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摘要：《几何画板》软件凭借其操作简单的优点、强大的绘图功能和方便的动画功能，在高中数学教学中的应用日趋广泛，已成为制作高中数学课件的主要创作平台之一。在实际教学中，《几何画板》给我们提供了莫大的帮助，它改变了教师的教学方法和学生的学习方式。本文笔者将结合自己在高中数学教学中对《几何画板》辅助教学的探索来阐述其在教学中的应用及体会。
关键词：几何画板；课堂教学；应用
【中图分类号】G633.6
随着数学教育改革的深入，计算机辅助教学在创设教学情境、激发学生学习兴趣、解决教学中的重难点问题等方面都有着良好的应用。《几何画板》就是一款很好的计算机辅助教学软件，它能使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，也使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一把尺子”的枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教育教学发展。运用《几何画板》进行课堂教学是为了改变教师的教学方法和学生的学习方式，是新课程改革的需要。作为高中数学教师应该如何合理、恰当的使用《几何画板》辅助教学呢？本人就这几年来对几何画板辅助教学的探索来谈谈自己的看法和体会。
一、《几何画板》在高中代数教学中的应用
函数概念是整个高中数学最重要的概念之一，从高一的初等函数到高二的数列、不等式、导数的学习和应用，函数的观点和思想贯穿高中数学学习的始末，起着决定性的作用。函数有两种重要的表达方式：解析式和图像，在高中数学教学中，在研究函数的一些重要性质如函数的单调性、奇偶性、最值时，常常把函数的这两种表达方式对照着来解决一些数学问题，这就意味着我们要画出函数的图像。在传统教学中，多以教师通过“描点法”作图，这种手工绘图不但精确度不高，而且速度慢，往往画完几个图就没有时间研究函数的性质了。而应用《几何画板》能快速、直观、准确地作出函数图像，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。
例如在指数函数y=ax（a>0且a≠1）的教学中，学生对于底数a>0且a≠1往往很难理解，而通过几何画板可以建立参数a，通过改变a的值，让学生体会这个函数图像的变化过程，从中进行获取、理解、掌握，进而学习数学知识。
又如，我们在学习《幂函数》一节时，如果采用传统的教学方法，即列表、描点、作图，再归纳。幂函数要求学生掌握5种，分别是：y=x、y=x2、y=x3、 、y=x-1，教师在黑板上作图不仅费时费力，还可能存在误差，对性质的归纳会造成一定的影响。因此，在这节课的学习过程中，笔者借助了《几何画板》，方便快捷地做出这5个幂函数的图像，再根据这5个函数的图象归纳出幂函数的分类和性质。学生通过自己的观察、探索、思考后得出的结论印象深刻，回味久远，教师只要稍加引导便可较好地完成教学任务。
再如在讲授函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，传统教学要用几个课时分别对A、ω、φ进行取特殊值带入作出图像，太费时费力，而利用《几何画板》教师只要在同一坐标系中输入同一个参数的不同取值的函数，学生便可直观地看出函数图像的变化过程。
《几何画板》所提供的动态操作过程使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察可操作的动态画面，把数学抽象的思维过程变成了生动形象的动态过程，它为“数形结合”创造了一条便捷的通道，为学生提供了“动画”模型，给学生一种新的视觉感受，学生可以从画面中去观察和归纳，从中进行获取、理解、掌握，进而学习数学知识。这样学生获得的才是真正的数学经验，而不是数学结论。
二、《几何画板》在高中立体几何中的应用
在新课程的几何部分中又添加了三视图、展开图、图形的旋转和平移等，传统的教学模式就更难适应了，《几何画板》辅助教学软件能准确地展现几何图形，揭示几何规律，侧重教学过程，动态地展示数学问题的解决过程，它以点、线、面为基本元素，通过对这些元素的变换、构造、计算、跟踪轨迹等，使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生可以从不同角度去观察图形。这样不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
例如在侧面展开图的教学中，运用《几何画板》进行教学可以起到形象、直观、事半功倍的效果，使学生能够在比较生动形象的动画演示中，通过自己的发现观察，获取新知，达到良好的教学效果。
又如在锥体体积的教学中，传统的方法是借用几何模型来实现的，由于几何模型不具切割性，故教学效果不佳，因此笔者借助了《几何画板》，做了一个将三棱柱进行分割的动态演示，把小三棱锥一个一个的移出，并对相关的元素辅以不同颜色，更具直观性，再引导学生计算三个小三棱锥的体积，可以发现它们的体积相等，从而得到三棱锥的体积计算公式。
在解决立体几何综合性问题过程中，往往需要添加一些辅助线，如果这些图形展示在黑板上，平面上绘出的立体图形往往会受到其视角的影响，对学生而言难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。通过几何画板设置课件，在解决立几的有关问题时，只要通过拖动鼠标就可作出辅助线或改变图形的形状，让学生对整个变化过程一目了然，激发学生学习立体几何的兴趣。
总之，将《几何画板》应用于立体几何教学中，能将一般传统教学中难以表现的数形及其变化过程生动形象地展示出来，使学生的形象思维得到很好的培养和锻炼。
三、《几何画板》在高中平面解析几何中的应用
平面解析几何的基本思想是用代数方法来研究、解决几何问题。其方法是通过已知条件，选择恰当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程；再通过方程，研究平面曲线的性质。在传统教学中，作图或演示都有一定的局限性，不能生动形象地把图形展示给学生，而《几何画板》可使许多抽象的概念具体化、形象化，能动态演示圆锥曲线的形成过程，形象逼真地模拟各种运动轨迹，弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，从而激起学生的探索兴趣，增强其直观印象，从而为教师化解教学难点，提高课堂效率提供理想的教学手段。
椭圆是解析几何中的一个重要概念，利用《几何画板》不仅可以简捷准确地画出椭圆，而且可以加深对椭圆概念的理解，丰富学生对椭圆的认识。画椭圆的方法有很多种，下图采用了同心圆的画法，它是利用垂直于同一直径的半弦中点（定比分点）的轨迹是椭圆的原理画出椭圆。
应用《几何画板》能把较为抽象的几何图形形象化，所作出的图形具有动态性，它能在变动状态下保持不变的几何关系，并对动态的对象进行“跟踪”和显示该对象的“轨迹”，能对所作出的长度、弧长、角度等对象进行测量、计算，并把结果动态地显示出来。
《几何画板》在高中数学教学中的应用是非常广泛的，应用其进行数学教学，具有形象、动态、灵活等特点，通过具体的信息呈现，给学生留下更深刻的印象，这样更有易于学生接受，有利于学生掌握知识，但我们在应用《几何画板》教学时，切忌过于依赖，应与传统教学相结合，使学生更自觉、更主动地参与到教学中，这样既能激发学生的学习兴趣，又能大大提高课堂效率。
参考文献
[1]陶维林.几何画板课件制作教程[M]北京：人民教育出版社，2005
[2]梁维高.《高中数学教学中运用几何画板的实践与思考》，《中国教育信息化》2010年24期
[3]赵吉.《几何画板在数学教学中的应用》，数学学习与研究，2009.7
关键词：几何画板；课堂教学；应用
【中图分类号】G633.6
随着数学教育改革的深入，计算机辅助教学在创设教学情境、激发学生学习兴趣、解决教学中的重难点问题等方面都有着良好的应用。《几何画板》就是一款很好的计算机辅助教学软件，它能使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，也使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一把尺子”的枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教育教学发展。运用《几何画板》进行课堂教学是为了改变教师的教学方法和学生的学习方式，是新课程改革的需要。作为高中数学教师应该如何合理、恰当的使用《几何画板》辅助教学呢？本人就这几年来对几何画板辅助教学的探索来谈谈自己的看法和体会。
一、《几何画板》在高中代数教学中的应用
函数概念是整个高中数学最重要的概念之一，从高一的初等函数到高二的数列、不等式、导数的学习和应用，函数的观点和思想贯穿高中数学学习的始末，起着决定性的作用。函数有两种重要的表达方式：解析式和图像，在高中数学教学中，在研究函数的一些重要性质如函数的单调性、奇偶性、最值时，常常把函数的这两种表达方式对照着来解决一些数学问题，这就意味着我们要画出函数的图像。在传统教学中，多以教师通过“描点法”作图，这种手工绘图不但精确度不高，而且速度慢，往往画完几个图就没有时间研究函数的性质了。而应用《几何画板》能快速、直观、准确地作出函数图像，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。
例如在指数函数y=ax（a>0且a≠1）的教学中，学生对于底数a>0且a≠1往往很难理解，而通过几何画板可以建立参数a，通过改变a的值，让学生体会这个函数图像的变化过程，从中进行获取、理解、掌握，进而学习数学知识。
又如，我们在学习《幂函数》一节时，如果采用传统的教学方法，即列表、描点、作图，再归纳。幂函数要求学生掌握5种，分别是：y=x、y=x2、y=x3、 、y=x-1，教师在黑板上作图不仅费时费力，还可能存在误差，对性质的归纳会造成一定的影响。因此，在这节课的学习过程中，笔者借助了《几何画板》，方便快捷地做出这5个幂函数的图像，再根据这5个函数的图象归纳出幂函数的分类和性质。学生通过自己的观察、探索、思考后得出的结论印象深刻，回味久远，教师只要稍加引导便可较好地完成教学任务。
再如在讲授函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，传统教学要用几个课时分别对A、ω、φ进行取特殊值带入作出图像，太费时费力，而利用《几何画板》教师只要在同一坐标系中输入同一个参数的不同取值的函数，学生便可直观地看出函数图像的变化过程。
《几何画板》所提供的动态操作过程使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察可操作的动态画面，把数学抽象的思维过程变成了生动形象的动态过程，它为“数形结合”创造了一条便捷的通道，为学生提供了“动画”模型，给学生一种新的视觉感受，学生可以从画面中去观察和归纳，从中进行获取、理解、掌握，进而学习数学知识。这样学生获得的才是真正的数学经验，而不是数学结论。
二、《几何画板》在高中立体几何中的应用
在新课程的几何部分中又添加了三视图、展开图、图形的旋转和平移等，传统的教学模式就更难适应了，《几何画板》辅助教学软件能准确地展现几何图形，揭示几何规律，侧重教学过程，动态地展示数学问题的解决过程，它以点、线、面为基本元素，通过对这些元素的变换、构造、计算、跟踪轨迹等，使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生可以从不同角度去观察图形。这样不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
例如在侧面展开图的教学中，运用《几何画板》进行教学可以起到形象、直观、事半功倍的效果，使学生能够在比较生动形象的动画演示中，通过自己的发现观察，获取新知，达到良好的教学效果。
又如在锥体体积的教学中，传统的方法是借用几何模型来实现的，由于几何模型不具切割性，故教学效果不佳，因此笔者借助了《几何画板》，做了一个将三棱柱进行分割的动态演示，把小三棱锥一个一个的移出，并对相关的元素辅以不同颜色，更具直观性，再引导学生计算三个小三棱锥的体积，可以发现它们的体积相等，从而得到三棱锥的体积计算公式。
在解决立体几何综合性问题过程中，往往需要添加一些辅助线，如果这些图形展示在黑板上，平面上绘出的立体图形往往会受到其视角的影响，对学生而言难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。通过几何画板设置课件，在解决立几的有关问题时，只要通过拖动鼠标就可作出辅助线或改变图形的形状，让学生对整个变化过程一目了然，激发学生学习立体几何的兴趣。
总之，将《几何画板》应用于立体几何教学中，能将一般传统教学中难以表现的数形及其变化过程生动形象地展示出来，使学生的形象思维得到很好的培养和锻炼。
三、《几何画板》在高中平面解析几何中的应用
平面解析几何的基本思想是用代数方法来研究、解决几何问题。其方法是通过已知条件，选择恰当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程；再通过方程，研究平面曲线的性质。在传统教学中，作图或演示都有一定的局限性，不能生动形象地把图形展示给学生，而《几何画板》可使许多抽象的概念具体化、形象化，能动态演示圆锥曲线的形成过程，形象逼真地模拟各种运动轨迹，弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，从而激起学生的探索兴趣，增强其直观印象，从而为教师化解教学难点，提高课堂效率提供理想的教学手段。
椭圆是解析几何中的一个重要概念，利用《几何画板》不仅可以简捷准确地画出椭圆，而且可以加深对椭圆概念的理解，丰富学生对椭圆的认识。画椭圆的方法有很多种，下图采用了同心圆的画法，它是利用垂直于同一直径的半弦中点（定比分点）的轨迹是椭圆的原理画出椭圆。
应用《几何画板》能把较为抽象的几何图形形象化，所作出的图形具有动态性，它能在变动状态下保持不变的几何关系，并对动态的对象进行“跟踪”和显示该对象的“轨迹”，能对所作出的长度、弧长、角度等对象进行测量、计算，并把结果动态地显示出来。
《几何画板》在高中数学教学中的应用是非常广泛的，应用其进行数学教学，具有形象、动态、灵活等特点，通过具体的信息呈现，给学生留下更深刻的印象，这样更有易于学生接受，有利于学生掌握知识，但我们在应用《几何画板》教学时，切忌过于依赖，应与传统教学相结合，使学生更自觉、更主动地参与到教学中，这样既能激发学生的学习兴趣，又能大大提高课堂效率。
参考文献
[1]陶维林.几何画板课件制作教程[M]北京：人民教育出版社，2005
[2]梁维高.《高中数学教学中运用几何画板的实践与思考》，《中国教育信息化》2010年24期
[3]赵吉.《几何画板在数学教学中的应用》，数学学习与研究，2009.7