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新的数学课程标准指出，学生要“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”几何直观也成了新课标的核心词。几何直观，主要指依托、利用图形进行数学 思考和想象，它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。几何直观是学生形成抽象思维的支柱，可以帮助学生直观地理解数学，化难为易，巩固认知。小学低年 级培养学生运用画图法思考问题的良好习惯就是通过让学生学会看图、读图、画图，将复杂的数学问题简单化、形象化，培养学生的思维能力，提高学生探索解决问 题的能力。
一、准备阶段——规范行为，培养学生良好习惯
1.净化课桌环境
著名教育家陶行知先生说过，有序 之环境，促成有序之习惯，有序之习性促成理想之学习。调查发现：低年级学生刚刚从自由散漫的学前环境，进入义务教育阶段的正规学习，很多学习习惯还没养 成，如书本和学习用具的摆放，他们往往是课前不准备或摆放零乱，书本、文具胡乱放，上课要什么，找什么，甚至，找着，找着，桌子就倒下来了，接下来引来全班同学的关注和哄笑，严重影响学习进程。因此，我首先培养学生摆放书本学具的良好习惯：课前准备好，摆放整齐有序，方便取用。
2.训练课堂规范
小学低年级学生，好奇、好动、爱表现、爱模仿， 自制力差，顽 皮好动，喜欢我行我素，没有组织纪律观念，只管自己说，不管别人听没听，自己也不善于倾听。如此种种使孩子难以听到、听懂老师或同伴的讲话，课堂秩序一旦 失控教室里就会乱成一锅粥。教学中，我适时进行学生纪律组织、整顿，培养学生会听口令，会倾听，会发言，做到一切行动听指挥，课堂教学组织有序。
3.准备画图用品
课前准备好铅笔、橡皮、小作业本、红 色彩笔。小作业本为数学课堂上专用或画图或练习，课堂教学效果，直接从小作业本上反应出来，小作业本上的作业，书写格式要求不严格，主要是体现学习思路、 思考过程，老师在课堂上通过学生书写的小作业本及时反馈信息，关注生成，适时地调控课堂，让课堂教学有效、高效。红色彩笔主要用于课堂判断评价。日常准备 学习用品时，把小作业本夹在数学书里，这样，书在本子在，使用方便。
二、识图阶段——学会读图，实现数形有效转换
1.以形思数，在直观中理解数
“形 无数难入微”，教材设计了丰富情趣的学习素材和活动情境，刚学习数学知识时，教材首先就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数。 教育专家认为：帮助孩子形成初步数概念要借助各种直观教具，要为孩子提供操作、游戏用的教具及学具，让孩子通过感官、饶有兴趣地操作中获得丰富的感性经 验，从而形成数概念。我在教学1—5的认识时，先通过实物、画片等在具体的情境中数出1只狗，两只鸭，3只鸟，4只小鸡，5个南瓜——然后联系身边实际，让学生说出一位老师，两名同学。三张桌子，四个汉字，五颗星星——学生再联系生活实际找出能用这些数表示的事物，最后引导学生像1只狗，一朵花，一棵树，一位老师，一个班级，一群小鸟等都可以用数字“1”来表示。这样使学生把物和数字符号对应起来，让学生充分认识到数字符号1，既可以表示单独的个体，也可以表示群体，为后续学习分数的意义奠定基础。认识数时，先呈现简单的实物情境，让学生按照一定的顺序数数，用数表示物，而后引导学生这些实物也可以用简单的图形来表示，实现符化号的过程，实现从“形”到“数”的先具体后抽象的数学化过程。
2.以数想形，在转换中建立形
“数无形不直观”，课堂上，我根据小学生的思维特征，巧妙地将抽象的数字转化为具体的图形，用多种方式表征数，培养学生对数学知识的初步认知。将数学中的数转化成一个个看得见的图形，引导学生动手画一画。
3.以图译文，在阅读中梳理形
小学低年级数学课本的特色之一就是图文并茂、形式多样、富于趣味、可读性强，符合低年级儿童的认知特点。低段数学的插图 主要有主题图、情景图、示意图。学生借助有序、有效的识图、读图过程，搜集有关的数学信息、理解基本的数学概念和运算过程、锻炼语言的组织和表述能力，为 中、高年级分析抽象的文字信息和线段信息打下基础。
4.以文思图，在联想中丰富形
刚入学的孩子识字量不多，在接受完老师关于读图的基本训练后，学生一般能根据图意，找到数学信息，提出相应的数学问题 来。但把数学问题转换成图画表征或数学语言表征时，常常有畏难情绪，通常出现用词不当，表述不清等现象。特别是对减法算式的画图描述，大多学生都认为表示 集合的实线圈，那是绝对不能用的，那是加法才能用的，减法只能用虚线框表示去掉或者用线把总数分成两部分，对于在总数外加一集合圈，那也是不行的。表示减 法的问题一定不能用集合圈，常常让人啼笑皆非。教 学中我设计让学生根据数学问题表演情境剧，在剧中让学生形象直观地体验“飞来了”“飞走了”“又来了”“摘走了”“游走了”等等词语，并结合情境观察，随 着事件的发展变化，原来的总数在经历怎样的变化，我随机用图画的方式演示，帮助学生理解记忆。待学生有一定的基础后，让学生用手势，用书空的方式跟老师一 起画画图，然后引导学生用数学语言表征图意。
三、画图阶段——示范引领，指导学生用图说话
1.自由发挥，尝试画图
自由画图阶段，它是孩子识字能力达到一定水平，教师示范画图解决问题达到一定程度，学生潜移默化，自然而然在解决在解决 问题运用出来的时候，是用画图法解决问题的初级阶段。这时学生动手的随意性较大，缺乏先行的系统性，老师应处在一种观望阶段，是积极的观望者。让孩子们自 由发挥。他们的图有些是实物的，有些是用图形代替实物的，有的是用符号来代替实物的。老师应当保护他们，鼓励他们，分享他们在尝试中体会到用图解决问题的 快乐，和他们一起体验画图解决问题的成功感。
2.示范引领，规范画图
自由画图阶段的时间不宜过长，当发现你的学生碰到解决问题画图欲望较强的时候，找到一个可以作画的载体进入第二阶段规范 画图。教师先示范画，然后再引导学生画，注重方法的指导，渗透符号化的思想：数学的图是用抽象的符号代替具体的实物。进行画法指导时，教师要立足于基本图 形的画法，着眼于问题与条件之间的联系，适当放缓节奏，精心指导。
3.及时评价，激趣画图
兴趣是最好的老师。在日常教学中，我还采取了一系列的措施来激发学生的画图兴趣，让学生对作品进行集体评价、自我评价和家长评价。比 如：上课时我让抽部分学生在黑板上画图，然后选择有代表性的画图，让学生说说自己的画图表达的意思，图中用到哪些数学符号，数学语言，最后师生共同评析， 看哪个同学画图简洁、明了，哪些图存在不足；也还印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来；有时也印发一些数学画图，让学生与家长共 读；有时布置绘本作业，让家长批阅并评价；有时课外组织学生进行“画直观图比赛”。这些措施激发了学生的学习兴趣，使学生认识画图直观的优越性“一图抵百语”，增强学生的画图兴趣和能力。
4.丰富表象，脑中成图
当学生储备了丰富的表象后，自然进入想象画图阶段，这是用画图法解决问题的最高阶段，看到条件，就能马上联想到图形，整 个问题看完，就已经形成了文字与图形的转换，然后根据脑中的图来解决问题，从而提高思维的敏捷性，这是学生在规范作图的长期训练后，才能达到的效果。也是 我们教育者努力追求的目标，画图直观只是我们解决问题的一个抓手，是过程性状态，并不是最终结果。解决问题借助于形，但不依赖于形，要让图形变为表象，让 眼前的形变成脑中的形，从而从内在达到提高学生解决问题的能力。
一、准备阶段——规范行为，培养学生良好习惯
1.净化课桌环境
著名教育家陶行知先生说过，有序 之环境，促成有序之习惯，有序之习性促成理想之学习。调查发现：低年级学生刚刚从自由散漫的学前环境，进入义务教育阶段的正规学习，很多学习习惯还没养 成，如书本和学习用具的摆放，他们往往是课前不准备或摆放零乱，书本、文具胡乱放，上课要什么，找什么，甚至，找着，找着，桌子就倒下来了，接下来引来全班同学的关注和哄笑，严重影响学习进程。因此，我首先培养学生摆放书本学具的良好习惯：课前准备好，摆放整齐有序，方便取用。
2.训练课堂规范
小学低年级学生，好奇、好动、爱表现、爱模仿， 自制力差，顽 皮好动，喜欢我行我素，没有组织纪律观念，只管自己说，不管别人听没听，自己也不善于倾听。如此种种使孩子难以听到、听懂老师或同伴的讲话，课堂秩序一旦 失控教室里就会乱成一锅粥。教学中，我适时进行学生纪律组织、整顿，培养学生会听口令，会倾听，会发言，做到一切行动听指挥，课堂教学组织有序。
3.准备画图用品
课前准备好铅笔、橡皮、小作业本、红 色彩笔。小作业本为数学课堂上专用或画图或练习，课堂教学效果，直接从小作业本上反应出来，小作业本上的作业，书写格式要求不严格，主要是体现学习思路、 思考过程，老师在课堂上通过学生书写的小作业本及时反馈信息，关注生成，适时地调控课堂，让课堂教学有效、高效。红色彩笔主要用于课堂判断评价。日常准备 学习用品时，把小作业本夹在数学书里，这样，书在本子在，使用方便。
二、识图阶段——学会读图，实现数形有效转换
1.以形思数，在直观中理解数
“形 无数难入微”，教材设计了丰富情趣的学习素材和活动情境，刚学习数学知识时，教材首先就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数。 教育专家认为：帮助孩子形成初步数概念要借助各种直观教具，要为孩子提供操作、游戏用的教具及学具，让孩子通过感官、饶有兴趣地操作中获得丰富的感性经 验，从而形成数概念。我在教学1—5的认识时，先通过实物、画片等在具体的情境中数出1只狗，两只鸭，3只鸟，4只小鸡，5个南瓜——然后联系身边实际，让学生说出一位老师，两名同学。三张桌子，四个汉字，五颗星星——学生再联系生活实际找出能用这些数表示的事物，最后引导学生像1只狗，一朵花，一棵树，一位老师，一个班级，一群小鸟等都可以用数字“1”来表示。这样使学生把物和数字符号对应起来，让学生充分认识到数字符号1，既可以表示单独的个体，也可以表示群体，为后续学习分数的意义奠定基础。认识数时，先呈现简单的实物情境，让学生按照一定的顺序数数，用数表示物，而后引导学生这些实物也可以用简单的图形来表示，实现符化号的过程，实现从“形”到“数”的先具体后抽象的数学化过程。
2.以数想形，在转换中建立形
“数无形不直观”，课堂上，我根据小学生的思维特征，巧妙地将抽象的数字转化为具体的图形，用多种方式表征数，培养学生对数学知识的初步认知。将数学中的数转化成一个个看得见的图形，引导学生动手画一画。
3.以图译文，在阅读中梳理形
小学低年级数学课本的特色之一就是图文并茂、形式多样、富于趣味、可读性强，符合低年级儿童的认知特点。低段数学的插图 主要有主题图、情景图、示意图。学生借助有序、有效的识图、读图过程，搜集有关的数学信息、理解基本的数学概念和运算过程、锻炼语言的组织和表述能力，为 中、高年级分析抽象的文字信息和线段信息打下基础。
4.以文思图，在联想中丰富形
刚入学的孩子识字量不多，在接受完老师关于读图的基本训练后，学生一般能根据图意，找到数学信息，提出相应的数学问题 来。但把数学问题转换成图画表征或数学语言表征时，常常有畏难情绪，通常出现用词不当，表述不清等现象。特别是对减法算式的画图描述，大多学生都认为表示 集合的实线圈，那是绝对不能用的，那是加法才能用的，减法只能用虚线框表示去掉或者用线把总数分成两部分，对于在总数外加一集合圈，那也是不行的。表示减 法的问题一定不能用集合圈，常常让人啼笑皆非。教 学中我设计让学生根据数学问题表演情境剧，在剧中让学生形象直观地体验“飞来了”“飞走了”“又来了”“摘走了”“游走了”等等词语，并结合情境观察，随 着事件的发展变化，原来的总数在经历怎样的变化，我随机用图画的方式演示，帮助学生理解记忆。待学生有一定的基础后，让学生用手势，用书空的方式跟老师一 起画画图，然后引导学生用数学语言表征图意。
三、画图阶段——示范引领，指导学生用图说话
1.自由发挥，尝试画图
自由画图阶段，它是孩子识字能力达到一定水平，教师示范画图解决问题达到一定程度，学生潜移默化，自然而然在解决在解决 问题运用出来的时候，是用画图法解决问题的初级阶段。这时学生动手的随意性较大，缺乏先行的系统性，老师应处在一种观望阶段，是积极的观望者。让孩子们自 由发挥。他们的图有些是实物的，有些是用图形代替实物的，有的是用符号来代替实物的。老师应当保护他们，鼓励他们，分享他们在尝试中体会到用图解决问题的 快乐，和他们一起体验画图解决问题的成功感。
2.示范引领，规范画图
自由画图阶段的时间不宜过长，当发现你的学生碰到解决问题画图欲望较强的时候，找到一个可以作画的载体进入第二阶段规范 画图。教师先示范画，然后再引导学生画，注重方法的指导，渗透符号化的思想：数学的图是用抽象的符号代替具体的实物。进行画法指导时，教师要立足于基本图 形的画法，着眼于问题与条件之间的联系，适当放缓节奏，精心指导。
3.及时评价，激趣画图
兴趣是最好的老师。在日常教学中，我还采取了一系列的措施来激发学生的画图兴趣，让学生对作品进行集体评价、自我评价和家长评价。比 如：上课时我让抽部分学生在黑板上画图，然后选择有代表性的画图，让学生说说自己的画图表达的意思，图中用到哪些数学符号，数学语言，最后师生共同评析， 看哪个同学画图简洁、明了，哪些图存在不足；也还印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来；有时也印发一些数学画图，让学生与家长共 读；有时布置绘本作业，让家长批阅并评价；有时课外组织学生进行“画直观图比赛”。这些措施激发了学生的学习兴趣，使学生认识画图直观的优越性“一图抵百语”，增强学生的画图兴趣和能力。
4.丰富表象，脑中成图
当学生储备了丰富的表象后，自然进入想象画图阶段，这是用画图法解决问题的最高阶段，看到条件，就能马上联想到图形，整 个问题看完，就已经形成了文字与图形的转换，然后根据脑中的图来解决问题，从而提高思维的敏捷性，这是学生在规范作图的长期训练后，才能达到的效果。也是 我们教育者努力追求的目标，画图直观只是我们解决问题的一个抓手，是过程性状态，并不是最终结果。解决问题借助于形，但不依赖于形，要让图形变为表象，让 眼前的形变成脑中的形，从而从内在达到提高学生解决问题的能力。