论文部分内容阅读
【摘要】由于教材的不断更新改版，使得小学的数学难度不断加深，同时也加深了老师教学的难度，导致教学经验不足的不懂得教学的方法，同时课堂没有氛围，学生没有学习兴趣。本文主要阐述了几种突破难度较大数学问题的思路方法，以便教师形成熟练的教学经验，提高教学效率和学生的学习热情以及学习成绩。
【关键词】逆向思路 假设思路 消去思路
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）01-0153-02
首先，在数学教学过程中，要注意从现有的知识和经验出发，用迁移的方法突破难点，简化过程。小学数学课程标准认为：数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思维，鼓励学生的创造性思维；要注意培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。作为一名数学老师，我们必须明确这个目的，着眼于学生智力的发展，着力培养和调动学生的积极性，主动性和良好的数学学习习惯，引导学生自主学习。课程标准指出，数学教学应以学生的认知发展水平和现有经验为基础。它应该面向所有学生，侧重于启发式教学，并根据学生的才能进行教学。通过有效的措施，教师要引导学生独立思考，主动探索，相互配合，让学生认识和掌握数学，数学思想和方法的基本知识和技能，掌握必要的数学思维训练，数学经验。
一、分析法——逆向思路法
从题目问题出发，根据数量关系，找出解决问题所需的两个条件，然后将一个（或两个）未知条件作为待解决的问题，找出解决方案。这一个（或两个）问题所需的条件；反转逆推，直到标题中发现的条件都是已知的，这是反向分析的思想，用这种方式解决问题的方法叫做分析法。
实例1两艘船同时从上游A站点和下游B站点彼此面对。水流量为每分钟600米。这两艘船在静水中的速度是每分钟1200米。有一天，A和B分别来自对面，但这次流速是正常的2倍，所以这两艘船的位置比平时要差120米，寻求A，B两个距离之间的距离。
分析（通过分析思考）：
（1）要求A，B两地之间的距离是根据什么条件需要的？
需要知道两艘船的速度以及与两艘船相遇的时间。
（2）两艘船的速度和必要条件是什么？
每艘船的速度分别是多少？这个称号已经在静水中报道过，两艘船每分钟都是1200米，那么不管它的水速是否变化，速度都是（1200+1200）米，这是因为水上快艇：速度+水速，船靠水的速度：船的速度-水的速度，所以船的速度和船的速度的总和为：船的速度+水的速度+船的速度-水的速度=2速度（实际上船在静水中的速度）
（3）需要的时间见面，根据问题有什么条件？
由于相同的距离，相同的速度和相同的速度，这两次相遇应该是相等的，这意味着虽然第二次水流速度比第一分钟增加60米，但遇到的时间不会改变但改变遇到位置：偏离120米的原始会合点，我们可以看到两艘船的碰面时间为120÷60=2（小时）。
二、假设思路法
首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实，这种方法就叫假设思路法。
例1中山百货公司委托运输队运输10000个花瓶，并同意支付每个花瓶0.5元。如果有人损坏，它不仅会运送货物，还会赔偿5.5元的损失。结果运输队收到3820元运费。问：有多少瓶损坏？
分析（考虑假设性思维）：
（1）假设在运输过程中没有损坏花瓶，运费应该是多少？
0.4×10000=4000（元）。
（2）实际金额仅为3820美元。这两者之间的差异表明，花瓶已损坏，并且一个花瓶受损，不仅用于运输，而且损失了5.5美元，这意味着损坏一个花瓶不会损坏花瓶。花瓶之间有什么区别？
0.5+5.5=6（元）
（3）总差额包含一个6元，它损坏了一个花瓶，包含几个6元，是几个花瓶的破坏。于是从这里我们便可以找到这个问题的答案。
三、消去思路法
对于需要两个或两个以上未知数的数学，我们可以考虑转换其中一个未知数并消除一个未知数的方法，以便简化和复杂数之间的关系，这个想法是消除想法，消除想法的使用解决问题该方法被称为消去思路。
例1师徒两人合做一批零件，徒弟做了12小时，师傅做了16小时，一共做了624个零件，徒弟10小时的工作量等于师傅4小时的工作量，计算师徒每小时各做多少个零件？
分析（用消去思路考虑）：
关于每个部门每小时需要制造多少部分，有两个未知数。如果徒弟的每小时工作量为1，学徒的工作量由徒弟的工作量取代，则徒弟的8小时工作量与多少相符？显然，一个师父工作4小时的工作量相当于徒弟工作10小时，然后几小时4小时几个小时就是几个小时工作10个小时，所以把师父的工作量放到徒弟工作量中，合并，以消除师父的工作量；再看看624中包含多少徒弟单位时间的工作量，就是徒弟做的了。计算出了徒弟的工作量，根据师父的工作量和徒弟倍数的关系，就能够找出师父的工作量。
四、结语
在教学时，老师必须教导学生利用现有的知识和经验将复杂的过程转化为简单的过程，将未知变为已知的过程，将看起来没有答案的东西变成解决方案，简单地说就是知道未知，复杂变简单，化曲为直等。突破课堂教学中的教学难点和困难有很多方法。如何突出数学教学的重点，突破难点并没有固定的模式。只要我们每一位数学教师都要用自己的大脑和精力来更多地准备课堂，尽全力研究教材，结合自己的实际情况，找出重点和难点，合理安排教学环节，精心设计，全心投入到教学工作中，找到重点突破的难点提示，从而达到高效率的课堂。
参考文献
[1]张丽萍.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].教育革新.2015（10）.
[2]葛咪露.探析小学生数学逆向思维的培养策略[J].陕西教育（教学版）.2014（10）.
[3]胡婷雯.從心理角度分析学生解数学题的“粗心症”[J].读与写（教育教学刊）.2007（09）.
【关键词】逆向思路 假设思路 消去思路
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）01-0153-02
首先，在数学教学过程中，要注意从现有的知识和经验出发，用迁移的方法突破难点，简化过程。小学数学课程标准认为：数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思维，鼓励学生的创造性思维；要注意培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。作为一名数学老师，我们必须明确这个目的，着眼于学生智力的发展，着力培养和调动学生的积极性，主动性和良好的数学学习习惯，引导学生自主学习。课程标准指出，数学教学应以学生的认知发展水平和现有经验为基础。它应该面向所有学生，侧重于启发式教学，并根据学生的才能进行教学。通过有效的措施，教师要引导学生独立思考，主动探索，相互配合，让学生认识和掌握数学，数学思想和方法的基本知识和技能，掌握必要的数学思维训练，数学经验。
一、分析法——逆向思路法
从题目问题出发，根据数量关系，找出解决问题所需的两个条件，然后将一个（或两个）未知条件作为待解决的问题，找出解决方案。这一个（或两个）问题所需的条件；反转逆推，直到标题中发现的条件都是已知的，这是反向分析的思想，用这种方式解决问题的方法叫做分析法。
实例1两艘船同时从上游A站点和下游B站点彼此面对。水流量为每分钟600米。这两艘船在静水中的速度是每分钟1200米。有一天，A和B分别来自对面，但这次流速是正常的2倍，所以这两艘船的位置比平时要差120米，寻求A，B两个距离之间的距离。
分析（通过分析思考）：
（1）要求A，B两地之间的距离是根据什么条件需要的？
需要知道两艘船的速度以及与两艘船相遇的时间。
（2）两艘船的速度和必要条件是什么？
每艘船的速度分别是多少？这个称号已经在静水中报道过，两艘船每分钟都是1200米，那么不管它的水速是否变化，速度都是（1200+1200）米，这是因为水上快艇：速度+水速，船靠水的速度：船的速度-水的速度，所以船的速度和船的速度的总和为：船的速度+水的速度+船的速度-水的速度=2速度（实际上船在静水中的速度）
（3）需要的时间见面，根据问题有什么条件？
由于相同的距离，相同的速度和相同的速度，这两次相遇应该是相等的，这意味着虽然第二次水流速度比第一分钟增加60米，但遇到的时间不会改变但改变遇到位置：偏离120米的原始会合点，我们可以看到两艘船的碰面时间为120÷60=2（小时）。
二、假设思路法
首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实，这种方法就叫假设思路法。
例1中山百货公司委托运输队运输10000个花瓶，并同意支付每个花瓶0.5元。如果有人损坏，它不仅会运送货物，还会赔偿5.5元的损失。结果运输队收到3820元运费。问：有多少瓶损坏？
分析（考虑假设性思维）：
（1）假设在运输过程中没有损坏花瓶，运费应该是多少？
0.4×10000=4000（元）。
（2）实际金额仅为3820美元。这两者之间的差异表明，花瓶已损坏，并且一个花瓶受损，不仅用于运输，而且损失了5.5美元，这意味着损坏一个花瓶不会损坏花瓶。花瓶之间有什么区别？
0.5+5.5=6（元）
（3）总差额包含一个6元，它损坏了一个花瓶，包含几个6元，是几个花瓶的破坏。于是从这里我们便可以找到这个问题的答案。
三、消去思路法
对于需要两个或两个以上未知数的数学，我们可以考虑转换其中一个未知数并消除一个未知数的方法，以便简化和复杂数之间的关系，这个想法是消除想法，消除想法的使用解决问题该方法被称为消去思路。
例1师徒两人合做一批零件，徒弟做了12小时，师傅做了16小时，一共做了624个零件，徒弟10小时的工作量等于师傅4小时的工作量，计算师徒每小时各做多少个零件？
分析（用消去思路考虑）：
关于每个部门每小时需要制造多少部分，有两个未知数。如果徒弟的每小时工作量为1，学徒的工作量由徒弟的工作量取代，则徒弟的8小时工作量与多少相符？显然，一个师父工作4小时的工作量相当于徒弟工作10小时，然后几小时4小时几个小时就是几个小时工作10个小时，所以把师父的工作量放到徒弟工作量中，合并，以消除师父的工作量；再看看624中包含多少徒弟单位时间的工作量，就是徒弟做的了。计算出了徒弟的工作量，根据师父的工作量和徒弟倍数的关系，就能够找出师父的工作量。
四、结语
在教学时，老师必须教导学生利用现有的知识和经验将复杂的过程转化为简单的过程，将未知变为已知的过程，将看起来没有答案的东西变成解决方案，简单地说就是知道未知，复杂变简单，化曲为直等。突破课堂教学中的教学难点和困难有很多方法。如何突出数学教学的重点，突破难点并没有固定的模式。只要我们每一位数学教师都要用自己的大脑和精力来更多地准备课堂，尽全力研究教材，结合自己的实际情况，找出重点和难点，合理安排教学环节，精心设计，全心投入到教学工作中，找到重点突破的难点提示，从而达到高效率的课堂。
参考文献
[1]张丽萍.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].教育革新.2015（10）.
[2]葛咪露.探析小学生数学逆向思维的培养策略[J].陕西教育（教学版）.2014（10）.
[3]胡婷雯.從心理角度分析学生解数学题的“粗心症”[J].读与写（教育教学刊）.2007（09）.