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【摘要】为解决“互联网+”时代城市打车难的问题，对我国打车软件市场进行分析。为设计合理的补贴方案，首先分析目前打车市场的现状，运用博弈论中的纳什均衡理论对补贴存在的必要性进行论证。然后根据市场竞争形势，从与竞争对手进行博弈的角度，建立双寡头博弈模型，在此博弈状态下，计算稳定状态时的补贴金额。同时，从打车服务平台的自身发展和提高服务水平的角度出发，结合实际设计具体的补贴形式。综合补贴金额与补贴形式，给出较为合理的补贴方案。
【关键词】出租车 打车软件 博弈论 互联网+
一、引言
随着城市化进程的不断加快，“打车难”日益成为人们生活中不可避免的问题，出租车资源的配置也愈发受到重视。打车软件的盛行，为“互联网+”时代下出租车资源的配置提供了新思路。在2015年2月14日合并前，滴滴、快的两大打车软件巨头占领大部分市场，合并后，滴滴一家独大，伴有优步与之竞争。从2015年至2016年，关于网约车平台是否合法的争论未曾中断。但是2016年3月1日，《关于促进绿色消费的指导意见》出台，发改委等十部门对绿色产品消费、绿色服务供给、金融扶持等进行了部署，并提及“支持发展共享经济，鼓励个人闲置资源有效利用，有序发展网络预约拼车”，这预示着打车软件将迎来春天。
二、打车软件市场
众所周知，打车软件经常通过提供补贴的方式来吸引客户，但是这种补贴是否具有其必要性，补贴所带来的用户量的增加与打车软件让利的损失之间孰轻孰重，以及如何设定合理的补贴方案，都是亟待探讨与解决的问题。下面将结合2015年2月14日以前的情况，针对补贴必要性及补贴方案的制定两个问题进行分析。
目前，我国打车软件应用普遍，通过查询数据，统计我国打车软件市场的市场份额的变化情况，得到图1的结果。（数据来源：易观智库）
可以看出，目前我国软件打车市场上基本形成了以滴滴打车，快的打车相互竞争的垄断形势。两种打车软件，依靠出行补贴来与对方竞争，试图增加用户量，抢占市场份额。目前我国O2O打车软件市场的主要目标，便是依靠大量的补贴，首先，抢占打车软件市场，积累大量用户，待市场份额扩大后，再逐步建立有效的商业模式以最终实现盈利，探索更丰富的跨界合作模式，引入更多的合作伙伴，丰富产品功能和服务，提升平台附加值。
滴滴打车和快的打车，在2014年初，开始了“补贴大战”，双方为了抢占市场份额，投入大量资金，2014年的5月17日，双方同时宣布停止对用户进行补贴，2014年的8月，双方宣布停止对司机进行补贴，至此，这场“补贴大战”才告一段落，具体补贴方案见图2。可以看出，补贴不但会对打车的难易度造成影响，还直接影响了补贴制定公司的市场份额，决定了其运营情况。
假设市场只中存在两个寡头垄断公司，即市场份额被本服务平台和对手平台基本垄断。为设计合理的补贴方案，首先，运用纳什均衡理论论证补贴存在是否必要的问题，证明补贴在竞争中存在的必要性。然后从与对手公司博弈的角度，为了获取稳定的市场份额，需设定一个合理且有竞争力的补贴金额，通过补贴金额的大小与对手直接竞争。其次，在确定了补贴金额的大小后，从本打车服务平台的自身发展与提高服务水平两个角度出发，设计具体的补贴内容，在合理利用补贴带来的用户量增加的同时给市民提供更好的打车服务。
三、补贴政策
在确定补贴方案之前，首先使用博弈论原理建立模型，来论证补贴的存在是否必要。
通过博弈论中的纳什均衡来论证其存在的必要性。假设本打车服务平台为A平台，对手的服务平台为B平台。在补贴的过程中，双方都在正常广告宣传的基础上，运用了大量的资金来发放用户补贴，这显然会给两个公司带来损失，但基于O2O打车软件的发展策略，前期的资金亏损是换取用户的必要条件，并且相对于资金上的损失，用户和市场份额被竞争对手抢去的损失影响更大，因为这会直接打击该打车软件的发展前景。因而，给服务平台所承受的损失在1-5内评级，假设补贴所带来的经济损失为-1，不补贴导致用户流失所带来的损失为-4，则有以下关系：
根据博弈论原理，由于选择补贴的损失期望远远小于选择不补贴的期望，两个服务平台为了追求利益的最佳选择是补贴，双方都不进行补贴、合理竞争的情况不会出现。在这种补贴战中，双方虽然都损失大量资金，但是补贴给各服务平台带来了稳定的市场份额和竞争力，并保持了一个均衡的竞争状况，不会出现一个公司被另一个公司迅速淘汰的情况，从中受益的便是消费者。因此可以得出结论，补贴具有其存在的必要性。
（一）补贴金额大小
于是，可以建立双寡头竞争的数学模型，分析两个公司的竞争情况，来研究补贴金额的大小是如何确定的。
假设：市场中只存在A、B两家公司进行竞争，二者完全占据了所有的市场份额；一方的补贴增加，另一方会立刻增加，一方补贴不停止，另一方的补贴也不会停止；假设打车软件总使用人数不变。
令Q为打车软件总用户数，QA为A公司打车软件无补贴时的用户总数，QB为B公司打车软件无补贴时的用户总数.则有以下关系：
Q=QA+QB
令PA为A公司所给的补贴金额，PB为B公司所给的补贴金额，当A，B公司向市场发放补贴时，有如下关系。
QA’=QA+ηA·PA-σB·PB
QB’=QB+ηB·PB-σA·PA
式中，QA’，QB’分别表示A，B公司发放补贴后的总用户数量。ηA表示A公司每发放一元补贴对A平台总用户量增加的人数，ηB表示B公司每发放一元补贴对B平台总用户量增加的人数， σA表示A公司每发放一元补贴对B平台总用户量减少的人数，σB表示B公司每发放一元补贴对A平台总用户量减少的人数，η，σ的值与A，B公司的打车软件技术水平正相关。
根据在竞争稳定状态下的两公司用户数的公式，可以比较不同的补贴金额值的设定对用户数的影响，从而制定最佳的补贴金额。 （二）具体补贴形式
在考虑具体补贴形式时，需要从打车软件服务平台的自身发展和提高软件平台的服务水平两个方面来进行设计。
1.软件平台自身发展。首先，如果要发展，软件平台必须给予其用户返现补贴，或者打车红包的奖励。然后，为了发展该平台，在吸引大量用户之后，可以采用跨界合作的模式，引入更多的合作伙伴，丰富产品功能和服务，提升平台附加值，将用户引向其他软件平台。最终找到合适的盈利方式，实现通过附加产品盈利，比如微信将滴滴打车入口放置在“我的银行卡”中，通过补贴吸引更多用户使用自己的银行卡绑定微信支付，从而提高了微信支付的曝光度，间接地增加了微信支付的用户数量，目前打车软件早已成为微信支付、支付宝等支付平台的重要流量来源之一。
此外，可以通过在未使用过本打车软件平台的消费者或司机师傅中，发放一些给予新软件用户的补贴，从而吸引更多用户尝试该软件服务平台，同时提升平台的用户更新度。
于是，基于以上方案得出以下五种可促进软件平台自身发展的补贴形式：
a.给予消费者和司机一定金额的返现，以及其他的如打车红包，首单奖励之类的补贴。
b.可以给消费者提供相应价格的其他软件平台消费补贴，将用户引流向自己或合作公司的其他软件。
c.与其他软件平台合作，给使用合作平台的用户提供专享打车补贴。
d.与相关实物商品合作，可以给予购买该商品的用户一定金额的打车补贴。
e.给予初次使用我们打车软件的用户一定金额的打车补贴，每个新用户仅限一次机会。
2.软件平台的服务水平。打车软件必须提高其自身的服务水平，而服务水平的程度可以通过用户的满意程度来体现。只有提高服务水平，才能获得良好的口碑，提高用户的满意度与忠诚度。用户群体越稳定，该软件就越会受到消费者和司机的青睐。同时，服务水平的提高，也会缓解都市打车难的现象，为城市出租车行业健康发展做出贡献。
首先，在一些高峰时期、节假日期间、包括恶劣天气的情况下，适当的给予出租车司机载客补贴，会吸引更多出租车在繁忙时段和交通不便的时段出车，从而使乘客打车难问题得到缓解，有利于提高接单率。其次，可以在打车高峰时期向用户按一定的溢价比例，收取一定的费用，用以补贴司机，这样不但可以提高出租车的供给量，还能相对降低高峰时段出租车的需求量。最后可以给予老用户打车红包，现金券等补贴，增加老用户的使用粘性及其忠诚度和满意度。
结合以上分析，可给出以下四种能够提高服务水平的补贴形式。
（1）给予软件平台的司机在交通高峰时段、节假日一定的出车补贴。
（2）奖励在恶劣天气下出车的司机，给予相应的补贴
（3）高峰时期，根据交通状况不同计算溢价率，向乘客收取一定的溢价费用，用以补贴司机。
（4）给予使用超过一年的客户“老客户”的称号，并在一些节假日活动期间向其发放打车红包，或现金补助。
参考文献
[1]后补贴时代：滴滴向左 快的向右 微媒体-互联网+首席媒体，http：//www.vmeti.com/column/92142.html，2015-9-12.
[2]陈明艺.出租车数量管制的合理性分析及评估机制研究[J].中国物价，8：45-49，2006.
[3]曹祎，罗霞.打车软件背景下空驶出租车出行分布预测模型[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），39（1）： 51-54， 2015.
[4]姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型[M].北京：高等教育出版社，2012.
[5]苍穹智能出行平台.http：//v.kuaidadi.com/，2015-9-12.
【关键词】出租车 打车软件 博弈论 互联网+
一、引言
随着城市化进程的不断加快，“打车难”日益成为人们生活中不可避免的问题，出租车资源的配置也愈发受到重视。打车软件的盛行，为“互联网+”时代下出租车资源的配置提供了新思路。在2015年2月14日合并前，滴滴、快的两大打车软件巨头占领大部分市场，合并后，滴滴一家独大，伴有优步与之竞争。从2015年至2016年，关于网约车平台是否合法的争论未曾中断。但是2016年3月1日，《关于促进绿色消费的指导意见》出台，发改委等十部门对绿色产品消费、绿色服务供给、金融扶持等进行了部署，并提及“支持发展共享经济，鼓励个人闲置资源有效利用，有序发展网络预约拼车”，这预示着打车软件将迎来春天。
二、打车软件市场
众所周知，打车软件经常通过提供补贴的方式来吸引客户，但是这种补贴是否具有其必要性，补贴所带来的用户量的增加与打车软件让利的损失之间孰轻孰重，以及如何设定合理的补贴方案，都是亟待探讨与解决的问题。下面将结合2015年2月14日以前的情况，针对补贴必要性及补贴方案的制定两个问题进行分析。
目前，我国打车软件应用普遍，通过查询数据，统计我国打车软件市场的市场份额的变化情况，得到图1的结果。（数据来源：易观智库）
可以看出，目前我国软件打车市场上基本形成了以滴滴打车，快的打车相互竞争的垄断形势。两种打车软件，依靠出行补贴来与对方竞争，试图增加用户量，抢占市场份额。目前我国O2O打车软件市场的主要目标，便是依靠大量的补贴，首先，抢占打车软件市场，积累大量用户，待市场份额扩大后，再逐步建立有效的商业模式以最终实现盈利，探索更丰富的跨界合作模式，引入更多的合作伙伴，丰富产品功能和服务，提升平台附加值。
滴滴打车和快的打车，在2014年初，开始了“补贴大战”，双方为了抢占市场份额，投入大量资金，2014年的5月17日，双方同时宣布停止对用户进行补贴，2014年的8月，双方宣布停止对司机进行补贴，至此，这场“补贴大战”才告一段落，具体补贴方案见图2。可以看出，补贴不但会对打车的难易度造成影响，还直接影响了补贴制定公司的市场份额，决定了其运营情况。
假设市场只中存在两个寡头垄断公司，即市场份额被本服务平台和对手平台基本垄断。为设计合理的补贴方案，首先，运用纳什均衡理论论证补贴存在是否必要的问题，证明补贴在竞争中存在的必要性。然后从与对手公司博弈的角度，为了获取稳定的市场份额，需设定一个合理且有竞争力的补贴金额，通过补贴金额的大小与对手直接竞争。其次，在确定了补贴金额的大小后，从本打车服务平台的自身发展与提高服务水平两个角度出发，设计具体的补贴内容，在合理利用补贴带来的用户量增加的同时给市民提供更好的打车服务。
三、补贴政策
在确定补贴方案之前，首先使用博弈论原理建立模型，来论证补贴的存在是否必要。
通过博弈论中的纳什均衡来论证其存在的必要性。假设本打车服务平台为A平台，对手的服务平台为B平台。在补贴的过程中，双方都在正常广告宣传的基础上，运用了大量的资金来发放用户补贴，这显然会给两个公司带来损失，但基于O2O打车软件的发展策略，前期的资金亏损是换取用户的必要条件，并且相对于资金上的损失，用户和市场份额被竞争对手抢去的损失影响更大，因为这会直接打击该打车软件的发展前景。因而，给服务平台所承受的损失在1-5内评级，假设补贴所带来的经济损失为-1，不补贴导致用户流失所带来的损失为-4，则有以下关系：
根据博弈论原理，由于选择补贴的损失期望远远小于选择不补贴的期望，两个服务平台为了追求利益的最佳选择是补贴，双方都不进行补贴、合理竞争的情况不会出现。在这种补贴战中，双方虽然都损失大量资金，但是补贴给各服务平台带来了稳定的市场份额和竞争力，并保持了一个均衡的竞争状况，不会出现一个公司被另一个公司迅速淘汰的情况，从中受益的便是消费者。因此可以得出结论，补贴具有其存在的必要性。
（一）补贴金额大小
于是，可以建立双寡头竞争的数学模型，分析两个公司的竞争情况，来研究补贴金额的大小是如何确定的。
假设：市场中只存在A、B两家公司进行竞争，二者完全占据了所有的市场份额；一方的补贴增加，另一方会立刻增加，一方补贴不停止，另一方的补贴也不会停止；假设打车软件总使用人数不变。
令Q为打车软件总用户数，QA为A公司打车软件无补贴时的用户总数，QB为B公司打车软件无补贴时的用户总数.则有以下关系：
Q=QA+QB
令PA为A公司所给的补贴金额，PB为B公司所给的补贴金额，当A，B公司向市场发放补贴时，有如下关系。
QA’=QA+ηA·PA-σB·PB
QB’=QB+ηB·PB-σA·PA
式中，QA’，QB’分别表示A，B公司发放补贴后的总用户数量。ηA表示A公司每发放一元补贴对A平台总用户量增加的人数，ηB表示B公司每发放一元补贴对B平台总用户量增加的人数， σA表示A公司每发放一元补贴对B平台总用户量减少的人数，σB表示B公司每发放一元补贴对A平台总用户量减少的人数，η，σ的值与A，B公司的打车软件技术水平正相关。
根据在竞争稳定状态下的两公司用户数的公式，可以比较不同的补贴金额值的设定对用户数的影响，从而制定最佳的补贴金额。 （二）具体补贴形式
在考虑具体补贴形式时，需要从打车软件服务平台的自身发展和提高软件平台的服务水平两个方面来进行设计。
1.软件平台自身发展。首先，如果要发展，软件平台必须给予其用户返现补贴，或者打车红包的奖励。然后，为了发展该平台，在吸引大量用户之后，可以采用跨界合作的模式，引入更多的合作伙伴，丰富产品功能和服务，提升平台附加值，将用户引向其他软件平台。最终找到合适的盈利方式，实现通过附加产品盈利，比如微信将滴滴打车入口放置在“我的银行卡”中，通过补贴吸引更多用户使用自己的银行卡绑定微信支付，从而提高了微信支付的曝光度，间接地增加了微信支付的用户数量，目前打车软件早已成为微信支付、支付宝等支付平台的重要流量来源之一。
此外，可以通过在未使用过本打车软件平台的消费者或司机师傅中，发放一些给予新软件用户的补贴，从而吸引更多用户尝试该软件服务平台，同时提升平台的用户更新度。
于是，基于以上方案得出以下五种可促进软件平台自身发展的补贴形式：
a.给予消费者和司机一定金额的返现，以及其他的如打车红包，首单奖励之类的补贴。
b.可以给消费者提供相应价格的其他软件平台消费补贴，将用户引流向自己或合作公司的其他软件。
c.与其他软件平台合作，给使用合作平台的用户提供专享打车补贴。
d.与相关实物商品合作，可以给予购买该商品的用户一定金额的打车补贴。
e.给予初次使用我们打车软件的用户一定金额的打车补贴，每个新用户仅限一次机会。
2.软件平台的服务水平。打车软件必须提高其自身的服务水平，而服务水平的程度可以通过用户的满意程度来体现。只有提高服务水平，才能获得良好的口碑，提高用户的满意度与忠诚度。用户群体越稳定，该软件就越会受到消费者和司机的青睐。同时，服务水平的提高，也会缓解都市打车难的现象，为城市出租车行业健康发展做出贡献。
首先，在一些高峰时期、节假日期间、包括恶劣天气的情况下，适当的给予出租车司机载客补贴，会吸引更多出租车在繁忙时段和交通不便的时段出车，从而使乘客打车难问题得到缓解，有利于提高接单率。其次，可以在打车高峰时期向用户按一定的溢价比例，收取一定的费用，用以补贴司机，这样不但可以提高出租车的供给量，还能相对降低高峰时段出租车的需求量。最后可以给予老用户打车红包，现金券等补贴，增加老用户的使用粘性及其忠诚度和满意度。
结合以上分析，可给出以下四种能够提高服务水平的补贴形式。
（1）给予软件平台的司机在交通高峰时段、节假日一定的出车补贴。
（2）奖励在恶劣天气下出车的司机，给予相应的补贴
（3）高峰时期，根据交通状况不同计算溢价率，向乘客收取一定的溢价费用，用以补贴司机。
（4）给予使用超过一年的客户“老客户”的称号，并在一些节假日活动期间向其发放打车红包，或现金补助。
参考文献
[1]后补贴时代：滴滴向左 快的向右 微媒体-互联网+首席媒体，http：//www.vmeti.com/column/92142.html，2015-9-12.
[2]陈明艺.出租车数量管制的合理性分析及评估机制研究[J].中国物价，8：45-49，2006.
[3]曹祎，罗霞.打车软件背景下空驶出租车出行分布预测模型[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），39（1）： 51-54， 2015.
[4]姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型[M].北京：高等教育出版社，2012.
[5]苍穹智能出行平台.http：//v.kuaidadi.com/，2015-9-12.