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摄动有限差分（ＰＦＤ）方法，既离散微商项也离散非微商项（包括微商系数），在微商用直差分近似的前提下打提高差分格式的精度和分辨率，ＰＦＤ方法包括局部线化微分方程的摄精确数值解（ＰＥＮＳ）方程和摄动数值解（ＰＮＳ）方法以及考虑非线性近似的摄动高精度差分（ＰＨＤ）方法，论述了这些方法的基本思想、具体技巧、若干方程（对流扩散方程、对流扩散反应方程、双曲方程、、抛物方程和ＫｄＶ方程）的ＰＥＮＳ、ＰＮＳ和ＰＨ