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摘 要：如何提高小学数学概念教学的质量，是每一名数学老师需要不断探索的课题，我认为首先要对落后的教学思想进行大胆的改革，对新课改后的教学大纲有整体的认识，形成知识结构，将知识系统化，形成数学知识框架，了解学生的心理状态和认知水平，课前精心设想、课中认真实施，充分发挥学生主体性，让学生自觉主动地学习，激发他们的学习热情，注重培养学生的数学思维能力，真正实现课堂教学的高效性。
关键词：小学；数学；教学；概念
数学概念具有高度的抽象性，它反映和规定了一类事物的本质属性，并要求人们根据这些本质属性去鉴别、判断本类或另外类型的对象的归属，从而使概念的内涵与外延达到有机统一，并区别相关概念，认识有关概念的逻辑联系，从而建构起数学知识体系。因此，掌握数学概念，理清数学概念的内涵和外延，对学生系统地掌握数学知识、发展数学能力，进而进行数学创造都具有极其重要的作用。但在小学阶段，学生的思维以直观形象为主，抽象思维能力还处在初步阶段，如何让抽象思维能力还不发达的小学生科学、系统、牢固、深刻地感知、理解并掌握抽象的数学概念，进而建立起初步的概念体系，一直是小学数学教学的难点和重点问题。
1. 引入概念要体现概念的产生背景
教师要根据概念产生的不同背景，因材施教，选定最佳的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰和影响，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化. 例如，在教学“质数、合数”时，有位教师先组织学生操作学具：分别用 2，3，4，…，20，个小正方形摆成一个长方形，然后引导学生发现摆出的长方形个数与小正方形个数之间的联系，再逐步引到质数、合数. 该教师刻意追求创新，不仅在摆长方形上花费了大量时间，而且人为地增加了非本质属性的干扰，因而影响了对概念的直接感知，结果是得不偿失. 其实，我们可以利用约数的概念直接引入质数、合数概念. 教师可让学生先分别求出一些自然数的约数，然后根据一个数有几个约数进行分类，从分类情况便可引出质数、合数。这是引入质数、合数概念最简捷的路径，并能体现“质数、合数”概念的产生背景。
2. 创设情境要突出概念的本质特征
借助直观具体、生动形象的情境引出概念，有助于激发学生学习的兴趣，有助于学生对概念的理解和掌握. 但创设情境一定要与概念的本质属性相关联，否则不仅会因为远离教学内容而影响教学效果，甚至还会产生误导作用，将学生的思维引入歧途. 有位教师为了引出“倒数”的概念，从孙悟空腾云驾雾翻跟斗讲起，弄得学生丈二和尚摸不着头脑。学生虽然对故事情境很感兴趣，但是因为故事内容不能反映“倒数 ”的本质特征，所以这样的教学是无效的，甚至会产生负效应. 有位教师在教学“加法交换律”时，从“朝三暮四”这个成语引入，却产生了奇特的效果。教师讲的成语故事引得学生哄堂大笑. 教师再问学生有什么好笑的，学生回答说猴子太愚蠢了，朝三暮四也好，朝四暮三也罢，其实一天吃到的桃子是一样多的. 然后教师引导学生列出“3+4”和“4+3”这两个加法算式来说明道理。通过比较，学生感知到加法交换律是两个加数没变，和也没变，只是加数位置变了，学生在轻松愉悦的氛围中学习和理解了加法交换律。
3. 灵活把握数学概念应用
数学概念源于生活，就必然要服务于生活实践。教师引导学生运用概念解决数学问题，是培养学生思维、发展数学能力的过程。反之，数学概念也只有运用到生活实际中，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的应用技能。如五年级学习“图形密铺”后，布置学生回家设计装修房屋并测算地板砖的费用。教师可引导学生首先测算房间的面积；接着了解市面上地板砖的种类，并探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌。如正三角形、正方形、正六边形可以平铺，正五边形、正八边形能平铺吗？根据所学知识，可知各正多边形的同一顶点处内角相加要等于 360 度才能做到平铺；然后通过了解地板砖的单价、数量和铺设工钱，测算出需要的总费用。通过让学生主动从数学的角度选择什么样的地板砖可以平铺，根据测算平铺地板砖的数量计算所需总费用，使学生切实感受到数学在实际生活中不可或缺，主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法解决生活中的问题。在小学数学概念的教学过程中，教师应重点注意几个问题。
一是把握好概念教学的阶段性和连续性。数学概念一般是从描述性定义向本质性定义过渡的，教学时既要注意概念的阶段性，又要注意概念的连续性，顺应学生各年龄段的认知规律，因为数学概念是发展的。
二是处理好概念教学的形象性与抽象性。运用直观并不是概念教学的目的，只是引起学生积极思维的一种手段。概念教学不能只停留在感性认识上，在学生获取丰富的感性认识后，要对所观察到的实物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使认识产生从感性上升到理性的飞跃，形成准确的概念。
三是解决好概念教学的局限性和全面性。对数学概念的教学要掌握方法，避免局限性，并抓住标准概念和非标准概念的不同，加以区分。如有的学生误认为互相垂直的两条直线只是“+”，如果方位变化成“×”就辨认不出来了，这是因为受生活经验的影响，把非本质的特征作为本质特征了。还有对顶角与虽对顶但顶点已分离的两个角比较，邻角与虽相邻但顶点已错位的两个角比较，在对概念内涵的理解不全面、不准确时，就容易误认为都是对顶角或都是邻角，需教师运用“变式理论”来加以排除和深化，才能全面掌握概念。
四是组织好概念教学的有序性和无序性。一般来说，小学生获得数学概念有概念形成和概念同化两种基本形式，教学过程有概念引入、概念理解和概念应用三个环节，要鼓励学生自主学习、探究学习和合作学习。教学有法而无定法，适合学生、符合规律的教学方法才是最有效的方法。
4. 建立数学思维
在小学数学教学中，培养学生的数学思维是学好数学的关键，正确的数学思维能让学生从本质上对数学理论和知识有深层次的认识，有了数学思维，才能更好的展开教学。其实我们学习数学理论和定律的最终目的就是为了更好的应用到我们的现实生活和工作中，单纯靠记忆这些理论是远远不够的，关键在于培养一种正确的数学思维，小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，用这种思维来促使学生更好的去学习和运用。那么如何帮助学生建立正确的数学思维呢？拿数学思维中的数形结合思维来说，数与形是数学教学研究对象的两个方面，数形结合就是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系。引导学生通过动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与教学环节中，培养学生独立思考的能力，对数学中的概念性知识理解更加透彻，促进学生的创新意识得以开发与增强。
5. 结束语
概念教学是小学数学教学的重要内容，它不仅对数学知识体系的建立，而且对发展学生的能力、开发学生的智力都具有重要的作用，教学时，我们一定要引导学生掌握其本质属性，明确其内涵与外延，并在观察、比较、归纳和运用中牢固掌握。
参考文献
[1]教育部基础教育司.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.112
关键词：小学；数学；教学；概念
数学概念具有高度的抽象性，它反映和规定了一类事物的本质属性，并要求人们根据这些本质属性去鉴别、判断本类或另外类型的对象的归属，从而使概念的内涵与外延达到有机统一，并区别相关概念，认识有关概念的逻辑联系，从而建构起数学知识体系。因此，掌握数学概念，理清数学概念的内涵和外延，对学生系统地掌握数学知识、发展数学能力，进而进行数学创造都具有极其重要的作用。但在小学阶段，学生的思维以直观形象为主，抽象思维能力还处在初步阶段，如何让抽象思维能力还不发达的小学生科学、系统、牢固、深刻地感知、理解并掌握抽象的数学概念，进而建立起初步的概念体系，一直是小学数学教学的难点和重点问题。
1. 引入概念要体现概念的产生背景
教师要根据概念产生的不同背景，因材施教，选定最佳的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰和影响，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化. 例如，在教学“质数、合数”时，有位教师先组织学生操作学具：分别用 2，3，4，…，20，个小正方形摆成一个长方形，然后引导学生发现摆出的长方形个数与小正方形个数之间的联系，再逐步引到质数、合数. 该教师刻意追求创新，不仅在摆长方形上花费了大量时间，而且人为地增加了非本质属性的干扰，因而影响了对概念的直接感知，结果是得不偿失. 其实，我们可以利用约数的概念直接引入质数、合数概念. 教师可让学生先分别求出一些自然数的约数，然后根据一个数有几个约数进行分类，从分类情况便可引出质数、合数。这是引入质数、合数概念最简捷的路径，并能体现“质数、合数”概念的产生背景。
2. 创设情境要突出概念的本质特征
借助直观具体、生动形象的情境引出概念，有助于激发学生学习的兴趣，有助于学生对概念的理解和掌握. 但创设情境一定要与概念的本质属性相关联，否则不仅会因为远离教学内容而影响教学效果，甚至还会产生误导作用，将学生的思维引入歧途. 有位教师为了引出“倒数”的概念，从孙悟空腾云驾雾翻跟斗讲起，弄得学生丈二和尚摸不着头脑。学生虽然对故事情境很感兴趣，但是因为故事内容不能反映“倒数 ”的本质特征，所以这样的教学是无效的，甚至会产生负效应. 有位教师在教学“加法交换律”时，从“朝三暮四”这个成语引入，却产生了奇特的效果。教师讲的成语故事引得学生哄堂大笑. 教师再问学生有什么好笑的，学生回答说猴子太愚蠢了，朝三暮四也好，朝四暮三也罢，其实一天吃到的桃子是一样多的. 然后教师引导学生列出“3+4”和“4+3”这两个加法算式来说明道理。通过比较，学生感知到加法交换律是两个加数没变，和也没变，只是加数位置变了，学生在轻松愉悦的氛围中学习和理解了加法交换律。
3. 灵活把握数学概念应用
数学概念源于生活，就必然要服务于生活实践。教师引导学生运用概念解决数学问题，是培养学生思维、发展数学能力的过程。反之，数学概念也只有运用到生活实际中，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的应用技能。如五年级学习“图形密铺”后，布置学生回家设计装修房屋并测算地板砖的费用。教师可引导学生首先测算房间的面积；接着了解市面上地板砖的种类，并探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌。如正三角形、正方形、正六边形可以平铺，正五边形、正八边形能平铺吗？根据所学知识，可知各正多边形的同一顶点处内角相加要等于 360 度才能做到平铺；然后通过了解地板砖的单价、数量和铺设工钱，测算出需要的总费用。通过让学生主动从数学的角度选择什么样的地板砖可以平铺，根据测算平铺地板砖的数量计算所需总费用，使学生切实感受到数学在实际生活中不可或缺，主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法解决生活中的问题。在小学数学概念的教学过程中，教师应重点注意几个问题。
一是把握好概念教学的阶段性和连续性。数学概念一般是从描述性定义向本质性定义过渡的，教学时既要注意概念的阶段性，又要注意概念的连续性，顺应学生各年龄段的认知规律，因为数学概念是发展的。
二是处理好概念教学的形象性与抽象性。运用直观并不是概念教学的目的，只是引起学生积极思维的一种手段。概念教学不能只停留在感性认识上，在学生获取丰富的感性认识后，要对所观察到的实物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使认识产生从感性上升到理性的飞跃，形成准确的概念。
三是解决好概念教学的局限性和全面性。对数学概念的教学要掌握方法，避免局限性，并抓住标准概念和非标准概念的不同，加以区分。如有的学生误认为互相垂直的两条直线只是“+”，如果方位变化成“×”就辨认不出来了，这是因为受生活经验的影响，把非本质的特征作为本质特征了。还有对顶角与虽对顶但顶点已分离的两个角比较，邻角与虽相邻但顶点已错位的两个角比较，在对概念内涵的理解不全面、不准确时，就容易误认为都是对顶角或都是邻角，需教师运用“变式理论”来加以排除和深化，才能全面掌握概念。
四是组织好概念教学的有序性和无序性。一般来说，小学生获得数学概念有概念形成和概念同化两种基本形式，教学过程有概念引入、概念理解和概念应用三个环节，要鼓励学生自主学习、探究学习和合作学习。教学有法而无定法，适合学生、符合规律的教学方法才是最有效的方法。
4. 建立数学思维
在小学数学教学中，培养学生的数学思维是学好数学的关键，正确的数学思维能让学生从本质上对数学理论和知识有深层次的认识，有了数学思维，才能更好的展开教学。其实我们学习数学理论和定律的最终目的就是为了更好的应用到我们的现实生活和工作中，单纯靠记忆这些理论是远远不够的，关键在于培养一种正确的数学思维，小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，用这种思维来促使学生更好的去学习和运用。那么如何帮助学生建立正确的数学思维呢？拿数学思维中的数形结合思维来说，数与形是数学教学研究对象的两个方面，数形结合就是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系。引导学生通过动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与教学环节中，培养学生独立思考的能力，对数学中的概念性知识理解更加透彻，促进学生的创新意识得以开发与增强。
5. 结束语
概念教学是小学数学教学的重要内容，它不仅对数学知识体系的建立，而且对发展学生的能力、开发学生的智力都具有重要的作用，教学时，我们一定要引导学生掌握其本质属性，明确其内涵与外延，并在观察、比较、归纳和运用中牢固掌握。
参考文献
[1]教育部基础教育司.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.112