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文[1]提出一个猜想:设xi>0(I=1,2,…,n),n≥3,n∑I=1xi=1,则∏n I=1(1/xi-xi)≥(n-1/n)n①.rn文[2]用逐步调整法证明了①式.文[3]细致地探讨了①式的证明策略,用拆项法和磨光变换对①式给出了两种初等证明.
不等式∏n I=1(1/xi-xi)≥(n-1/n)n的一般化和初等证明
【摘 要】
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文[1]提出一个猜想:设xi>0(I=1,2,…,n),n≥3,n∑I=1xi=1,则∏n I=1(1/xi-xi)≥(n-1/n)n①.rn文[2]用逐步调整法证明了①式.文[3]细致地探讨了①式的证明策略,用拆项法和磨光
【机 构】
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山东聊城大学数学科学学院,252059
【出 处】
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中学数学研究
【发表日期】
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2010年4期
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