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【摘要】审题作为解题过程的第一步骤至关重要。本文在针对高中生数学审题中存在问题总结出正确审题步骤的同时，结合教学实践，研究了如何在课堂教学中培养学生审题能力。
【关键词】审题 具体步骤 课堂教学
“掌握数学意味着善于解题”。乔治？波利亚的“怎样解题表”将解题分为四部分，即审题，转换、实施、反思并指出“审题”作为解题过程的第一步骤至关重要。本人在几年的高中数学教学中发现，高中数学对许多学生来说是一门“很难”的课程，学生在解题中经常有读完题无处下手、 “题目看得‘懂’，一做就出错”的无奈。在历届高考中，也总有学生将失败的原因归结为“考试时审题不清”。可见在高中数学解题中，要提高解题准确率和速度还得从正确的审题方法入手。
审题不是简单的“读题”，也不是抓住某个条件就“套题型”，它是解题的首要也是关键环节。培养学生的审题能力我们要先从明确审题的具体步骤开始：
1.浅层阅读，理解题意。看到一个数学题目后，应立即进行粗略阅读，而后寻找条件，明确解题目标，对解题途径提出若干设想，然后根据解题设想中的某些特殊要求去寻找与之有直接联系的条件，从自己掌握的知识模块中提取与之相适应问题的方法，通过已建立的思维链，把知识方法输入大脑，并在大脑里进行整合，找到审题途径，并注意出现错误的点，想出解答方案。
2.深层挖掘，探寻思路。审题过程就是使条件和结论逐渐靠近的过程，即转化条件。转化的方法多种多样，通常有等量转化、等价转化、对立转化、对称转化、数形转化、放缩转化、相似转化、近似转化等。审题时，我们应将原问题进行适当转换，转换成另一个容易解决的问题来考虑，转换过程中一些不能直接利用的信息将会明朗化，从而跳出原问题的桎梏，达到“柳暗花明又一村”的境界。
3.灵活转化，探索方向。理解题意后进入酝酿解题阶段，这个阶段就是要寻找解题方法，挖掘条件和结论的内在联系，可算是审题和解题的交接点。這时，不仅要将已知和未知有目的地进行各种组合，还要进行大胆猜想、尝试探索等。分析已知结论间的差异，是审题的一个重要环节。首先应对问题的结构进行分解，条件是什么，结论是什么，深入细致，不遗漏结论，然后运用综合与分析的思维方法，将条件与结论进行比较，逐步消除差异，找到入手点，从而在较高的层次上把握题目的条件与目标，对审题方向做出直觉的判断与认定。
4.谨慎“回头”，完成终审。审题是严谨的思维活动，它应贯穿于整个解题过程中，终审环节不可忽视。“千金难买回头看”，不少学生做完一道题，就万事大吉，欢喜雀跃，根本想不到回顾审题。殊不知其审题中仍存在着极大的盲目性，这种戛然而止的做题方法存在极大的隐患，严重妨碍其审题能力的提高。养成“审题后想一想”的习惯，是医治这种“消化不良病”的一济良药。这样做，可以加深对原题的印象，巩固基础知识，又能拓宽审题思路，摸索审题规律，从而达到提高数学能力的目的。
一般说来，解题后可做以下回顾：数据是否被漏用、错用？图形、数式、答案是否符合题意？推理是否步步有依据？解题步骤是否完整？解题格式是否规范？语言表述是否达意？这是极为重要而又易被忽视的一环。“题”和“理”上出了错，不可救药，再看“数”，即检验运算是否正确，检验并非简单的“重做”，必须讲究检查验算的方式方法，最大限度地减少失误，最好的方法是根据题目特点，调整角度进行检查。
虽说各人的审题过程出现的问题各有不同，最关键的还是其自身在审题过程中要养成良好的习惯，具备良好的自我监控能力。这些问题的改善要因人而异，但对于我国目前的师资配备水平而言，不可能对每一位学生适时地作出具体指导，那么在我们平时的课堂教学中，注重审题能力的培养也是至关重要的。本人在教学中也做了一些尝试。
一、以概念教学为途径，培养学生的审题思维
高中生审题中，存在题意理解不清、受思维定式消极因素的干扰、思维僵化、思路狭窄、思维盲目无序等问题。很多学生审题时失误的一个原因，来自于对概念的理解运用能力不强，在推理、运算等方面不够成熟。概念在解题中不仅有基础作用、判断作用，还有简化作用。在日常的数学教学中，往往感到许多数学知识、方法的教学不深不透，概念的内涵、外延全清楚了，仍觉得有知无识，方法是懂而不会，有的则会而不懂。概念是数学的细胞，命题是数学的基本组织，欲深入理解数学，只有“吃透”概念、命题意图，站在系统的高度，从弄清它们相互间的各种联系入手，光死盯一个个“知识点”，埋头于一道道题目，是远远不够的。学习数学概念，要在“懂”“记”“用”三个字上下工夫。首先要抓住定义，理解其中关键词语的定义，对表面上类似而实际含义不同的概词，要清楚地理解其含义。在教学中，必须手把手地抓好相应的数学语言能力的培养训练，这是一把双刃剑，对学生的数学学习，成也在它，败也在它。其次，要从多角度刻画它，准确“记”。有的学生学习数学公式、定理时，只是机械地记住结论，不注意学习公式、定理的推导过程，这是舍本求末的做法，因为其推导过程本身就提供了带有普遍性的审题思路、方法或技巧，体现了数学的基本思想，认真钻研公式、定理的证明方法，审题时才容易产生联想，找到解题途径。再者，要把相关概念联系起来学习，力求达到融会贯通、相互同化。总之，要通过概念教学，培养学生的审题思维能力。
二、以转化训练为抓手，提高学生的审题能力
高中生在数学审题中存在目的性不明、受思维定式消极因素干扰、思维盲目无序、思路狭窄僵化等问题，教学中可对学生进行适度的变化训练，以培养学生审题的灵活性。解决数学问题不是最终目的，关键是要以问题的解决为途径，以提高学生解决问题的能力、发展学生的数学思维能力为目的展开教学。因此，数学教学应以教会学生推理、引导学生思考为主要任务。但是，在数学审题教学中，不少教师和学生往往只注重解题基础，片面地强调基本知识和解决问题的具体方法的重要性，忽视其他方面的训练，特别是数学思维能力的训练，造成解决一般问题的困难。在解决具体问题时，学生因没有正确的思维方法作指导，造成审题失败的现象是时有所见的。在学生思维能力培养方面，可以采取多种途径，其中对题型的适度变化训练是必要的。只有经过这样有序的训练，才能使学生在审题中具有“变”的意识。教学中教师若注意转化的训练，也有利于培养审题能力。 例题：设abc=（a+b+c）（ab+bc+ca），求证：（a+b）（b+c）（c+a）=0
此题为条件恒等式的证明，部分教师给学生传授一些“条件恒等式证明法”之类的解题技巧，认为这是帮助学生提高审题能力的捷径，其实这对学生解题能力的提高是无益的。本例解答中，若按常规思路来解决是非常困难的，当注意到解题目标是要凑出a+b、b+c、c+a这些因式，思维就明确了方向。
abc=（a+b+c）（ab+ac+bc）=[（a+b）+c][ab+c（a+b）]
abc=（a+b）ab+（a+b）（a+b）c+abc+cc（a+b）
=（a+b）（ab+ac+bc+cc）+abc
=（a+b）（b+c）（c+a）+abc
所以，转化训练对于提高学生审题的灵活性是必要的，这是提高学生审题能力最直接有效的方法。应鼓励高中生尝试多样化的解决问题策略，逐步树立“多中选优，择优而用” 的思想，同時克服由思维定式导致的“钻牛角尖”现象。
三、以“提示语”为引导，监控学生审题全过程
学生的审题过程是一个心理过程，课堂教学中不可能让每个学生具体描述自己的审题过程，因此很难监控。本人在教学中编制了一套“审题提示语”，可以引导学生完成审题的全过程，并通过分组练习、自我练习等方式，教会学生在审题时使用“审题提示语”，从而在这些提示语的指引下，顺利完成审题全过程。
“审题提示语”如下：
（1） 求（证）什么？是什么范畴的问题？（找准目标）（2） 现有哪些材料？哪些条件？ （理清条件）（3） 它们怎么用数学符号表示？（条件转化）（4） 它们有什么关系？这个关系用数学符号怎么表示？（找条件和结论的联系）
（5） 是否见过类似的问题？什么地方相似？对当前问题能不能利用？（寻求解题思路）
（6） 现在还缺少什么？（解题中，回头审题）
（7） 题中还有其他限制条件吗？（挖掘隐含条件）
（8） 结果符合实际问题要求吗？（完成终审）
凡是有解题教学时，我都先使用“审题提示语”引导审题，并培养学生在自己解题时也坚持使用。经过长期的训练，对学生审题习惯的养成很有效果。
总之，在日常的数学教学工作中，我们应该经常有意识地对学生的审题意识进行强化，适当地对学生的审题过程进行严格的监控，使学生树立“磨刀不误砍柴工”“先仔细审题，再疾书解答”的审题理念。注重对学生良好审题习惯的培养，教会他们正确审题的方法，从而提高他们审题、解题的能力，以达成全面提高学生素质的综合目的。
参考文献：
[1]涂荣豹.杨骞.王光明.中国数学教学研究30年[M].科学出版社.2011.
[2][美]G.波利亚.怎样解题[M].涂泓.冯承天泽.上海科技教育出版社.2007.
[3]单墫.解题研究[M].南京师范大学出版社.2002.
[4]傅世球.高中数学解题中隐含条件的挖掘[J].数学通报.2005.
[5]魏诗明.重视检查减少失误[J].数理化学习（高中版）.2004.
【关键词】审题 具体步骤 课堂教学
“掌握数学意味着善于解题”。乔治？波利亚的“怎样解题表”将解题分为四部分，即审题，转换、实施、反思并指出“审题”作为解题过程的第一步骤至关重要。本人在几年的高中数学教学中发现，高中数学对许多学生来说是一门“很难”的课程，学生在解题中经常有读完题无处下手、 “题目看得‘懂’，一做就出错”的无奈。在历届高考中，也总有学生将失败的原因归结为“考试时审题不清”。可见在高中数学解题中，要提高解题准确率和速度还得从正确的审题方法入手。
审题不是简单的“读题”，也不是抓住某个条件就“套题型”，它是解题的首要也是关键环节。培养学生的审题能力我们要先从明确审题的具体步骤开始：
1.浅层阅读，理解题意。看到一个数学题目后，应立即进行粗略阅读，而后寻找条件，明确解题目标，对解题途径提出若干设想，然后根据解题设想中的某些特殊要求去寻找与之有直接联系的条件，从自己掌握的知识模块中提取与之相适应问题的方法，通过已建立的思维链，把知识方法输入大脑，并在大脑里进行整合，找到审题途径，并注意出现错误的点，想出解答方案。
2.深层挖掘，探寻思路。审题过程就是使条件和结论逐渐靠近的过程，即转化条件。转化的方法多种多样，通常有等量转化、等价转化、对立转化、对称转化、数形转化、放缩转化、相似转化、近似转化等。审题时，我们应将原问题进行适当转换，转换成另一个容易解决的问题来考虑，转换过程中一些不能直接利用的信息将会明朗化，从而跳出原问题的桎梏，达到“柳暗花明又一村”的境界。
3.灵活转化，探索方向。理解题意后进入酝酿解题阶段，这个阶段就是要寻找解题方法，挖掘条件和结论的内在联系，可算是审题和解题的交接点。這时，不仅要将已知和未知有目的地进行各种组合，还要进行大胆猜想、尝试探索等。分析已知结论间的差异，是审题的一个重要环节。首先应对问题的结构进行分解，条件是什么，结论是什么，深入细致，不遗漏结论，然后运用综合与分析的思维方法，将条件与结论进行比较，逐步消除差异，找到入手点，从而在较高的层次上把握题目的条件与目标，对审题方向做出直觉的判断与认定。
4.谨慎“回头”，完成终审。审题是严谨的思维活动，它应贯穿于整个解题过程中，终审环节不可忽视。“千金难买回头看”，不少学生做完一道题，就万事大吉，欢喜雀跃，根本想不到回顾审题。殊不知其审题中仍存在着极大的盲目性，这种戛然而止的做题方法存在极大的隐患，严重妨碍其审题能力的提高。养成“审题后想一想”的习惯，是医治这种“消化不良病”的一济良药。这样做，可以加深对原题的印象，巩固基础知识，又能拓宽审题思路，摸索审题规律，从而达到提高数学能力的目的。
一般说来，解题后可做以下回顾：数据是否被漏用、错用？图形、数式、答案是否符合题意？推理是否步步有依据？解题步骤是否完整？解题格式是否规范？语言表述是否达意？这是极为重要而又易被忽视的一环。“题”和“理”上出了错，不可救药，再看“数”，即检验运算是否正确，检验并非简单的“重做”，必须讲究检查验算的方式方法，最大限度地减少失误，最好的方法是根据题目特点，调整角度进行检查。
虽说各人的审题过程出现的问题各有不同，最关键的还是其自身在审题过程中要养成良好的习惯，具备良好的自我监控能力。这些问题的改善要因人而异，但对于我国目前的师资配备水平而言，不可能对每一位学生适时地作出具体指导，那么在我们平时的课堂教学中，注重审题能力的培养也是至关重要的。本人在教学中也做了一些尝试。
一、以概念教学为途径，培养学生的审题思维
高中生审题中，存在题意理解不清、受思维定式消极因素的干扰、思维僵化、思路狭窄、思维盲目无序等问题。很多学生审题时失误的一个原因，来自于对概念的理解运用能力不强，在推理、运算等方面不够成熟。概念在解题中不仅有基础作用、判断作用，还有简化作用。在日常的数学教学中，往往感到许多数学知识、方法的教学不深不透，概念的内涵、外延全清楚了，仍觉得有知无识，方法是懂而不会，有的则会而不懂。概念是数学的细胞，命题是数学的基本组织，欲深入理解数学，只有“吃透”概念、命题意图，站在系统的高度，从弄清它们相互间的各种联系入手，光死盯一个个“知识点”，埋头于一道道题目，是远远不够的。学习数学概念，要在“懂”“记”“用”三个字上下工夫。首先要抓住定义，理解其中关键词语的定义，对表面上类似而实际含义不同的概词，要清楚地理解其含义。在教学中，必须手把手地抓好相应的数学语言能力的培养训练，这是一把双刃剑，对学生的数学学习，成也在它，败也在它。其次，要从多角度刻画它，准确“记”。有的学生学习数学公式、定理时，只是机械地记住结论，不注意学习公式、定理的推导过程，这是舍本求末的做法，因为其推导过程本身就提供了带有普遍性的审题思路、方法或技巧，体现了数学的基本思想，认真钻研公式、定理的证明方法，审题时才容易产生联想，找到解题途径。再者，要把相关概念联系起来学习，力求达到融会贯通、相互同化。总之，要通过概念教学，培养学生的审题思维能力。
二、以转化训练为抓手，提高学生的审题能力
高中生在数学审题中存在目的性不明、受思维定式消极因素干扰、思维盲目无序、思路狭窄僵化等问题，教学中可对学生进行适度的变化训练，以培养学生审题的灵活性。解决数学问题不是最终目的，关键是要以问题的解决为途径，以提高学生解决问题的能力、发展学生的数学思维能力为目的展开教学。因此，数学教学应以教会学生推理、引导学生思考为主要任务。但是，在数学审题教学中，不少教师和学生往往只注重解题基础，片面地强调基本知识和解决问题的具体方法的重要性，忽视其他方面的训练，特别是数学思维能力的训练，造成解决一般问题的困难。在解决具体问题时，学生因没有正确的思维方法作指导，造成审题失败的现象是时有所见的。在学生思维能力培养方面，可以采取多种途径，其中对题型的适度变化训练是必要的。只有经过这样有序的训练，才能使学生在审题中具有“变”的意识。教学中教师若注意转化的训练，也有利于培养审题能力。 例题：设abc=（a+b+c）（ab+bc+ca），求证：（a+b）（b+c）（c+a）=0
此题为条件恒等式的证明，部分教师给学生传授一些“条件恒等式证明法”之类的解题技巧，认为这是帮助学生提高审题能力的捷径，其实这对学生解题能力的提高是无益的。本例解答中，若按常规思路来解决是非常困难的，当注意到解题目标是要凑出a+b、b+c、c+a这些因式，思维就明确了方向。
abc=（a+b+c）（ab+ac+bc）=[（a+b）+c][ab+c（a+b）]
abc=（a+b）ab+（a+b）（a+b）c+abc+cc（a+b）
=（a+b）（ab+ac+bc+cc）+abc
=（a+b）（b+c）（c+a）+abc
所以，转化训练对于提高学生审题的灵活性是必要的，这是提高学生审题能力最直接有效的方法。应鼓励高中生尝试多样化的解决问题策略，逐步树立“多中选优，择优而用” 的思想，同時克服由思维定式导致的“钻牛角尖”现象。
三、以“提示语”为引导，监控学生审题全过程
学生的审题过程是一个心理过程，课堂教学中不可能让每个学生具体描述自己的审题过程，因此很难监控。本人在教学中编制了一套“审题提示语”，可以引导学生完成审题的全过程，并通过分组练习、自我练习等方式，教会学生在审题时使用“审题提示语”，从而在这些提示语的指引下，顺利完成审题全过程。
“审题提示语”如下：
（1） 求（证）什么？是什么范畴的问题？（找准目标）（2） 现有哪些材料？哪些条件？ （理清条件）（3） 它们怎么用数学符号表示？（条件转化）（4） 它们有什么关系？这个关系用数学符号怎么表示？（找条件和结论的联系）
（5） 是否见过类似的问题？什么地方相似？对当前问题能不能利用？（寻求解题思路）
（6） 现在还缺少什么？（解题中，回头审题）
（7） 题中还有其他限制条件吗？（挖掘隐含条件）
（8） 结果符合实际问题要求吗？（完成终审）
凡是有解题教学时，我都先使用“审题提示语”引导审题，并培养学生在自己解题时也坚持使用。经过长期的训练，对学生审题习惯的养成很有效果。
总之，在日常的数学教学工作中，我们应该经常有意识地对学生的审题意识进行强化，适当地对学生的审题过程进行严格的监控，使学生树立“磨刀不误砍柴工”“先仔细审题，再疾书解答”的审题理念。注重对学生良好审题习惯的培养，教会他们正确审题的方法，从而提高他们审题、解题的能力，以达成全面提高学生素质的综合目的。
参考文献：
[1]涂荣豹.杨骞.王光明.中国数学教学研究30年[M].科学出版社.2011.
[2][美]G.波利亚.怎样解题[M].涂泓.冯承天泽.上海科技教育出版社.2007.
[3]单墫.解题研究[M].南京师范大学出版社.2002.
[4]傅世球.高中数学解题中隐含条件的挖掘[J].数学通报.2005.
[5]魏诗明.重视检查减少失误[J].数理化学习（高中版）.2004.