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同学们运用机械能守恒定律解题时，要做到灵活选取研究对象、灵活选取物理过程和灵活选取表达式，从而达到快速、简捷解题的目的。
一、灵活选取研究对象
选取研究对象是解决物理问题的首要环节。
例1 如图1所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h状态。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑过程中（）。
A，圆环机械能守恒
B.弹簧的弹性势能先增大后减小
C.弹簧的弹性势能变化了mgh
D.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大
网环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故系统内的圆环的机械能.j弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于圆环的机械能变化量.选项C正确。圆环的机械能不守恒，选项A错误。弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比最末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最人，此时圆环的动能为零，所以弹性势能是先增加后减小最后义增火，选项B、D错误。
许多同学认为圆环受到的支持力对它不做功所以机械能守恒而错选人，实际上重力和弹簧的弹力都对圆环做功，所以弹簧和圆环组成的系统机械能守恒。
例2 如图2所示，质量分圳为，m和2m的两个小球A和B.中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在，B球顺时针摆动到最低位氍的过程中（不汁一切摩擦）（）。
A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒
C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项正确；由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误；m上知B球和地球组成的系统的机械能一定减少，A项错误。
此题只以A球或B球为研究对象机械能不守恒，因杆的弹力要对球做功，只有以它们组成的系统为研究对象机械能才可恒
二、灵活选取物理过程
在运用机械能守恒定律解题时，有的问题选惨个过程机械能不守恒，但某些阶段机械能守恒，因此我们要灵活选取物理过程。
例3 如图3所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球白左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则卜列说法正确的是（）。
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，机械能守恒
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D.小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒
小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒。而小球过r半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒。小球到达槽的最低点前，小球先失重，后超重。当小球向有上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功， 小球的机械能不守恒。综合以上分析可知选项C正确，
许多同学认为小球在半圆形槽内运动的全过程中机械能守恒而错选A，实际上小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，半圆形槽的弹力要对小球做功，所以只有选小球与槽组成的系统为研究对象，机械能才守恒。
例4 如图4所示，现将质量为，m的小球自与水平方向夹角为30。（细线拉直）处由静止释放，重力加速度为g，当小球到达最低点时细线的拉力为多大？
对于v2，细线拉力与速度方向垂直，所以只改变了速度的方向而没有改变速度的大小；对于v1，绳的拉力使沿绳方向的速度发生了变化，即1，的速度变为o，因此该情况就有能量损失，也就不能运用机械能守恒定律列式求解。对于细线连接的物体组成的系统，当存在细线由松变为突然绷紧的极短过程的情况下，一般要注意全过程中有机械能损失，因此全过程中机械能不守恒。
三、灵活选取表达式
机械能守恒定律有三种不同的表达式：
（1）E1一E2，系统原来的机械能等于系统后来的机械能；
（2）△Ek增=△Ep减，系统变化的动能大小等于系统变化的势能的大小；
（3）△EA增=△EB增，系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能。
第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面。同学们在运用时要注意灵活选取。
例5 如图6所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道及与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
此题指出了小物块离地面的高度，因此用“守恒”式求解较方便。
例6 质量分别为M和m的小球A、B由一细线连接（M>m），将A置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图7所示。求当A滑至容器底部时两球的速度。重力加速度为g，两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
本题的零势能面不好选取，所以可用“转化”式求解。
一、灵活选取研究对象
选取研究对象是解决物理问题的首要环节。
例1 如图1所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h状态。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑过程中（）。
A，圆环机械能守恒
B.弹簧的弹性势能先增大后减小
C.弹簧的弹性势能变化了mgh
D.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大
网环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故系统内的圆环的机械能.j弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于圆环的机械能变化量.选项C正确。圆环的机械能不守恒，选项A错误。弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比最末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最人，此时圆环的动能为零，所以弹性势能是先增加后减小最后义增火，选项B、D错误。
许多同学认为圆环受到的支持力对它不做功所以机械能守恒而错选人，实际上重力和弹簧的弹力都对圆环做功，所以弹簧和圆环组成的系统机械能守恒。
例2 如图2所示，质量分圳为，m和2m的两个小球A和B.中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在，B球顺时针摆动到最低位氍的过程中（不汁一切摩擦）（）。
A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒
C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项正确；由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误；m上知B球和地球组成的系统的机械能一定减少，A项错误。
此题只以A球或B球为研究对象机械能不守恒，因杆的弹力要对球做功，只有以它们组成的系统为研究对象机械能才可恒
二、灵活选取物理过程
在运用机械能守恒定律解题时，有的问题选惨个过程机械能不守恒，但某些阶段机械能守恒，因此我们要灵活选取物理过程。
例3 如图3所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球白左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则卜列说法正确的是（）。
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，机械能守恒
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D.小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒
小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒。而小球过r半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒。小球到达槽的最低点前，小球先失重，后超重。当小球向有上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功， 小球的机械能不守恒。综合以上分析可知选项C正确，
许多同学认为小球在半圆形槽内运动的全过程中机械能守恒而错选A，实际上小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，半圆形槽的弹力要对小球做功，所以只有选小球与槽组成的系统为研究对象，机械能才守恒。
例4 如图4所示，现将质量为，m的小球自与水平方向夹角为30。（细线拉直）处由静止释放，重力加速度为g，当小球到达最低点时细线的拉力为多大？
对于v2，细线拉力与速度方向垂直，所以只改变了速度的方向而没有改变速度的大小；对于v1，绳的拉力使沿绳方向的速度发生了变化，即1，的速度变为o，因此该情况就有能量损失，也就不能运用机械能守恒定律列式求解。对于细线连接的物体组成的系统，当存在细线由松变为突然绷紧的极短过程的情况下，一般要注意全过程中有机械能损失，因此全过程中机械能不守恒。
三、灵活选取表达式
机械能守恒定律有三种不同的表达式：
（1）E1一E2，系统原来的机械能等于系统后来的机械能；
（2）△Ek增=△Ep减，系统变化的动能大小等于系统变化的势能的大小；
（3）△EA增=△EB增，系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能。
第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面。同学们在运用时要注意灵活选取。
例5 如图6所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道及与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
此题指出了小物块离地面的高度，因此用“守恒”式求解较方便。
例6 质量分别为M和m的小球A、B由一细线连接（M>m），将A置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图7所示。求当A滑至容器底部时两球的速度。重力加速度为g，两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
本题的零势能面不好选取，所以可用“转化”式求解。