一个简便的锐角判别法——第39届国际数学竞赛一道几何题的简证

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1 一个直角判别法在Rt△ABC中 ,若AD是斜边BC上的高 ,如图 1,则AD2 =BD·DC .这是直角三角形中我们熟知的一个基本定图 1理 ,也是比例中项作图的依据 .只要肯定垂足在边BC之内 ,其逆命题亦真 ,即有若△ABC中BC边上的高AD位于△ABC内 ,则∠A =90° 1 A right-angle discriminant method in Rt △ ABC, if AD is high on the hypotenuse BC, as shown in Figure 1, then AD2 = BD · DC . This is a well-known basic diagram in the right-angled triangle, it is also in proportion The basis of item mapping. As long as the positive foot is within the edge BC, the inverse proposition is true, ie if there is a high AD on the BC side in △ABC is within △ABC, then ∠A = 90°
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