重视审题培养低年级学生数学思维品质之研究

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  摘 要:审题是成功解题的前提。在教学中,我们经常发现小学低年级的学生粗心、不仔细导致解题错误。其实,这反映了学生审题能力的薄弱。通过对学生常见审题错误成因分析以及教师教学中的教学行为的分析,提出提高低年级学生审题和数学思维品质的能力策略:①培养自主审题的良好习惯,加强思维有序性;②在动手操作中审题,培养学生思维的深刻性;③与生活经验相联系 ,提高学生解决实际问题的能力;④加强“多变”练习训练,培养学生思维的灵活性。
  关键词:低年级审题能力;原因分析;策略思考;思维品质
  在数学中早流传着这样一句格言:“问题想得透彻,意味着问题解决了一半。”审题是解题的开始,学生审题能力的高低强弱,直接影响到解题过程的正确与否。从学生看到题目到动笔解决问题之间有一个非常重要的过程,这个过程便是审题。审题是解决问题的基础和先导。审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力,它需要以一定的知识储备、认知水平为依托,更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。而这种能力的获得并不是一蹴而就的,它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。
  小学低年级的孩子,由于年龄小,识字少,理解能力较差,解题时难免就心有余而力不足了。在每次学生的作业、练习、考试中,我们总会发现,许多学生解题错误的原因是没有看清题目,没有读懂题目的意思。只要教师再把题目要求读一读,学生会马上反应过来,或者让学生再重新做一次,他们就会做对了。于是,我们往往会给这些学生戴上粗心、不仔细等“帽子”给予评价。深入分析,是不是就是粗心、毛糙惹的祸呢?其实,在粗心、毛糙的背后显露的正是学生审题能力的薄弱。因此从低年级开始,教师就应关注学生审题能力的培养,根据低年级学生认知和思维的特点,有计划、有目的地在平时的课堂教学中加以引导,采取切实有效的方法帮助学生逐渐养成良好的审题习惯,真正帮助学生提高審题能力,形成较强的审题能力。审题能力的培养对于学生学好数学是非常重要的。
  那么影响学生审题的原因有哪些?除了学生的因素,我们教师、我们的课堂有没有关系呢?为了培养学生的审题能力,我们教师应该怎么做呢?
  一、教学中常见错误和原因分析
  (一)学生常见审题错误及成因分析
  1.数学术语理解混淆
  错题一:
  学生:第4张图有5朵花。有6朵花的是第6张图。
  错因分析:低年级学生因为年龄小,刚刚接受正规的学校教育,容易受日常语言的影响,往往把“基数”和“序数”这两个概念混淆一谈。不能一下子分清用来表示数量多少的数叫基数;用来表示物体排列次序的数叫序数。诸如此类的错误还很多,比如“周长”和“面积”、“数”和“量”、“一倍”和“几倍”这些比较抽象的概念,学生都不太容易分清。
  2.匆忙答题
  错题二:7-3=10
  错题三:1.53里面有(1)个十,(3)个一。
  错因分析:这一类错误,是因为学生感知事物比较笼统引起的。很多学生往往是一道题目还没看完,就凭空想象动笔答题。错题二中,学生自动理解为7和3能凑成10,于是干脆写下了10的答案,全然不考虑是不是看错了运算符号。错题三中,学生把小标题1误当成数字写进了答案中。显而易见,上述两题的错误都是因为学生在审题过程中没有认真细致地读题,匆忙答题所造成的。
  3.思维定势干扰
  错题四:3×2=6 4×6=24 4+2=8 5×6=30
  错题五:1千克铁块与1千克棉花比较,哪个重?学生:1千克铁块重。
  错因分析:由于学生的年龄特点和教师仅注重形式化训练,会使学生自觉或不自觉地出现思维定势。如学生会看到“还剩”就用减法计算,看到“多”就用加法计算。错题四中,学生接连做了几道乘法后,突然出现一道加法题,也会很自然地当作乘法算式来解答。错题五中,学生更是理直气壮地根据平时的经验分析,自认为铁块肯定比棉花重,殊不知铁块和棉花都是1千克,是一样重。
  4.隐性信息分析不全
  错题六:星期日佳佳和四个朋友去动物园,动物园门票每人3元钱,一共要付多少元? 3×4=12(元)
  错题七:王师傅锯木棍,锯一次要8秒钟,现在要把一根木棍锯成3段,需要多长时间? 8×3=24(秒)
  错因分析:“佳佳和四个朋友一起去”实际上去的人数是5个人,王师傅锯木棍,要锯成3段,实际上只需要锯2次。学生因为不能找出这两道题中的隐含的条件,所以从列式起已经错了。
  5.数学问题脱离生活经验考虑
  错题八:
  
  学生:至少要7条船。
  错题九;跑100米用15(分)。
  错因分析:数学内容生活化,体现了数学与生活的密切联系。以上两题都是由于低年级学生还不能把数学与生活紧密地结合起来,才闹出了这样的笑话。
  (二)课堂教学中教师教学行为的因素
  在课堂教学中,教师常常怕审题多占用了课堂时间而草草过去,造成学生没有充裕的时间去审题;对审题的方法,指导的更不具体。
  如: 一位老师引导一下年级学生做练习:
  出示练习题
  师读题:用9个“.”在数位格上表示数,并从小到大排起来。
  师将“9个”和“从小到大排列”读得很重。   学生听题,反应不强烈。
  师又问:“用几个点表示?怎么排?”
  学生回答后再动手填写。
  分析:教师这样处理,学生的正确率虽然会高一些,但却将学生的审题过程包办代替,长此以往,学生的审题能力自然下降。我们常说,学生的审题能力很差,题目看得不仔细,回答问题答不到点子上,教师把责任推给学生。练习除了巩固知识、反馈信息外,也有审题能力、分析能力等多种能力培养的功能,教师的包办代替,让学生失去了这种机会,也隐藏了学生这方面能力的欠缺,到了考试暴露问题时,老师认为自己教得很好,讲得很清楚,学生没学会,显然是学生能力不行。好象自己很委屈,其实真正的委屈者是学生。引导学生学会审题、解题,是日常教学中最基本的一环。唯其是最基本的,才往往为现实教学所忽视。从教学过程看,教师总担心完不成教学任务,或担心教学内容的不完整,急匆匆地把备课时准备的内容讲完,教师把课堂教学看成完成教学任务,而不是考虑应该学会些什么?学生学会了多少?学生审题能力的培养是一个长期的任务,它几乎无捷径可走,只有在学生自己反复的练习、教师的分析指导中逐步养成,达到教是为了不教的教学目的,这正是授之以“渔”的教学策略的具体化的体现。学生经过了尝试,才会有体会和感受,才会更深刻地理解教师的分析、指导,而教师的包办代替只能扼杀学生的思想。
  二、提高低年级学生审题的能力的教学策略
  学生审题能力与学生的认知水平和认知态度有着密切的关联,也与教师日常教学中的培养密不可分。这就提醒着我们,在审题中,不仅要提高学生的审题能力,还要教育引导学生在审题过程中自始至终细心推敲,耐心思考。尽管有些题目文字极其简单,但我们审题时却不能有半点马虎;哪怕有些题目烦琐永长,我们也要认真细致地读完、读懂。那么如何在审题的过程中,培养学生的思维品质,帮助低年级学生学会审题呢?
  (一)培养学生自主审题的良好习惯 ,加强思维有序性
  课堂上的时间非常宝贵,大部分教师总会充分地利用好每一分钟,传统的教学模式是教师每出示一题都带领学生细细地分析题意。在这样的课堂上,教师讲得细致,学生听得认真,可还是有很多学生的数学成绩无法提高。因为这种包办代替的教学模式下,学生独立思考的时间基本没有,学生思维能力的提高也就无从谈起。培养学生自主审题的良好习惯就必须给学生充足的时间,从培养学生良好的阅读习惯入手,让学生养成先读题,再审题,最后解题的良好习惯。
  1.动口朗读,引导学生清晰审题
  读题是培养审题能力的第一步,通过读题,使学生明确题意,为进一步思考作准备。教师在教学中要根据学生的年龄特点,对读题的形式和要求做出明确的规定,如可以大声读、轻声读、默读,要读通句子、不漏字、不添字等,低年级的学生识字量少,阅读速度慢,理解能力弱,这就需要教师有计劃、有目的地进行读题方法的指导。尽力减少教师将学生的审题过程包办代替,提高学生的审题能力。
  解决音义,读通。低年级学生的识字量少,认识生字是读懂题的基础。当我们教师呈现有文字的题目时,必须把学生不认识的字注上拼音,带领学生认读,把学生不理解的生字和词语适当进行解释。
  认真仔细,读准。从一年级开始,要防止他们读题像“小和尚念经”一样有口无心。我们经常会发现,很多学生在解决问题时经常会用眼睛扫一遍,就急于动笔了,因为他们感觉这是平时见过的问题。而事实上题目并不是他们“经验”里的样子,题目的意思已经发生改变。为了培养学生认真、严谨的学习习惯,在平时的教学中可以要求学生做到“字字出声读题慢”。低年级的学生,尤其是一年级的学生还没有达到一定的默读能力,出声轻读、用手指读能帮助他们不漏字、不添字,读懂意思。同时,要求学生轻读后再默看题,详细理解题目的意思,逐步提高读题能力。
  咬文嚼字,读懂。咬文嚼字就是要善于抓住题目中的关键字、词或句,准确理解其表达的意义。如在“小红今年15岁,比小明大3岁,小明今年多少岁?”中,“比小明大3岁”,到底指的是谁的岁数大,谁的岁数小。只有学生在审题中养成认真推敲、咬文嚼字的习惯,才能真正理解题意。为了让学生能把认真读题、仔细推敲的过程表现出来,强化学生认真审题的意识,我要求学生一边读题时,一边圈圈画画,把重要的字词圈起来,提醒自己注意。
  2.动脑思考,引导学生自主理解
  在学生会读以后,再培养学生通过默读自主理解题意的习惯。作为教师,要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。先让学生自己阅读题目内容,给他们一定的时间独立地从题目中获取数学信息,了解需要求的问题是什么。而不要使他们过分依赖老师的分析讲解。课堂上给学生充足的时间,让他们去思考。每遇到一种新题型,老师都不要自己忙着去给学生讲,而是让学生自己说说看怎么做,你是怎么知道的?(后一个问题很重要,既能展露学生的思维过程,又能培养学生的语言表达能力)学生说得对,老师就要及时肯定,激起学生独立审题的兴趣。久而久之,学生在独立解题时,也就会自然而然地主动观察、分析,自觉养成仔细审题、勤于思考的良好学习习惯。
  3.动眼观察,培养学生有针对性观察能力
  对题目意思能正确领会,还需要对题目进行正确、全面的观察。心理学认为,观察是人的一种有目的、有计划的知觉,它是知觉的高级形式。同时,观察与思维是紧密联系在一起的。在观察的过程中自始至终地伴随着思维活动。低年级题目大多都是以图文结合的形式呈现在学生面前的,因而在数学教学中,要提高学生审题的能力,教师还必须有意识地引导学生学会观察,培养学生的观察能力,进而提高学生的审题能力。
  有这样一个教学案例:在一上“统计”一课中
  教师:今天有很多小动物要来参加小猴的生日会。
  展示小动物们参加生日会的图。
  问学生:小猴需要考虑哪些问题?要买蛋糕、到哪里去买……答得不着边际。   教师急了:你看到了哪些小动物呢?这种现象在低年级尤其是一年级的课堂上,我们经常会遇到。由于学生的年龄特点,他们在观察事物的时候,往往被一些表面现象所吸引,如情境图中艳丽的色彩、可爱的形象等。因此,教师在学生读图时要有针对性地进行引导,避免使学生的注意集中在一些无关的信息上。教师在学生观察主题图时可以这样导入:小朋友,有哪些小动物来参加生日会?
  就直接把学生的注意引向主要的信息,以便在教师指导下通过进一步观察发现数量间的特点和关系。在课堂上,教师自己的教学语言首先要简练明确,对学生的观察要求要指向清晰,尽量把学生的注意力吸引到有价值的信息中去。慢慢地,学生就能学会从数学的角度来观察画面,寻找有用的数学信息来解决实际问题。
  (二)在动手操作中审题,培养学生思维的深刻性
  审题是一个对题目中的有用信息进行输入、处理,然后输出的复杂过程。数学语言的精练、抽象和理解能力的薄弱在客观上增加了低年级学生审题的难度。为了克服学生“匆忙答题”、“思维定势干扰”、“数学术语理解混淆”等常见问题,帮助学生更好地理解题意,在低年级教学过程中,教师需要经常采用直观教学或动手操作,引导学生在亲身操作中能够自行发现、思索领悟、比较分析题意。让学生口说、手动、脑想、眼看,调动学生多种感官协同的活动方式,使学生从感性认识上升到理性认识。多“摆”,多“画”等操作活动方式,为学生提供准确、丰富的感性思维材料,使思维有“据”可依,让学生感受到动手操作也是一种很好的审题方法和思考策略。
  (1)摆摆说说。根据算式摆学具,再根据摆的学具说算式。例如,教学“求两数相差多少”,先要求学生用学具摆一摆,说一说,理解“同样多”、“谁和谁比”、“多”、“少”等概念,从而理解求一个数比另一个数多几,用减法计算。
  (2)画画点点。示意图、线段图具有半具体、半抽象的特点,可以帮助学生在解答应用题时分清数量关系,理清思路,把学生难以接受的知识化难为易,它是提高学生理解能力和分析能力的有效辅助工具。例如在低年级,有许多实际问题的信息需要到情境图中数一数得到。正确数数是低年级学生必须掌握,也是最容易掌握的一个基本技能。如果学生在数的过程中没有比较好的方法,往往会出现数错的现象,从而导致解题错误。解决这样的问题,可以要求学生“留下痕迹数数”,即有顺序地数,边数边作记号,帮助学生达到正确数数、仔细审题的目的。
  (3)折折剪剪。在解决有关空间与图形的问题时,教师可以让学生在动手折折剪剪的过程中,理解题意,解决问题。如:把一张长方形纸折一次可以得到哪些图形?用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?等等。教师必须让学生有充分的时间折折拼拼,帮助学生有效地理解题意,正确思考,并在解决问题的过程中培养空间观念。
  (三)与生活经验相联系 ,提高学生解决实际问题的能力
  为了克服学生“数学问题脱离生活经验考虑”的问题,教学中要注意与生活经验相联系 ,提高学生解决实际问题的能力。學生生活在信息丰富的社会里,生活经验是学生学习数学的重要资源,学生的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程,是自己对生活现象的解读。数学问题的解决离不开学生的生活经验,数学中许多数量关系都能够在学生的生活中找到原型。比如,在“认识人民币”单元里,有很多问题都是通过场景图呈现各种信息的,教师在教学前就要充分调动学生买卖物品的生活体验来收集信息,解决问题。
  运用所学知识解决日常生活中所遇到的实际问题,不仅有助于巩固所学知识,培养数学能力,还可使学生体会到数学的价值,从而“乐学“数学,培养良好的非智力品质。正如错题八、九题中提到的,如果学生阅历不够丰富,解此类问题时,很可能失之毫厘,谬之千里。因此平时的课堂教学中,我们要重视学生的已有生活经验,注意引导学生处处留心与数学有关的生活常识,设计学生感兴趣的生活素材,以丰富多彩的形式展现给学生,帮助学生找出题目中隐含的生活常识性条件,弄清事理与算理,并能触类旁通,举一反三。随着对生活中数学算理的感知、积累,学生视野更开阔,分析与解决实际问题的能力也必然会有所提高。
  (四)加强“多变”练习训练,培养学生思维的灵活性
  为了克服“隐形信息分析不全”的问题,数学教学需要灵活多变,设计形式多样的练习,要用多种形式、多种角度、多种解法,多种手段落实数学教学中的“趣、实、活“的训练,以达到扎实、灵活的效果。教师引导学生多方位、多角度领会题意,除了提供正确的标准材料,还应变换材料的非本质属性,提供充分的变式材料让学生去感知、比较、领悟。通过“多变”既可以使题目难度降低,又可以把知识进行多角度引申,发展学生的发散性思维。
  例如可设计一些对比练习和题组练习。
  (1)一个饲养场,养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多300只,养的鸡比鸭多多多少只?
  (2)一个饲养场,养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多300只,养的鸡有多少只?
  条件相同,问题不同,解答方法不同。
  又如:(1)佳佳、迪迪、聪聪从书架上拿了3本书,每本书5元,他们一共要付多少钱?
  (2)佳佳、迪迪、聪聪共从书架上拿了3本书,每本书5元,他们一共要付多少钱?
  此题中审题时要注意区别“各”与“共”的意义。一字之差,解法不同。
  这种练习,有助于启发引导学生分析比较其异同点,抓住问题的实质,加深对本质特征的认识,从而更好地区分事物的各种因素,形成正确的认识,进而更深刻地理解所学知识,促进和增强学生思维的发展。
  学生审题能力的提高不是一朝一夕的事,要提高学生解题能力需从审题开始。“授之以渔”,教给学生审题的方法比教给学生结论更重要。因此,从低年级开始就应重视学生审题能力,这也是为学生以后的学习、成长在铺路。
  参考文献:
  [1]斯苗儿主编.《小学数学教学案例专题研究》[M].浙江大学出版社, 2005年
  [2]施勤、柴林喜编著.《小学数学课堂教学的55个细节》[M].四川教育出版社,2006年
  [3]庞维国著.《数学学习与教学设计》[M].上海教育出版社,2005(6)
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