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【摘要】课程资源的开发和利用是一个非常重要的课题。课程资源不仅来自教材,也来自于师生之间的交往,各种媒体及日常生活,即凡是能让学生获得知识、信息、经验、感受的载体与渠道都可以是课程的资源。开发和利用课程资源,为基础教育提供丰富、适当的课程资源是实现课程改革目标的重要环节,是课程推进的重要课题。
【关键词】课程资源;开发利用;数学课标
On the development and use of mathematics curriculum resources
WangQIUpin
【Abstract 】The development and use of curriculum resources is a very important topic. Curriculum resources not only from textbooks, but also from the interaction between teachers and students, a variety of media and everyday life, that is, all allow students to access knowledge, information, experience, experience of carriers and channels can be a curriculum resource. Development and use of curriculum resources, basic education for the rich curriculum resources appropriate to achieve program objectives of the reform is an important part of the curriculum to promote an important issue.
【Key words 】curriculum resources; development and utilization; Mathematics Course
课程改革专家钟启泉曾经说过:“课程资源是课程开发的母体,有课程就一定要有课程资源作为支撑,否则课程就成无源之水,无木之本。离开课程资源的新课程的实施,只能是理想中的空中楼阁。” 由此看出开发和利用课程资源,为基础教育提供丰富、适当的课程资源是实现课程改革目标的重要环节,是课程推进的重要课题。
同时数学课程标准中也明确提出教材编写者、学校管理者、教师和有关人员应因地制宜,有意识、有目的的开发和利用各种资源。因此,课程资源的开发和利用是一个非常重要的课题,为此我对数学课程资源的开发和利用做了一些初步的探索。
1 教材是基本而特殊的课程资源
教材是基本而特殊的课程资源。课程改革的实施,新教材已充分显示其优越性,它已不仅仅局限于学科知识,更有利于学生利用己有的知识和经验主动地探索知识的发生与发展,有利于培养学生的创新精神和实践能力、分析和解决问题的能力以及合作交流的能力,所以新教材的编写符合课程标准的要求,遵循了学生的心理发展特点,从学生兴趣与经验出发,以多样、有趣、富有探索性的教材展示了教育的内容,因此在教学中不仅要立足于教材,也要学会整合教材。
例如,作点A关于X轴或Y轴对称,可以看作由点A向上(向下)平移或向左(向右)平移得到,而点A关于原点对称可以看作由点A先向上(向下)平移,再向左(向右)平移,或可以作点A关于X轴,再作关于Y轴对称得到,也可以看作点A绕着原点旋转180°得到。点如此,线、面具有同样的特点。尽管人教版教材把轴对称、平移、旋转三种图形变换分散于不同的年级,但我们要认识到:轴对称、平移和旋转三种图形变换彼此之间具有内在的统一关系,要以一种全局的观念对教材进行处理,在本质上进行把握,站在一定的高度进行教学,从而让学生感受到一个能够形成一定体系的知识结构,避免孤立的看问题,单纯地为解题而解题。
对教师来说,教材都是一样的,关键是教师如何去开发利用这些资源。教师要结合课程资源,结合学生的学习情况,主动地去加工、去整理,使之更好地为教学服务。所以教师在教学中要以“研究者”的角色置身于教学情境之中,以“研究者”的眼光审视和分析教学实践中的各种问题,将使教学资源在教学过程根据学生的接收情况,根据教材的逻辑不断生成,这样的教学也就有了生命力。这就要求教师不仅要立足于教材,更要充分挖掘了教材资源,更好地体现了编写意图。
2 留意生活中的数学课程资源
现实生活中蕴藏着大量的数学信息,丰富多彩的社会生活为数学学习提供了丰富的资源。运用生活中真实、生动的素材,可激发学生的学习兴趣,使学生体会到数学的价值,培养积极的情感。
如教学“一次函数的实际应用时,我设计了这样一道题”
今天你陪你妈妈去商场买衣服,恰巧商场在搞“满300送120,满600送240”的活动,即凡当天一次性购买满300元就送120元购物劵,满600元就送240元购物劵,超600元一律送240元,另外购物劵所抵金额不再结算在购物金额内。试问:
(1)你能列出赠送的购物面劵额与购物金额的函数关系么?
(2)假如你看中一件标价500元的大衣并买下,那么商场应该送给你多少钱购物劵?、
(3)假如你们逛了一圈只看中以下三件衣服:标价120元的衬衫;500元的大衣;320元的夹克。如要将它们全买下,你应该让妈妈怎样购买才是最好的呢?请说说理由。
(4)送购物劵与送现金一样么?为什么?请给出理由。
(5)请你估计一下这样的活动衣服大概打几折?
购物送购物劵问题是学生熟悉的问题,进入数学课堂。考虑到购物所花实际钱数与如何恰当使用购物劵相关,虽然函数表达式会有多种情况,较难处理,没想到学生却纷纷跃跃欲式,课堂气氛非常热烈。这说明我们在开发课程资源时,要关注学生的生活世界,重视选择学科的内容,把学科知识与学生的生活经验结合起来,使书本知识呈现鲜活的状态,从而学生能够源源不断的从中获得解决实际问题的丰富经验。因此教师在日常教学中,要把一些鲜活的生活实例及时加工、转化、变成符合实际的课程资源,以免造成了许多有价值的课程资源被闲置和浪费。
3 学生的错误是数学课程资源
教学过程是课程内容开发和创生的过程。来自不同层次的思维、不同生活经验的感悟,是课堂教学的再生资源。教学中,教师要善于捕捉意外信息,并巧妙地加以转化和有效运用,使其成为新的教学资源。哪怕是课堂上学生出现的错误,也可以让错误成为教学资源。如教学“分式的运算”时,我为学生提供了这样一道题:
计算2x+2(x+3)+5x-2(x+3)-4x+2(x-2)。
请两位学生上黑板解,其中一位学生小王解得:
原式=2 x-2 + 5 x+2 - 4(x+3)= 3x - 6 。
显然,错了。当点评到小王的解法时,学生都笑了。问:错在哪了?有位学生答道“把分式方程变形去分母搬到解分式计算上了,结果丢了分母。”接错题的小王不好意思低下头。但我来了一个“顺水推舟,将错纠错”启发学生:刚才小王同学把计算题当成方程求解,虽然解法错了,但给我们一个启示,若能将该题去掉分母来解,其解法确实简洁明快,因此可以分式方程的解法来解它。
解:设2x+2(x+3)+ 5x-2(x+3)-4x+2(x-2)=A
去分母得:
2x-2+5x+2-4(x+3)=x-2x+2(x+3)A
解得:A=3x-6x+2x+3x-2=3x+2(x+3)
我说:小王的解法虽然错了,但他的这种“用方程的思想解分式计算题”却是寻求简便的思想,是他思维的真实展示,给了我们有意的启示。
学生微笑着赞叹。小王笑了,脸上恢复了笑容。
学生解题错误的原因是多方面的,而“错解”往往有它合理的一面,它多是学生在新旧知识之间的联系上出现了“编码错误”,这是学习过程中的正常现象。也只有这种真实的思维才能真正反映出学习过程的客观规律,因而可以利用学生的偶发错误作为教学的资源,通过小组的讨论与交流,通过师与生,生于生之间的思维碰撞,帮助个别学生解决思维过程中的障碍,使学生对问题的认识更加透彻。因此,教师对待学生的错误要客观辨证,不必“如临大敌”,倒应该冷静的剖析学生“错解”中的“合理”成分,研究它的起因,研究它与正确方法之间的联系。由此可见,把学生的错误作为资源加以利用是有效地课堂教学手段,通过错例分析,找出了原因,纠正混淆点,学生学到了知识,同时有培养了学生广阔的思维和改正错误的能力,课堂上的错误是教学的巨大财富,教师要善于利用这一“财富”,把学生的错误作为促进学生发展的资源。使教学过程成为一个不断消除困惑,增长见识和分享智慧的过程,教师的创造性和主动性被调动起来,整体上教学过程变的富有生机和活力,课堂的教学质量特别是学生在课堂上的生活质量大大改变了。
4 说作业是数学课程资源
数学教师在课堂教学中的“作业讲评”时段,往往由于赶课时的需要而逐渐演变为教师单方面简单的、包办代替式的讲评。殊不知有时教师自以为高度浓缩的“精华”却常常使学生难以“吸收”,从而起不到作业评价的反馈和矫正作用。在课堂教学中善于引导学生来说一说自己的作业。在说的过程中自然地暴露了作业的思维过程,在教师的点拨中对自己的作业自觉地进行有层次、针对性的分析与评价。此时,学生不再是消极、被动地接受教师的评判,而是积极主动地进行自我检测。这种富有暗示地、细致入微地启发学生对自己的作业进行自我评价的方式,体现了教师对学生的人文关怀,是仅给一个勾或叉的作业批改这种外在力量所不可企及的。 “说作业”却通过让学生说清解题过程及解题后的思考,使学生从被“批改”位置转换为主动“说”的位置。从而使原先作业过程中的各自为政得现象,变成取其精华、去其糟粕的互相学习、互相促进和共同提高的交流过程。这有利于启发学生思维,纠正错误,促进感悟;有利于教师及时反馈教学活动信息,帮助解决教学过程中存在的问题,最终提高教学活动的质量,让全体学生受益,从而真正发挥日常教学评价的功能。教学中,一旦对学生提出“说作业”的要求,则无论是独立完成还是商讨后完成的作业,学生都需要理清解题思路。这势必要求学生反思解题过程,抓住所涉及的知识点及其相互联系,从而促使这些思考逐渐地提升到解决问题的思想和观念,通过联想、归纳、总结;达到认识上的飞跃;或者由原先的不会做,经过学习别人的解题过程,领会思想,使认识由不清楚到清楚,从而避免了作业的简单抄袭或囫囵吞枣。事实上,教学过程不只是要学生记住现成结论的过程,而且是让学生在亲身经历的活动中不断体验的过程。知识、经验以及其他教育影响只有通过学生的体验才能走进学生的内在世界,成为学生生命的一部分。因此,教师要善于创设开放的、个性化的教学情境,让学生通过各种活动方式,对自己的潜能和周围的世界有真切的体悟,并通过多种渠道发挥自己的潜能。
总而言之,数学课程标准为我们提供了最基本、特殊的也是重要的课程资源,需要我们深刻领会和有效使用,但它同时并不是唯一的课程资源。课程资源不仅来自教材,也来自于师生之间的交往,各种媒体及日常生活,即凡是能让学生获得知识、信息、经验、感受的载体与渠道都可以是课程的资源。而教学过程的本质是有效运用资源的过程,因此,运用资源的人——教师本身就是最重要的课程资源。同样,学生——作为活生生的人也是重要的课程资源。在真实的课堂教学中,叫声自身所蕴涵的课程资源和学生自身所蕴涵的课程资源只有师生互动过程中才能充分出来。这意味着教师本身的知识结构和人格魅力以及主动学习的状态决定着教师参与课程资源开发的能力和程度,也意味着教师需要引导、促进、激励和唤醒学生的主动性,因为学生的主动性是学生学习乃至整个教学活动的“发动机”。因此只有课程资源的科学开发与利用,才能让课程拥有源头活水的滋润,新课程也才有生命活力的呈现。
【关键词】课程资源;开发利用;数学课标
On the development and use of mathematics curriculum resources
WangQIUpin
【Abstract 】The development and use of curriculum resources is a very important topic. Curriculum resources not only from textbooks, but also from the interaction between teachers and students, a variety of media and everyday life, that is, all allow students to access knowledge, information, experience, experience of carriers and channels can be a curriculum resource. Development and use of curriculum resources, basic education for the rich curriculum resources appropriate to achieve program objectives of the reform is an important part of the curriculum to promote an important issue.
【Key words 】curriculum resources; development and utilization; Mathematics Course
课程改革专家钟启泉曾经说过:“课程资源是课程开发的母体,有课程就一定要有课程资源作为支撑,否则课程就成无源之水,无木之本。离开课程资源的新课程的实施,只能是理想中的空中楼阁。” 由此看出开发和利用课程资源,为基础教育提供丰富、适当的课程资源是实现课程改革目标的重要环节,是课程推进的重要课题。
同时数学课程标准中也明确提出教材编写者、学校管理者、教师和有关人员应因地制宜,有意识、有目的的开发和利用各种资源。因此,课程资源的开发和利用是一个非常重要的课题,为此我对数学课程资源的开发和利用做了一些初步的探索。
1 教材是基本而特殊的课程资源
教材是基本而特殊的课程资源。课程改革的实施,新教材已充分显示其优越性,它已不仅仅局限于学科知识,更有利于学生利用己有的知识和经验主动地探索知识的发生与发展,有利于培养学生的创新精神和实践能力、分析和解决问题的能力以及合作交流的能力,所以新教材的编写符合课程标准的要求,遵循了学生的心理发展特点,从学生兴趣与经验出发,以多样、有趣、富有探索性的教材展示了教育的内容,因此在教学中不仅要立足于教材,也要学会整合教材。
例如,作点A关于X轴或Y轴对称,可以看作由点A向上(向下)平移或向左(向右)平移得到,而点A关于原点对称可以看作由点A先向上(向下)平移,再向左(向右)平移,或可以作点A关于X轴,再作关于Y轴对称得到,也可以看作点A绕着原点旋转180°得到。点如此,线、面具有同样的特点。尽管人教版教材把轴对称、平移、旋转三种图形变换分散于不同的年级,但我们要认识到:轴对称、平移和旋转三种图形变换彼此之间具有内在的统一关系,要以一种全局的观念对教材进行处理,在本质上进行把握,站在一定的高度进行教学,从而让学生感受到一个能够形成一定体系的知识结构,避免孤立的看问题,单纯地为解题而解题。
对教师来说,教材都是一样的,关键是教师如何去开发利用这些资源。教师要结合课程资源,结合学生的学习情况,主动地去加工、去整理,使之更好地为教学服务。所以教师在教学中要以“研究者”的角色置身于教学情境之中,以“研究者”的眼光审视和分析教学实践中的各种问题,将使教学资源在教学过程根据学生的接收情况,根据教材的逻辑不断生成,这样的教学也就有了生命力。这就要求教师不仅要立足于教材,更要充分挖掘了教材资源,更好地体现了编写意图。
2 留意生活中的数学课程资源
现实生活中蕴藏着大量的数学信息,丰富多彩的社会生活为数学学习提供了丰富的资源。运用生活中真实、生动的素材,可激发学生的学习兴趣,使学生体会到数学的价值,培养积极的情感。
如教学“一次函数的实际应用时,我设计了这样一道题”
今天你陪你妈妈去商场买衣服,恰巧商场在搞“满300送120,满600送240”的活动,即凡当天一次性购买满300元就送120元购物劵,满600元就送240元购物劵,超600元一律送240元,另外购物劵所抵金额不再结算在购物金额内。试问:
(1)你能列出赠送的购物面劵额与购物金额的函数关系么?
(2)假如你看中一件标价500元的大衣并买下,那么商场应该送给你多少钱购物劵?、
(3)假如你们逛了一圈只看中以下三件衣服:标价120元的衬衫;500元的大衣;320元的夹克。如要将它们全买下,你应该让妈妈怎样购买才是最好的呢?请说说理由。
(4)送购物劵与送现金一样么?为什么?请给出理由。
(5)请你估计一下这样的活动衣服大概打几折?
购物送购物劵问题是学生熟悉的问题,进入数学课堂。考虑到购物所花实际钱数与如何恰当使用购物劵相关,虽然函数表达式会有多种情况,较难处理,没想到学生却纷纷跃跃欲式,课堂气氛非常热烈。这说明我们在开发课程资源时,要关注学生的生活世界,重视选择学科的内容,把学科知识与学生的生活经验结合起来,使书本知识呈现鲜活的状态,从而学生能够源源不断的从中获得解决实际问题的丰富经验。因此教师在日常教学中,要把一些鲜活的生活实例及时加工、转化、变成符合实际的课程资源,以免造成了许多有价值的课程资源被闲置和浪费。
3 学生的错误是数学课程资源
教学过程是课程内容开发和创生的过程。来自不同层次的思维、不同生活经验的感悟,是课堂教学的再生资源。教学中,教师要善于捕捉意外信息,并巧妙地加以转化和有效运用,使其成为新的教学资源。哪怕是课堂上学生出现的错误,也可以让错误成为教学资源。如教学“分式的运算”时,我为学生提供了这样一道题:
计算2x+2(x+3)+5x-2(x+3)-4x+2(x-2)。
请两位学生上黑板解,其中一位学生小王解得:
原式=2 x-2 + 5 x+2 - 4(x+3)= 3x - 6 。
显然,错了。当点评到小王的解法时,学生都笑了。问:错在哪了?有位学生答道“把分式方程变形去分母搬到解分式计算上了,结果丢了分母。”接错题的小王不好意思低下头。但我来了一个“顺水推舟,将错纠错”启发学生:刚才小王同学把计算题当成方程求解,虽然解法错了,但给我们一个启示,若能将该题去掉分母来解,其解法确实简洁明快,因此可以分式方程的解法来解它。
解:设2x+2(x+3)+ 5x-2(x+3)-4x+2(x-2)=A
去分母得:
2x-2+5x+2-4(x+3)=x-2x+2(x+3)A
解得:A=3x-6x+2x+3x-2=3x+2(x+3)
我说:小王的解法虽然错了,但他的这种“用方程的思想解分式计算题”却是寻求简便的思想,是他思维的真实展示,给了我们有意的启示。
学生微笑着赞叹。小王笑了,脸上恢复了笑容。
学生解题错误的原因是多方面的,而“错解”往往有它合理的一面,它多是学生在新旧知识之间的联系上出现了“编码错误”,这是学习过程中的正常现象。也只有这种真实的思维才能真正反映出学习过程的客观规律,因而可以利用学生的偶发错误作为教学的资源,通过小组的讨论与交流,通过师与生,生于生之间的思维碰撞,帮助个别学生解决思维过程中的障碍,使学生对问题的认识更加透彻。因此,教师对待学生的错误要客观辨证,不必“如临大敌”,倒应该冷静的剖析学生“错解”中的“合理”成分,研究它的起因,研究它与正确方法之间的联系。由此可见,把学生的错误作为资源加以利用是有效地课堂教学手段,通过错例分析,找出了原因,纠正混淆点,学生学到了知识,同时有培养了学生广阔的思维和改正错误的能力,课堂上的错误是教学的巨大财富,教师要善于利用这一“财富”,把学生的错误作为促进学生发展的资源。使教学过程成为一个不断消除困惑,增长见识和分享智慧的过程,教师的创造性和主动性被调动起来,整体上教学过程变的富有生机和活力,课堂的教学质量特别是学生在课堂上的生活质量大大改变了。
4 说作业是数学课程资源
数学教师在课堂教学中的“作业讲评”时段,往往由于赶课时的需要而逐渐演变为教师单方面简单的、包办代替式的讲评。殊不知有时教师自以为高度浓缩的“精华”却常常使学生难以“吸收”,从而起不到作业评价的反馈和矫正作用。在课堂教学中善于引导学生来说一说自己的作业。在说的过程中自然地暴露了作业的思维过程,在教师的点拨中对自己的作业自觉地进行有层次、针对性的分析与评价。此时,学生不再是消极、被动地接受教师的评判,而是积极主动地进行自我检测。这种富有暗示地、细致入微地启发学生对自己的作业进行自我评价的方式,体现了教师对学生的人文关怀,是仅给一个勾或叉的作业批改这种外在力量所不可企及的。 “说作业”却通过让学生说清解题过程及解题后的思考,使学生从被“批改”位置转换为主动“说”的位置。从而使原先作业过程中的各自为政得现象,变成取其精华、去其糟粕的互相学习、互相促进和共同提高的交流过程。这有利于启发学生思维,纠正错误,促进感悟;有利于教师及时反馈教学活动信息,帮助解决教学过程中存在的问题,最终提高教学活动的质量,让全体学生受益,从而真正发挥日常教学评价的功能。教学中,一旦对学生提出“说作业”的要求,则无论是独立完成还是商讨后完成的作业,学生都需要理清解题思路。这势必要求学生反思解题过程,抓住所涉及的知识点及其相互联系,从而促使这些思考逐渐地提升到解决问题的思想和观念,通过联想、归纳、总结;达到认识上的飞跃;或者由原先的不会做,经过学习别人的解题过程,领会思想,使认识由不清楚到清楚,从而避免了作业的简单抄袭或囫囵吞枣。事实上,教学过程不只是要学生记住现成结论的过程,而且是让学生在亲身经历的活动中不断体验的过程。知识、经验以及其他教育影响只有通过学生的体验才能走进学生的内在世界,成为学生生命的一部分。因此,教师要善于创设开放的、个性化的教学情境,让学生通过各种活动方式,对自己的潜能和周围的世界有真切的体悟,并通过多种渠道发挥自己的潜能。
总而言之,数学课程标准为我们提供了最基本、特殊的也是重要的课程资源,需要我们深刻领会和有效使用,但它同时并不是唯一的课程资源。课程资源不仅来自教材,也来自于师生之间的交往,各种媒体及日常生活,即凡是能让学生获得知识、信息、经验、感受的载体与渠道都可以是课程的资源。而教学过程的本质是有效运用资源的过程,因此,运用资源的人——教师本身就是最重要的课程资源。同样,学生——作为活生生的人也是重要的课程资源。在真实的课堂教学中,叫声自身所蕴涵的课程资源和学生自身所蕴涵的课程资源只有师生互动过程中才能充分出来。这意味着教师本身的知识结构和人格魅力以及主动学习的状态决定着教师参与课程资源开发的能力和程度,也意味着教师需要引导、促进、激励和唤醒学生的主动性,因为学生的主动性是学生学习乃至整个教学活动的“发动机”。因此只有课程资源的科学开发与利用,才能让课程拥有源头活水的滋润,新课程也才有生命活力的呈现。