【摘 要】
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由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其推广已经被广泛应用到许多科学领域.然而,上述定理中的序集必须要求满足反对称性,而在理论数学、应用数学,特别是在
【基金项目】
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the Social Plan Foundation of State Education Department of China
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由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其推广已经被广泛应用到许多科学领域.然而,上述定理中的序集必须要求满足反对称性,而在理论数学、应用数学,特别是在经济学等许多领域中,一些序结构并不满足反对称性.为解决上述问题,我们首先提出了不要求反对称性的不完全偏好,在此基础上我们获得了许多不完全偏好意义下的极大元定理.作为应用,我们改进了由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其许多推广,并给出了一个最小值定理,此定理推广了Weierstrass定理.
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