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摘要：先进科技的发展带动全站仪、GPS等测量仪器趋于高精度化，高效化，伴随而来的是各类新型测量方法的研究。本文在原有跨河水准测量方法的基础上，采用全站仪、GPS两种先进测量仪器，阐述在两种仪器下的两种测量方法的基本原理。
关键词：跨河水准测量；全站仪；GPS；方法。
中图分类号：P224.1
引言：当水准路线需跨越较宽的河流或山谷时，因跨河视线较长，超出了规定的长度，使得水准测量的各类误差均增大，且读尺困难。所以，必须采用特殊的观测方法，这就是跨河水准测量[1]。传统跨河水准测量主要采用光学测微法，倾斜螺旋法，经纬仪倾角法等[1]，但这些方法受到各类条件的限制，为此促使更精确，快速，简单的测量方法的提出。全站仪三角高程测量和GPS水准测量以其各自特点被应用于跨河水准测量中，本文将重点介绍着两种测量方法。
一、 全站仪跨河水准测量。
1. 全站仪跨河点的布设。
跨河点除满足常规选点要求外，还应尽可能布设在靠近河边稳定的地方；河面较窄的地方，减小球气差；两河岸地形相似的地方。并且，各水准点尽可能形成对称图形。如图1所示：
图1
2. 全站仪跨河水准测量原理。
全站仪跨河水准测量采用三角高程测距的方法，配合使用加特制觇板的因瓦合金标尺，测距三角高程求解高差。
在跨河水准测量之前，应先完成河岸同側两点高差的二等水准测量。方便与全站仪所测高差进行检核，观测是否出现沉降变形。
然后按照图1所示，分别在A、D两点架设全站仪，B、C两点架设有特制觇板的因瓦合金标尺。全站仪同时观测架设在河岸同侧的标尺，然后在同时观测河岸对侧的标尺。然后将全站仪架设在A、C，B、C和B、D分别进行三组相同的上述观测。觇板无棱镜，测角与测距应分开，并且觇板应固定在标尺整分化上，觇标高精度提高。三角高程测量的普遍公式为：
（1） [1]
其中D为距离，а为竖直角，i为觇标高，c=（1-k）/2R，k为大气折光系数，R为地球半径。当D《R时，c*D=0。
则在A点照准B、C两点时，A、B两点高差 ，A、C两点高差 ：
（2）
（3）
则B、C两点高差为
（4）
由于A、B两点距离D1《R，所以 =0 。同理，当D照准B、C两点时，可以再次得到两点高差为 。从公式（4）可以得到，已消除仪器高误差。
同理，在A、C，B、C和B、D分别进行三组相同的上述计算，形成图（1）所示的三个闭合环，相互检核，提高精度，得到四个点的高程，完成跨河水准测量。
二、 GPS跨河水准测量。
1. GPS跨河点的布设。
GPS跨河水准点，应尽可能选择在地形较为平坦的平原，丘陵地区，且河流两岸地貌形态基本对称相似；尽可能避开地质条件不稳定，强磁场地段，车流人流较大的场所；为获得稳定的GPS数据，水准点布设沿水准测线延伸；如图2所示：
图2
2. GPS跨河水准测量原理。
GPS水准测量主要是通过求解高程异常变化率，建立高程拟合的函数模型，进而将所测得的大地高转化为正常高，得到跨河水准点的实际高程。
在A、B、C、D、E、F六点架设六台GPS接受机，进行同时段联测，得到六个点的大地高差 。对河岸同侧的三点分别进行精密水准联测，得到相应的正常高差 。根据测得的数据计算高程异常变化率 。例如A、B两点的高程异常变化率为 ：
（5）
其中 为A、B两点正常高差， 为A、B两点大地高差， 为A、B两点平距。同理可以求得A、C，D、E和D、F各点之间的高程异常变化率。
目前，高程异常的拟合的模型主要有线状拟合模型，曲面拟合模型以及重力场拟合模型三种类型[2]。下面我们线状拟合模型为例，求解高程异常的平均变化率 ：
（6）
则跨河两点C、D的高差 为：
（7）
根据公式（7），同理可计算得到与C、D两点相邻的C1、D1两点之间的高差，形成如图2所示的闭合环。通过闭合环检核，提高精度。再与控制点联测，得到C、D、C1、D1四点的高程，完成跨河水准测量。
三、 结论。
本文主要介绍了跨河水准测量的两种基本方法。以全站仪和加特制觇板的因瓦合金标尺为主要设备的三角高程跨河测量，以及以GPS接收机为主要设备的跨河水准测量。两种方法采用各自特定的水准点布设原则，以及遵循各自的基本原理，在保证一定精度前提下，成功完成了跨河水准测量的基本任务。相比较传统的跨河水准测量方法来说，在精度，效率，效益等方面都有所提高。通过研究，得到以下两点结论：
1.三角高程测量尽可能消除仪器高，觇标高的影响，可以提高观测精度。
2.GPS水准测量中，正常高与大地高的高程拟合是提高观测精度的关键。
参考文献：
[1]孔祥元，郭际明.控制测量学（第三版上册）.武汉大学出版社.2006.
关键词：跨河水准测量；全站仪；GPS；方法。
中图分类号：P224.1
引言：当水准路线需跨越较宽的河流或山谷时，因跨河视线较长，超出了规定的长度，使得水准测量的各类误差均增大，且读尺困难。所以，必须采用特殊的观测方法，这就是跨河水准测量[1]。传统跨河水准测量主要采用光学测微法，倾斜螺旋法，经纬仪倾角法等[1]，但这些方法受到各类条件的限制，为此促使更精确，快速，简单的测量方法的提出。全站仪三角高程测量和GPS水准测量以其各自特点被应用于跨河水准测量中，本文将重点介绍着两种测量方法。
一、 全站仪跨河水准测量。
1. 全站仪跨河点的布设。
跨河点除满足常规选点要求外，还应尽可能布设在靠近河边稳定的地方；河面较窄的地方，减小球气差；两河岸地形相似的地方。并且，各水准点尽可能形成对称图形。如图1所示：
图1
2. 全站仪跨河水准测量原理。
全站仪跨河水准测量采用三角高程测距的方法，配合使用加特制觇板的因瓦合金标尺，测距三角高程求解高差。
在跨河水准测量之前，应先完成河岸同側两点高差的二等水准测量。方便与全站仪所测高差进行检核，观测是否出现沉降变形。
然后按照图1所示，分别在A、D两点架设全站仪，B、C两点架设有特制觇板的因瓦合金标尺。全站仪同时观测架设在河岸同侧的标尺，然后在同时观测河岸对侧的标尺。然后将全站仪架设在A、C，B、C和B、D分别进行三组相同的上述观测。觇板无棱镜，测角与测距应分开，并且觇板应固定在标尺整分化上，觇标高精度提高。三角高程测量的普遍公式为：
（1） [1]
其中D为距离，а为竖直角，i为觇标高，c=（1-k）/2R，k为大气折光系数，R为地球半径。当D《R时，c*D=0。
则在A点照准B、C两点时，A、B两点高差 ，A、C两点高差 ：
（2）
（3）
则B、C两点高差为
（4）
由于A、B两点距离D1《R，所以 =0 。同理，当D照准B、C两点时，可以再次得到两点高差为 。从公式（4）可以得到，已消除仪器高误差。
同理，在A、C，B、C和B、D分别进行三组相同的上述计算，形成图（1）所示的三个闭合环，相互检核，提高精度，得到四个点的高程，完成跨河水准测量。
二、 GPS跨河水准测量。
1. GPS跨河点的布设。
GPS跨河水准点，应尽可能选择在地形较为平坦的平原，丘陵地区，且河流两岸地貌形态基本对称相似；尽可能避开地质条件不稳定，强磁场地段，车流人流较大的场所；为获得稳定的GPS数据，水准点布设沿水准测线延伸；如图2所示：
图2
2. GPS跨河水准测量原理。
GPS水准测量主要是通过求解高程异常变化率，建立高程拟合的函数模型，进而将所测得的大地高转化为正常高，得到跨河水准点的实际高程。
在A、B、C、D、E、F六点架设六台GPS接受机，进行同时段联测，得到六个点的大地高差 。对河岸同侧的三点分别进行精密水准联测，得到相应的正常高差 。根据测得的数据计算高程异常变化率 。例如A、B两点的高程异常变化率为 ：
（5）
其中 为A、B两点正常高差， 为A、B两点大地高差， 为A、B两点平距。同理可以求得A、C，D、E和D、F各点之间的高程异常变化率。
目前，高程异常的拟合的模型主要有线状拟合模型，曲面拟合模型以及重力场拟合模型三种类型[2]。下面我们线状拟合模型为例，求解高程异常的平均变化率 ：
（6）
则跨河两点C、D的高差 为：
（7）
根据公式（7），同理可计算得到与C、D两点相邻的C1、D1两点之间的高差，形成如图2所示的闭合环。通过闭合环检核，提高精度。再与控制点联测，得到C、D、C1、D1四点的高程，完成跨河水准测量。
三、 结论。
本文主要介绍了跨河水准测量的两种基本方法。以全站仪和加特制觇板的因瓦合金标尺为主要设备的三角高程跨河测量，以及以GPS接收机为主要设备的跨河水准测量。两种方法采用各自特定的水准点布设原则，以及遵循各自的基本原理，在保证一定精度前提下，成功完成了跨河水准测量的基本任务。相比较传统的跨河水准测量方法来说，在精度，效率，效益等方面都有所提高。通过研究，得到以下两点结论：
1.三角高程测量尽可能消除仪器高，觇标高的影响，可以提高观测精度。
2.GPS水准测量中，正常高与大地高的高程拟合是提高观测精度的关键。
参考文献：
[1]孔祥元，郭际明.控制测量学（第三版上册）.武汉大学出版社.2006.