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摘 要：新课改要求将学生的个体差异放在首要位置。在数学教学过程中，尤其是小班化教学模式下，学生的个体差异更要放在首位。数学教师在教学过程中需要避免传统的“一刀切”的作业布置办法，要根据学生的特点以及实际的学习情况分层次布置作业。本文主要探讨了小班化教学模式下分层作业的做法。
关键词：小班化初中数学；分层；作业模式
学习数学对于中学生来说是一个难题，如何吸引学生学习数学的兴趣，提高数学成绩，这是当前数学教学的一个难题，也对教师提出了诸多要求。小班化教学是当前教育改革下实行的一种模式，将学生的人数尽量减少，这样教师在教学过程中就能够做到兼顾公平，针对每一个学生的特点进行教学，同时还有可能实现“一对一”教学。但是，只采用小班化的教学模式是不能完全实现学生数学成绩提高和教学效率提高的。在数学教学过程中，作业的布置对数学知识的巩固和使用同样重要，以往的数学作业采用的是“一刀切”的方法，不管学生的实际学习情况如何，都是同样的作业，致使有的学生觉得太难，有的觉得太简单，达不到巩固提高的目的。
一、小班化教学模式下的作业布置情况
在当前的教学中采取小班化教学模式，是相对于传统的大班教学而言的，最主要的特征是学生人数减少，师生间的互动增加，学生能够享受到更加个性化的教育，很好地开发学生的潜能。但是作为初中数学知识巩固和提高的重要因素——作业，在小班化教学模式中的布置情况还存在一些问题。
1.作业布置没分层
数学知识相对于其他学科来说更为抽象，初中阶段的学生活泼好动、注意力不集中，一旦在课堂中出现走神情况，就有可能落下一部分数学知识，而教师在布置作业时往往采用“一刀切”的方法，将同一份数学题布置下去，这样就导致部分学生因为不会只好去抄其他学生的作业。虽然采用的是小班化教学，但是学生的数学水平参差不齐，有优等生、中等生和后进生，教师在布置数学作业时，没有从每一个学生的实际数学水平出发，这样也会导致教师布置的作业有的学生觉得太难，有的学生觉得太简单，不能起到帮助学生巩固、理解知识和灵活运用的目的。
2.作业量太大
随着小班化教学的推广，班级内学生人数大大减少，教师在教学过程中能够有更多的精力来关心学生，给学生一个更为公正和个性化的教育。但是教师布置作业的时候总是采用题海战术，作业量太大只是增加了学生的作业负担和心理负担，并不能起到巩固提高的作用，学生在课后花大量的时间应付作业，缺乏独立思考的机会，尤其是那些数学学习不理想的学生，作业量太大会让其疲于应付，甚至选择抄别人的作业。这样的情况对提高数学成绩是不利的，而且在一定程度上会使学生养成不良的学习习惯。
3.教师简单布置作业
小班化教学模式是为了迎合当前学生的特点以及教育发展形势，主要目的在于为学生提供有针对性、个性化的教学。部分教师在课堂上能够与学生互动，进而帮助不同学习状况的学生改善以往的学习状态，提高学习效率。但是在作业布置上，却存在简单布置作业的问题。所谓简单布置作业，主要是指教师在布置作业的时候太过于死板，没有从培养学生的综合素质和独立思考能力出发，只是为了帮助学生快速掌握所学的数学知识，忽视了学生的接受程度。
二、分层次布置作业应遵循的原则
考虑到当前小班化教学模式在布置作业中存在的各种问题，教师必须实施分层次布置作业。所谓分层次作业，就是根据班级每一位学生的学习状况和数学水平有针对性地布置相应的作业，这样能够和课堂中的个性化教育相匹配，也能够帮助学生更好地提高数学成绩。教师在教学中采用分层次布置作业的方法，需要遵循以下原则。
1.差异性
小班化教学模式下，班级学生的人数一般控制在三十人左右，人数相对来说减少了，但是数学水平也存在着差异。现在的初中生更讲究个性化，对学习的要求更加多样。因此，教师在布置作业的时候，首先要遵循学生的个体差异、成绩差异以及学习的不同需求，给每一位学生设计符合其自身需求以及其能够解决的作业，给学生提供思考的机会。同样，教师在布置作业的时候遵循差异性原则，给差生布置相对简单的题目，这样他们在解题过程中能够尽自己最大的力量得出答案，获得成就感，不会因为完不成作业而去抄袭其他同学的作业，也不会因为有挫败感而失去学习数学的兴趣和信心。给中等生和优等生布置的作业，也要根据其实际学习情况以及发展潜力来布置，帮助中等生不断提高，帮助优等生不断突破。
2.趣味性
兴趣是最好的老师，学习数学对于初中学生来说十分枯燥乏味，逻辑性、抽象性的内容会使学生形成许多问题，再加上教师布置的作业“一刀切”，不考虑学情，学生疲于应付，没有机会进行独立思考或者因为不会做而产生挫败感，教师希望通过作业帮助学生巩固提高知识的目的没有达到。因此，教师在分层次布置作业的时候，除了要考虑差异性原则外，还需要考虑趣味性原则。教师在布置作业的时候可以将作业设计的更为有趣，激发学生学习数学的兴趣，给学生提供更加独立自主的学习空间，帮助学生形成数学思维。
3.选择性
数学作业的布置并不是盲目的，而是有一定的目的性。在以往的数学作业中，教师为了面面俱到，将每一种类型的题目都布置给学生。有些学生已经掌握非常牢固的知识还要重复做题，学生就会产生疲劳。因此，教师在分层次布置作业的时候要采用选择性原则，即有选择地布置作业，根据教学的重难点以及学生容易出错的地方来布置作业，使作业更具有针对性。这样，学生在做作业的过程中，既对教学重难点进行复习和巩固，也能够通过对易错题的解答掌握正确的解题方法，在下一次做题的时候避免同样的错误出现。只有这样，才能够做到分层次布置作业，学生在做题的过程中才有了针对性，避免重复、机械劳动。
三、分層作业的具体做法
小班化教学模式下，教师主要针对每一位学生的差异进行教学，使教学更有针对性，学生的学习更具个性化，做到兼顾公平和个性发展相结合。小班化教学模式下，作业的布置也要根据不同的需求与水平进行，可以从以下几点出发。 1.对学生进行分层，同质分组，构建合作团体
从小学阶段进入初中阶段，有的学生因为不适应，可能会出现成绩落后的情况，有的学生由于思维发展的阶段性特点存在数学学习成绩一般的问题，教师在布置分层作业的时候首先要考虑到学生的不同情况，对班里学生的学情进行摸底了解，了解每一个学生的具体情况，在教学的时候能够有针对性，作业布置的时候也要针对每位学生的特点来布置作业，或者按照学生的学习情况进行分组，将学习情况相近的学生分在一個小组中，每个小组布置的作业不同，都是根据这组学生的学习情况布置的难易不同的数学题。笔者任教的两个班级都是三十二位同学，所以每个班级的数学小组分为A、B、C、D四组，每组的作业量不同，作业难度也不同，A组注重培优拓展，B组注重基础加提高，C组注重基础，D组注重补差。以D组为例，在教学八下“二次根式”“一元二次方程”这两章时，笔者事先下发带有二次根式化简和解方程的练习题，随时让学生反复补差强化基础。每组有一个小组长，主要负责布置每天本组的数学作业以及统计作业中的困难点，这样学生在做作业的过程中就不会存在不会或者太难的问题，遇到个别问题也可以在小组内解决。当然，这种分组并不稳定，要根据组员的学习情况随时进行调整，力求每一位组员都能得到充分发展。
2.作业设计要有层次，因学情而设计
除了对学生进行分层，教师还要对作业进行分层。在设计作业的时候，教师可以根据教学目标以及本节课的重难点来设计题目，分别设计规定题和自选题，规定题是学生必须要做的，自选题是学生可以选作的。例如，在讲解八下“一元二次方程的解法”时，教师都会补充利用“十字相乘”因式分解来解方程，本节内容的难点在于二次项系数不为1，甚至系数带字母参数时方程的解法。所以在作业分层设计上笔者是这样做的。D组的作业就是基础与课堂例题相结合：解方程x2+5x+6=0；x2-2x-3=0；；。C组除了D组的内容外另加解二次项系数不为1的方程：；。B组的作业是解C组、D组的方程，同时解方程；。A组在B组的基础上解方程。
再如，对于D组学生，只要求其做基础练习；C组学生可以选做B组的作业；B组学生要充分调动其积极性，每课一练上的提高训练选做；A组课外还要补充。通过这样的方式，针对每一位学生的不同学习层次进行提高训练，成绩较差的学生做规定题，巩固基础知识；成绩中等的学生可以选择自选题，在巩固基础知识的同时进行一定程度的提高；成绩优秀的学生要全部完成自选题，在原有的基础上得到更高层次的提高。这样能够实现每一位学生的进步与提高，既针对每一位学生的特点，又有所提高，实现全面进步。
3.作业批改与评价要分层，师生互助
教师要根据学生的不同特点进行分层，作业也在一定的基础上进行分层，当然，最后的批改和评价也要分层。在小班化作业分层评价时，笔者采取分层面批并且及时进行评价跟进的方式，每次作业批改尽量利用中午督班或自修课督班时间进行面批，对于每组错误问题多的分组讲评，并且根据错误点进行变式强化。例如，在利用公式法解一元二次方程课后作业中，学生在化成一元二次方程一般式和利用判别式判别根的情况时步骤容易出错，所以在面批评价时笔者会及时再给出一个变式，这个变式可以是书上的例题改改数字，也可以是新式，关键在于强化学生的记忆。
教师还要积极鼓励学生学会一题多解，同时还要鼓励其不断进步和提高。对于学习成绩中等水平的学生，教师需要肯定其在数学学习中所取得的成绩和付出的努力，同时，还要不断鼓励其在不断巩固基础知识的基础上，努力提高自己，适当寻找一些有难度的题目让他试试看。对于成绩较差的学生，教师要鼓励其不断培养良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣，并帮助其不断巩固数学基础知识。
数学知识的学习不是一蹴而就的，基础知识的扎实掌握是学习的根本，小班化教学模式下教师对学生差异的关注更加显著，能够根据每一位学生的不同进行针对性教学。分层作业更是小班化教学模式下针对学生的差异进行的，不仅根据学生的差异进行分层，还在作业布置上分层，真正做到个性化教学，以学生为教学主体，旨在提高不同学生的成绩，推动学生的整体发展，兼顾公平，提高数学学习效率。
参考文献：
[1]安文选.浅谈初中数学分层作业布置[J].教育科学，2016（9）.
[2]周光道.小班化数学作业分层布置的初探[J].读写算（教育教学研究），2015（20）.
[3]荆建春.小班化背景下分层作业设计的探究[J].初中数学教与学，2014（8）.
关键词：小班化初中数学；分层；作业模式
学习数学对于中学生来说是一个难题，如何吸引学生学习数学的兴趣，提高数学成绩，这是当前数学教学的一个难题，也对教师提出了诸多要求。小班化教学是当前教育改革下实行的一种模式，将学生的人数尽量减少，这样教师在教学过程中就能够做到兼顾公平，针对每一个学生的特点进行教学，同时还有可能实现“一对一”教学。但是，只采用小班化的教学模式是不能完全实现学生数学成绩提高和教学效率提高的。在数学教学过程中，作业的布置对数学知识的巩固和使用同样重要，以往的数学作业采用的是“一刀切”的方法，不管学生的实际学习情况如何，都是同样的作业，致使有的学生觉得太难，有的觉得太简单，达不到巩固提高的目的。
一、小班化教学模式下的作业布置情况
在当前的教学中采取小班化教学模式，是相对于传统的大班教学而言的，最主要的特征是学生人数减少，师生间的互动增加，学生能够享受到更加个性化的教育，很好地开发学生的潜能。但是作为初中数学知识巩固和提高的重要因素——作业，在小班化教学模式中的布置情况还存在一些问题。
1.作业布置没分层
数学知识相对于其他学科来说更为抽象，初中阶段的学生活泼好动、注意力不集中，一旦在课堂中出现走神情况，就有可能落下一部分数学知识，而教师在布置作业时往往采用“一刀切”的方法，将同一份数学题布置下去，这样就导致部分学生因为不会只好去抄其他学生的作业。虽然采用的是小班化教学，但是学生的数学水平参差不齐，有优等生、中等生和后进生，教师在布置数学作业时，没有从每一个学生的实际数学水平出发，这样也会导致教师布置的作业有的学生觉得太难，有的学生觉得太简单，不能起到帮助学生巩固、理解知识和灵活运用的目的。
2.作业量太大
随着小班化教学的推广，班级内学生人数大大减少，教师在教学过程中能够有更多的精力来关心学生，给学生一个更为公正和个性化的教育。但是教师布置作业的时候总是采用题海战术，作业量太大只是增加了学生的作业负担和心理负担，并不能起到巩固提高的作用，学生在课后花大量的时间应付作业，缺乏独立思考的机会，尤其是那些数学学习不理想的学生，作业量太大会让其疲于应付，甚至选择抄别人的作业。这样的情况对提高数学成绩是不利的，而且在一定程度上会使学生养成不良的学习习惯。
3.教师简单布置作业
小班化教学模式是为了迎合当前学生的特点以及教育发展形势，主要目的在于为学生提供有针对性、个性化的教学。部分教师在课堂上能够与学生互动，进而帮助不同学习状况的学生改善以往的学习状态，提高学习效率。但是在作业布置上，却存在简单布置作业的问题。所谓简单布置作业，主要是指教师在布置作业的时候太过于死板，没有从培养学生的综合素质和独立思考能力出发，只是为了帮助学生快速掌握所学的数学知识，忽视了学生的接受程度。
二、分层次布置作业应遵循的原则
考虑到当前小班化教学模式在布置作业中存在的各种问题，教师必须实施分层次布置作业。所谓分层次作业，就是根据班级每一位学生的学习状况和数学水平有针对性地布置相应的作业，这样能够和课堂中的个性化教育相匹配，也能够帮助学生更好地提高数学成绩。教师在教学中采用分层次布置作业的方法，需要遵循以下原则。
1.差异性
小班化教学模式下，班级学生的人数一般控制在三十人左右，人数相对来说减少了，但是数学水平也存在着差异。现在的初中生更讲究个性化，对学习的要求更加多样。因此，教师在布置作业的时候，首先要遵循学生的个体差异、成绩差异以及学习的不同需求，给每一位学生设计符合其自身需求以及其能够解决的作业，给学生提供思考的机会。同样，教师在布置作业的时候遵循差异性原则，给差生布置相对简单的题目，这样他们在解题过程中能够尽自己最大的力量得出答案，获得成就感，不会因为完不成作业而去抄袭其他同学的作业，也不会因为有挫败感而失去学习数学的兴趣和信心。给中等生和优等生布置的作业，也要根据其实际学习情况以及发展潜力来布置，帮助中等生不断提高，帮助优等生不断突破。
2.趣味性
兴趣是最好的老师，学习数学对于初中学生来说十分枯燥乏味，逻辑性、抽象性的内容会使学生形成许多问题，再加上教师布置的作业“一刀切”，不考虑学情，学生疲于应付，没有机会进行独立思考或者因为不会做而产生挫败感，教师希望通过作业帮助学生巩固提高知识的目的没有达到。因此，教师在分层次布置作业的时候，除了要考虑差异性原则外，还需要考虑趣味性原则。教师在布置作业的时候可以将作业设计的更为有趣，激发学生学习数学的兴趣，给学生提供更加独立自主的学习空间，帮助学生形成数学思维。
3.选择性
数学作业的布置并不是盲目的，而是有一定的目的性。在以往的数学作业中，教师为了面面俱到，将每一种类型的题目都布置给学生。有些学生已经掌握非常牢固的知识还要重复做题，学生就会产生疲劳。因此，教师在分层次布置作业的时候要采用选择性原则，即有选择地布置作业，根据教学的重难点以及学生容易出错的地方来布置作业，使作业更具有针对性。这样，学生在做作业的过程中，既对教学重难点进行复习和巩固，也能够通过对易错题的解答掌握正确的解题方法，在下一次做题的时候避免同样的错误出现。只有这样，才能够做到分层次布置作业，学生在做题的过程中才有了针对性，避免重复、机械劳动。
三、分層作业的具体做法
小班化教学模式下，教师主要针对每一位学生的差异进行教学，使教学更有针对性，学生的学习更具个性化，做到兼顾公平和个性发展相结合。小班化教学模式下，作业的布置也要根据不同的需求与水平进行，可以从以下几点出发。 1.对学生进行分层，同质分组，构建合作团体
从小学阶段进入初中阶段，有的学生因为不适应，可能会出现成绩落后的情况，有的学生由于思维发展的阶段性特点存在数学学习成绩一般的问题，教师在布置分层作业的时候首先要考虑到学生的不同情况，对班里学生的学情进行摸底了解，了解每一个学生的具体情况，在教学的时候能够有针对性，作业布置的时候也要针对每位学生的特点来布置作业，或者按照学生的学习情况进行分组，将学习情况相近的学生分在一個小组中，每个小组布置的作业不同，都是根据这组学生的学习情况布置的难易不同的数学题。笔者任教的两个班级都是三十二位同学，所以每个班级的数学小组分为A、B、C、D四组，每组的作业量不同，作业难度也不同，A组注重培优拓展，B组注重基础加提高，C组注重基础，D组注重补差。以D组为例，在教学八下“二次根式”“一元二次方程”这两章时，笔者事先下发带有二次根式化简和解方程的练习题，随时让学生反复补差强化基础。每组有一个小组长，主要负责布置每天本组的数学作业以及统计作业中的困难点，这样学生在做作业的过程中就不会存在不会或者太难的问题，遇到个别问题也可以在小组内解决。当然，这种分组并不稳定，要根据组员的学习情况随时进行调整，力求每一位组员都能得到充分发展。
2.作业设计要有层次，因学情而设计
除了对学生进行分层，教师还要对作业进行分层。在设计作业的时候，教师可以根据教学目标以及本节课的重难点来设计题目，分别设计规定题和自选题，规定题是学生必须要做的，自选题是学生可以选作的。例如，在讲解八下“一元二次方程的解法”时，教师都会补充利用“十字相乘”因式分解来解方程，本节内容的难点在于二次项系数不为1，甚至系数带字母参数时方程的解法。所以在作业分层设计上笔者是这样做的。D组的作业就是基础与课堂例题相结合：解方程x2+5x+6=0；x2-2x-3=0；；。C组除了D组的内容外另加解二次项系数不为1的方程：；。B组的作业是解C组、D组的方程，同时解方程；。A组在B组的基础上解方程。
再如，对于D组学生，只要求其做基础练习；C组学生可以选做B组的作业；B组学生要充分调动其积极性，每课一练上的提高训练选做；A组课外还要补充。通过这样的方式，针对每一位学生的不同学习层次进行提高训练，成绩较差的学生做规定题，巩固基础知识；成绩中等的学生可以选择自选题，在巩固基础知识的同时进行一定程度的提高；成绩优秀的学生要全部完成自选题，在原有的基础上得到更高层次的提高。这样能够实现每一位学生的进步与提高，既针对每一位学生的特点，又有所提高，实现全面进步。
3.作业批改与评价要分层，师生互助
教师要根据学生的不同特点进行分层，作业也在一定的基础上进行分层，当然，最后的批改和评价也要分层。在小班化作业分层评价时，笔者采取分层面批并且及时进行评价跟进的方式，每次作业批改尽量利用中午督班或自修课督班时间进行面批，对于每组错误问题多的分组讲评，并且根据错误点进行变式强化。例如，在利用公式法解一元二次方程课后作业中，学生在化成一元二次方程一般式和利用判别式判别根的情况时步骤容易出错，所以在面批评价时笔者会及时再给出一个变式，这个变式可以是书上的例题改改数字，也可以是新式，关键在于强化学生的记忆。
教师还要积极鼓励学生学会一题多解，同时还要鼓励其不断进步和提高。对于学习成绩中等水平的学生，教师需要肯定其在数学学习中所取得的成绩和付出的努力，同时，还要不断鼓励其在不断巩固基础知识的基础上，努力提高自己，适当寻找一些有难度的题目让他试试看。对于成绩较差的学生，教师要鼓励其不断培养良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣，并帮助其不断巩固数学基础知识。
数学知识的学习不是一蹴而就的，基础知识的扎实掌握是学习的根本，小班化教学模式下教师对学生差异的关注更加显著，能够根据每一位学生的不同进行针对性教学。分层作业更是小班化教学模式下针对学生的差异进行的，不仅根据学生的差异进行分层，还在作业布置上分层，真正做到个性化教学，以学生为教学主体，旨在提高不同学生的成绩，推动学生的整体发展，兼顾公平，提高数学学习效率。
参考文献：
[1]安文选.浅谈初中数学分层作业布置[J].教育科学，2016（9）.
[2]周光道.小班化数学作业分层布置的初探[J].读写算（教育教学研究），2015（20）.
[3]荆建春.小班化背景下分层作业设计的探究[J].初中数学教与学，2014（8）.