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提出超强伪素数的概念，并构造超强伪素数检测算法HSP(n，h)，可将目前应用最广泛的素性检测算法Miller-Rabin算法的出错率1/4大为改善，可证明对一个子类HSP(n,h)出错率降为1／30；且只需对后者增加O(log2 n)次乘法，便可重复作m次检测，从而达到素性加速检验，可用来生成大素数。