数学奥林匹克讲与练(29)

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例题讲解2 2 5.在圆周上依逆时针方向排列着 n个数 a1,a2 ,… ,an,一次操作是指 :将相邻的三个数 x、y、z分别用 x +y,- y,y +z代替 .如果开始时圆周上排列的数依次是 1,2 ,… ,9,10 ,- 1,- 2 ,… ,- 9,- 10 ,问能否通过有限次操作 ,使圆周上的数改变成依次是10 ,9,… ,2 ,1,- Example to explain 2 2 5. Arranged in the counterclockwise direction on the circumference of the n number of a1, a2, ..., an, an operation is: the adjacent three numbers x, y, z respectively x + y, - y, y +z instead. If the numbers arranged on the circumference at the beginning are 1,2,..., 9,10,- 1,- 2 ,..., -9, -10, can I ask for a limited number of operations to make The number on the circumference is changed to 10, 9,..., 2, 1, 1, in order.
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