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【摘要】在我国的中职院校教育内容中，数学作为基础科目具有十分重要的地位，对于如今的市场需求来说，中职院校培养的职业型人才也需要具备相当的基础知识和技能，拥有全面知识的综合型人才才是目前职业市场上最需要的.作为重要的基础知识的数学，在中职阶段的教学过程中，不仅要满足对学生基础知识的教育，还要培养学生的逆向思维能力，这也是中职数学教学工作的重点.本文将简要分析目前在中职教学中，数学教学对学生逆向思维的培养状况并进行思考，提出一些改进观点，希望能够帮助我国的中职教育更好地发展.
【关键词】中职;数学教学;逆向思维
引 言
一般情况下，正向思维是教师教学和培养的主要模式，并且在运用中也更多地倾向于使用正向思维，而逆向思维则没有得到那么高的重视.事实上，逆向思维的培养对于中职阶段的数学教育内容来说，有着很重要的作用，学生对问题的思考角度将会得到转变，同时能够更加灵活多变地进行问题的思考，使对问题的思考更具有独创性和深刻性.因此，中职阶段的数学教师应该更加重视对学生逆向思维潜力的挖掘和培养，利用适当的思维训练，帮助学生更好地养成逆向思维，同时能够熟练地加以运用.
一、中职数学教学中学生逆向思维能力分析
中学生天生具备强烈的逆反心理，很多教师都发现了这种心理在教学过程中的不利因素，但事实上，很多教师都忽视了它的二重性.逆反心理的消极方面众所周知，会影响课堂氛围和教学过程，不仅对自己产生不利影响，而且会造成整体的学习效率下降.但是逆反思维中也有能够发掘的积极方面，能够推动学习效率的提升.逆反思维不等同于逆向思维，甚至逆向思维属于对逆反思维的良性表达，这种良性表达是一种积极的辩证思维，和求异思维有着密切的联系.所谓求异思维，即是在多种假设和思辨的设想当中，利用对比或联想的抽象方式进行答案的寻求的创造性思维方式.在中职阶段的学习中，具有思辨性的思维模式对于学生来说是发展、提高的重要基础，因此，在中职学习阶段，学生养成逆向思维对其来说是形成创新能力的重要助力，对问题进行多角度思考，养成独立思考的良好习惯，不管是在数学问题的解答上还是在实际生活当中进行运用，都有着重要的作用，为此，中职阶段的数学教师应该看到对学生逆向思维的培養的重要性，不仅是让学生在学习过程中能够更好地解决学习问题，还能够帮助学生养成一种终生受用的思维模式.
二、现阶段中职数学教学存在的问题
1.教学观念亟待更新
我国的中职院校奉行的教学理念一直都是对学生进行专业化的职业教育，在对学生的基础知识教育和思维培育方面存在着一定的漏洞.在基础的数学教学中，中职院校采取的教学观念是将数学教学当作单纯的学习任务，或者学生需要简单学习的基础技能.这使很多中职阶段的学生对数学并没有重视，认为数学知识与自身所学的专业和日常生活之间没有密切的关系，而数学具有的逆向思维培养能力也在这样的教学理念下被忽略掉了，作为重要的思维培养科目，学生如果不将其重视，没有产生兴趣，教师也没有对学生进行引导，没有对该科目进行重点教育，将会导致其本来具有的作用被大大地削弱[1].
2.教学方法过于传统单一
作为以职业为主要内容的中职院校，在进行基础知识的教学过程中，往往缺少对新型教学方法的研究和应用，很多教师还是采取满堂灌的简单教学方式.中职院校的学生在基础知识的学习上往往缺少兴趣，满堂灌的形式会进一步减少学生学习数学知识的兴趣，从而使对学生的逆向思维能力的培育再次受到影响.中职阶段数学教学的目的往往是在考试当中保障学生能够具备基础的应试能力，拥有基础的数学知识，对思维培育和逆向思维的检验可以说是十分漠视的，这样的教学方法不仅不能够锻炼学生的逆向思维，还会导致学生失去对学习的兴趣[2].
3.教师的教学方式存在弊端
数学教学应该是教师带领学生在教学过程中发现问题、探索问题、解决问题、反思问题，很多中职教师在进行中职院校数学教学时，往往没有带领学生进行思考，学生缺少独立思考的过程，自然无法锻炼自身的逆向思维.常见的中职数学教学过程中，教师会介绍题目然后代替学生进行题目的解析和思考，这样的方式确实能够让学生对知识有一个基础性的了解，对题目有一定程度的记忆，但是无法真正地掌握知识，并且最重要的影响是学生无法多角度思考，使学生成为盛装知识的容器，失去了自我思考的过程，失去了探究创新的过程.教学内容的陈旧以及严重脱离实际，使学生失去了时代感，没有了创造欲，机械地模仿教师讲授的例题，无须进行深入的探索，也无法激发学生的创新意识，虽然在教学过程中教师讲得头头是道，但是教师讲授的内容学生能接受多少，这是教师无法控制的，或者学生对于教师所讲授的内容都了解了，然而在这个过程中，学生始终处于被动的学习过程中，许多学生只是在听，并没有将教师讲授的知识内化，也就是学生对知识的理解不深，这样学生在解决问题时往往有一种似曾相识却无法下手的感觉，尤其是那些需要学生进行重新整合才能解决的问题，学生往往不知所措[3].
三、培养学生逆向思维能力的措施
1.充分发挥教材的功能
在中职院校的数学教学中，教材是最重要的教学道具，也是承载数学知识的首要工具，数学教材含有的大量数学理论知识是教师可以利用的最主要的逆向思维培养资源.在教学实践中，教师可以大胆地尝试从后往前的教学顺序，让学生尝试从题目入手，通过教师的引导，逐渐地掌握公式、理论知识.从前往后的教学方式让学生养成了习惯性的正向思维，也让学生的独立思维无法得到调动，习惯先获取条件再进行问题解析，缺乏从问题入手分析出逻辑的能力.教师要充分地利用教材的作用，让学生自我推敲，学会从结果开始推到原因[4]，强化学生的逆向思维能力.
2.在解题中打破固定思维
中职院校在选择学生的过程中往往标准较低，这造成了进入中职院校的学生在理论知识上存在着一定的不足和缺漏，传统的灌输式教学方式对于基础知识薄弱的中职学生来说作用很小，并且思维无法得到锻炼.因此，教师要注重让学生思考题目的内涵和具体内容的形式，从题目入手，抛开理论知识，以解决问题为主要目的，让学生的逆向思维活跃起来，让理论知识的实际内涵能够深深地刻在学生的脑海中，同时，教师选择的题目要能够调动学生的逆向思维，不能过于简单，也不能过于刁钻[5]. 3.借助反证问题发散思维
中职阶段的数学内容中，许多知识的教学方法采用的是反证法，得出最终结论都是需要借助逆否命题的进一步证明，消除其中的矛盾，进而推断出题设结论.首先，做出与原命题结论不同的假设，其次，将反证作为条件，逐步验证推导，最后得出反证是否成立，进而确定原命题的准确性.在此期间，不仅可以锻炼学生的逆向推理思维，提高学生自主探索的积极性，还可以引导学生站在不同角度思考问题，切实培养中职学生的数学核心素养，为学生的进一步发展保驾护航[6].
4.加强对学生的思维训练
数学本就是强理论性的内容，在中职院校中，主要的教学内容和学生的兴趣爱好都偏实践性，为此，教师应该合理地为学生提供能够进行实践的教学环境和教学工具，实践一直以来都是学生能够更好地掌握知识的有效方式，在培养学生逆向思维这一点上，更能够让学生从问题出发，提升逆向思维能力，强化对知识的探索，让学生能够更好地独立思考[7].
5.将概念、定义作为逆向思维能力的培养重点
在进行数学教学中的逆向思维培养工作时，教师可以先给学生打牢基础知识，让学生能够在坚实的基础知识支持下，对问题进行逆向推导.基础知识是数学知识学习的前提条件，以中职数学中经典的三角几何为例，不同的三角形的性质和特点是学生必须牢记并且能够流畅运用的基础知识，在解题中，要培养学生的逆向思维，就要保证学生能够在调动逆向思维的过程中通过自身掌握的基础知识，顺利地解决问题[8].
6.运用公式培养学生的逆向思维能力
中职阶段的数学教学会让学生接触到很多的数学公式，这些数学公式在初步理解时并不具有特别大的难度，但是如果要让学生能够熟练地逆向运用就很难收获良好的效果.中职阶段的数学教学中，函数、几何都是能够运用逆反公式的知识内容，教师可以仔细地进行内容筛选，甚至可以一开始就让学生接触逆向公式，再将正向公式进行教授，让学生能够充分地接受其不同的形式，锻炼学生的逆向思维.
7.引导学生有意识地运用逆向思维
在教学过程中，逆向思维也应该成为教师教导的一项重要内容，教师应该对逆向思维有一个系统的讲解和分析，让学生在学习和使用之前能够对逆向思维有一个较为明确的认识，能够知道如何使用逆向思维，在什么题中可以使用逆向思维.然后在教学过程中，有意识地对学生的逆向思维运用进行合理的引导，通过这种方式，学生不仅能够了解逆向思维，还能够活学活用，将逆向思维真正地运用到学习当中去[9].
8.鼓励学生运用逆向思维
在让学生了解逆向思维的运用方式和具体原理之后，教师要在教学中加大能够运用逆向思维和适合运用逆向思维的题目的数量，鼓励学生能够尽可能地运用逆向思维进行题目解答.要做到这一点，首先教师要将逆向思维的具体内涵和作用方式摸准、吃透，让自身能够对逆向思维有一个明确的认识，了解逆向思维的运转方式.在进行解题的过程中，首先要慢慢引导学生运用逆向思维进行解题.另外，教师要让学生能够习惯性地将逆向思维应用到生活中，将逆向思维的应用进行延伸，提高学生的推理能力，将其真正作为一种思维模式进行培养.同时，数学教师要和其他教师进行交流合作，让逆向思维能够贯串学生的中职学习的所有科目，真正做到学以致用，并且活学活用.
四、结束语
在中职数学教学工作上，我国的很多中职院校和中职教师都对数学教学工作有所疏忽，对逆向思维的培养比较懈怠.逆向思维不同于专业知识和理论知识，这是一种作用于学生生活、工作的思维模式，是一种能够伴随学生一生的独特的思考能力，对学生在现代社会中解决任何问题都有着良好的帮助，作為锻炼学生逆向思维的重要科目，中职院校应该重视数学教学工作，同时，重视学生的逆向思维培养，帮助学生获得更好的思维能力.
【参考文献】
[1]李松年.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初探[J].学周刊，2020（15）：77-78.
[2]罗爱华.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].科技资讯，2020，18（13）：240-241.
[3]乔三召.试论初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].课程教育研究，2020（15）：165.
[4]周志红.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策[J].求知导刊，2020（9）：67-68.
[5]邱雪玲.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].教育观察，2020，9（7）：69-70.
[6]宋谋欣.谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].求知导刊，2020（3）：52-53.
[7]甘兴军.中职数学教学中学生思维能力的培养[J].内蒙古教育，2019（33）：37-38.
[8]张明政.新课改下如何培养初中数学教学中学生逆向思维能力[J].课程教育研究，2019（47）：147-148.
[9]胡剑.初中数学教学中学生逆向思维能力培养策略[J].亚太教育，2019（11）：108.
【关键词】中职;数学教学;逆向思维
引 言
一般情况下，正向思维是教师教学和培养的主要模式，并且在运用中也更多地倾向于使用正向思维，而逆向思维则没有得到那么高的重视.事实上，逆向思维的培养对于中职阶段的数学教育内容来说，有着很重要的作用，学生对问题的思考角度将会得到转变，同时能够更加灵活多变地进行问题的思考，使对问题的思考更具有独创性和深刻性.因此，中职阶段的数学教师应该更加重视对学生逆向思维潜力的挖掘和培养，利用适当的思维训练，帮助学生更好地养成逆向思维，同时能够熟练地加以运用.
一、中职数学教学中学生逆向思维能力分析
中学生天生具备强烈的逆反心理，很多教师都发现了这种心理在教学过程中的不利因素，但事实上，很多教师都忽视了它的二重性.逆反心理的消极方面众所周知，会影响课堂氛围和教学过程，不仅对自己产生不利影响，而且会造成整体的学习效率下降.但是逆反思维中也有能够发掘的积极方面，能够推动学习效率的提升.逆反思维不等同于逆向思维，甚至逆向思维属于对逆反思维的良性表达，这种良性表达是一种积极的辩证思维，和求异思维有着密切的联系.所谓求异思维，即是在多种假设和思辨的设想当中，利用对比或联想的抽象方式进行答案的寻求的创造性思维方式.在中职阶段的学习中，具有思辨性的思维模式对于学生来说是发展、提高的重要基础，因此，在中职学习阶段，学生养成逆向思维对其来说是形成创新能力的重要助力，对问题进行多角度思考，养成独立思考的良好习惯，不管是在数学问题的解答上还是在实际生活当中进行运用，都有着重要的作用，为此，中职阶段的数学教师应该看到对学生逆向思维的培養的重要性，不仅是让学生在学习过程中能够更好地解决学习问题，还能够帮助学生养成一种终生受用的思维模式.
二、现阶段中职数学教学存在的问题
1.教学观念亟待更新
我国的中职院校奉行的教学理念一直都是对学生进行专业化的职业教育，在对学生的基础知识教育和思维培育方面存在着一定的漏洞.在基础的数学教学中，中职院校采取的教学观念是将数学教学当作单纯的学习任务，或者学生需要简单学习的基础技能.这使很多中职阶段的学生对数学并没有重视，认为数学知识与自身所学的专业和日常生活之间没有密切的关系，而数学具有的逆向思维培养能力也在这样的教学理念下被忽略掉了，作为重要的思维培养科目，学生如果不将其重视，没有产生兴趣，教师也没有对学生进行引导，没有对该科目进行重点教育，将会导致其本来具有的作用被大大地削弱[1].
2.教学方法过于传统单一
作为以职业为主要内容的中职院校，在进行基础知识的教学过程中，往往缺少对新型教学方法的研究和应用，很多教师还是采取满堂灌的简单教学方式.中职院校的学生在基础知识的学习上往往缺少兴趣，满堂灌的形式会进一步减少学生学习数学知识的兴趣，从而使对学生的逆向思维能力的培育再次受到影响.中职阶段数学教学的目的往往是在考试当中保障学生能够具备基础的应试能力，拥有基础的数学知识，对思维培育和逆向思维的检验可以说是十分漠视的，这样的教学方法不仅不能够锻炼学生的逆向思维，还会导致学生失去对学习的兴趣[2].
3.教师的教学方式存在弊端
数学教学应该是教师带领学生在教学过程中发现问题、探索问题、解决问题、反思问题，很多中职教师在进行中职院校数学教学时，往往没有带领学生进行思考，学生缺少独立思考的过程，自然无法锻炼自身的逆向思维.常见的中职数学教学过程中，教师会介绍题目然后代替学生进行题目的解析和思考，这样的方式确实能够让学生对知识有一个基础性的了解，对题目有一定程度的记忆，但是无法真正地掌握知识，并且最重要的影响是学生无法多角度思考，使学生成为盛装知识的容器，失去了自我思考的过程，失去了探究创新的过程.教学内容的陈旧以及严重脱离实际，使学生失去了时代感，没有了创造欲，机械地模仿教师讲授的例题，无须进行深入的探索，也无法激发学生的创新意识，虽然在教学过程中教师讲得头头是道，但是教师讲授的内容学生能接受多少，这是教师无法控制的，或者学生对于教师所讲授的内容都了解了，然而在这个过程中，学生始终处于被动的学习过程中，许多学生只是在听，并没有将教师讲授的知识内化，也就是学生对知识的理解不深，这样学生在解决问题时往往有一种似曾相识却无法下手的感觉，尤其是那些需要学生进行重新整合才能解决的问题，学生往往不知所措[3].
三、培养学生逆向思维能力的措施
1.充分发挥教材的功能
在中职院校的数学教学中，教材是最重要的教学道具，也是承载数学知识的首要工具，数学教材含有的大量数学理论知识是教师可以利用的最主要的逆向思维培养资源.在教学实践中，教师可以大胆地尝试从后往前的教学顺序，让学生尝试从题目入手，通过教师的引导，逐渐地掌握公式、理论知识.从前往后的教学方式让学生养成了习惯性的正向思维，也让学生的独立思维无法得到调动，习惯先获取条件再进行问题解析，缺乏从问题入手分析出逻辑的能力.教师要充分地利用教材的作用，让学生自我推敲，学会从结果开始推到原因[4]，强化学生的逆向思维能力.
2.在解题中打破固定思维
中职院校在选择学生的过程中往往标准较低，这造成了进入中职院校的学生在理论知识上存在着一定的不足和缺漏，传统的灌输式教学方式对于基础知识薄弱的中职学生来说作用很小，并且思维无法得到锻炼.因此，教师要注重让学生思考题目的内涵和具体内容的形式，从题目入手，抛开理论知识，以解决问题为主要目的，让学生的逆向思维活跃起来，让理论知识的实际内涵能够深深地刻在学生的脑海中，同时，教师选择的题目要能够调动学生的逆向思维，不能过于简单，也不能过于刁钻[5]. 3.借助反证问题发散思维
中职阶段的数学内容中，许多知识的教学方法采用的是反证法，得出最终结论都是需要借助逆否命题的进一步证明，消除其中的矛盾，进而推断出题设结论.首先，做出与原命题结论不同的假设，其次，将反证作为条件，逐步验证推导，最后得出反证是否成立，进而确定原命题的准确性.在此期间，不仅可以锻炼学生的逆向推理思维，提高学生自主探索的积极性，还可以引导学生站在不同角度思考问题，切实培养中职学生的数学核心素养，为学生的进一步发展保驾护航[6].
4.加强对学生的思维训练
数学本就是强理论性的内容，在中职院校中，主要的教学内容和学生的兴趣爱好都偏实践性，为此，教师应该合理地为学生提供能够进行实践的教学环境和教学工具，实践一直以来都是学生能够更好地掌握知识的有效方式，在培养学生逆向思维这一点上，更能够让学生从问题出发，提升逆向思维能力，强化对知识的探索，让学生能够更好地独立思考[7].
5.将概念、定义作为逆向思维能力的培养重点
在进行数学教学中的逆向思维培养工作时，教师可以先给学生打牢基础知识，让学生能够在坚实的基础知识支持下，对问题进行逆向推导.基础知识是数学知识学习的前提条件，以中职数学中经典的三角几何为例，不同的三角形的性质和特点是学生必须牢记并且能够流畅运用的基础知识，在解题中，要培养学生的逆向思维，就要保证学生能够在调动逆向思维的过程中通过自身掌握的基础知识，顺利地解决问题[8].
6.运用公式培养学生的逆向思维能力
中职阶段的数学教学会让学生接触到很多的数学公式，这些数学公式在初步理解时并不具有特别大的难度，但是如果要让学生能够熟练地逆向运用就很难收获良好的效果.中职阶段的数学教学中，函数、几何都是能够运用逆反公式的知识内容，教师可以仔细地进行内容筛选，甚至可以一开始就让学生接触逆向公式，再将正向公式进行教授，让学生能够充分地接受其不同的形式，锻炼学生的逆向思维.
7.引导学生有意识地运用逆向思维
在教学过程中，逆向思维也应该成为教师教导的一项重要内容，教师应该对逆向思维有一个系统的讲解和分析，让学生在学习和使用之前能够对逆向思维有一个较为明确的认识，能够知道如何使用逆向思维，在什么题中可以使用逆向思维.然后在教学过程中，有意识地对学生的逆向思维运用进行合理的引导，通过这种方式，学生不仅能够了解逆向思维，还能够活学活用，将逆向思维真正地运用到学习当中去[9].
8.鼓励学生运用逆向思维
在让学生了解逆向思维的运用方式和具体原理之后，教师要在教学中加大能够运用逆向思维和适合运用逆向思维的题目的数量，鼓励学生能够尽可能地运用逆向思维进行题目解答.要做到这一点，首先教师要将逆向思维的具体内涵和作用方式摸准、吃透，让自身能够对逆向思维有一个明确的认识，了解逆向思维的运转方式.在进行解题的过程中，首先要慢慢引导学生运用逆向思维进行解题.另外，教师要让学生能够习惯性地将逆向思维应用到生活中，将逆向思维的应用进行延伸，提高学生的推理能力，将其真正作为一种思维模式进行培养.同时，数学教师要和其他教师进行交流合作，让逆向思维能够贯串学生的中职学习的所有科目，真正做到学以致用，并且活学活用.
四、结束语
在中职数学教学工作上，我国的很多中职院校和中职教师都对数学教学工作有所疏忽，对逆向思维的培养比较懈怠.逆向思维不同于专业知识和理论知识，这是一种作用于学生生活、工作的思维模式，是一种能够伴随学生一生的独特的思考能力，对学生在现代社会中解决任何问题都有着良好的帮助，作為锻炼学生逆向思维的重要科目，中职院校应该重视数学教学工作，同时，重视学生的逆向思维培养，帮助学生获得更好的思维能力.
【参考文献】
[1]李松年.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初探[J].学周刊，2020（15）：77-78.
[2]罗爱华.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].科技资讯，2020，18（13）：240-241.
[3]乔三召.试论初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].课程教育研究，2020（15）：165.
[4]周志红.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策[J].求知导刊，2020（9）：67-68.
[5]邱雪玲.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].教育观察，2020，9（7）：69-70.
[6]宋谋欣.谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].求知导刊，2020（3）：52-53.
[7]甘兴军.中职数学教学中学生思维能力的培养[J].内蒙古教育，2019（33）：37-38.
[8]张明政.新课改下如何培养初中数学教学中学生逆向思维能力[J].课程教育研究，2019（47）：147-148.
[9]胡剑.初中数学教学中学生逆向思维能力培养策略[J].亚太教育，2019（11）：108.