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<正>在各类数学竞赛中,二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注.一、利用解的有理表达式和整除性去解题例1(全国初中数学竞赛题)若关于x的方程(6-k)(9-k)x~2-(117-15k)x+54=0的解都是整数,则符合条件的整数的值有多少个?简析利用十字相乘法将方程的左边分解因式,得出x的有理表达式.