教学反思：这是探究型新定义题型，属于现在国际上流行的PISA题，主要考查学生的数学探究思维能力与素养。本题以一个新概念“等对角四边形”为背景，集中了相关的核心知识，包括直角三角形、三角函数、等腰三角形、四边形等，既考查了学生对等腰三角形、三角函数、直角三角形、四边形等知识的综合运用，又考查了新定义的知识，可谓一举多得。
　　三、策略与方法
　　新定义题目，即给出一个学生从未接触过的新概念，要求学生现学现用。这类题型具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点。首先，学生要正确理解“新定义”中问题原型的特点及其解决方法；其次，将原型问题的解决方法合理地迁移到变化的情境中。因此，教师在教学中要加强以下两个方面的数学活动：
　　1.仔细阅读，理解新定义的内涵。我们经常能发现，许多学生解题错误的原因是对题意理解有偏差。而数学学得好的学生，其阅读理解能力要比一般学生强，他们读得明白，理解准确。因此，教师在教学中应重视对学生数学阅读理解能力的培养，加强对数学阅读教学理论与实践的研究。要坚持一字一句地读，而不是一目一行地扫描式阅读，只有这样才能提高学生对新定义题目的阅读理解能力。为顺利解决“新定义”题型，学生只有在仔细阅读题目的情况下，才能正确理解与把握“新定义”问题原型的特点及其解决方法，为后续解决“新定义”题型奠定基础。
　　2.根据新定义，学会对所学知识的再迁移。在教学中，教师不但要教给学生基本知识、基本技能，还要注意培养学生的知识迁移能力。迁移能力是指在学习者已有认知结构中，对所要学习的新知识的一种接受。有了接受，必然就有反馈。反馈，简单地说就是现学现用的能力。依托学生的已有知识和生活经验，为学生自觉接受新知识提供一个切入点，使新知识的生成与发展基于学生熟悉的某个情境，为学生的实践运用与后续学习奠定基础。因此，教师要理解和把握好新知识的内涵与外延，认真分析学情，让新知识有序、有效地融入学生已有的知识框架中。日积月累，学生便能形成一定的迁移能力，将“新定义”问题原型的解决方法合理地迁移到变化的情境中。
　　总之，“新定义”题型主要是对学生综合应用和灵活迁移能力的一种检测。对于这类新型题，学生应仔细阅读材料，找出相关信息，正确理解定义，并结合所学知识进行探索、归纳和推理，从而发现解题方法，最终灵活解决问题。
　　参考文献：
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　　[2]侯绳纲.初中数学经典题解题方法与技巧[M].太原：山西教育出版社，2008.
　　[3]徐守军.“新定义”题型的求解策略[J].中学数学研究，2010（12）.