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摘 要：毕肖普法是条分法的一种经典的土质滑坡计算方法。在青海省东部地区黄河两岸谷坡地带，发育一系列不稳定斜坡，成为该区域易发的地质灾害。通过对区域黄河谷地发育的某典型滑坡的地质特征分析，利用毕肖普法对黄河谷地以黄土为主的混杂坡洪积物组成较复杂的典型滑坡特征及稳定性进行了计算分析，对该区域的典型滑坡的基本特征，形成机理和稳定性进行评价。结果表明，毕肖普法在此类不稳定斜坡的稳定性分析计算中，具有较好的可靠性。
关键词：青藏高原；黄河谷地；典型滑坡；稳定性；
1．青藏高原黄河谷地典型滑坡概况
黄河流经青藏高原与黄土高原接壤地区，由于地壳的隆升引起黄河下蚀作用强烈，在青海省东部地区黄河两岸谷坡地带，以侵蚀作用为主，沟道侵蚀严重，沟谷两侧谷坡风化，卸荷作用强烈，在强烈下蚀和侧蚀作用下，黄河谷地形成高陡斜坡及临空面，发育一系列倾向黄河河谷的不稳定斜坡，成为该区域典型的滑坡地质灾害隐患。其分布密度和致灾威胁与河流及沟谷的侵蚀切割作用、水文气象等密切相关，对当地的经济社会的发展和人民生命财产形成严重的威胁。
2．青藏高原黄河谷地典型滑坡的基本特征
2.1形态特征
该区域滑坡多发育在黄土与泥岩夹砂岩地层中和在泥岩、泥岩夹砂岩地层中。黄土具大孔隙，垂直节理发育，透水性好，遇水易软化滑动；泥岩表部风化强烈岩性软弱，遇水易软化、崩解，下部完整泥岩或砂岩为相对隔水层，在此层之上易形成软弱结构面，易发育一系列倾向黄河河谷、呈台阶状坡降的不稳定斜坡，大多具备图2-1、图2-2形态典型特征。图示的典型滑坡平面形态如图2-1所示，周界在平面形态上呈长舌形，整体倾向西南，南北纵长2200m，东西宽900m，平均厚35m，面积198×104m2，体积0.69×108m3，滑体在剖面上呈凹型，表面呈阶梯形，上陡下缓，上部坡度33°，下部坡度1～2°，滑坡后壁呈圈椅状，高达75m，滑壁倾向西南，倾角73°，滑壁下分布有崩积物。滑坡共发育三级平台，中上部为第一级平台，台长410m，宽40～60m，台西缘地层反翘形成近北西向陡坎，陡坎高15m，东缘较缓，倾角5～6°，二级平台宽70～120m，呈不规则状，台面前缘反翘，使二级平台形成北西向凹地，平台中部发育有深15～20m的冲沟，该台阶曾于1985年发生错动，使滑坡中后部原滑坡体堆积物挤压变形，三级平台宽60～100m，呈北西向展布，台西缘地层反翘形成高20m的陡坎，东缘较平缓，台面发育小“V”字型冲沟，冲沟宽15～25m，深10～15m，沟底见有地下水溢出*。
滑坡中前缘宽约1.5km，表部呈疙瘩状，且发育-北东向滑坡洼地，呈不规则状，长110m，宽80m。其前缘反翘，滑体覆盖于黄河Ⅱ级阶地面上，可见砾石层被挤压拖带现象，现前缘高出康扬水电站库区水位7m，滑坡顶部距滑坡前缘高差586m*。
图2-1 黄河谷地某典型滑坡平面图（据崔向红修改）
2.2滑坡物质结构特征
图2-2 某典型滑坡Ⅰ-Ⅰ剖面（据崔向红修改）
根据野外调查，该谷地滑坡体岩性组成较复杂，除母岩泥岩、砂岩、砂砾岩混杂堆积外，还有滑坡后壁高处的黄土及底砾石介入。如图2-2所示，从钻孔揭露的滑体堆积物及冲沟切割形成的剖面观察，后缘至前缘大多数堆积体混杂堆积，滑坡中后部局部地段块体完整性较好，与其它堆积体混杂堆积。滑带土依不同部位厚度亦有不同，滑坡中前缘滑带位于黄河Ⅱ级阶地表部，因上覆土体巨大推力作用，滑带土呈软塑状，稍湿，擦痕不明显，厚0.5～4.4m，滑体后部滑带位于强风化泥岩中，滑带厚0.6～1.0m，滑带土结构破碎，呈碎裂状*。
3．黄河谷地典型滑坡形成的机理分析
本文根据野外调查，该黄河谷地发育的滑坡大多发生二次滑动，较早一期滑动发生于区内黄河Ⅲ级阶地形成之前，这点可从区域上Ⅲ级阶地前缘分布特点和钻孔ZK1揭露砾石层（图2-2），以及东侧冲沟内的泉点推断（图2-1），此处为早期滑坡发生滑动后的剪出口位置。此后，黄河河水不断侵蚀滑坡前缘，并形成Ⅲ级阶地，Ⅲ级阶地前缘高出河水位43m，致使滑坡前缘形成高100m的临空面（图2-2），具较大势能滑坡体在重力作用下向河谷方向变形产生位移，坡脚应力集中急剧增加，加之降水在坡体表部汇集入渗，不仅增大了坡体的重力，而且形成较弱带，软弱带与坡体应力集中区贯通，坡体整体失稳，在重力作用下沿其滑动，并在坡脚处剪出形成第二期滑坡，从图2-2中第二次滑坡滑床位于黄河Ⅱ级基座阶地台面分析，本文认为，该区域发育的典型滑坡的第二次滑动的发生应不晚于Ⅱ级阶地时期。
4．黄河谷地典型滑坡稳定性分析
4.1滑坡稳定性计算原理
毕肖普法是条分法的一种经典的土质滑坡计算方法，它考虑了土条侧面的作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相等，即等于整个滑动面的安全系数，具有较好的可靠度[1、2]，野外勘察资料及图2-2分析可知，本文研究的某典型滑坡具有圆弧潜在滑裂面，因此利用该方法，对研究区上述典型滑坡的稳定性进行计算分析。
如图4-1假定滑动面系以圆心为O、半径为R的圆弧。任取一土条i，假设两侧的作用力均为水平，其上的作用力有土条自重Wi；作用于土条底部的抗滑力Ti、有效法向反力
及空隙水应力 ；假定这些力的作用点都在土条底面中点。除此以外，在土条两侧还分别作用有法向力 和 及水平切向力 和 ,( - )等于 。
这是毕肖普法求土坡安全系数的普遍公式，式中 仍是未知的。为了求出Fs，须估算 值，这可以通过逐次逼近的方法来解决，而Xi及Ei的试算值均应满足每个土条的平衡条件，且整个滑动土体的 及c 均等于零，但毕肖普法以证明，若令各土条 的均等于零，所产生的误差仅为1%，此时式可简化为：
（5） 这就是国内外使用相当普遍的简化毕肖普公式[4]。因为 中也有Fs这个因子，所以仍要进行试算。在试算时可先假定Fs等于1，由式（4）算出 ，再按式（5）求Fs，如果算出的Fs不等于1，则用此Fs求出新的 及Fs，如此反复试算迭代，直至前后两次非常接近为止。
依据滑坡Ⅰ－Ⅰ′剖面该滑坡体主要岩性为黄土、砂砾石及泥岩碎块，坡体岩性主要为黄土、砂砾石、泥岩，边界条件的计算参数的选取见表4-1。
黄河谷地滑坡计算参数表 表4-1
4.2计算结果
依据滑坡Ⅰ－Ⅰ′剖面。按天然、饱水、地震（地震水平加速度采用0.1g）、三种情况分别计算安全系数。计算结果见图4-4及表4-2。
黄河谷地滑坡稳定性计算结果 表4-2
4.3滑坡稳定性分析
本文分析勘察资料认为，该滑坡形成时期较早，势能降低较大，目前无失稳变形迹象，但从纵剖面反映出滑坡主滑段较长，阻滑段较短，说明滑坡目前仍蓄有一定的势能，通过稳定性分析验算[4],老滑坡在天然状态下整体安全系数为1.33，在饱和状态下整体安全系数为0.97，在天然+地震条件下整体安全系数为1.121。分析表4-2，可以看出在两种工况下，其安全系数均大于1。在饱和工况下，其安全系数接近于1，说明该滑坡体在饱水的情况下不利于滑坡的稳定的。目前整体处于较稳定状态，与野外勘察的情况相吻合。
5．小结
（1）青藏高原与黄土高原过渡带黄河河谷内水文地质条件和降水等对黄河谷地发育的不稳定斜坡的稳定性有重要的影响。
（2）该谷地构成坡体的岩性主要为黄土，风化泥岩夹砂岩。本文分析表明，黄土具垂直节理，泥岩夹砂岩表层风化强烈，裂隙发育，在斜坡地带为降水入渗提供了通道，降水成为诱发该黄河谷地滑坡地质灾害发生的重要影响因素。
（3）毕肖普法是条分法的一种经典的土质滑坡计算方法，在考虑切实的边界条件下选取一定的参数，采用该方法对黄河谷地以黄土为主的混杂坡洪积物组成较复杂的典型滑坡特征及稳定性计算，具有较好的可靠性。
参考文献
[1]Bishop,A.W.The use of the slip circle in the stability analysis of slopes,Geotechnique,5.No.1,1955(pp.7～17)
[2] 龚晓南.土工计算方法[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2000.10（pp.223～230）
关键词：青藏高原；黄河谷地；典型滑坡；稳定性；
1．青藏高原黄河谷地典型滑坡概况
黄河流经青藏高原与黄土高原接壤地区，由于地壳的隆升引起黄河下蚀作用强烈，在青海省东部地区黄河两岸谷坡地带，以侵蚀作用为主，沟道侵蚀严重，沟谷两侧谷坡风化，卸荷作用强烈，在强烈下蚀和侧蚀作用下，黄河谷地形成高陡斜坡及临空面，发育一系列倾向黄河河谷的不稳定斜坡，成为该区域典型的滑坡地质灾害隐患。其分布密度和致灾威胁与河流及沟谷的侵蚀切割作用、水文气象等密切相关，对当地的经济社会的发展和人民生命财产形成严重的威胁。
2．青藏高原黄河谷地典型滑坡的基本特征
2.1形态特征
该区域滑坡多发育在黄土与泥岩夹砂岩地层中和在泥岩、泥岩夹砂岩地层中。黄土具大孔隙，垂直节理发育，透水性好，遇水易软化滑动；泥岩表部风化强烈岩性软弱，遇水易软化、崩解，下部完整泥岩或砂岩为相对隔水层，在此层之上易形成软弱结构面，易发育一系列倾向黄河河谷、呈台阶状坡降的不稳定斜坡，大多具备图2-1、图2-2形态典型特征。图示的典型滑坡平面形态如图2-1所示，周界在平面形态上呈长舌形，整体倾向西南，南北纵长2200m，东西宽900m，平均厚35m，面积198×104m2，体积0.69×108m3，滑体在剖面上呈凹型，表面呈阶梯形，上陡下缓，上部坡度33°，下部坡度1～2°，滑坡后壁呈圈椅状，高达75m，滑壁倾向西南，倾角73°，滑壁下分布有崩积物。滑坡共发育三级平台，中上部为第一级平台，台长410m，宽40～60m，台西缘地层反翘形成近北西向陡坎，陡坎高15m，东缘较缓，倾角5～6°，二级平台宽70～120m，呈不规则状，台面前缘反翘，使二级平台形成北西向凹地，平台中部发育有深15～20m的冲沟，该台阶曾于1985年发生错动，使滑坡中后部原滑坡体堆积物挤压变形，三级平台宽60～100m，呈北西向展布，台西缘地层反翘形成高20m的陡坎，东缘较平缓，台面发育小“V”字型冲沟，冲沟宽15～25m，深10～15m，沟底见有地下水溢出*。
滑坡中前缘宽约1.5km，表部呈疙瘩状，且发育-北东向滑坡洼地，呈不规则状，长110m，宽80m。其前缘反翘，滑体覆盖于黄河Ⅱ级阶地面上，可见砾石层被挤压拖带现象，现前缘高出康扬水电站库区水位7m，滑坡顶部距滑坡前缘高差586m*。
图2-1 黄河谷地某典型滑坡平面图（据崔向红修改）
2.2滑坡物质结构特征
图2-2 某典型滑坡Ⅰ-Ⅰ剖面（据崔向红修改）
根据野外调查，该谷地滑坡体岩性组成较复杂，除母岩泥岩、砂岩、砂砾岩混杂堆积外，还有滑坡后壁高处的黄土及底砾石介入。如图2-2所示，从钻孔揭露的滑体堆积物及冲沟切割形成的剖面观察，后缘至前缘大多数堆积体混杂堆积，滑坡中后部局部地段块体完整性较好，与其它堆积体混杂堆积。滑带土依不同部位厚度亦有不同，滑坡中前缘滑带位于黄河Ⅱ级阶地表部，因上覆土体巨大推力作用，滑带土呈软塑状，稍湿，擦痕不明显，厚0.5～4.4m，滑体后部滑带位于强风化泥岩中，滑带厚0.6～1.0m，滑带土结构破碎，呈碎裂状*。
3．黄河谷地典型滑坡形成的机理分析
本文根据野外调查，该黄河谷地发育的滑坡大多发生二次滑动，较早一期滑动发生于区内黄河Ⅲ级阶地形成之前，这点可从区域上Ⅲ级阶地前缘分布特点和钻孔ZK1揭露砾石层（图2-2），以及东侧冲沟内的泉点推断（图2-1），此处为早期滑坡发生滑动后的剪出口位置。此后，黄河河水不断侵蚀滑坡前缘，并形成Ⅲ级阶地，Ⅲ级阶地前缘高出河水位43m，致使滑坡前缘形成高100m的临空面（图2-2），具较大势能滑坡体在重力作用下向河谷方向变形产生位移，坡脚应力集中急剧增加，加之降水在坡体表部汇集入渗，不仅增大了坡体的重力，而且形成较弱带，软弱带与坡体应力集中区贯通，坡体整体失稳，在重力作用下沿其滑动，并在坡脚处剪出形成第二期滑坡，从图2-2中第二次滑坡滑床位于黄河Ⅱ级基座阶地台面分析，本文认为，该区域发育的典型滑坡的第二次滑动的发生应不晚于Ⅱ级阶地时期。
4．黄河谷地典型滑坡稳定性分析
4.1滑坡稳定性计算原理
毕肖普法是条分法的一种经典的土质滑坡计算方法，它考虑了土条侧面的作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相等，即等于整个滑动面的安全系数，具有较好的可靠度[1、2]，野外勘察资料及图2-2分析可知，本文研究的某典型滑坡具有圆弧潜在滑裂面，因此利用该方法，对研究区上述典型滑坡的稳定性进行计算分析。
如图4-1假定滑动面系以圆心为O、半径为R的圆弧。任取一土条i，假设两侧的作用力均为水平，其上的作用力有土条自重Wi；作用于土条底部的抗滑力Ti、有效法向反力
及空隙水应力 ；假定这些力的作用点都在土条底面中点。除此以外，在土条两侧还分别作用有法向力 和 及水平切向力 和 ,( - )等于 。
这是毕肖普法求土坡安全系数的普遍公式，式中 仍是未知的。为了求出Fs，须估算 值，这可以通过逐次逼近的方法来解决，而Xi及Ei的试算值均应满足每个土条的平衡条件，且整个滑动土体的 及c 均等于零，但毕肖普法以证明，若令各土条 的均等于零，所产生的误差仅为1%，此时式可简化为：
（5） 这就是国内外使用相当普遍的简化毕肖普公式[4]。因为 中也有Fs这个因子，所以仍要进行试算。在试算时可先假定Fs等于1，由式（4）算出 ，再按式（5）求Fs，如果算出的Fs不等于1，则用此Fs求出新的 及Fs，如此反复试算迭代，直至前后两次非常接近为止。
依据滑坡Ⅰ－Ⅰ′剖面该滑坡体主要岩性为黄土、砂砾石及泥岩碎块，坡体岩性主要为黄土、砂砾石、泥岩，边界条件的计算参数的选取见表4-1。
黄河谷地滑坡计算参数表 表4-1
4.2计算结果
依据滑坡Ⅰ－Ⅰ′剖面。按天然、饱水、地震（地震水平加速度采用0.1g）、三种情况分别计算安全系数。计算结果见图4-4及表4-2。
黄河谷地滑坡稳定性计算结果 表4-2
4.3滑坡稳定性分析
本文分析勘察资料认为，该滑坡形成时期较早，势能降低较大，目前无失稳变形迹象，但从纵剖面反映出滑坡主滑段较长，阻滑段较短，说明滑坡目前仍蓄有一定的势能，通过稳定性分析验算[4],老滑坡在天然状态下整体安全系数为1.33，在饱和状态下整体安全系数为0.97，在天然+地震条件下整体安全系数为1.121。分析表4-2，可以看出在两种工况下，其安全系数均大于1。在饱和工况下，其安全系数接近于1，说明该滑坡体在饱水的情况下不利于滑坡的稳定的。目前整体处于较稳定状态，与野外勘察的情况相吻合。
5．小结
（1）青藏高原与黄土高原过渡带黄河河谷内水文地质条件和降水等对黄河谷地发育的不稳定斜坡的稳定性有重要的影响。
（2）该谷地构成坡体的岩性主要为黄土，风化泥岩夹砂岩。本文分析表明，黄土具垂直节理，泥岩夹砂岩表层风化强烈，裂隙发育，在斜坡地带为降水入渗提供了通道，降水成为诱发该黄河谷地滑坡地质灾害发生的重要影响因素。
（3）毕肖普法是条分法的一种经典的土质滑坡计算方法，在考虑切实的边界条件下选取一定的参数，采用该方法对黄河谷地以黄土为主的混杂坡洪积物组成较复杂的典型滑坡特征及稳定性计算，具有较好的可靠性。
参考文献
[1]Bishop,A.W.The use of the slip circle in the stability analysis of slopes,Geotechnique,5.No.1,1955(pp.7～17)
[2] 龚晓南.土工计算方法[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2000.10（pp.223～230）