新的课程理念提倡为学生构建学习活动有效性的平台，提出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。笔者在教学过程中不断总结、反思、探索有效的教学方法，为学生提供真实的、富有实效的学习活动，力求体现新课程理念，以充实、有效的数学活动为载体，让学生探究、掌握数学内容，体验、领悟数学思想与方法，培养学生学习数学的积极情感。
　　教学片段一：自主探究，理解分数的意义
　　师：现在请你们拿出准备好的材料（一张圆形或长方形纸片、1分米长的纸条、10根小棒）动手折一折，分一分，你能发现什么样的分数。
　　（学生动手操作）
　　师：你发现了什么分数？
　　生1：我折的是1/2 。
　　师：你是怎样得到1/2的呢？（板书1/2）
　　生1：我把圆形纸片平均分成2份，其中的一份可以用1/2表示。
　　师：你刚才说你是怎么分的？
　　生1：平均分。
　　师：你为什么想到平均分呢？（强调平均分，并板书平均分）
　　生1：因为不平均分就不可能是它的一半，也就不可以用分数1/2来表示。
　　师：这位同学说得多好啊，还有发现不同分数的吗？
　　生2：我折的是3/4。
　　师：你是怎样发现的呢？（板书3/4）
　　生：我把1分米长的纸条平均分成了4份，其中的3份可以用分数3/4表示。
　　师：不错，这位同学折的是1分米的纸条，还有不同的吗？
　　生3：我把10根小棒平均分成了5份，每份是2根，这2根就是10根小棒的2/10。
　　这时有学生交头接耳，表示反对。
　　师趁势追问：有不同意见吗？
　　生4：我认为用1/5 表示更好。
　　师：为什么呢？说说你的想法。
　　生4：因为他是把10根小棒平均分成了5份，2根是其中的1份，就是说2根是5份中的1份，所以应用1/5表示其中的2根。
　　（其他学生不由自主地鼓起掌来）
　　师：你们为什么鼓掌呢？
　　生5：他说得好。
　　生6：他分析得太精彩了，我也是这样想的，把一些相同的物体……
　　师：别忙，这“一些相同的物体”可以看做是“1”吗？
　　生6（思考）：可以。
　　师：怎么说？
　　生6：可以看成一个整体。
　　师：你真行，继续说。
　　生6：把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。
　　师：你理解得真深刻，你们同意吗？（同意）那么这两根小棒应是10根小棒的——1/5 。
　　师：（板书）刚才同学们的表现真不错，（指黑板上的分数）通过自己的双手发现了这些不同的分数，你能找出这些分数的相同点和不同点吗？请在小组中交流自己的想法。
　　［思考］
　　《新课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这一教学片段中，教师引导学生用不同的材料，用自己的双手和大脑，去发现不同的分数。在探究过程中，学生通过观察、实践、推理、交流、概括等活动，理解了“平均分”，认识到把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一这一理论，这是本节课的难点之一，但经过同学们自己的探索，相互之间的讨论、交流，难点也就逐步化整为零了。这一自主探索的过程，对分数“1/5”的探究，教者充分相信学生,摒弃接受式的学习，合理组织学生的独立探究和合作交流，促进有效活动，为后面教学分数的意义确立了探究点：“生活中还有哪些单位‘1’？”“能用自己的语言说说分数的意义吗？”这一环节的设计既体现了探究过程的开放，也激发了学生创新的潜能，同时获得了一些研究问题的方法和经验，发展了他们的思维能力，使学生感受到数学创造的乐趣，增进了他们学习数学的自信心。
　　教学片段二：学生游戏，加深理解单位“1”
　　师：同学们，现在我们来做一个游戏，请拿出12根小棒摆好。
　　1.拿出8根小棒的1/2，提问：你拿了几根？
　　2.拿出剩下小棒的1/2，这次你拿了几根？
　　学生回答后，请学生思考：为什么两次拿的都是1/2，但拿出的根数却不一样呢？
　　［思考］
　　“思维自疑问和惊奇开始”（亚里士多德语），在这一教学片段中，从学生动手拿的动态演示中形成疑问：为什么两次拿的都是1/2，但结果却不相同？学生感到好奇，这种好奇心促使学生一定要把问题弄个明白，于是开始思考，从观察和拿小棒的体验中获得自己的见解，在交流中加深对单位“1”的理解，这一环节的设计，培养了学生学习数学的兴趣，促进了学生思维的发展，提高了解决实际问题的能力。
　　从上面两个教学片段中，笔者得到启示：要把数学课上实，提高有效性，教师应紧扣新理念，创造性地利用教材，激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，注重学生学习活动的实效性，从而提高教学效益。