容器盛水多。
4. 做一个同样高的长方体，看谁的盛水多。
5. 做一个同样宽的长方体，看谁的盛水多。
6. 做一个同样长的长方体，看谁的盛水多。
第一环节是活动的基础，第二第三环节要引导学生用最合理的办法比较盛水的多少，后三个环节通过控制一种因素改变其他变量的办法让学生体验长方体“长、宽、高”变化对盛水多少的影响，以此构建长方体体积与长宽高相关的思维。如此，则数学实践活动不仅能紧紧围绕数学知识展开，还给学生带来了良好的情感体验，同时经历了生活问题解决到知识归纳总结的过程。
四、成功的数学实践活动案例分享
在“能力——情感——活动”这一设计思想的指导下，本课题组成功实施了多项数学实践活动。
（一）生活中的编码问题
编码是一种数学工具，广泛运用于生活，编码的学习能让学生学会运用分类思维实现精准管理，与一年级数学“分类与管理”直接联系。为此，我们设计了相应的数学实践活动：
1. 给同学编号，使本班排队打饭不会混乱。
2. 把一箱书籍整理好，编上号码方便查找。
3. 给动物找伙伴，分好组后给它们贴上号码。
4. 教室寻宝，请同学将“宝物”放到一间教室，给出编码，让其他同学去寻“宝”。
（二）比例尺的运用
比例尺是六年级数学的内容，要求学生具有运用精确的比例准确表达巨大事物的能力，生活中一般与地图、地理位置发生联系。该知识的数学实践活动“夺宝奇兵”流程如下：
1. 教师在校园里藏下“宝物”，按照学校的实际距离测绘了“藏宝图”。
2. 将学生分组，分发“藏宝图”。找到“宝物”的小组能获得奖励，找不到“宝物”的小组自己制定惩罚措施。
3. 学生用比例尺的知识根据“藏宝图”寻找“宝物”。
4. 分享寻宝体验，总结知识。
（三）生活中的排列组合问题
二年级开始接触排列组合问题，学习排列组合可提高学生将复杂多样事物整理清楚并分析其概率的思维能力，排列组合问题在日常生活中随处可见。我们设计的“为食堂制作菜单”活动如下：
1. 列出食堂现有的青菜、荤菜、汤和主食。
2. 让学生按小组制作菜单。
3. 比一比看谁做的又完整又好。
4. 总结组合方法，怎么做才不会漏掉任何可能性。
（四）统计与生活
统计是小学数学的重要内容，贯穿于整个小学数学学习过程，每个学期的内容有所不同，其基本思想是，使学生学会运用准确的数字统计表达与分析现象世界，使多、少、大、小等模糊性语言得到数字化精确描述。我们设计了较多的统计实践活动，仅取最具代表性的“怎么买鞋子”作为参考案例：
1. 给出问题，要帮全班同学买鞋子，需要注意什么问题？
2. 把学生分成若干小组，通过小组合作协商统计办法。
3. 要求学生制定反映鞋子的尺码、男式女式区别、颜色喜好的统计表格。
4. 根据统计领取鞋子，检验统计表格是否有误。
5. 分享统计方法。
【关键词】生活数学；实践活动；案例分析
数学是逻辑化表述现象世界的学科，是通过数字精确表达现象间关系的思维方式。小学生处于从形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，小学数学学习的主要目的是学会以数学思维思考现象世界，为演绎推理奠定基本的归纳基础。因此，使数学思维与生活经验发生联系是小学数学学习的重要内容。新教育思想应注重生活经验向数学知识转变的发生过程，学生只有经历过思考、探究、归纳、总结的过程，才能深刻理解知识的意义，才具有创造性学习的能力。故《数学课程标准》将“实践与综合运用”纳入到数学课程中，并且与“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大领域并列。为此，我们研究设计了一系列数学实践活动课程，总结经验，并将数学实践活动课程的设计方法作了归纳。
一、从教科书知识中提炼“能力”
知识是前人解决实际问题过程中总结的经验学说，现代教育要求不能直接给学生填充知识，要启发学生思考并体验知识的形成过程。“能力”则是学生观察现象并将之归纳总结为一般知识思想的过程。数学实践活动是否符合新课程改革要求，关键在于设计的活动能否让学生的思考能力得到提升。数学教科书以知识点为线索编排，但这并不表示教师必须按照知识线索来传授，新课程资源观要求教师要以更开放的思想对待教科书知识，将书本以外的课程资源纳入到教学过程之中。这就要求，数学实践活动时，教师要能敏锐洞察每一个知识点与学生实际能力之间的关系，从知识中提炼出学生能力提高的目标，以保证实践活动的探究性。根据课程设计实践，笔者提炼了部分小学数学知识点的能力目标。（如表1）
二、从知识中提炼“情感”，使知识与生活发生联系
小学生处于形象思维向抽象思维过度的阶段，其形象思维经验来源于生活体验，使生活体验和数学知识发生联系是小学数学学习的重要内容。良好的“数学——生活”体验不仅能提升学生学习的兴趣，对知识产生正向的情感，还能帮助学生亲历生活经验总结、概括、升华为知识的完整阶段。因此，从数学教科书知识点中提炼“生活情感”是数学实践活动不可或缺的重要环节。数学的生活联系是与问题解决思路联系在一起的，人们需要解决生活中的实际问题，所以创造了数学工具，小学数学学习的关键是理解这些数学工具的产生过程与运用思路。本课题组根据教研结果归纳了部分小学数学的生活联系。（如表2）
生活情境围绕问题解决而设计，目的是让学生体验解决实际问题的过程，自主探究，创造并使用数学工具，从而实现由形象思维向抽象思维的过渡，构建起自身的数学知识与思维。
三、围绕“能力与情感”设计活动
理清了数学知识与能力和生活情境的内在联系，数学实践活动才能有的放矢，实现在活动中学习，活动中成长与提高。数学实践活动要围绕生活问题解决而设计，教师通过活动给学生制造困难，引导学生用数学思维解决困难。
以“体积单位”为例，“体积单位”的学习要求学生理解设计体积单位这个工具的必要性，理解哪一些因素会影响体积的大小。与体积相关的生活问题是比较容器盛水（或其他物品）多少的问题。为此，可设计活动如下：
活动主题：比一比谁的容器装水最多？
1. 动手制作可盛水的长方体容器。
2. 学会用称来称水的多少。
3. 比一比谁做的容器盛水多。
4. 做一个同样高的长方体，看谁的盛水多。
5. 做一个同样宽的长方体，看谁的盛水多。
6. 做一个同样长的长方体，看谁的盛水多。
第一环节是活动的基础，第二第三环节要引导学生用最合理的办法比较盛水的多少，后三个环节通过控制一种因素改变其他变量的办法让学生体验长方体“长、宽、高”变化对盛水多少的影响，以此构建长方体体积与长宽高相关的思维。如此，则数学实践活动不仅能紧紧围绕数学知识展开，还给学生带来了良好的情感体验，同时经历了生活问题解决到知识归纳总结的过程。
四、成功的数学实践活动案例分享
在“能力——情感——活动”这一设计思想的指导下，本课题组成功实施了多项数学实践活动。
（一）生活中的编码问题
编码是一种数学工具，广泛运用于生活，编码的学习能让学生学会运用分类思维实现精准管理，与一年级数学“分类与管理”直接联系。为此，我们设计了相应的数学实践活动：
1. 给同学编号，使本班排队打饭不会混乱。
2. 把一箱书籍整理好，编上号码方便查找。
3. 给动物找伙伴，分好组后给它们贴上号码。
4. 教室寻宝，请同学将“宝物”放到一间教室，给出编码，让其他同学去寻“宝”。
（二）比例尺的运用
比例尺是六年级数学的内容，要求学生具有运用精确的比例准确表达巨大事物的能力，生活中一般与地图、地理位置发生联系。该知识的数学实践活动“夺宝奇兵”流程如下：
1. 教师在校园里藏下“宝物”，按照学校的实际距离测绘了“藏宝图”。
2. 将学生分组，分发“藏宝图”。找到“宝物”的小组能获得奖励，找不到“宝物”的小组自己制定惩罚措施。
3. 学生用比例尺的知识根据“藏宝图”寻找“宝物”。
4. 分享寻宝体验，总结知识。
（三）生活中的排列组合问题
二年级开始接触排列组合问题，学习排列组合可提高学生将复杂多样事物整理清楚并分析其概率的思维能力，排列组合问题在日常生活中随处可见。我们设计的“为食堂制作菜单”活动如下：
1. 列出食堂现有的青菜、荤菜、汤和主食。
2. 让学生按小组制作菜单。
3. 比一比看谁做的又完整又好。
4. 总结组合方法，怎么做才不会漏掉任何可能性。
（四）统计与生活
统计是小学数学的重要内容，贯穿于整个小学数学学习过程，每个学期的内容有所不同，其基本思想是，使学生学会运用准确的数字统计表达与分析现象世界，使多、少、大、小等模糊性语言得到数字化精确描述。我们设计了较多的统计实践活动，仅取最具代表性的“怎么买鞋子”作为参考案例：
1. 给出问题，要帮全班同学买鞋子，需要注意什么问题？
2. 把学生分成若干小组，通过小组合作协商统计办法。
3. 要求学生制定反映鞋子的尺码、男式女式区别、颜色喜好的统计表格。
4. 根据统计领取鞋子，检验统计表格是否有误。
5. 分享统计方法。