理综卷中常用的四种典型计算方法

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  理综试卷中常常考查计算能力。计算的技巧对于提高综合成绩起到画龙点睛的作用,往往是拉大分差的关键点。为此,我总结了三种典型的常用方法。
  一、元素守恒法
  元素守恒法常运用于物质的组成判定、推断化学式类的计算中。找准守恒的物质量关系是解题的突破关键。
  例1草酸钴晶体分解后可以得到多种钴的氧化物(其中Co的化合价为+2、+3),取一定量钴 的氧化物,用280 mL 5 mol·L-1 盐酸恰好完全溶解,并得到CoCl2溶液和2.24 L(标准状况)黄绿色气体,由此可确定该钴氧化物中Co、O的物质的量之比为。
  解析:运用元素守恒来求解。分析题意,CoCl2中的Cl来自于盐酸,知道Cl的物质的量即可求得Co的物质的量。n(HCl)=280 mL×5 mol·L-1=1.4 mol,由于放出氯气2.24 L(标准状况),显然,CoCl2中的Cl为1.4-0.2=1.2 mol,钴为0.6 mol。根据元素守恒,盐酸中的H则完全变为水,水中的氧元素则来自于钴的氧化物,由于n(HCl)=1.4 mol,则O元素为0.7 mol,故此钴氧化物中Co、O的物质的量之比为0.6∶0.7=6∶7。
  二、电子得失守恒法
  电解池与原电池中均存在电子得失守恒,利用此点可快速解题。
  例2利用氨气可以设计成高能环保燃料电池,用该电池电解含有NO-2的碱性工业废水,在阴极产生N2。阴极电极反应式为;标准状况下,当阴极收集到11.2 L N2时,理论上消耗NH3的体积为。
  解析:电解池与原电池电子得失守恒。电解池阴极(得到电子)反应式为4H2O+ 2NO-2+6e-N2+8OH-;原电池负极(失去电子)反应为2NH3-6e-N2+6H+,根据电子得失守恒得到关系式2NO-2~6e-~N2~2NH3 ,列比例式求得消耗NH3的体积为22.4 L。
  三、等式变形法
  很多常数类计算题往往掐头去尾,给出部分式子,使得解题没有头绪,其实只要将所求等式变形,转化为常数的表达式,即可顺利求解。
  例3(1)取一定量含有Pb2+、Cu2+的工业废水,向其中滴加Na2S溶液,当PbS开始沉淀时,溶液中c(Pb2+)c(Cu2+)\[已知Ksp(PbS)=3.4×10-28,Ksp(CuS)=1.3×10-36\]。
  (2)CO2的处理方法有多种,将少量CO2气体通入石灰乳中充分反应,达到平衡后,测得溶液中c(OH-)=c mol·L-1,则c(CO2-3)= mol·L-1(用含a、b、c的代数式表示)。(已知Ksp(CaCO3)=a,Ksp[Ca(OH)2]=b)
  解析:多个平衡共存时,各个平衡同时存在,其相同微粒浓度相同,因此,可以利用平衡表达式的变式求得答案。(1)溶液中同时存在PbS、CuS的溶解平衡,将问题c(Pb2+)c(Cu2+变形为c(Pb2+)·c(S2-)c(Cu2+)·c(S2-)=Ksp(PbS)Ksp(CuS)=3.4×10-281.3×10-36=2.6×108。(2)CO2气体通入石灰乳中,同时存在CaCO3、Ca(OH)2的溶解平衡,将平衡变式为Ksp(CaCO3)Ksp(Ca(OH)2)=c(Ca2+)·c(CO2-3)c(Ca2+)·c2(OH-),即ab=c(CO2-3)·c2,整理得c(CO2-3)=ac2b。
  计算题还会用到很多常規方法,不再赘述,相信同学们多思考,定会找出更好的适合自己的方法。
  作者单位:山东省聊城市莘县第一中学
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