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摘 要：在中學解物理习题时，学生往往觉得难于入手，这与题中的隐含条件有关。有些解题的必要条件，题中并未明确给出，而是隐含在字里行间。如果找出这些隐含条件，利用隐含条件对题目进行梳理，就能快捷地进入解题状态。充分挖掘隐含条件、明确题目要求、采用合适的方法是解决这类题的关键。
关键词：中学物理习题；隐含条件；挖掘；方法
一、引言
在很多高中物理习题中，或多或少都有一些条件隐含在字里行间。如果找出这些隐含条件，利用隐含条件对题目进行梳理，就能迅速解题。充分挖掘隐含条件，明确题目要求，采用一定的方法，便是解题的关键。但是，隐含条件的挖掘既要求学生拥有扎实的基础知识和相关学科的知识，又要求具有一定的综合分析和解决问题的能力。如何应用平时学习中积累的知识与能力将隐含条件挖掘出来是解决物理习题的关键。
隐含条件的挖掘要求具有扎实的基础知识、相关学科的知识、综合分析和解决问题的能力。挖掘隐含条件对学生分析问题和解决问题的能力有很好的展示作用，因此一直是高考命题的热点。但是，高中物理习题中隐含条件离散，难以寻找，是阻碍学生解题的最大困难。隐含条件的隐藏形式多种多样，如物理规律中，物理过程中……本文多角度、多方面探究如何挖掘高中物理习题中的隐含条件，以便在解决高中物理习题时能迅速挖掘隐含条件、解决物理问题。同时使解决物理问题上升为研究解决问题的方法，为丰富和开展探究式教学提供了新思路，新方法。
本文通过对文献的综合分析以及自己的经历，进而归纳总结以下几方面探究高中物理习题中隐含条件的挖掘：物理概念、物理规律、物理过程、物理名词术语、关键词和文字叙述、物理常识、客观条件、物理模型的理想化条件、物理量间的关系、物理情景，等。并结合实例解释说明，使挖掘高中物理习题中隐含条件的方法具有一定的完整性、系统性，以便学生在解决物理习题时能够迅速挖掘出隐含条件，老师在教学中能够有意识、有目的地培养学生这方面的能力，提高学习的效率。
二、挖掘高中物理习题中的隐含条件的方法
1.从物理概念中挖掘隐含条件
物理概念是解题的依据之一，不少物理题的部分条件隐含在相关的概念中，于是可以从分析概念中去挖掘隐含条件,寻求解题方法。物理概念是在大量经验事实的基础上，通过进一步的抽象概括和推理出来的，具有一定的普遍意义，掌握了它们，就能找出其中的隐含条件。
例1.关于惯性的说法，下面哪种说法是正确的（）
A.物体的运动速度越大，惯性越大
B.物体受的力越大，惯性越大
C.静止的物体没有惯性
D.任何物体都有惯性
分析与解答：本题隐含着惯性是物体本身的一种属性，其大小只跟物体的质量有关，跟物体的运动状态以及是否受力无关，因此选D。这类题的特点是：有关条件隐含在物理概念中，因此学习时必须透彻理解物理概念，挖掘出隐含在物理概念中的条件。
2.从物理规律中挖掘隐含条件
物理规律是在大量经验事实的基础上，通过进一步的抽象概括和推理出来的，具有一定的普遍意义，掌握了它们，就能找出其中的隐含条件。如：“两个灯泡串联在某一电路中”，由串联电路规律可知，电流强度处处相等，所以隐含条件为：通过两灯的电流强度相等。
3.从物理过程中挖掘隐含条件
物理过程的分析是解题中的重要一环。物理过程由多个变化的物理状态相衔接而成。物理状态变化过程有简单的、有复杂的、有单一过程，又有不同物理过程的交叉。解题时，要冷静分析各阶段的特点，找出它们之间的联系，找出物理量之间的内在联系和必备条件，从而找出问题的隐含条件。
有些题目所描述的物理变化过程常有其特定的规律，而这些规律就是题中的隐含条件。一绳系小球在竖直平面内做圆周运动，小球刚好能通过最高点，这里隐含小球在最高点时，做圆周运动的向心力由重力提供，此时，绳的张力为零。物体在倾角的斜面上“匀速”下滑，这里隐含物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝tanα。有些物理题所描述的物理变化过程常有其特定的规律，而这规律就是这道题的隐含条件。
4.从物理名词术语中挖掘隐含条件
知道面宜宽不宜窄。即使是一些仅需了解的知识也应注意，同时对有些物理量的某些数据，如物质的密度、比热、常见物体的运动速度的大小、不同导体的电阻率大小、常见家用电器的额定电压和电功率等之间的大小关系也应记住。如“质量相同的实心铝块和铅块浸入水中受到浮力较大的是……”，其中隐含的条件是铝的密度小于铅的密度。再如“在照明电路中接了三盏灯……”，因为照明电路电压均为220 V，且所有用电器除非特别声明外，都是并联，所以隐含条件为：三灯并联，其电压均为220 V。
课本上经常用有关固定的提法来说明某些物理现象。这些提法中的某些词语由于已约定俗成，具有确定不变的含义，知道了这些提法的含义，也就知道了隐含条件。如“物体在光滑面上运动……”，其中“光滑”的含义为不计摩擦，所以隐含条件为物体所受的摩擦力为零。
5.从关键词和文字叙述中挖掘隐含条件
所谓关键词语，指的是题中提出的一些限制性语言，或是对题中所涉及的物理变化方向的描述，对变化过程的界定等，抓住关键词语，就是抓住了隐含条件。有些题目阅读量较大、往往包括较长的文字介绍，使问题显得很复杂，解答时需要学生自己抓住关键词语从题目中提取有用的信息，并联系、综合已学过的知识和方法，通过推理、分析综合等思维过程，灵活地处理解答。
在物理题中，常见的关键用语有：表现为极值条件的用语，如“最大”“最小”“至少”“刚好”等，它们均隐含着某些物理量可取特殊值；表现为理想化模型的用语，如“理想滑轮”“轻质杠杆”“光滑水平面”等，扣住关键用语，挖掘隐含条件，能使解题灵感顿生。
6.从物理常识中挖掘隐含条件
许多物理试题的一些条件由于是人们所熟知的常识，而没有在题中给出，造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系。这就需要同学们根据题意多角度分析，展开联想，深刻挖掘，根据一些常识，提取或假设适当的条件和数据，以弥补题中已知条件中的不足进而达到解题的目的。
例2.一盏普通的家用的白炽灯，接在照明电路中，正常发光时，通过灯丝的电流最接近的值（）
A.18安 B.1.8安
C.180毫安 D.18毫安
分析与解答：普通的家用灯泡通常选用220 V 40 W的规格，“灯泡正常发光”隐含着它在额定电压220 V下工作、消耗的是额定功率40 W，所以通过灯丝的电流：
I=■=■=0.18安=180毫安
故本题选C。
这类问题的特点是:根据平常积累的生活常识，利用客观事实来充实条件，例如家庭电路或“生活用电”隐含着电源电压是220 V。“一张普通桌子”隐含着摩擦力的存在。
7.从客观条件中挖掘隐含条件
在许多情况下，题目中的几句话，甚至一句话、几个字就隐含了整个物理过程的关键条件，捕捉这些关键语句，从客观事实中挖掘隐含条件成为解决问题的前提，否则往往会使人感到题目中缺少隐含条件而困惑。
8.从物理模型的理想化条件中挖掘隐含条件
在试题中常将理想化条件隐含在有关词语或题意中，需要运用理想模型去捕捉和挖掘，如质点和点电荷，都不计其形状和大小;轻质弹簧即不计其重力；光滑表面即不计其摩擦；理想变压器即不计其功率损耗等。
在分析物理研究对象和物理过程中，捕捉和探索物体是什么样的理想模型是解题的首要任务。受物理具体运动形式和研究目的多种条件限制，这些条件往往都是隐含的。
物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。“对象模型”是实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、理想气体、理想电表等；“过程模型”是理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当地将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。
9.从物理量间的关系中挖掘隐含条件
有些物理量，无任何内在联系，但人为附加一些条件后，便可使它们有一定的外在关系。找出这些关系，就找出了隐含条件。如，将一玻璃瓶先后装满水和未知液体，由于都先后装于同一瓶中，瓶的容积是不变的，所以隐含条件为：水和未知液体体积相等。又如，天平两边分别放铁块和铝块、天平平衡，由天平平衡条件可知，其隐含条件为：铁块和铝块质量相等。总之，同学们只要做到多知、多思，就不难发掘题中的隐含条件，顺利解答物理问题。
例3.直径为R的半球形容器固定在桌面上，容器口水平朝上，内表面及容器口是光滑的，质量为m1和m2的两小球A、B由一细线连接（m1>m2），开始时将A置于容器口内侧边缘，求当A滑至容器底部时两球的速度（两球在运动的过程中，细线始终处于绷紧状态）。
分析：A到达容器底部时，速度v1水平向左，它是A沿绳子方向速度v2（和B的上升速度相等）和垂直细绳方向速度v3的合速度，易看出v2=■v1/2。两小球间隐含的速度关系即：
m1gR-m2g·■R=■m1v■■ ■m2v■■
解得：A的速度v1是：
v1=■，方向水平向左。
B的速度v2是：
■v1=■，方向竖直向上。
10.从物理情景中挖掘隐含条件
例4.水平面上质量相等的A、B两球均向右在同一条直线上运动，A在左，B在右，以向右为正方向，已知碰前两物体动量分别为P′A=9kg·m·s-1，P′B=3kg·m·s-1，以后发生碰撞，则碰后它们的动量可能是（）
A.P′A=6kg·m·s-1，P′B=6kg·m·s-1
B.P′A=8kg·m·s-1，P′B=4kg·m·s-1
C.P′A=-2kg·m·s-1，P′B=14kg·m·s-1
D.P′A=-4kg·m·s-1，P′B=17kg·m·s-1
分析：A、B两物体构成的系统除满足系统动量守恒外，还应满足碰撞完成后系统总动能不能增加和A球的速度不能大于B球速度这两个条件，它们是隐含在物理过程的两个必然条件，本题答案为A。
由此可见，隐含条件必与物体所处的物理情景相关。失去了对物理情景的想象，就失去了它的藏身之地，因此挖掘隐含条件要审视它存在的物理情景，找出与其关联的物理量，依据物理规律分析。
三、结语
本文可以帮助学生迅速挖掘隐含条件，解决物理问题，使解决物理问题上升为研究解决问题的方法，为丰富和开展探究式教学提供了新思路、新方法。
通过以上对高中物理习题中隐含条件挖掘的探究，我认为从以下几方面进行教学有利于提高学生挖掘隐含条件的能力：（1）帮助学生掌握扎实的基础知识。（2）拓宽学生的知识面。（3）提升学生审题、化物理情景与过程为数学方程的能力。（4）教师指导、讲题、评题时，有意识地做挖掘隐含条件的示范。教师有意识地向学生示范挖掘隐含条件的具体的科学方法，使学生在反复运用科学方法解决物理习题的过程中，掌握了科学方法，提高了挖掘隐含条件的能力，进而提高学习效率。
参考文献：
［1］杨继飞，徐克田.例说物理解题中隐含条件的挖掘［J］.物理教学讨论，2003（4）.
［2］人民教育出版社物理室.全日制普通高级中学物理第二册［M］.2版.北京：人民教育出版社，2000.
［3］沈森林，阎金铎.物理学习论［M］.南宁:广西教育出版社，1999.
［4］乔玉京.如何挖掘题中的隐含条件［J］.创新篇：解题思想方法，2006-06.
［5］潘华海，乔际平.物理学习心理学［M］.北京:高等教育出版社，1991.
［6］阎金铎，田世昆.中学物理教学概论［M］.北京:高等教育出版社，2003.
［7］朱华松，邰震山.功能问题中的等效思维［J］.数理天地：高中版.
［8］李文俊.隐含条件再挖掘［J］.学科教学，2007（2）.
［9］宋连义.隐含条件种种［J］.数理化学习，2007（6）.
［10］杨映碧.怎样挖掘隐含条件［J］.理化生教学，2007（9）.
［11］许彩琴，金荣华.这样识破物理题中的隐含条件［J］.应考指南，2006（4）.
［12］张启明.例析浮力试题中的隐含条件［J］.物理教学讨论，2005（7）.
［13］王伦贵.隐含条件的解题功能初探［J］.中学物理教学参考，2003（6）.
［14］卞明华.挖掘隐含条件开辟解题捷径［J］.中学生理科月刊，2005（2）.
［15］梁昆淼.数学物理方法［M］.3版.北京：高等教育出版社，1995.
［16］陈兰花.物理题目中的隐含条件的挖掘方法［J］.中学生理科月刊，2005（10）.
［17］陈刚.隐含物体沉浮条件的题型及解法［J］.物理教学讨论，2005（1）.
［18］［匈］Esther Toth.中學核物理教学［J］.王莉，王慧，译.物理教学探讨，1999（17）.
［19］封小超，王力邦.物理课程与教学论［M］.1版.北京：科学出版社，2005-07.
［20］人民教育出版社物理室.全日制普通高级中学物理第一册［M］.2版.北京：人民教育出版社，2000.
（作者单位 卢木生：云南省曲靖市罗平县阿岗镇以宜小学 王燕波：云南省昆明市云南大学物理科学技术学院）
关键词：中学物理习题；隐含条件；挖掘；方法
一、引言
在很多高中物理习题中，或多或少都有一些条件隐含在字里行间。如果找出这些隐含条件，利用隐含条件对题目进行梳理，就能迅速解题。充分挖掘隐含条件，明确题目要求，采用一定的方法，便是解题的关键。但是，隐含条件的挖掘既要求学生拥有扎实的基础知识和相关学科的知识，又要求具有一定的综合分析和解决问题的能力。如何应用平时学习中积累的知识与能力将隐含条件挖掘出来是解决物理习题的关键。
隐含条件的挖掘要求具有扎实的基础知识、相关学科的知识、综合分析和解决问题的能力。挖掘隐含条件对学生分析问题和解决问题的能力有很好的展示作用，因此一直是高考命题的热点。但是，高中物理习题中隐含条件离散，难以寻找，是阻碍学生解题的最大困难。隐含条件的隐藏形式多种多样，如物理规律中，物理过程中……本文多角度、多方面探究如何挖掘高中物理习题中的隐含条件，以便在解决高中物理习题时能迅速挖掘隐含条件、解决物理问题。同时使解决物理问题上升为研究解决问题的方法，为丰富和开展探究式教学提供了新思路，新方法。
本文通过对文献的综合分析以及自己的经历，进而归纳总结以下几方面探究高中物理习题中隐含条件的挖掘：物理概念、物理规律、物理过程、物理名词术语、关键词和文字叙述、物理常识、客观条件、物理模型的理想化条件、物理量间的关系、物理情景，等。并结合实例解释说明，使挖掘高中物理习题中隐含条件的方法具有一定的完整性、系统性，以便学生在解决物理习题时能够迅速挖掘出隐含条件，老师在教学中能够有意识、有目的地培养学生这方面的能力，提高学习的效率。
二、挖掘高中物理习题中的隐含条件的方法
1.从物理概念中挖掘隐含条件
物理概念是解题的依据之一，不少物理题的部分条件隐含在相关的概念中，于是可以从分析概念中去挖掘隐含条件,寻求解题方法。物理概念是在大量经验事实的基础上，通过进一步的抽象概括和推理出来的，具有一定的普遍意义，掌握了它们，就能找出其中的隐含条件。
例1.关于惯性的说法，下面哪种说法是正确的（）
A.物体的运动速度越大，惯性越大
B.物体受的力越大，惯性越大
C.静止的物体没有惯性
D.任何物体都有惯性
分析与解答：本题隐含着惯性是物体本身的一种属性，其大小只跟物体的质量有关，跟物体的运动状态以及是否受力无关，因此选D。这类题的特点是：有关条件隐含在物理概念中，因此学习时必须透彻理解物理概念，挖掘出隐含在物理概念中的条件。
2.从物理规律中挖掘隐含条件
物理规律是在大量经验事实的基础上，通过进一步的抽象概括和推理出来的，具有一定的普遍意义，掌握了它们，就能找出其中的隐含条件。如：“两个灯泡串联在某一电路中”，由串联电路规律可知，电流强度处处相等，所以隐含条件为：通过两灯的电流强度相等。
3.从物理过程中挖掘隐含条件
物理过程的分析是解题中的重要一环。物理过程由多个变化的物理状态相衔接而成。物理状态变化过程有简单的、有复杂的、有单一过程，又有不同物理过程的交叉。解题时，要冷静分析各阶段的特点，找出它们之间的联系，找出物理量之间的内在联系和必备条件，从而找出问题的隐含条件。
有些题目所描述的物理变化过程常有其特定的规律，而这些规律就是题中的隐含条件。一绳系小球在竖直平面内做圆周运动，小球刚好能通过最高点，这里隐含小球在最高点时，做圆周运动的向心力由重力提供，此时，绳的张力为零。物体在倾角的斜面上“匀速”下滑，这里隐含物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝tanα。有些物理题所描述的物理变化过程常有其特定的规律，而这规律就是这道题的隐含条件。
4.从物理名词术语中挖掘隐含条件
知道面宜宽不宜窄。即使是一些仅需了解的知识也应注意，同时对有些物理量的某些数据，如物质的密度、比热、常见物体的运动速度的大小、不同导体的电阻率大小、常见家用电器的额定电压和电功率等之间的大小关系也应记住。如“质量相同的实心铝块和铅块浸入水中受到浮力较大的是……”，其中隐含的条件是铝的密度小于铅的密度。再如“在照明电路中接了三盏灯……”，因为照明电路电压均为220 V，且所有用电器除非特别声明外，都是并联，所以隐含条件为：三灯并联，其电压均为220 V。
课本上经常用有关固定的提法来说明某些物理现象。这些提法中的某些词语由于已约定俗成，具有确定不变的含义，知道了这些提法的含义，也就知道了隐含条件。如“物体在光滑面上运动……”，其中“光滑”的含义为不计摩擦，所以隐含条件为物体所受的摩擦力为零。
5.从关键词和文字叙述中挖掘隐含条件
所谓关键词语，指的是题中提出的一些限制性语言，或是对题中所涉及的物理变化方向的描述，对变化过程的界定等，抓住关键词语，就是抓住了隐含条件。有些题目阅读量较大、往往包括较长的文字介绍，使问题显得很复杂，解答时需要学生自己抓住关键词语从题目中提取有用的信息，并联系、综合已学过的知识和方法，通过推理、分析综合等思维过程，灵活地处理解答。
在物理题中，常见的关键用语有：表现为极值条件的用语，如“最大”“最小”“至少”“刚好”等，它们均隐含着某些物理量可取特殊值；表现为理想化模型的用语，如“理想滑轮”“轻质杠杆”“光滑水平面”等，扣住关键用语，挖掘隐含条件，能使解题灵感顿生。
6.从物理常识中挖掘隐含条件
许多物理试题的一些条件由于是人们所熟知的常识，而没有在题中给出，造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系。这就需要同学们根据题意多角度分析，展开联想，深刻挖掘，根据一些常识，提取或假设适当的条件和数据，以弥补题中已知条件中的不足进而达到解题的目的。
例2.一盏普通的家用的白炽灯，接在照明电路中，正常发光时，通过灯丝的电流最接近的值（）
A.18安 B.1.8安
C.180毫安 D.18毫安
分析与解答：普通的家用灯泡通常选用220 V 40 W的规格，“灯泡正常发光”隐含着它在额定电压220 V下工作、消耗的是额定功率40 W，所以通过灯丝的电流：
I=■=■=0.18安=180毫安
故本题选C。
这类问题的特点是:根据平常积累的生活常识，利用客观事实来充实条件，例如家庭电路或“生活用电”隐含着电源电压是220 V。“一张普通桌子”隐含着摩擦力的存在。
7.从客观条件中挖掘隐含条件
在许多情况下，题目中的几句话，甚至一句话、几个字就隐含了整个物理过程的关键条件，捕捉这些关键语句，从客观事实中挖掘隐含条件成为解决问题的前提，否则往往会使人感到题目中缺少隐含条件而困惑。
8.从物理模型的理想化条件中挖掘隐含条件
在试题中常将理想化条件隐含在有关词语或题意中，需要运用理想模型去捕捉和挖掘，如质点和点电荷，都不计其形状和大小;轻质弹簧即不计其重力；光滑表面即不计其摩擦；理想变压器即不计其功率损耗等。
在分析物理研究对象和物理过程中，捕捉和探索物体是什么样的理想模型是解题的首要任务。受物理具体运动形式和研究目的多种条件限制，这些条件往往都是隐含的。
物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。“对象模型”是实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、理想气体、理想电表等；“过程模型”是理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当地将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。
9.从物理量间的关系中挖掘隐含条件
有些物理量，无任何内在联系，但人为附加一些条件后，便可使它们有一定的外在关系。找出这些关系，就找出了隐含条件。如，将一玻璃瓶先后装满水和未知液体，由于都先后装于同一瓶中，瓶的容积是不变的，所以隐含条件为：水和未知液体体积相等。又如，天平两边分别放铁块和铝块、天平平衡，由天平平衡条件可知，其隐含条件为：铁块和铝块质量相等。总之，同学们只要做到多知、多思，就不难发掘题中的隐含条件，顺利解答物理问题。
例3.直径为R的半球形容器固定在桌面上，容器口水平朝上，内表面及容器口是光滑的，质量为m1和m2的两小球A、B由一细线连接（m1>m2），开始时将A置于容器口内侧边缘，求当A滑至容器底部时两球的速度（两球在运动的过程中，细线始终处于绷紧状态）。
分析：A到达容器底部时，速度v1水平向左，它是A沿绳子方向速度v2（和B的上升速度相等）和垂直细绳方向速度v3的合速度，易看出v2=■v1/2。两小球间隐含的速度关系即：
m1gR-m2g·■R=■m1v■■ ■m2v■■
解得：A的速度v1是：
v1=■，方向水平向左。
B的速度v2是：
■v1=■，方向竖直向上。
10.从物理情景中挖掘隐含条件
例4.水平面上质量相等的A、B两球均向右在同一条直线上运动，A在左，B在右，以向右为正方向，已知碰前两物体动量分别为P′A=9kg·m·s-1，P′B=3kg·m·s-1，以后发生碰撞，则碰后它们的动量可能是（）
A.P′A=6kg·m·s-1，P′B=6kg·m·s-1
B.P′A=8kg·m·s-1，P′B=4kg·m·s-1
C.P′A=-2kg·m·s-1，P′B=14kg·m·s-1
D.P′A=-4kg·m·s-1，P′B=17kg·m·s-1
分析：A、B两物体构成的系统除满足系统动量守恒外，还应满足碰撞完成后系统总动能不能增加和A球的速度不能大于B球速度这两个条件，它们是隐含在物理过程的两个必然条件，本题答案为A。
由此可见，隐含条件必与物体所处的物理情景相关。失去了对物理情景的想象，就失去了它的藏身之地，因此挖掘隐含条件要审视它存在的物理情景，找出与其关联的物理量，依据物理规律分析。
三、结语
本文可以帮助学生迅速挖掘隐含条件，解决物理问题，使解决物理问题上升为研究解决问题的方法，为丰富和开展探究式教学提供了新思路、新方法。
通过以上对高中物理习题中隐含条件挖掘的探究，我认为从以下几方面进行教学有利于提高学生挖掘隐含条件的能力：（1）帮助学生掌握扎实的基础知识。（2）拓宽学生的知识面。（3）提升学生审题、化物理情景与过程为数学方程的能力。（4）教师指导、讲题、评题时，有意识地做挖掘隐含条件的示范。教师有意识地向学生示范挖掘隐含条件的具体的科学方法，使学生在反复运用科学方法解决物理习题的过程中，掌握了科学方法，提高了挖掘隐含条件的能力，进而提高学习效率。
参考文献：
［1］杨继飞，徐克田.例说物理解题中隐含条件的挖掘［J］.物理教学讨论，2003（4）.
［2］人民教育出版社物理室.全日制普通高级中学物理第二册［M］.2版.北京：人民教育出版社，2000.
［3］沈森林，阎金铎.物理学习论［M］.南宁:广西教育出版社，1999.
［4］乔玉京.如何挖掘题中的隐含条件［J］.创新篇：解题思想方法，2006-06.
［5］潘华海，乔际平.物理学习心理学［M］.北京:高等教育出版社，1991.
［6］阎金铎，田世昆.中学物理教学概论［M］.北京:高等教育出版社，2003.
［7］朱华松，邰震山.功能问题中的等效思维［J］.数理天地：高中版.
［8］李文俊.隐含条件再挖掘［J］.学科教学，2007（2）.
［9］宋连义.隐含条件种种［J］.数理化学习，2007（6）.
［10］杨映碧.怎样挖掘隐含条件［J］.理化生教学，2007（9）.
［11］许彩琴，金荣华.这样识破物理题中的隐含条件［J］.应考指南，2006（4）.
［12］张启明.例析浮力试题中的隐含条件［J］.物理教学讨论，2005（7）.
［13］王伦贵.隐含条件的解题功能初探［J］.中学物理教学参考，2003（6）.
［14］卞明华.挖掘隐含条件开辟解题捷径［J］.中学生理科月刊，2005（2）.
［15］梁昆淼.数学物理方法［M］.3版.北京：高等教育出版社，1995.
［16］陈兰花.物理题目中的隐含条件的挖掘方法［J］.中学生理科月刊，2005（10）.
［17］陈刚.隐含物体沉浮条件的题型及解法［J］.物理教学讨论，2005（1）.
［18］［匈］Esther Toth.中學核物理教学［J］.王莉，王慧，译.物理教学探讨，1999（17）.
［19］封小超，王力邦.物理课程与教学论［M］.1版.北京：科学出版社，2005-07.
［20］人民教育出版社物理室.全日制普通高级中学物理第一册［M］.2版.北京：人民教育出版社，2000.
（作者单位 卢木生：云南省曲靖市罗平县阿岗镇以宜小学 王燕波：云南省昆明市云南大学物理科学技术学院）