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一、背景分析
《尚书》中有一句话：“尽信书不如无书。”因此我认为一线教师一定要认真分析教材，读懂读透教材，敢于质疑教材，准确到位地理解，创造性地加工，才方可在教学中对教材应用自如，设计出高质量的问题，真正让新课改渗透在教学中，让学生更好地学好数学。
在古典概型的教学中，很多学生对改节内容一直存在一些共性的疑问及困惑。我经过深入调查，详细分析，深感古典概型在教材的编排和思考的设计存在一些不妥之处：（1）定义的给出有失一般性；（2）例题的分析用词有些含糊；（3）思考的设计不够充足。我结合以上问题，提出了一些自己的看法，在此与各位同仁一起探讨。
二、存在的问题
问题1:基本事件概念的给出有失一般性。
教材引入基本事件概念如下：
我们来分析事件的构成，考察两个实验：
（1）投掷一枚质地均匀的硬币的实验
（2）投掷一枚质地均匀的骰子的实验
实验（1）结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们是随机事件；在实验（2）中，所有的实验结果只有六种，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”，它们是随机事件，我们把这些随机事件称为基本事件。
在以具体实例为伏笔的情况下，教材给出一个新的概念的名称，这个能否称为基本事件的定义，我觉得很困惑。因此我结合自己的认识，认为将基本事件的定义定为“实验过程中出现的所用可能实验结果”更合理，更具一般性。
问题2：基本事件的个数是否唯一。
例1：从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果列出来。
解答：所求的基本事件共有6个：
A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}
该题目以考查学生对基本事件的理解为目的，因此，教材内容的编排应有利于学生去理解新知识，有利于教师去组织新内容，所以像“某种”这样的“犹抱琵琶半遮面”的含蓄朦胧美在教材中不应出现，而更多能够反映准确信息的语言和具有思考性质、探究性的问题才是教材编排的主旨。因此我认为教材应在解答过程中强调依次和一次取出两个字母的不同方法，让学生感知基本事件的个数与实验方法有着紧密联系。
例3：同时投两个骰子，计算：
（1）一共有多少种结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
解：（1）掷一个骰子的结果有六种。我们把骰子标上1，2以便区分。由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共用36种。
（2）在上面的所用结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此古典概率计算公式可得
P（A）=■=■
课本在问题（1）仅给出36种，那脱离（2）、（3）问，不用在两枚骰子上编号，回答问题（1），结果为21种，何错之有？虽然教材的本意是想让学生理解古典概型的特点，并利用古典概型解决（2）、（3）问，但是问题（1）可以有两个答案，当两个答案出现后思维进入（2）、（3）问时，矛盾自然会出现，事件结果不同，是否都可以利用古典概型解决（2）、（3）问的冲突，将顺其自然地产生，同时课本再在例3之后追加一思考，学生对何时可利用古典概型解决问题，会理解更准确，因此我认为课本在问题（1）的解答中应考虑有两种情况。
问题3：例5思考设计不够详细
例5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？
解：我们把每听饮料都标上号码，合格的4听分别记做1、2、3、4，不合格的2听分别记做a，b，只要检测合格的2听中有1听不合格，就表示查出不合格产品。
依次不放回从箱中取出两听饮料，得到的两个标记分别记为x和y，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件，后略。
本节课考查学生对基本事件的理解和古典概型的理解及应用，因此实验方法对基本事件的影响一定要强调，同时为了加强学生对古典概率模型的理解，应及时提出恰当的思考。我在此追加如下思考：若改变实验方法，一次取出2听，是否可以解决该问题？我认为学生经过这样的思考，对基本事件与古典概型的认识与理解将更加深刻。
三、结语
我深感教材的编排应该从学生的心理及思维理解能力入手，编排内容要利于学生理解新知，提出的问题应为学生理解本节课的内容提供一定的指向性、引导性和巩固性作用，因此我认为教材编排时应更加准确明白，对基本事件的理解应该更具一般性，在例1的分析中把某种顺序的顺序说清楚，在例3的问题（1）解答中补充两个答案，同时在例5解答后追加恰当的思考，这样学生才更容易理解教材，接受新知。作為一线教师，我们应该严格要求自己，准确透彻地理解教材，敢于提出质疑，善于加工利用教材。为学生提供更加准确的有用的信息，为社会培养具有良好数学素养的人才，是我们的职责。以上是我在教学中的思考，希望能与各位同仁一起探讨。
《尚书》中有一句话：“尽信书不如无书。”因此我认为一线教师一定要认真分析教材，读懂读透教材，敢于质疑教材，准确到位地理解，创造性地加工，才方可在教学中对教材应用自如，设计出高质量的问题，真正让新课改渗透在教学中，让学生更好地学好数学。
在古典概型的教学中，很多学生对改节内容一直存在一些共性的疑问及困惑。我经过深入调查，详细分析，深感古典概型在教材的编排和思考的设计存在一些不妥之处：（1）定义的给出有失一般性；（2）例题的分析用词有些含糊；（3）思考的设计不够充足。我结合以上问题，提出了一些自己的看法，在此与各位同仁一起探讨。
二、存在的问题
问题1:基本事件概念的给出有失一般性。
教材引入基本事件概念如下：
我们来分析事件的构成，考察两个实验：
（1）投掷一枚质地均匀的硬币的实验
（2）投掷一枚质地均匀的骰子的实验
实验（1）结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们是随机事件；在实验（2）中，所有的实验结果只有六种，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”，它们是随机事件，我们把这些随机事件称为基本事件。
在以具体实例为伏笔的情况下，教材给出一个新的概念的名称，这个能否称为基本事件的定义，我觉得很困惑。因此我结合自己的认识，认为将基本事件的定义定为“实验过程中出现的所用可能实验结果”更合理，更具一般性。
问题2：基本事件的个数是否唯一。
例1：从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果列出来。
解答：所求的基本事件共有6个：
A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}
该题目以考查学生对基本事件的理解为目的，因此，教材内容的编排应有利于学生去理解新知识，有利于教师去组织新内容，所以像“某种”这样的“犹抱琵琶半遮面”的含蓄朦胧美在教材中不应出现，而更多能够反映准确信息的语言和具有思考性质、探究性的问题才是教材编排的主旨。因此我认为教材应在解答过程中强调依次和一次取出两个字母的不同方法，让学生感知基本事件的个数与实验方法有着紧密联系。
例3：同时投两个骰子，计算：
（1）一共有多少种结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
解：（1）掷一个骰子的结果有六种。我们把骰子标上1，2以便区分。由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共用36种。
（2）在上面的所用结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此古典概率计算公式可得
P（A）=■=■
课本在问题（1）仅给出36种，那脱离（2）、（3）问，不用在两枚骰子上编号，回答问题（1），结果为21种，何错之有？虽然教材的本意是想让学生理解古典概型的特点，并利用古典概型解决（2）、（3）问，但是问题（1）可以有两个答案，当两个答案出现后思维进入（2）、（3）问时，矛盾自然会出现，事件结果不同，是否都可以利用古典概型解决（2）、（3）问的冲突，将顺其自然地产生，同时课本再在例3之后追加一思考，学生对何时可利用古典概型解决问题，会理解更准确，因此我认为课本在问题（1）的解答中应考虑有两种情况。
问题3：例5思考设计不够详细
例5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？
解：我们把每听饮料都标上号码，合格的4听分别记做1、2、3、4，不合格的2听分别记做a，b，只要检测合格的2听中有1听不合格，就表示查出不合格产品。
依次不放回从箱中取出两听饮料，得到的两个标记分别记为x和y，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件，后略。
本节课考查学生对基本事件的理解和古典概型的理解及应用，因此实验方法对基本事件的影响一定要强调，同时为了加强学生对古典概率模型的理解，应及时提出恰当的思考。我在此追加如下思考：若改变实验方法，一次取出2听，是否可以解决该问题？我认为学生经过这样的思考，对基本事件与古典概型的认识与理解将更加深刻。
三、结语
我深感教材的编排应该从学生的心理及思维理解能力入手，编排内容要利于学生理解新知，提出的问题应为学生理解本节课的内容提供一定的指向性、引导性和巩固性作用，因此我认为教材编排时应更加准确明白，对基本事件的理解应该更具一般性，在例1的分析中把某种顺序的顺序说清楚，在例3的问题（1）解答中补充两个答案，同时在例5解答后追加恰当的思考，这样学生才更容易理解教材，接受新知。作為一线教师，我们应该严格要求自己，准确透彻地理解教材，敢于提出质疑，善于加工利用教材。为学生提供更加准确的有用的信息，为社会培养具有良好数学素养的人才，是我们的职责。以上是我在教学中的思考，希望能与各位同仁一起探讨。