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【摘 要】 目前，中国经济发展已经步入新常态，作为国民经济的重要组成部分，房地产业经济效率的大小显得尤为重要，提高其经济效率有助于提升我国经济水平。在考虑区域的差异性和房地产业发展的动态性的前提下，首先利用DEA-Malmquist指数分析法，以我国31个省市自治区（不包括台湾、香港和澳门）作为独立的决策单元进行分析研究，得到2006-2015年我国房地产业经济效率的变化情况，通过对不同省市自治区房地产经济效率变化的分析，得到房地产业经济效率较高的省市自治区，为其他地区房地产业经济效率的提升提供启示。
【关键词】 DEA-Malmquist指数分析 房地产业 经济效率评价
一、引言
根据现代经济增长理论，技术创新与效率改进有利于推动经济的持续增长，同时增强行业的综合竞争力 [1]。作为支撑国民经济稳健发展的重要产业，房地产业发挥着先导性和主导性的作用，是一切经济活动的前提。近几年来，学界从众多角度对我国房地产业的投入产出效率进行了广泛、深入的研究。
1.房地产业经济运行效率研究概述
近年来，对房地产业的研究主要集中在信贷支持、宏观调控政策等层面。关于房地产业投入产出效率的研究，一部分学者集中于微观角度，即对房地产上市公司绩效水平的评价研究。王坚强利测度57家房地产企业动态投资效率，发现促进效率增长的主要动力是规模效益[2]。陈增寿等人，对我国房地产上市企业作研究分析发现，资本结构调整速度与诸多因素显著相关 [3]。
一部分学者是站在全国的视角，对房地产业区域效率水平进行测度，而且是对区域、省际之间的经济运行效率作对比分析。曾昭法实证表明效率水平随地域呈现明显差异，东中西部地区开发效率水平差距不断缩小，各区域内部省市效率差异较大[4];方金金实证发现，全国各省市房地产业基本上都处在规模报酬递减阶段[5];陆颖婷等人研究了无锡市房地产交易活跃、去库存成效显著的原因，试图为其他城市房地产业健康发展提供启示 [6]。
2.DEA方法、Malmquist指数运用实例概述
总体上，我国对房地产业的经济绩效分析已经具备一定的经验基础，而要科学地评价区域经济效率，就必须考虑到区域经济系统是一项涉及多投入和多产出的复杂网络系统，Charnes和Cooper等人在1978年提出的数据包络分析方法（DEA），就是用来评价具有多投入多产出的同类决策单元的相对效率，它能用较为简便的算法对决策单元进行客观的评价比较。该方法被广泛应用于经济效率分析、技术创新效率分析、环境效率分析等多个领域。冯晨鹏等人运用改进的非径向ZSG-DEA模型，对我国30个行政区域的环境综合效率与各维度非期望产出的效率进行测度，结果表明亟需调整产业结构、进行产业结构升级[7]。
在动态条件下，当生产资源配置效率水平和技术水平同时发生变化时，Malmquist生产率指数可以很好的反映二者的总体变化情况。国内外学者对全要素的研究取得了丰富的成果。Kao对台湾非寿险行业效率进行了评价分析，Arabi等则虑了非期望产出对效率的负面影响，对生产效率进行研究。陈一博对50家创业板上市公司2007-2011年的生产率变动作测度分析 [9]。
在强调坚持住房居住属性背景下，地方调控政策出现明显的差异化。据此，本文将综合上述研究方法——运用DEA-Malmquist指数分析法，对我国31个省市自治区房地产业的经济效率进行测度，并对各省市自治区房地产经济效率进行横向和纵向的比较，得到房地产业经济效率较高的省市自治区，为其他地区房地产业经济效率的提升提供启示。
二、房地产业经济效率评价的投入产出指标
利用DEA方法分析，首先要选取合理的指标体系，来体现房地产业经济绩效的投入和产出。本文选取的指标体系如表1所示，指标选取的样本空间为2006-2015年31个省市的面板数据，数据主要来源于国泰君安数据库。
三、区域经济效率评价模型
（一）模型的选择
1.DEA方法及基本模型
DEA给出了一种有效的方法用于估计多投入、多产出的经验有效生产前沿面，在给定一组包含多投入、多产出的决策单元集合的条件下，不需要权衡变量的任何先验信息，就能够确定一个有效的生产前沿面或最佳实践。在有效前沿面上的决策单元主要分为两种情况：一是在给定投入量下的最大产出;二是在给定产出量下的最少投入。作为有效衡量决策单元技术效率的度量，DEA给出了他们的效率值，其中，效率值为1的决策单元称为前沿（有效）决策单元。
DEA主要分为C2R模型和BC2模型，二者的假设条件不同。前者适用于规模报酬不变的假设条件，后者适用于规模报酬变动情况下决策单元相对有效性的评价问题，且能够同时评价技术有效性和规模有效性。Tone提出了基于松弛变量的SBM模型，该模型相对于上述的两种传统模型，能够得到更加精准的效率值，属于DEA方法在改进后的扩展模型。
2.Malmquist生产率指数
Malmquist指数由Malmquist首次提出，主要用来分析投入消耗的数量变化。F?re等则建立了基于DEA的Malmquist生产率指数用以度量跨期生产率的变化，该方法已经被证明是一种能够很好度量决策单元生产率变化的工具。在动态条件下，当生产的技术效率水平和资源配置效率同时发生变化时，Malmquist生产率指数可以很好的描述二者的总体变化情況。
Malmquist生产率指数的实质是利用两个不同时刻的距离函数的几何平均值，来描述生产率的变化。通过两个单独时期以及两个混合时期的测度值，计算得到Malmquist生产率指数M0。
M0为输入导向型Malmquist生产率指数，刻画t时期和t+1时期的生产率变化。若M0>1，则表明生产率下降;若M0=1，说明生产率保持不变;若M0<1，则表示生产率上升。 对特定的决策单元，将M0进行改进，同时衡量技术效率的变化和技术的变化，生产前沿面的移动由技术的变化所反映。形式如下：
其中，
TEC0测度的是从t时期到t+1时期技术效率的变化，当TEC0>1时，技术效率提高;当TEC0=1 时，技术效率保持不变;当TEC0<1时，反之。FS0则度量了从t时期到t+1时期技术水平的变化，FS0>1，说明技术水平进步;若FS0=1，说明技术水平保持不变;若FS0<1，说明技术水平退步。
（二）房地产业经济效率实证评价
以2006-2015年我国31个省市自治区为决策单元，采用基于输入导向型的规模报酬不变的DEA模型，测度我国各省市自治区房地产业经济效率。结果表明，我国房地产业的经济效率平均上升0.04%，整体可观。大部分城市都处在经济运行效率的前沿面，只有4个省份都处于房地产业发展的无效率状态，相对效率值小于1;对技术效率和技术进步效率测度结果，可以发现我国整体的平均技术效率和技术进步效率均大于1，即我国房地产业在研究的这十年间相对效率有所提升，且生产前沿面向上移动，出现了技术进步，整体发展态势较为理想。
将我国31个省市自治区按照地理区位进行划分，分别测度四个地理区域的技术效率变化、技术进步变化和生产率变化。结果显示，东部地区的技术进步变化和生产率变化高于其他三个区域，而技术效率却排第三，说明东部地区房地产业的运行效率提升主要来源于技术进步水平的提升，中部地区三个效率值排名均为最后，且均低于平均水平，说明中部地区房地产业的经济运行效率亟待提升;西部地区和东北地区的技术水平较高，而技术进步水平和生产率指数均低于平均水平，说明生产技术方面仍有待改进。
进一步的，从平均经济效率值可以看出，各省市自治区均存在效率值小于1的年份，说明我国房地产业的经济效率存在一定的波动性，同时各地区之间房地产业经济运行效率存在明显的差异。2008年除辽宁省和甘肃省外，其余各省市自治区的房地产业生产率均出现明显下滑，且效率值低于1，說明2008年我国房地产业的发展受到了巨大的冲击，2009年上海市和四川省房地产业经济运行效率出现显著提升，分别高达2.15、2.19，根据测度结果可知其生产效率的提升源于技术效率和技术进步效率的提高;省市之间相对差距最小的是2014年的江西省（1.141）和黑龙江省（0.573）。考虑到数据的异常性，在此不对西藏自治区进行分析，可以看出在十年间房地产业生产效率波动最大的是上海市（1.593），波动最小的是内蒙古自治区（0.29）。
如图1所示，我国房地产业的经济效率总体水平呈现较为平稳的状态，沿一水平线上下波动;东部地区房地产业生产率变化波动较大，相对2008年，生产率在2009年出现了明显的提高，在之后的几年则处在平稳水平;而西部地区长期处于房地产业发展的无效率状态，仅有2007、2009和2011年效率值高于1，其余年份相对效率值均低于1，说明我国西部地区房地产业的发展仍有很大提升空间;中部地区相较于西部地区房地产业的发展较为良好，但仍有待改善，在研究期限内，有一半年份的生产率水平处在无效率状态，从发展趋势来看，从2009-2013年持续下滑，到2014年后房地产业生产率逐步上升。东北三省在2006-2013年的效率较为平稳，在2014年时房地产业生产率出现明显下降，处于全国最低水平，在2015年时有所提升。
四、区域经济效率评价
通过采用基于DEA的Malmquist生产率指数对我国房地产业经济效率进行测算、分解，根据计算结果，对我国各省市自治区房地产业经济效率运行情况进行横向分析和纵向比较，最终得出了以下几点结论：
1.从整体来看，我国31个省市自治区2005-2016年房地产业经济运行效率整体趋于良好态势，在一定范围内上下波动;在所研究时期内，Malmquist效率均值高达1.042，其技术进步率和相对技术效率平均值分别为1.045、1.014，表明该行业技术水平在不断改进提高。
2.从区域发展情况来看，房地产业发展存在明显的区域性差异，东部地区整体效率值排名靠前，上海市、江苏省、福建省、浙江省位居前4名;其中除福建外，另外三个省均属于我国东部沿海综合经济区。东北地区和西部地区房地产业经济效率情况总体相近，中部地区房地产业发展相对滞后，效率较低，存在技术衰退的现象。
3.从经济效率发展的时间序列来看，在2008年后，全国31个省市自治区的房地产业经济效率均有所下降，全国平均经济效率保持在0.95上下波动;2015年经济效率有所提高，达到1.095。房地产业平均经济效率表明，从整体上来看，在2008年后，该行业受经济危机的影响，总体的经济效率有所下降，这可能是由于技术进步率下降所导致的，在2015年后，房地产业市场缓慢回暖，经济效率也得到了有效的提升，但仍有一定的改善空间。
五、对策和建议
1.政府加强政策导向作用，着力推动中西部地区的房地产业发展。各省市自治区的房地产业经济效率存在明显差异，且区域性特征明显，市场经济具有趋利性，加强政策引导作用，能够从宏观层面实现资源的合理配置，避免房地产业的发展趋向两极化。
2.各省市自治区加强人才培养和人才吸引，注重高素质人才培养。效率的提高创新离不开高技术人才，高素质人才的流失是部分地区房地产行业经济运行效率地下的重要原因。
3.各省市自治区要不断进行技术革新和产业结构的优化升级，以实现房地产业平稳快速发展。房地产业作为一个综合性产业，包含建筑业、投资、经营、管理以及服务等多个领域，是具有基础性和先导性的产业，房地产业的稳健发展是促进经济增长和提高城市化水平的重要前提。
4.加强区域特色化发展，因地制宜，实现资源整合，不断优化产业结构。专业化程度的提高有利于提高产业生产效率，推动行业的高效快速发展，但要注意避免因发展过快导致的房地产泡沫，始终坚持房屋的居住性原则。
【参考文献】
[1] 郑君君，韩笑.潘子怡.基于Malmquist指数的房地产开发企业全要素生产率变动及收敛性研究[J].中国软科学，2013.
[2] 王坚强，阳建军.基于Malmquist指数的房地产企业动态投资效率研究[J].当代经济管理，2010.
[3] 陈增寿，朱丽波，陈湘.经济环境、宏观政策与企业资本结构动态调整——基于上市房地产企业面板数据分析[J].经济问题，2016.
[4] 曾昭法，胡晋武.中国省域房地产开发效率及其影响因素研究[J].统计与决策，2013，385（13）：98-101.
[5] 方金金.中国房地产行业效率分析：基于省级数据的实证研究[J].现代管理科学，2014.
[6] 许光建，陆颖婷，马小雨.我国房地产市场“去库存”的路径研究——以无锡市为例[J].价格理论与实践，2017.
[7] 冯晨鹏，王慧玲，毕功兵.存在多种非期望产出的非径向零和收益DEA模型我国区域环境效率实证研究[J].中国管理科学，2017.
[9] 陈一博，宛晶.创业板上市公司全要素生产率分析——基于DEA-Malmquist指数法的实证研究[J].当代经济科学，2012.
【关键词】 DEA-Malmquist指数分析 房地产业 经济效率评价
一、引言
根据现代经济增长理论，技术创新与效率改进有利于推动经济的持续增长，同时增强行业的综合竞争力 [1]。作为支撑国民经济稳健发展的重要产业，房地产业发挥着先导性和主导性的作用，是一切经济活动的前提。近几年来，学界从众多角度对我国房地产业的投入产出效率进行了广泛、深入的研究。
1.房地产业经济运行效率研究概述
近年来，对房地产业的研究主要集中在信贷支持、宏观调控政策等层面。关于房地产业投入产出效率的研究，一部分学者集中于微观角度，即对房地产上市公司绩效水平的评价研究。王坚强利测度57家房地产企业动态投资效率，发现促进效率增长的主要动力是规模效益[2]。陈增寿等人，对我国房地产上市企业作研究分析发现，资本结构调整速度与诸多因素显著相关 [3]。
一部分学者是站在全国的视角，对房地产业区域效率水平进行测度，而且是对区域、省际之间的经济运行效率作对比分析。曾昭法实证表明效率水平随地域呈现明显差异，东中西部地区开发效率水平差距不断缩小，各区域内部省市效率差异较大[4];方金金实证发现，全国各省市房地产业基本上都处在规模报酬递减阶段[5];陆颖婷等人研究了无锡市房地产交易活跃、去库存成效显著的原因，试图为其他城市房地产业健康发展提供启示 [6]。
2.DEA方法、Malmquist指数运用实例概述
总体上，我国对房地产业的经济绩效分析已经具备一定的经验基础，而要科学地评价区域经济效率，就必须考虑到区域经济系统是一项涉及多投入和多产出的复杂网络系统，Charnes和Cooper等人在1978年提出的数据包络分析方法（DEA），就是用来评价具有多投入多产出的同类决策单元的相对效率，它能用较为简便的算法对决策单元进行客观的评价比较。该方法被广泛应用于经济效率分析、技术创新效率分析、环境效率分析等多个领域。冯晨鹏等人运用改进的非径向ZSG-DEA模型，对我国30个行政区域的环境综合效率与各维度非期望产出的效率进行测度，结果表明亟需调整产业结构、进行产业结构升级[7]。
在动态条件下，当生产资源配置效率水平和技术水平同时发生变化时，Malmquist生产率指数可以很好的反映二者的总体变化情况。国内外学者对全要素的研究取得了丰富的成果。Kao对台湾非寿险行业效率进行了评价分析，Arabi等则虑了非期望产出对效率的负面影响，对生产效率进行研究。陈一博对50家创业板上市公司2007-2011年的生产率变动作测度分析 [9]。
在强调坚持住房居住属性背景下，地方调控政策出现明显的差异化。据此，本文将综合上述研究方法——运用DEA-Malmquist指数分析法，对我国31个省市自治区房地产业的经济效率进行测度，并对各省市自治区房地产经济效率进行横向和纵向的比较，得到房地产业经济效率较高的省市自治区，为其他地区房地产业经济效率的提升提供启示。
二、房地产业经济效率评价的投入产出指标
利用DEA方法分析，首先要选取合理的指标体系，来体现房地产业经济绩效的投入和产出。本文选取的指标体系如表1所示，指标选取的样本空间为2006-2015年31个省市的面板数据，数据主要来源于国泰君安数据库。
三、区域经济效率评价模型
（一）模型的选择
1.DEA方法及基本模型
DEA给出了一种有效的方法用于估计多投入、多产出的经验有效生产前沿面，在给定一组包含多投入、多产出的决策单元集合的条件下，不需要权衡变量的任何先验信息，就能够确定一个有效的生产前沿面或最佳实践。在有效前沿面上的决策单元主要分为两种情况：一是在给定投入量下的最大产出;二是在给定产出量下的最少投入。作为有效衡量决策单元技术效率的度量，DEA给出了他们的效率值，其中，效率值为1的决策单元称为前沿（有效）决策单元。
DEA主要分为C2R模型和BC2模型，二者的假设条件不同。前者适用于规模报酬不变的假设条件，后者适用于规模报酬变动情况下决策单元相对有效性的评价问题，且能够同时评价技术有效性和规模有效性。Tone提出了基于松弛变量的SBM模型，该模型相对于上述的两种传统模型，能够得到更加精准的效率值，属于DEA方法在改进后的扩展模型。
2.Malmquist生产率指数
Malmquist指数由Malmquist首次提出，主要用来分析投入消耗的数量变化。F?re等则建立了基于DEA的Malmquist生产率指数用以度量跨期生产率的变化，该方法已经被证明是一种能够很好度量决策单元生产率变化的工具。在动态条件下，当生产的技术效率水平和资源配置效率同时发生变化时，Malmquist生产率指数可以很好的描述二者的总体变化情況。
Malmquist生产率指数的实质是利用两个不同时刻的距离函数的几何平均值，来描述生产率的变化。通过两个单独时期以及两个混合时期的测度值，计算得到Malmquist生产率指数M0。
M0为输入导向型Malmquist生产率指数，刻画t时期和t+1时期的生产率变化。若M0>1，则表明生产率下降;若M0=1，说明生产率保持不变;若M0<1，则表示生产率上升。 对特定的决策单元，将M0进行改进，同时衡量技术效率的变化和技术的变化，生产前沿面的移动由技术的变化所反映。形式如下：
其中，
TEC0测度的是从t时期到t+1时期技术效率的变化，当TEC0>1时，技术效率提高;当TEC0=1 时，技术效率保持不变;当TEC0<1时，反之。FS0则度量了从t时期到t+1时期技术水平的变化，FS0>1，说明技术水平进步;若FS0=1，说明技术水平保持不变;若FS0<1，说明技术水平退步。
（二）房地产业经济效率实证评价
以2006-2015年我国31个省市自治区为决策单元，采用基于输入导向型的规模报酬不变的DEA模型，测度我国各省市自治区房地产业经济效率。结果表明，我国房地产业的经济效率平均上升0.04%，整体可观。大部分城市都处在经济运行效率的前沿面，只有4个省份都处于房地产业发展的无效率状态，相对效率值小于1;对技术效率和技术进步效率测度结果，可以发现我国整体的平均技术效率和技术进步效率均大于1，即我国房地产业在研究的这十年间相对效率有所提升，且生产前沿面向上移动，出现了技术进步，整体发展态势较为理想。
将我国31个省市自治区按照地理区位进行划分，分别测度四个地理区域的技术效率变化、技术进步变化和生产率变化。结果显示，东部地区的技术进步变化和生产率变化高于其他三个区域，而技术效率却排第三，说明东部地区房地产业的运行效率提升主要来源于技术进步水平的提升，中部地区三个效率值排名均为最后，且均低于平均水平，说明中部地区房地产业的经济运行效率亟待提升;西部地区和东北地区的技术水平较高，而技术进步水平和生产率指数均低于平均水平，说明生产技术方面仍有待改进。
进一步的，从平均经济效率值可以看出，各省市自治区均存在效率值小于1的年份，说明我国房地产业的经济效率存在一定的波动性，同时各地区之间房地产业经济运行效率存在明显的差异。2008年除辽宁省和甘肃省外，其余各省市自治区的房地产业生产率均出现明显下滑，且效率值低于1，說明2008年我国房地产业的发展受到了巨大的冲击，2009年上海市和四川省房地产业经济运行效率出现显著提升，分别高达2.15、2.19，根据测度结果可知其生产效率的提升源于技术效率和技术进步效率的提高;省市之间相对差距最小的是2014年的江西省（1.141）和黑龙江省（0.573）。考虑到数据的异常性，在此不对西藏自治区进行分析，可以看出在十年间房地产业生产效率波动最大的是上海市（1.593），波动最小的是内蒙古自治区（0.29）。
如图1所示，我国房地产业的经济效率总体水平呈现较为平稳的状态，沿一水平线上下波动;东部地区房地产业生产率变化波动较大，相对2008年，生产率在2009年出现了明显的提高，在之后的几年则处在平稳水平;而西部地区长期处于房地产业发展的无效率状态，仅有2007、2009和2011年效率值高于1，其余年份相对效率值均低于1，说明我国西部地区房地产业的发展仍有很大提升空间;中部地区相较于西部地区房地产业的发展较为良好，但仍有待改善，在研究期限内，有一半年份的生产率水平处在无效率状态，从发展趋势来看，从2009-2013年持续下滑，到2014年后房地产业生产率逐步上升。东北三省在2006-2013年的效率较为平稳，在2014年时房地产业生产率出现明显下降，处于全国最低水平，在2015年时有所提升。
四、区域经济效率评价
通过采用基于DEA的Malmquist生产率指数对我国房地产业经济效率进行测算、分解，根据计算结果，对我国各省市自治区房地产业经济效率运行情况进行横向分析和纵向比较，最终得出了以下几点结论：
1.从整体来看，我国31个省市自治区2005-2016年房地产业经济运行效率整体趋于良好态势，在一定范围内上下波动;在所研究时期内，Malmquist效率均值高达1.042，其技术进步率和相对技术效率平均值分别为1.045、1.014，表明该行业技术水平在不断改进提高。
2.从区域发展情况来看，房地产业发展存在明显的区域性差异，东部地区整体效率值排名靠前，上海市、江苏省、福建省、浙江省位居前4名;其中除福建外，另外三个省均属于我国东部沿海综合经济区。东北地区和西部地区房地产业经济效率情况总体相近，中部地区房地产业发展相对滞后，效率较低，存在技术衰退的现象。
3.从经济效率发展的时间序列来看，在2008年后，全国31个省市自治区的房地产业经济效率均有所下降，全国平均经济效率保持在0.95上下波动;2015年经济效率有所提高，达到1.095。房地产业平均经济效率表明，从整体上来看，在2008年后，该行业受经济危机的影响，总体的经济效率有所下降，这可能是由于技术进步率下降所导致的，在2015年后，房地产业市场缓慢回暖，经济效率也得到了有效的提升，但仍有一定的改善空间。
五、对策和建议
1.政府加强政策导向作用，着力推动中西部地区的房地产业发展。各省市自治区的房地产业经济效率存在明显差异，且区域性特征明显，市场经济具有趋利性，加强政策引导作用，能够从宏观层面实现资源的合理配置，避免房地产业的发展趋向两极化。
2.各省市自治区加强人才培养和人才吸引，注重高素质人才培养。效率的提高创新离不开高技术人才，高素质人才的流失是部分地区房地产行业经济运行效率地下的重要原因。
3.各省市自治区要不断进行技术革新和产业结构的优化升级，以实现房地产业平稳快速发展。房地产业作为一个综合性产业，包含建筑业、投资、经营、管理以及服务等多个领域，是具有基础性和先导性的产业，房地产业的稳健发展是促进经济增长和提高城市化水平的重要前提。
4.加强区域特色化发展，因地制宜，实现资源整合，不断优化产业结构。专业化程度的提高有利于提高产业生产效率，推动行业的高效快速发展，但要注意避免因发展过快导致的房地产泡沫，始终坚持房屋的居住性原则。
【参考文献】
[1] 郑君君，韩笑.潘子怡.基于Malmquist指数的房地产开发企业全要素生产率变动及收敛性研究[J].中国软科学，2013.
[2] 王坚强，阳建军.基于Malmquist指数的房地产企业动态投资效率研究[J].当代经济管理，2010.
[3] 陈增寿，朱丽波，陈湘.经济环境、宏观政策与企业资本结构动态调整——基于上市房地产企业面板数据分析[J].经济问题，2016.
[4] 曾昭法，胡晋武.中国省域房地产开发效率及其影响因素研究[J].统计与决策，2013，385（13）：98-101.
[5] 方金金.中国房地产行业效率分析：基于省级数据的实证研究[J].现代管理科学，2014.
[6] 许光建，陆颖婷，马小雨.我国房地产市场“去库存”的路径研究——以无锡市为例[J].价格理论与实践，2017.
[7] 冯晨鹏，王慧玲，毕功兵.存在多种非期望产出的非径向零和收益DEA模型我国区域环境效率实证研究[J].中国管理科学，2017.
[9] 陈一博，宛晶.创业板上市公司全要素生产率分析——基于DEA-Malmquist指数法的实证研究[J].当代经济科学，2012.