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[摘 要]以玉溪市1994到2009年的税收及GDP资料为依据，利用时间序列协整和误差修正模型，对地区税收与经济发展之间的关系进行分析研究，并对根据结果给出合理化政策建议。
[关键词]税收 GDP 协整误差模型
GDP是衡量一个国家或地区经济发展水平的重要指标，税收是政府取得公共收入最有效、最主要的形式。经济发展水平决定税收收入，税收收入又来源于经济发展，只有当税收收入与经济实现协调增长，才能说明税收收入取得的巨大发展是合理的。为探究玉溪地区税收与经济增长之间的内在关系，文章采用协整误差模型，对1994年至2009年玉溪市经济综合数据进行计量分析。
由于分析对象，税收和GDP都属于时间序列数据，存在数据非平稳现象，如果实证只停留在线性回归阶段，则无法避免“虚假回归”导致的短期均衡状况，为了更深层次探究这二者之间长期的均衡关系，下文将对1994-2009年玉溪市税收（TAX）与GDP做协整分析，并建立误差修正模型。
一、单位根检验
首先，对二者数据分别取自然对数，降低数据的波动程度，使得他们呈现更好的性质。得到序列ln（TAX）和ln（GDP）。再分别对原始序列进行ADF单位根检验，以确定两组序列的平稳差分模型，结果如下：
Lntax的ADF检验
Lngdp的ADF检验
Lntax的ADF检验结果中，二阶差分模型t统计量（-3.658）大于显著性水平为10%的临界值，拒绝零假设，此时差分序列平稳，带有截距项、时间趋势、和一阶滞后项。说明序列lntax二阶单整。
Lngdp的ADF检验结果中，二阶差分模型t统计量（-5.959）大于显著性水平为5%的临界值，拒绝零假设，此时差分序列平稳，带有截距项、时间趋势、和一阶滞后项。说明序列lntax同样二阶单整。
二、协整检验
经济理论指出，某些经济变量之间确实存在着长期均衡關系，即使是非平稳的时间序列，只要能在它们中找到能够降阶和稳定的线性模型（可能不唯一），就说明二者之间存在长期均衡关系，亦可以说这两组序列是协整的，并且两个序列的单整阶数必须相同才能构建协整关系。
由上ADF单位根检验后，发现lntax与lngdp两组序列均为二阶单整，此时满足协整前提条件，这时可对二者进行协整回归，并检验其合理性。
协整回归模型：LNTAX■=α■+α■LNGDP■+μ■
Lntax与lngdp的协整模型
上述回归结果lngdp的t统计量显著，截距项t统计量基本通过10%的显著水平，拟合优度较高。
对模型残差做ADF检验，模型仅有一阶滞后项，无截距，无时间趋势。结果显示t统计量为-2.18在5%的显著水平下拒绝原假设，此处不存在单位根，残差序列平稳。证明lntax与lngdp构建的协整模型为0阶单整，它们之间是（2,2）阶协整关系。
三、误差修正模型
Granger表述定理认为，如果两组时间序列数据是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述。将二者间的长期均衡关系构成误差修正项，并作为解释变量之一，连同其他反应短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。
首先，对协整模型的残差做序列相关检验，以确定差分滞后项的滞后阶数。LM统计量为9.641，F统计量为9.097，变量显著，残差存在二阶自相关，以残差的滞后二阶变量作为误差修正项；lntax与lngdp同为二阶单整序列，差分形式亦为二阶，建立误差修正模型如下：
Δ■LNTAX■=β■ΔLNTAX■+β■Δ■LNGDP■+β■ΔLNGDP■+λECM■+μ■
Δ■LNTAX■=－1.03ΔLNTAX■+0.57Δ■LNGDP■+0.83ΔLNGDP■－0.422ECM■
t =（-3.57） （1.79） （2.49） （-1.61）
=0.71 D.W=1.81
从模型回归结果来看，各解释变量的t统计量基本通过显著性10%的检验。各项指标均在合理范围内，整体效果较好。误差修正模型将税收与GDP之间的关系分为长期和短期均衡两部分。
协整回归模型提供了长期均衡部分，LNGDP的回归系数为0.689（t=7.169），即税收对GDP的长期弹性，表示税收随GDP变化的长期趋势，GDP每增长1%，税收相应增加0.68%。
误差修正模型中，Δ2LNGDP的系数为0.57（t=1.79），即税收对GDP的短期弹性，表示平均水平下，税收对GDP变化的敏感程度，GDP每增长1%，税收相应增加0.57%。
误差修正项ecm的参数大小为-0.422，这一值反应了短期偏离长期均衡的调整力度。当短期波动偏离长期均衡时，将以0.422的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。负号表示负向调整纠偏机制，即当期短期波动高于长期，下一期值就会降低，当短期低于长期，下一期值就会升高，如此短期波动将时刻与长期趋势保持一致，不会偏离均衡状态。
结论：
首先，模型的结论基本符合经济规律，玉溪市税收与GDP呈正向因果关系，总产值的增长对税收贡献较大，每单位基本在0.5～0.6之间，这样大比重的影响力与玉溪地区的产业结构紧密相关。玉溪市的税收来源有很大一部分来源于烟草业，故而烟草业产值也会在很大程度上影响当地税收。
其次，实证还发现，除了GDP外，其余理论上影响税收的经济因素皆没有突出表现。经济理论指出，拉动国民经济的三驾马车分别为投资、消费、出口。由于云南地区整个经济发展较全国水平落后，产业结构简单，消费水平低下，其主要经济增长依靠投资，但从实际分析来看，玉溪地区投资对税收的促进作用并不明显，这和样本区域小，统计口径出入有关，小范围的数据难以达到理论上大样本呈现出规律。本文的实证分析结论仅适用于玉溪地区，代表性不强。
最后，影响玉溪市税收的主要经济因素是地区总产值，这个结果从两方面提示我们，第一，玉溪市的经济结构过于单一，一种产业独大的格局不利于地区全面经济发展。在保证支柱产业贡献的前提下，适当发展其他产业，以构建多样均衡的经济发展模式。第二，内需不足，有效投资不足。从回归分析中看到，虽然玉溪市的固定资产投资逐年上升，却未能对税收做出有效贡献，这就牵扯到投资有效性问题。包括投资的方向，渠道和方式等等。
参考文献:
[1]计量经济分析方法与建模——EViews应用及实例 高铁梅 清华大学出版社 2009.5
[2]2011中国财政发展报告 上海财经大学公共政策研究中心 上海财经大学出版社 2011.9
[3]宏观税负与经济增长相关性研究 刘普照 经济科学出版社 2004.6
[关键词]税收 GDP 协整误差模型
GDP是衡量一个国家或地区经济发展水平的重要指标，税收是政府取得公共收入最有效、最主要的形式。经济发展水平决定税收收入，税收收入又来源于经济发展，只有当税收收入与经济实现协调增长，才能说明税收收入取得的巨大发展是合理的。为探究玉溪地区税收与经济增长之间的内在关系，文章采用协整误差模型，对1994年至2009年玉溪市经济综合数据进行计量分析。
由于分析对象，税收和GDP都属于时间序列数据，存在数据非平稳现象，如果实证只停留在线性回归阶段，则无法避免“虚假回归”导致的短期均衡状况，为了更深层次探究这二者之间长期的均衡关系，下文将对1994-2009年玉溪市税收（TAX）与GDP做协整分析，并建立误差修正模型。
一、单位根检验
首先，对二者数据分别取自然对数，降低数据的波动程度，使得他们呈现更好的性质。得到序列ln（TAX）和ln（GDP）。再分别对原始序列进行ADF单位根检验，以确定两组序列的平稳差分模型，结果如下：
Lntax的ADF检验
Lngdp的ADF检验
Lntax的ADF检验结果中，二阶差分模型t统计量（-3.658）大于显著性水平为10%的临界值，拒绝零假设，此时差分序列平稳，带有截距项、时间趋势、和一阶滞后项。说明序列lntax二阶单整。
Lngdp的ADF检验结果中，二阶差分模型t统计量（-5.959）大于显著性水平为5%的临界值，拒绝零假设，此时差分序列平稳，带有截距项、时间趋势、和一阶滞后项。说明序列lntax同样二阶单整。
二、协整检验
经济理论指出，某些经济变量之间确实存在着长期均衡關系，即使是非平稳的时间序列，只要能在它们中找到能够降阶和稳定的线性模型（可能不唯一），就说明二者之间存在长期均衡关系，亦可以说这两组序列是协整的，并且两个序列的单整阶数必须相同才能构建协整关系。
由上ADF单位根检验后，发现lntax与lngdp两组序列均为二阶单整，此时满足协整前提条件，这时可对二者进行协整回归，并检验其合理性。
协整回归模型：LNTAX■=α■+α■LNGDP■+μ■
Lntax与lngdp的协整模型
上述回归结果lngdp的t统计量显著，截距项t统计量基本通过10%的显著水平，拟合优度较高。
对模型残差做ADF检验，模型仅有一阶滞后项，无截距，无时间趋势。结果显示t统计量为-2.18在5%的显著水平下拒绝原假设，此处不存在单位根，残差序列平稳。证明lntax与lngdp构建的协整模型为0阶单整，它们之间是（2,2）阶协整关系。
三、误差修正模型
Granger表述定理认为，如果两组时间序列数据是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述。将二者间的长期均衡关系构成误差修正项，并作为解释变量之一，连同其他反应短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。
首先，对协整模型的残差做序列相关检验，以确定差分滞后项的滞后阶数。LM统计量为9.641，F统计量为9.097，变量显著，残差存在二阶自相关，以残差的滞后二阶变量作为误差修正项；lntax与lngdp同为二阶单整序列，差分形式亦为二阶，建立误差修正模型如下：
Δ■LNTAX■=β■ΔLNTAX■+β■Δ■LNGDP■+β■ΔLNGDP■+λECM■+μ■
Δ■LNTAX■=－1.03ΔLNTAX■+0.57Δ■LNGDP■+0.83ΔLNGDP■－0.422ECM■
t =（-3.57） （1.79） （2.49） （-1.61）
=0.71 D.W=1.81
从模型回归结果来看，各解释变量的t统计量基本通过显著性10%的检验。各项指标均在合理范围内，整体效果较好。误差修正模型将税收与GDP之间的关系分为长期和短期均衡两部分。
协整回归模型提供了长期均衡部分，LNGDP的回归系数为0.689（t=7.169），即税收对GDP的长期弹性，表示税收随GDP变化的长期趋势，GDP每增长1%，税收相应增加0.68%。
误差修正模型中，Δ2LNGDP的系数为0.57（t=1.79），即税收对GDP的短期弹性，表示平均水平下，税收对GDP变化的敏感程度，GDP每增长1%，税收相应增加0.57%。
误差修正项ecm的参数大小为-0.422，这一值反应了短期偏离长期均衡的调整力度。当短期波动偏离长期均衡时，将以0.422的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。负号表示负向调整纠偏机制，即当期短期波动高于长期，下一期值就会降低，当短期低于长期，下一期值就会升高，如此短期波动将时刻与长期趋势保持一致，不会偏离均衡状态。
结论：
首先，模型的结论基本符合经济规律，玉溪市税收与GDP呈正向因果关系，总产值的增长对税收贡献较大，每单位基本在0.5～0.6之间，这样大比重的影响力与玉溪地区的产业结构紧密相关。玉溪市的税收来源有很大一部分来源于烟草业，故而烟草业产值也会在很大程度上影响当地税收。
其次，实证还发现，除了GDP外，其余理论上影响税收的经济因素皆没有突出表现。经济理论指出，拉动国民经济的三驾马车分别为投资、消费、出口。由于云南地区整个经济发展较全国水平落后，产业结构简单，消费水平低下，其主要经济增长依靠投资，但从实际分析来看，玉溪地区投资对税收的促进作用并不明显，这和样本区域小，统计口径出入有关，小范围的数据难以达到理论上大样本呈现出规律。本文的实证分析结论仅适用于玉溪地区，代表性不强。
最后，影响玉溪市税收的主要经济因素是地区总产值，这个结果从两方面提示我们，第一，玉溪市的经济结构过于单一，一种产业独大的格局不利于地区全面经济发展。在保证支柱产业贡献的前提下，适当发展其他产业，以构建多样均衡的经济发展模式。第二，内需不足，有效投资不足。从回归分析中看到，虽然玉溪市的固定资产投资逐年上升，却未能对税收做出有效贡献，这就牵扯到投资有效性问题。包括投资的方向，渠道和方式等等。
参考文献:
[1]计量经济分析方法与建模——EViews应用及实例 高铁梅 清华大学出版社 2009.5
[2]2011中国财政发展报告 上海财经大学公共政策研究中心 上海财经大学出版社 2011.9
[3]宏观税负与经济增长相关性研究 刘普照 经济科学出版社 2004.6