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摘 要： 数学教育和数学史是分不开的，数学史在数学教学中起着重要的作用，有利于提高教师本身的素质，有利于提高课堂授课效率，有利于激发学生的爱国主义热情，有利于培养学生的艰苦奋斗精神。如何将数学史根据中职数学的教学内容，教学目标，以及学生的实际情况合理地结合到教学中，使所有的学生都能发现学习数学的乐趣，从而爱上数学，学好数学，是我们目前最需要研究和解决的问题。
关键词： 数学史 中职数学 课堂教学
法国伟大的数学家亨利·庞加莱说：“若预见数学的未来， 正确的方法就是研究它的历史和现状。”数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想起源与发展及其与社会、经济和一般文化联系的一门学科。数学史反映了数学发展的脉络与本质，其价值表现为三个方面:历史价值、数学价值、教育价值。今天数学史的教育价值越来越受到人们的关注。对于学生来讲，数学课程介绍的通常是一些似乎没有什么关系的数学片段，而历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且展现了与其他学科的千丝万缕的关系。本文从以下几个方面简述数学史在数学课堂上能够发挥的作用。
一、数学史与数学教学的研究现状
随着人们对数学史教育功能认识的逐步深入，数学史教学在国内外引起了广泛的重视，根据1998年4月美国召开的“数学史在数学教学中的应用”专题会议的相关报道材料中可以看出，国外的研究有以下几方面：运用数学史可以消除学生对数学的误解，可以提高学生的数学素养，使数学人性化，论证在各个教学阶段应用数学史的必要性。与此同时，在法国举行的由国际数学教育委员会发起的“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会中也明确指出：要将数学史全方位地融入课程内容、概念形成、习题配置等各个方面，丰富和促进数学教学。在国内，数学史作为选修课正式出现在普通高中的新课程数学教材中，中职学校的数学教材虽然没有设置相关的课程，但在教材的阅读与欣赏部分已安排相关的数学史内容，如何将数学史融入到中职数学的课堂教学中去，是值得广大中职数学教师去研究和探索的问题。
二、中职数学课堂教学融入数学史的必要性
1.中职生数学学习现状。
中职生大都是初中起点，由于中考分数较低，故放弃升学而转向学习职业技术。学生中，基础差、学习兴趣低、懒散、人生观、世界观模糊、爱冲动等问题成普遍现象，这就导致了数学课堂教学中的诸多难题。比如说，对数学没感觉，所以上课没有教材，甚至课桌上空空如也；听课稍微跟不上，就直接放弃，或是一边听课一边聊天，或是窝在桌上直接戴耳机睡觉；再比如，遇到问题的时候第一反应是问老师答案，不愿思考、不会思考所以从不思考，甚至在考查课测试查资料的时候都闲太累……长此以往，课堂教学会失去应有的动力和活力，变得越来越枯燥，要么静音、要么摇滚。而不良的学习习惯必定会导致成长的偏差，在毕业求职过程中频频会有因为这种偏差而使得就业遥遥无期的例子。
2.中职数学教师教学现状。
基于中职生数学学习中表现出的种种问题，教师们一直在研究相应的教学方法和管理方法，力求能够解决或者缓解现有的矛盾。为了提高数学学习的兴趣，研究趣味教学法、数学游戏教学法；为了贴近学生实际，将理论知识在一定程度上降低难度，注重数学应用和计算，重点培养学生的数学能力；为了改善学生的学习状态，利用现代教育技术手段，以及小品故事等多层面的师生互动来提高学生的课堂注意力，等等。但是，由于职业学校的特殊性，以及种种其他的外在因素，在较短的教学周期内，要改善学生学习数学的状态，这些方法仍然无法取得好的效果。
因此在中职数学课堂教学中融入数学史的教学，创设愉悦的教学情境，寓教于乐，能在数学课堂中引起学生对学习内容的兴趣，能启发和引导学生对抽象数学概念的深刻理解，并让他们学会勇于思考和探索的精神，因此将数学史融入中职数学课堂能较好地解决这个瓶颈问题。
三、数学史在中职数学课堂教学中的实施
1.设计故事情境，渗透数学史，激发学生学习兴趣。
数学的本意在于描述世界，是人类在认识和改造世界过程中获得进展的一种工具，数学发展的历史本身就是一部数学应用的历史。数学科学发端的原动力是应用，终极目标也是应用。在教学过程中强调应用意识，能增进学生对知识的理解。比如，在学习建立极坐标系时，习惯了直角坐标系的学生表现出较大的不适应性，所以我在教学时引用了数学史中笛卡儿的解析几何思想的最初一闪念。据说是在他注视一只苍蝇在天花板的一角爬行时，想到只要知道苍蝇与相邻两墙的距离之间的关系，就能描述苍蝇爬行的路线，这个故事让学生意识到数学的直觉来源于生活。
2.融入数学家史料，点燃学生爱国热情，提高民族责任感。
我们十分强调德育的学科渗透，在中职数学教学中，利用数学史对学生进行爱国主义教育不失为一个很好的途径。比如，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。1936 年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20 世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说:“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说:“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。1946 年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优越生活，回到了祖国，还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了极大的荣誉。这无疑是弘扬民族文化、振奋民族精神、进行爱国主义教育的好素材，它能强烈地触动每个期待祖国繁荣富强的学生，唤起他们的民族自豪感和使命感。学生听了数学家的事迹，强烈的爱国主义热情便会油然而生。从而树立为祖国的进一步发展和腾飞更加努力学习的理想。
3.多层次融入数学史教育，进行潜能发掘。
兴趣是最好的老师，一个人如果对他学习的东西不感兴趣，甚至于很厌恶它，我想这个人是不会很好地投入到学习中的。如何培养学生的学习兴趣，这里可以提供一个方法，那就是学习数学史，数学史可以展示人们的探求过程，在此过程中，不乏一些名人轶事，讲述一些在发明过程中的故事，不仅可以说明知识的产生思路，也可以让人们对此产生兴趣，尤其在一个轻松的学习环境里，人们会在不知不觉中学习到一些真正的知识，记忆更牢固。另外，一些数学名题本身就很有趣，或者有一些很独特的解法，看后会让人心头为之一震。如三角形九点共圆定理、猴子分桃子等问题。介绍一些此类题也有助于培养学生的学习兴趣。
4.广泛涉猎，提高教师本身素质，提高课堂效率。
欧阳绛指出：“数学史，也就是数学的脉络。只有掌握了数学的脉络，才能从实质上把握数学；只有从实质上把握数学，才能教好数学。”这充分说明了数学史对数学教师及教学的重要性。数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科。它记载了各个时期数学家们的数学成就及各种数学研究的思维方法，而所有这些对我们今天的学习与研究仍然起着重要的作用。研究其学科的产生根源、历史进程、继承和发展、思想的演变，并有机地渗透到教学中去，这对于教师本身素质的提高有着深刻的意义。数学史的核心就是方法论。法国一位著名数学家曾说：“一个人要想在数学上取得成就，最有效的方法就是向数学大师们学习。”我国的许多数学家也强调了向大师们学习的重要性。如著名数学家吴文俊就曾说：“数学教育和数学史是分不开的。”数学教师为了提高自身的数学素养，系统地学习和总结一些数学大师的思维方法是十分必要的。“数学原本是有趣的。作为一名学生，不以这样的心情去学习，是学不好数学的。作为一名教师，不能激发学生学习的兴趣，就不是好老师”。兴趣是推动学生学习的内在动力，它决定着学生是否积极、主动地参与学习活动。实践证明，在数学教学中适当地穿插数学史的知识是行之有效的。教师可以根据课堂讲授内容，不失时机地讲授一些简短的数学史知识，吸引学生的注意力，唤起他们学习数学的主动性和创造性。提醒一句，切忌生搬硬套。只要时机掌握得当，即使三言两语，往往也能收到意想不到的效果。
四、当前数学史在教学中存在的问题
虽然数学史教育已经有很大的发展，但在将数学史融入中职教学时，仍然存在着许多问题有待于我们不断地解决。例如，在中职教材中只有寥寥几处涉及数学史的概念，如何把这些内容合理地转化为教育形态，使学生读起来兴趣盎然；如何在拓广视野、增强素质、陶冶情操等方面有所侧重；初等数学内容所占的篇幅应该大些，尤其是数学专题史的研究，比如说，讨论“i的来历”、“符号的历史”等。在讲授数学史时要深入浅出，启发学生学习数学的思路，体会数学定理或公式产生的背景、使用的符号、采用的方法等。而对于现代数学的发展概况，要为学生展现学科最新的成果，就需要“浅出”，用形象的比喻、生动的例子将前沿数学家的工作表述出来，使学生能理解现代数学，在专业上有所追求，树立远大的志向和奋斗目标；要运用正确的科学观与方法论。现在我国的数学史教育已经起步，并有一个良好的开端，将这一工作步入正轨并发展下去还需要广大数学史工作者和教育工作者的共同努力，在把我国建设成为数学大国和现代化强国方面起到应有的作用。
作为中职数学教师，我们经常有这样那样的疑问，这种那种的抱怨，这般那般的无奈。数学，作为一门学科、一门艺术和一种智慧，更是一种文化，不但是描绘和现实世界的重要工具，而且是创造新文化和创造新世界的现实力量。用数学史教育的力量让学生爱上这门学科，懂得这门艺术，拥有这种智慧，崇尚这种文化，就是我们的价值和成就感所在。
参考文献：
［1］崔健巍.浅谈在中职数学教学中渗透数学史教育［J］.科技信息，2011，(8).
［2］奚昌林.浅谈数学史在高中数学教学中培养学生情感动力方面的作用［J］.文理导航，2011，(8).
［3］姜亚琴.数学史在数学教学中的激励作用［J］.科技信息，2011，(7).
［4］彭慧.数学史在现代数学教学中应用的意义与思考［J］.职业教育，2011，(7).
［5］陈健.中职数学课堂教学融入数学史的应用初探［J］.中国电力教育，2011，(8).
［6］马欣.数学史在数学教学中的作用［J］.学周刊，2011，（4）.
基金项目：江苏联合职业技术学院立项课题——五年制高职课堂教学评价改革的研究（2010-44）。
关键词： 数学史 中职数学 课堂教学
法国伟大的数学家亨利·庞加莱说：“若预见数学的未来， 正确的方法就是研究它的历史和现状。”数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想起源与发展及其与社会、经济和一般文化联系的一门学科。数学史反映了数学发展的脉络与本质，其价值表现为三个方面:历史价值、数学价值、教育价值。今天数学史的教育价值越来越受到人们的关注。对于学生来讲，数学课程介绍的通常是一些似乎没有什么关系的数学片段，而历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且展现了与其他学科的千丝万缕的关系。本文从以下几个方面简述数学史在数学课堂上能够发挥的作用。
一、数学史与数学教学的研究现状
随着人们对数学史教育功能认识的逐步深入，数学史教学在国内外引起了广泛的重视，根据1998年4月美国召开的“数学史在数学教学中的应用”专题会议的相关报道材料中可以看出，国外的研究有以下几方面：运用数学史可以消除学生对数学的误解，可以提高学生的数学素养，使数学人性化，论证在各个教学阶段应用数学史的必要性。与此同时，在法国举行的由国际数学教育委员会发起的“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会中也明确指出：要将数学史全方位地融入课程内容、概念形成、习题配置等各个方面，丰富和促进数学教学。在国内，数学史作为选修课正式出现在普通高中的新课程数学教材中，中职学校的数学教材虽然没有设置相关的课程，但在教材的阅读与欣赏部分已安排相关的数学史内容，如何将数学史融入到中职数学的课堂教学中去，是值得广大中职数学教师去研究和探索的问题。
二、中职数学课堂教学融入数学史的必要性
1.中职生数学学习现状。
中职生大都是初中起点，由于中考分数较低，故放弃升学而转向学习职业技术。学生中，基础差、学习兴趣低、懒散、人生观、世界观模糊、爱冲动等问题成普遍现象，这就导致了数学课堂教学中的诸多难题。比如说，对数学没感觉，所以上课没有教材，甚至课桌上空空如也；听课稍微跟不上，就直接放弃，或是一边听课一边聊天，或是窝在桌上直接戴耳机睡觉；再比如，遇到问题的时候第一反应是问老师答案，不愿思考、不会思考所以从不思考，甚至在考查课测试查资料的时候都闲太累……长此以往，课堂教学会失去应有的动力和活力，变得越来越枯燥，要么静音、要么摇滚。而不良的学习习惯必定会导致成长的偏差，在毕业求职过程中频频会有因为这种偏差而使得就业遥遥无期的例子。
2.中职数学教师教学现状。
基于中职生数学学习中表现出的种种问题，教师们一直在研究相应的教学方法和管理方法，力求能够解决或者缓解现有的矛盾。为了提高数学学习的兴趣，研究趣味教学法、数学游戏教学法；为了贴近学生实际，将理论知识在一定程度上降低难度，注重数学应用和计算，重点培养学生的数学能力；为了改善学生的学习状态，利用现代教育技术手段，以及小品故事等多层面的师生互动来提高学生的课堂注意力，等等。但是，由于职业学校的特殊性，以及种种其他的外在因素，在较短的教学周期内，要改善学生学习数学的状态，这些方法仍然无法取得好的效果。
因此在中职数学课堂教学中融入数学史的教学，创设愉悦的教学情境，寓教于乐，能在数学课堂中引起学生对学习内容的兴趣，能启发和引导学生对抽象数学概念的深刻理解，并让他们学会勇于思考和探索的精神，因此将数学史融入中职数学课堂能较好地解决这个瓶颈问题。
三、数学史在中职数学课堂教学中的实施
1.设计故事情境，渗透数学史，激发学生学习兴趣。
数学的本意在于描述世界，是人类在认识和改造世界过程中获得进展的一种工具，数学发展的历史本身就是一部数学应用的历史。数学科学发端的原动力是应用，终极目标也是应用。在教学过程中强调应用意识，能增进学生对知识的理解。比如，在学习建立极坐标系时，习惯了直角坐标系的学生表现出较大的不适应性，所以我在教学时引用了数学史中笛卡儿的解析几何思想的最初一闪念。据说是在他注视一只苍蝇在天花板的一角爬行时，想到只要知道苍蝇与相邻两墙的距离之间的关系，就能描述苍蝇爬行的路线，这个故事让学生意识到数学的直觉来源于生活。
2.融入数学家史料，点燃学生爱国热情，提高民族责任感。
我们十分强调德育的学科渗透，在中职数学教学中，利用数学史对学生进行爱国主义教育不失为一个很好的途径。比如，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。1936 年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20 世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说:“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说:“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。1946 年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优越生活，回到了祖国，还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了极大的荣誉。这无疑是弘扬民族文化、振奋民族精神、进行爱国主义教育的好素材，它能强烈地触动每个期待祖国繁荣富强的学生，唤起他们的民族自豪感和使命感。学生听了数学家的事迹，强烈的爱国主义热情便会油然而生。从而树立为祖国的进一步发展和腾飞更加努力学习的理想。
3.多层次融入数学史教育，进行潜能发掘。
兴趣是最好的老师，一个人如果对他学习的东西不感兴趣，甚至于很厌恶它，我想这个人是不会很好地投入到学习中的。如何培养学生的学习兴趣，这里可以提供一个方法，那就是学习数学史，数学史可以展示人们的探求过程，在此过程中，不乏一些名人轶事，讲述一些在发明过程中的故事，不仅可以说明知识的产生思路，也可以让人们对此产生兴趣，尤其在一个轻松的学习环境里，人们会在不知不觉中学习到一些真正的知识，记忆更牢固。另外，一些数学名题本身就很有趣，或者有一些很独特的解法，看后会让人心头为之一震。如三角形九点共圆定理、猴子分桃子等问题。介绍一些此类题也有助于培养学生的学习兴趣。
4.广泛涉猎，提高教师本身素质，提高课堂效率。
欧阳绛指出：“数学史，也就是数学的脉络。只有掌握了数学的脉络，才能从实质上把握数学；只有从实质上把握数学，才能教好数学。”这充分说明了数学史对数学教师及教学的重要性。数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科。它记载了各个时期数学家们的数学成就及各种数学研究的思维方法，而所有这些对我们今天的学习与研究仍然起着重要的作用。研究其学科的产生根源、历史进程、继承和发展、思想的演变，并有机地渗透到教学中去，这对于教师本身素质的提高有着深刻的意义。数学史的核心就是方法论。法国一位著名数学家曾说：“一个人要想在数学上取得成就，最有效的方法就是向数学大师们学习。”我国的许多数学家也强调了向大师们学习的重要性。如著名数学家吴文俊就曾说：“数学教育和数学史是分不开的。”数学教师为了提高自身的数学素养，系统地学习和总结一些数学大师的思维方法是十分必要的。“数学原本是有趣的。作为一名学生，不以这样的心情去学习，是学不好数学的。作为一名教师，不能激发学生学习的兴趣，就不是好老师”。兴趣是推动学生学习的内在动力，它决定着学生是否积极、主动地参与学习活动。实践证明，在数学教学中适当地穿插数学史的知识是行之有效的。教师可以根据课堂讲授内容，不失时机地讲授一些简短的数学史知识，吸引学生的注意力，唤起他们学习数学的主动性和创造性。提醒一句，切忌生搬硬套。只要时机掌握得当，即使三言两语，往往也能收到意想不到的效果。
四、当前数学史在教学中存在的问题
虽然数学史教育已经有很大的发展，但在将数学史融入中职教学时，仍然存在着许多问题有待于我们不断地解决。例如，在中职教材中只有寥寥几处涉及数学史的概念，如何把这些内容合理地转化为教育形态，使学生读起来兴趣盎然；如何在拓广视野、增强素质、陶冶情操等方面有所侧重；初等数学内容所占的篇幅应该大些，尤其是数学专题史的研究，比如说，讨论“i的来历”、“符号的历史”等。在讲授数学史时要深入浅出，启发学生学习数学的思路，体会数学定理或公式产生的背景、使用的符号、采用的方法等。而对于现代数学的发展概况，要为学生展现学科最新的成果，就需要“浅出”，用形象的比喻、生动的例子将前沿数学家的工作表述出来，使学生能理解现代数学，在专业上有所追求，树立远大的志向和奋斗目标；要运用正确的科学观与方法论。现在我国的数学史教育已经起步，并有一个良好的开端，将这一工作步入正轨并发展下去还需要广大数学史工作者和教育工作者的共同努力，在把我国建设成为数学大国和现代化强国方面起到应有的作用。
作为中职数学教师，我们经常有这样那样的疑问，这种那种的抱怨，这般那般的无奈。数学，作为一门学科、一门艺术和一种智慧，更是一种文化，不但是描绘和现实世界的重要工具，而且是创造新文化和创造新世界的现实力量。用数学史教育的力量让学生爱上这门学科，懂得这门艺术，拥有这种智慧，崇尚这种文化，就是我们的价值和成就感所在。
参考文献：
［1］崔健巍.浅谈在中职数学教学中渗透数学史教育［J］.科技信息，2011，(8).
［2］奚昌林.浅谈数学史在高中数学教学中培养学生情感动力方面的作用［J］.文理导航，2011，(8).
［3］姜亚琴.数学史在数学教学中的激励作用［J］.科技信息，2011，(7).
［4］彭慧.数学史在现代数学教学中应用的意义与思考［J］.职业教育，2011，(7).
［5］陈健.中职数学课堂教学融入数学史的应用初探［J］.中国电力教育，2011，(8).
［6］马欣.数学史在数学教学中的作用［J］.学周刊，2011，（4）.
基金项目：江苏联合职业技术学院立项课题——五年制高职课堂教学评价改革的研究（2010-44）。