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摘要：本文基于等效动力计算理论，将风机机组等效为高耸悬臂梁结构模型，对其进行风荷载计算，提出风机浅基础设计类型及尺寸的设计建议。
关键词：等效动力模型，风荷载，浅基础，临界尺寸
引 言
近年来，国家积极鼓励发展风能这一清洁可再生能源，利用风能资源丰富的优势，我国风电建设速度不断加快，风电总装机容量位居世界前列。但与欧美发达国家相比，我国风电产业总体发展较晚，风资源评价、规划和管理滞后，风电研发能力不足，制造基础薄弱，技术标准系统不健全以及自主知识产权比重低。尤其是风机基础设计这一方面，由于风机多为国外进口，前几年不少基础设计是由厂家提供标准图，风机倾覆事件时有发生，风电项目建设受到多方制约[5]。因此研究风机基础设计，对于规范和统一风机基础设计和确保风机在设计工况下的安全运行具有重要意义。
1 风机机组结构等效动力计算模型
1.1 风机机组等效结构分析
风机机组作为高耸结构，在工程抗风分析中，可将塔筒及其基础部分等效为悬臂梁结构来进行动力计算。本文主要考虑风荷载这一水平动态荷载对风机机组的作用，保证其在恶劣的环境中，能够可靠、安全正常工作。
1.2 风机机组等效动力计算模型
风机机组中风机叶片部分作为承受风荷载的主要受力构件，为方便起见，根据《构筑物抗震规范》有关规定，在实际工程应用中，可将风机叶片看作单质点体系进行动力计算，即风机叶片所受动力荷载作为集中力加在塔筒顶端。风机机组等效动力计算模型见图1所示。
1.3 风机机组基础类型选择
与一般高耸结构的基础相类似，风机机组基础可采用浅基础或者桩基础。浅基础的优势在于施工简单，不需要大型施工机械，工期较快，并且随着风机设计向着“更轻、更强、更高效”的方向发展，在地质条件较好的地区，浅基础的设计越来越受到重视。另外，风机上部结构为典型的悬臂梁结构，高度大且采用高强材质，故作用于基础的内力具有弯矩很大、剪力较小的特点。本文在以上研究的基础上，以内蒙古某风电场项目建设为例，针对所用风机类型进行风荷载计算，提出关于浅基础类型与尺寸的一些建议，为工程建设提供参考。
2 工程概况
该工程区位于内蒙古东部，历史地震较为薄弱，为区域构造相对稳定区，场地50年超过概率10%的地震动峰值加速度为0.05g，相应的地震基本烈度为Ⅵ度。场地高程为197～208m，地下水位高程为180m。风电场场址范围约为100km2，植被稀疏，地势开阔平坦，大部分为荒漠草原。风电场代表年平均风速为8m/s，切出风速为20m/s，基本风压为0.55KN/m2，风功率密度为430w/m2，属3级风电场。地基土为密实细砂夹砾石，内摩擦角为35°，黏聚力为0，地基土承载力基本容许值[fa]=300KPa。
风电场工程规划总装机容量为49.5MW，拟装机33台单机容量为1500KW的风电发电机组。单台风机的塔架为三节，单台风机的叶片为3片，风机轮毂高度为65m。单台风电机组主要部件的参数见表1所示。
3 风机机组结构计算
3.1 风荷载计算
将风电机组分为两部分，即分别对塔筒和叶片进行风荷载计算。
3.1.1 风电机组塔筒风荷载计算
根据《高耸结构设计规范》[1]及塔筒尺寸特点，本文将塔筒从下到上划分为8个区域，分别在塔筒的5m、10m、15m、20m、30m、40m、50m、60m高度处计算出风荷载标准值，求出所在区域的面积，最后将得到的每一区域风荷载作为集中力加在该区域中心附近。
大量顺风向风荷载实测资料表明，风作用可分解为平均风和脉动风。平均风将结构吹到一个平衡位置，脉动风使其围绕平衡位置作振动。塔筒简化为悬臂梁结构，在工程抗风设计中，可将平均风乘以风振系数来考虑脉动风对结构的影响作用。
根据地勘资料，该工程区基本风压为0.55KN/m2，风电场处于B类粗糙地形，重现期调整系数为1.1。根据《高耸结构设计规范》，可求得该风电机组风荷载体型系数为0.536，自振周期为1.057s。作用在塔筒不同高度处的风荷载计算见表2所示。
注：表中，Z（m）为作用的高度；μZ为风压高度变化系数；ε1为风压脉动和风压高度变化影响系数；ε2为结构外形影响系数；H为塔筒高度；βZ为风振系数；W（Z）为Z高度处的风荷载标准值；S为划分区域面积；Fn为所在区域所受风荷载近似值。
3.1.2 风电机组叶片风荷载计算
赵文涛等在《风力发电钢塔筒的荷载计算方法和荷载组合研究》[2]中提出作用于塔筒顶端的荷载效应分为额定风速、切出风速和极限风速三种工况计算，得出风叶在切出风速作用下受到的气动载荷达到最大值，即最不利状态，建议在切出风速工况下的气动荷载通过式（1）来进行计算：
（1）
式中：
Vd——切出风速（m/s）；
Cp——风能利用系数，为风轮半径（m）。
对于该实例的1.5MW风机机组，求得在最不利工况下的风叶所受气动荷载为406.960KN。
从上述计算中，可以看出风电机组承受的风荷载主要为风机叶片所受的气动荷载。
3.2 作用在基础上的轴力、剪力、弯矩计算
根据风电机组主要部件参数表及上述风荷载计算，其轴力、剪力、弯矩见表3所示。
4 风机机组天然浅基础设计研究
4.1 基础形式的选择
该工程区地质条件较好，故可以采用浅基础形式可以达到安全可靠，经济合理的要求。对于风电机组来说，有圆形与方形扩大基础两种形式，不少设计人员难以选择。在小偏心受力情况下，承受相同的荷载，圆形扩大基础比方形扩大基础混凝土工程量要节省；而对于大偏心受力的风机基础，两者混凝土工程量十分接近。 本文建议应优先选择方形基础，因为在承受相同的大偏心荷载，圆形基础的实际受压面积要小于方形基础，且圆形基础基底反力的分布更不均匀，从而导致基础倾斜率较大，因此采用更大的基础面积来满足控制要求。另外，《风电机组地基基础设计规定》 [3]规定，在极端荷载工况下，基底脱开面积不大于基底面积的1/4，这样对于圆形基础更加不利。
4.2 风电机组基础底面临界尺寸的确定
基础设计时，一般在确定基础埋深后再确定基础底面尺寸。首先满足地基承载力要求，由于风电机组基础所受的弯矩很大，轴力很小，基础大小及埋深通常由抗倾覆承载力控制。
风电机组具有承受360°方向重复荷载和大偏心的特殊性，本文选择一个主导风向，欲研究基础底面尺寸的临界值，即在最不利工况下，基底压应力分布图为三角形的情况，防止出现基底应力重分布。高层建筑由于风力和地震力等水平荷载作用，其基础埋置深度一般不小于1/15的地面以上建筑物高度。对风电机组而已，可取埋置深度为4m。
基底压应力分布图为三角形时，说明偏心距e0与基底截面核心半径ρ相等。对于该风电机组当两者相等时，基础底部宽度约为11.9m。说明基底宽度12m时，基底达到极限偏心受压状态。在此进行两种验算：
（1）地基承载力验算
（2）
（2）基础倾覆稳定性验算
（3）
式中：
S'——基底截面重心至压力最大一边的边缘距离；
e0'——为外力合力偏心距；
K0——为基础抗倾覆稳定性系数。
在基础底面宽度为12m的临界尺寸情况，地基抗压、基础变形和稳定性都满足要求。
本文建议根据风电场所在环境和地质条件下，优先采用天然浅基础中的方形扩大基础形式，结合工程实际设计和安全考虑，在基础临界尺寸乘以1.5来作为基础底面设计尺寸来确保风电机组可靠正常运行。
5 结论与建议
（1）本文基于计算动力学理论，将风电机组简化为等效动力计算模型，为工程中计算风荷载提供了一种简便近似方法。
（2）本文系统地总结了风电机组荷载的计算方法，认为风荷载是影响基础设计的主要因素。
（3）本文建议在地质较好的条件下，优先采用浅基础，并提出了在最不利工况下求出基础底部宽度临界尺寸乘以1.5来作为设计尺寸来满足风电机组正常要求。
参考文献
[1]中华人民共和国国家标准，《高耸结构设计规范》（GB50135-2006）[S].北京：中国计划出版社，2007.
[2]赵文涛，曹周平，陈剑锋.风力发电钢塔筒的荷载计算方法和荷载组合研究[J].特种结构.2010，27（4），73-76.
[3]中华人民共和国国家标准，《风电机组地基基础设计规定》（FD003-2007）[S].北京：中国水利水电出版社，2007.
[4]李翀.浅谈单管塔桩基础设计[J].规划设计.
[5]王民浩，陈观福.我国风力发电机组地基基础设计[J].水利水电，2008，34（11），88-91.
[6]刘学新.执行《风电机组地基基础设计规定》所遇到的问题[J].勘测设计.2011，4，78-80.
[7]王学庆.隔震悬挂结构体系的单质点等效动力计算模型[J].地震工程与工程振动.2011，31（2）.
[8]施岚青.结构自振周期计算.
[9]张相庭.工程结构风荷载理论和抗风计算手册[M].上海：同济大学出版社，1990.
[10]华能通辽珠日河一场二期49.5MW风电项目可研工程图纸目录.
基金项目：国家自然科学基金重点项目（51269012）
作者简介：刘猛（1986-），男，汉族，内蒙古工业大学岩土工程研究生，主要从事岩土工程基础研究。
关键词：等效动力模型，风荷载，浅基础，临界尺寸
引 言
近年来，国家积极鼓励发展风能这一清洁可再生能源，利用风能资源丰富的优势，我国风电建设速度不断加快，风电总装机容量位居世界前列。但与欧美发达国家相比，我国风电产业总体发展较晚，风资源评价、规划和管理滞后，风电研发能力不足，制造基础薄弱，技术标准系统不健全以及自主知识产权比重低。尤其是风机基础设计这一方面，由于风机多为国外进口，前几年不少基础设计是由厂家提供标准图，风机倾覆事件时有发生，风电项目建设受到多方制约[5]。因此研究风机基础设计，对于规范和统一风机基础设计和确保风机在设计工况下的安全运行具有重要意义。
1 风机机组结构等效动力计算模型
1.1 风机机组等效结构分析
风机机组作为高耸结构，在工程抗风分析中，可将塔筒及其基础部分等效为悬臂梁结构来进行动力计算。本文主要考虑风荷载这一水平动态荷载对风机机组的作用，保证其在恶劣的环境中，能够可靠、安全正常工作。
1.2 风机机组等效动力计算模型
风机机组中风机叶片部分作为承受风荷载的主要受力构件，为方便起见，根据《构筑物抗震规范》有关规定，在实际工程应用中，可将风机叶片看作单质点体系进行动力计算，即风机叶片所受动力荷载作为集中力加在塔筒顶端。风机机组等效动力计算模型见图1所示。
1.3 风机机组基础类型选择
与一般高耸结构的基础相类似，风机机组基础可采用浅基础或者桩基础。浅基础的优势在于施工简单，不需要大型施工机械，工期较快，并且随着风机设计向着“更轻、更强、更高效”的方向发展，在地质条件较好的地区，浅基础的设计越来越受到重视。另外，风机上部结构为典型的悬臂梁结构，高度大且采用高强材质，故作用于基础的内力具有弯矩很大、剪力较小的特点。本文在以上研究的基础上，以内蒙古某风电场项目建设为例，针对所用风机类型进行风荷载计算，提出关于浅基础类型与尺寸的一些建议，为工程建设提供参考。
2 工程概况
该工程区位于内蒙古东部，历史地震较为薄弱，为区域构造相对稳定区，场地50年超过概率10%的地震动峰值加速度为0.05g，相应的地震基本烈度为Ⅵ度。场地高程为197～208m，地下水位高程为180m。风电场场址范围约为100km2，植被稀疏，地势开阔平坦，大部分为荒漠草原。风电场代表年平均风速为8m/s，切出风速为20m/s，基本风压为0.55KN/m2，风功率密度为430w/m2，属3级风电场。地基土为密实细砂夹砾石，内摩擦角为35°，黏聚力为0，地基土承载力基本容许值[fa]=300KPa。
风电场工程规划总装机容量为49.5MW，拟装机33台单机容量为1500KW的风电发电机组。单台风机的塔架为三节，单台风机的叶片为3片，风机轮毂高度为65m。单台风电机组主要部件的参数见表1所示。
3 风机机组结构计算
3.1 风荷载计算
将风电机组分为两部分，即分别对塔筒和叶片进行风荷载计算。
3.1.1 风电机组塔筒风荷载计算
根据《高耸结构设计规范》[1]及塔筒尺寸特点，本文将塔筒从下到上划分为8个区域，分别在塔筒的5m、10m、15m、20m、30m、40m、50m、60m高度处计算出风荷载标准值，求出所在区域的面积，最后将得到的每一区域风荷载作为集中力加在该区域中心附近。
大量顺风向风荷载实测资料表明，风作用可分解为平均风和脉动风。平均风将结构吹到一个平衡位置，脉动风使其围绕平衡位置作振动。塔筒简化为悬臂梁结构，在工程抗风设计中，可将平均风乘以风振系数来考虑脉动风对结构的影响作用。
根据地勘资料，该工程区基本风压为0.55KN/m2，风电场处于B类粗糙地形，重现期调整系数为1.1。根据《高耸结构设计规范》，可求得该风电机组风荷载体型系数为0.536，自振周期为1.057s。作用在塔筒不同高度处的风荷载计算见表2所示。
注：表中，Z（m）为作用的高度；μZ为风压高度变化系数；ε1为风压脉动和风压高度变化影响系数；ε2为结构外形影响系数；H为塔筒高度；βZ为风振系数；W（Z）为Z高度处的风荷载标准值；S为划分区域面积；Fn为所在区域所受风荷载近似值。
3.1.2 风电机组叶片风荷载计算
赵文涛等在《风力发电钢塔筒的荷载计算方法和荷载组合研究》[2]中提出作用于塔筒顶端的荷载效应分为额定风速、切出风速和极限风速三种工况计算，得出风叶在切出风速作用下受到的气动载荷达到最大值，即最不利状态，建议在切出风速工况下的气动荷载通过式（1）来进行计算：
式中：
Vd——切出风速（m/s）；
Cp——风能利用系数，为风轮半径（m）。
对于该实例的1.5MW风机机组，求得在最不利工况下的风叶所受气动荷载为406.960KN。
从上述计算中，可以看出风电机组承受的风荷载主要为风机叶片所受的气动荷载。
3.2 作用在基础上的轴力、剪力、弯矩计算
根据风电机组主要部件参数表及上述风荷载计算，其轴力、剪力、弯矩见表3所示。
4 风机机组天然浅基础设计研究
4.1 基础形式的选择
该工程区地质条件较好，故可以采用浅基础形式可以达到安全可靠，经济合理的要求。对于风电机组来说，有圆形与方形扩大基础两种形式，不少设计人员难以选择。在小偏心受力情况下，承受相同的荷载，圆形扩大基础比方形扩大基础混凝土工程量要节省；而对于大偏心受力的风机基础，两者混凝土工程量十分接近。 本文建议应优先选择方形基础，因为在承受相同的大偏心荷载，圆形基础的实际受压面积要小于方形基础，且圆形基础基底反力的分布更不均匀，从而导致基础倾斜率较大，因此采用更大的基础面积来满足控制要求。另外，《风电机组地基基础设计规定》 [3]规定，在极端荷载工况下，基底脱开面积不大于基底面积的1/4，这样对于圆形基础更加不利。
4.2 风电机组基础底面临界尺寸的确定
基础设计时，一般在确定基础埋深后再确定基础底面尺寸。首先满足地基承载力要求，由于风电机组基础所受的弯矩很大，轴力很小，基础大小及埋深通常由抗倾覆承载力控制。
风电机组具有承受360°方向重复荷载和大偏心的特殊性，本文选择一个主导风向，欲研究基础底面尺寸的临界值，即在最不利工况下，基底压应力分布图为三角形的情况，防止出现基底应力重分布。高层建筑由于风力和地震力等水平荷载作用，其基础埋置深度一般不小于1/15的地面以上建筑物高度。对风电机组而已，可取埋置深度为4m。
基底压应力分布图为三角形时，说明偏心距e0与基底截面核心半径ρ相等。对于该风电机组当两者相等时，基础底部宽度约为11.9m。说明基底宽度12m时，基底达到极限偏心受压状态。在此进行两种验算：
（1）地基承载力验算
（2）基础倾覆稳定性验算
式中：
S'——基底截面重心至压力最大一边的边缘距离；
e0'——为外力合力偏心距；
K0——为基础抗倾覆稳定性系数。
在基础底面宽度为12m的临界尺寸情况，地基抗压、基础变形和稳定性都满足要求。
本文建议根据风电场所在环境和地质条件下，优先采用天然浅基础中的方形扩大基础形式，结合工程实际设计和安全考虑，在基础临界尺寸乘以1.5来作为基础底面设计尺寸来确保风电机组可靠正常运行。
5 结论与建议
（1）本文基于计算动力学理论，将风电机组简化为等效动力计算模型，为工程中计算风荷载提供了一种简便近似方法。
（2）本文系统地总结了风电机组荷载的计算方法，认为风荷载是影响基础设计的主要因素。
（3）本文建议在地质较好的条件下，优先采用浅基础，并提出了在最不利工况下求出基础底部宽度临界尺寸乘以1.5来作为设计尺寸来满足风电机组正常要求。
参考文献
[1]中华人民共和国国家标准，《高耸结构设计规范》（GB50135-2006）[S].北京：中国计划出版社，2007.
[2]赵文涛，曹周平，陈剑锋.风力发电钢塔筒的荷载计算方法和荷载组合研究[J].特种结构.2010，27（4），73-76.
[3]中华人民共和国国家标准，《风电机组地基基础设计规定》（FD003-2007）[S].北京：中国水利水电出版社，2007.
[4]李翀.浅谈单管塔桩基础设计[J].规划设计.
[5]王民浩，陈观福.我国风力发电机组地基基础设计[J].水利水电，2008，34（11），88-91.
[6]刘学新.执行《风电机组地基基础设计规定》所遇到的问题[J].勘测设计.2011，4，78-80.
[7]王学庆.隔震悬挂结构体系的单质点等效动力计算模型[J].地震工程与工程振动.2011，31（2）.
[8]施岚青.结构自振周期计算.
[9]张相庭.工程结构风荷载理论和抗风计算手册[M].上海：同济大学出版社，1990.
[10]华能通辽珠日河一场二期49.5MW风电项目可研工程图纸目录.
基金项目：国家自然科学基金重点项目（51269012）
作者简介：刘猛（1986-），男，汉族，内蒙古工业大学岩土工程研究生，主要从事岩土工程基础研究。