这样的几何体存在吗?

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最近,笔者遇到这样一道题目:三棱锥的三条侧棱两两垂直,三侧面与底面所成的二面角分别为30°、45°、60°,底面积为6~(1/2),则此三棱锥的体积为______. Recently, the author encountered such a problem: the three side edges of the triangular pyramid are two or two vertical, and the dihedral angles formed by the three sides and the bottom surface are 30°, 45°, and 60°, respectively, and the bottom area is 6~(1/2). , the volume of this triangular pyramid is ______.
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