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本文给出紧致度量空间逐点伪轨跟踪性质的定义,该定义是伪轨跟踪性质定义的推广.作为应用,证明如下结论:(i)若f具有逐点伪轨跟踪性质,且对任意k∈Z+,f^k为链转换的,那么对任意k∈Z+,f^k为开集转换;(ii)若f具有逐点伪轨跟踪性质,且对任意n∈Z+,f^n为链转换的,则,具有初始敏感依赖性质;(iii)若,为开集混合的,且具有逐点伪轨跟踪性质,那么,具有性质P;(iv)设f:(X,d)→(X,d)是同胚映射,那么f具有逐点伪轨跟踪性质当且仅当移位映射σf具有逐点伪轨跟踪性质。