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摘要：介绍了三角高程自动监测系统功能，对其工作原理中间法三角高程测量进行了数学模型的建立和精度分析，并对已采用三角高程自动监测系统的穿越工程作了简单介绍，从而得出三角高程自动监测系统可以代替静力水准仪自动监测系统的结论。
关键词：测量机器人；中间法三角高程测量；沉降观测；精度分析
中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号：
前言
北京市南水北调东干渠工程为重力流输水隧道工程，第三方监测第一标段起始于五环路上清桥，沿北五环向东，至广顺桥向南折向东五环平房桥总长22.7km。全线采用盾构法施工，隧道外径为φ6.0m，双层衬砌结构。
本工程需在穿越的16处桥梁安装静力水准仪对墩柱沉降进行高精度实时监测。但在实际安装过程中，部分桥梁并不适合安装静力水准仪，主要有以下两方面原因：
1.桥墩之间落差太大（约1m~8m），安装静力水准仪会因为转点过多而降低监测精度，且距地表3m以内静力水准仪容易被人为破坏。
2.静力水准仪之间的水管及数据线横跨高速公路容易被超高货车拉断，导致系统故障，且妨碍交通。
本文介绍了三角高程自动监测系统的功能、技术原理，并对系统进行了精度分析，为实际工程中采用该系统提供了技术依据。
一、三角高程自动监测系统简介
三角高程自动监测系统是利用 CDMA网络实现远程控制TCA2003全站仪，使其对监测点进行自动实时监测。
TCA2003 全站仪是瑞士Leica 公司生产的，具有自动目标识别（ATR）功能，该仪器是智能型全站仪的开拓者，被誉为测量机器人，也是当今世界上测量精度最高的全站仪之一，测角精度±0．5″，测距精度±(1mm+1ppm)。
三角高程自动监测系统软件是基于 Vsiual Basic 6.0开发的，用于控制Leica TCA2003全站仪进行自动变形监测以及对监测过程中所采集的数据进行管理与处理。
该系统将自动测量、实时显示测量成果、实时显示变形趋势等智能化的功能合为一体，是进行各类建筑物自动变形监测、滑坡监测及大坝监测等的理想系统。其主要特点如下：
1)建立高精度的基准点，采用差分改正或气象改正加投影改正、仪器加乘常数改正的数据后处理方案，最大限度地消除或减弱多种误差因素，从而大幅度提高测量结果的精度；
2)在无人值守的情况下，可以实现全天 24小时连续地自动监测，节约了大量的人力；
3)实时进行数据后处理、数据分析、报表输出及变形曲线图形的显示与输出等；
4)通过网络，实时远程控制测量机器人进行自动化变形监测；
5)系统维护方便。
二、三角高程自动监测系统数学模型
三角高程自动监测系统工作原理基于中间法三角高程测量技术，如图1所示，为测定A、B 点之间高差，可仿照水准测量方法，在A、B 两点上竖立棱镜（建筑物上直接采用粘贴的方式），在两点间大致中间的位置P处架设全站仪(中间法由此得名)，后视A点棱镜测得高差h1，前视B点棱镜测得高差h2，则A点至B点的高差为：
HAB=h2-h1 (1)
图1三角高程自动监测系统工作原理图
其中
（2）
（3）
上式中，S1、S2分别为P点到A点和B点的斜距；a1、a2为P点到A点和B点的竖角；i1、i2为P点到A点和B点的仪器高；t1、t2为P点到A点和B点的棱镜高；K1、K2为P点到A点和B点的大气折射系数；D1、D2为P点到A点和B点的平距；R为地球曲率半径（近似取6371000m）。于是有：
（4）
由于在监测作业过程中测量机器人采用强制对中，仪器高度不变，A、B也采用固定粘帖，故上式 为常数，由此得到：
（5）
三、三角高程自动监测精度分析
由图1看出，P点的观测精度主要是从A点到C点的测量误差。将式（5）进行全微分得：
（6）
式（6）中第一项为测距误差引起的高差误差；第二项为测角引起的高差误差；第三项为大气折射引起高差误差。由于D=Scosa，则根据误差传播规律，AB之间的高差中误差为：
（7）
在实际作业过程中，为了提高精度，前后平距尽量相等，即D1≈D2=D；前后视竖角尽量小且相等，即a1≈a2=a；采用同一台全站仪则测角误差、测距误差均相等，即ms1=ms2=ms；ma1=ma2=ma。于是式（7）可简化为：
（8）
参考相关文献，大气折光系数的取值范围为0.09~0.14之间，最大差值为0.05，考虑到最不利条件，取mk=±0.05。根据《建筑变形测量规范》，按二级精度要求控制桥墩沉降观测精度，其中规定三角高程测量的限差按二级精度要求为≤（mm）（L为路线长度，在词取2D，以千米为单位），同时规定视线垂直角不宜大于10°，距离不宜大于300m。从表1可以看到在垂直角小于7°，距离小于70m时，三角高程自动监测系统精度不仅满足规范要求，而且监测精度≤±0.3mm，可以达到静力水准仪自动监测相同效果。
四、工程实例
温榆河电力隧道下穿机场线工程位于北京市温榆河大道K1+400~K1+550段，采用暗挖法施工，新建电力隧道与轨道交通机场线相交，角度为87.05°。下穿北京机场线高架桥段90号桥墩与91号桥墩之间。90号桥墩与91号桥墩之间为25m简支梁。
下穿段电力隧道采用暗挖法施工。电力隧道采用拱顶断面，隧道净高2.3m，净宽2m，总高3.4m，总宽度3.1m，初衬250mm，二衬300mm，采用C30混凝土。隧道外缘至承台的最短距离为6.070m，距桥桩的最短距离为6.570m。图2为电力隧道与墩台位置关系示意图。
图2电力隧道与机场线高架桥桥桩剖面关系图
自动化监测工作开始于2012年5月30日，至2012年8月25日结束。其中桥梁体结构竖向变形时程曲线如下图所示。
图3桥梁体结构竖向变形时程曲线图
从图3看出，测量机器人自动化监测系统在温榆河电力隧道下穿机场线工程的实际应用效果较好，其监测精度也能达到静力水准仪自动化监测精度。
结语
地下工程穿越既有交通设施是一项十分复杂的风险工程，实时沉降监测是确保既有交通设施安全运营的必要手段。本文介绍了三角高程自动监测系统数学模型，并进行了精度分析，结合已采用三角高程自动监测系统的穿越工程的实例，得出三角高程自动监测系统可以代替静力水准仪自动监测系统的结论。
参考文献：
[1]余代俊．全站仪中间法代替二等水准测量的精度分析与实验[J]．测绘与空间地理信息,2006，29(05)：117-120．
[2]孙景领，黄腾，邓标．TCA2OO3全站仪自动识别系统ATR 的实测三维精度分析[J]．測绘工程，2007，16(03）：48-51．
[3]陆国胜．《测量学》[M]．北京：测绘出版社，2004．
[4]王红夺，张洪升．TCA2003全站仪精密三角高程测量及其精度分析[J];矿山测量，2010年04期：16-18
[5]张勇，王波．全站仪三角高程新方法及精度估算[J]．测绘工程，2007，16(06)：46-48．
关键词：测量机器人；中间法三角高程测量；沉降观测；精度分析
中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号：
前言
北京市南水北调东干渠工程为重力流输水隧道工程，第三方监测第一标段起始于五环路上清桥，沿北五环向东，至广顺桥向南折向东五环平房桥总长22.7km。全线采用盾构法施工，隧道外径为φ6.0m，双层衬砌结构。
本工程需在穿越的16处桥梁安装静力水准仪对墩柱沉降进行高精度实时监测。但在实际安装过程中，部分桥梁并不适合安装静力水准仪，主要有以下两方面原因：
1.桥墩之间落差太大（约1m~8m），安装静力水准仪会因为转点过多而降低监测精度，且距地表3m以内静力水准仪容易被人为破坏。
2.静力水准仪之间的水管及数据线横跨高速公路容易被超高货车拉断，导致系统故障，且妨碍交通。
本文介绍了三角高程自动监测系统的功能、技术原理，并对系统进行了精度分析，为实际工程中采用该系统提供了技术依据。
一、三角高程自动监测系统简介
三角高程自动监测系统是利用 CDMA网络实现远程控制TCA2003全站仪，使其对监测点进行自动实时监测。
TCA2003 全站仪是瑞士Leica 公司生产的，具有自动目标识别（ATR）功能，该仪器是智能型全站仪的开拓者，被誉为测量机器人，也是当今世界上测量精度最高的全站仪之一，测角精度±0．5″，测距精度±(1mm+1ppm)。
三角高程自动监测系统软件是基于 Vsiual Basic 6.0开发的，用于控制Leica TCA2003全站仪进行自动变形监测以及对监测过程中所采集的数据进行管理与处理。
该系统将自动测量、实时显示测量成果、实时显示变形趋势等智能化的功能合为一体，是进行各类建筑物自动变形监测、滑坡监测及大坝监测等的理想系统。其主要特点如下：
1)建立高精度的基准点，采用差分改正或气象改正加投影改正、仪器加乘常数改正的数据后处理方案，最大限度地消除或减弱多种误差因素，从而大幅度提高测量结果的精度；
2)在无人值守的情况下，可以实现全天 24小时连续地自动监测，节约了大量的人力；
3)实时进行数据后处理、数据分析、报表输出及变形曲线图形的显示与输出等；
4)通过网络，实时远程控制测量机器人进行自动化变形监测；
5)系统维护方便。
二、三角高程自动监测系统数学模型
三角高程自动监测系统工作原理基于中间法三角高程测量技术，如图1所示，为测定A、B 点之间高差，可仿照水准测量方法，在A、B 两点上竖立棱镜（建筑物上直接采用粘贴的方式），在两点间大致中间的位置P处架设全站仪(中间法由此得名)，后视A点棱镜测得高差h1，前视B点棱镜测得高差h2，则A点至B点的高差为：
HAB=h2-h1 (1)
图1三角高程自动监测系统工作原理图
其中
（2）
（3）
上式中，S1、S2分别为P点到A点和B点的斜距；a1、a2为P点到A点和B点的竖角；i1、i2为P点到A点和B点的仪器高；t1、t2为P点到A点和B点的棱镜高；K1、K2为P点到A点和B点的大气折射系数；D1、D2为P点到A点和B点的平距；R为地球曲率半径（近似取6371000m）。于是有：
（4）
由于在监测作业过程中测量机器人采用强制对中，仪器高度不变，A、B也采用固定粘帖，故上式 为常数，由此得到：
（5）
三、三角高程自动监测精度分析
由图1看出，P点的观测精度主要是从A点到C点的测量误差。将式（5）进行全微分得：
（6）
式（6）中第一项为测距误差引起的高差误差；第二项为测角引起的高差误差；第三项为大气折射引起高差误差。由于D=Scosa，则根据误差传播规律，AB之间的高差中误差为：
（7）
在实际作业过程中，为了提高精度，前后平距尽量相等，即D1≈D2=D；前后视竖角尽量小且相等，即a1≈a2=a；采用同一台全站仪则测角误差、测距误差均相等，即ms1=ms2=ms；ma1=ma2=ma。于是式（7）可简化为：
（8）
参考相关文献，大气折光系数的取值范围为0.09~0.14之间，最大差值为0.05，考虑到最不利条件，取mk=±0.05。根据《建筑变形测量规范》，按二级精度要求控制桥墩沉降观测精度，其中规定三角高程测量的限差按二级精度要求为≤（mm）（L为路线长度，在词取2D，以千米为单位），同时规定视线垂直角不宜大于10°，距离不宜大于300m。从表1可以看到在垂直角小于7°，距离小于70m时，三角高程自动监测系统精度不仅满足规范要求，而且监测精度≤±0.3mm，可以达到静力水准仪自动监测相同效果。
四、工程实例
温榆河电力隧道下穿机场线工程位于北京市温榆河大道K1+400~K1+550段，采用暗挖法施工，新建电力隧道与轨道交通机场线相交，角度为87.05°。下穿北京机场线高架桥段90号桥墩与91号桥墩之间。90号桥墩与91号桥墩之间为25m简支梁。
下穿段电力隧道采用暗挖法施工。电力隧道采用拱顶断面，隧道净高2.3m，净宽2m，总高3.4m，总宽度3.1m，初衬250mm，二衬300mm，采用C30混凝土。隧道外缘至承台的最短距离为6.070m，距桥桩的最短距离为6.570m。图2为电力隧道与墩台位置关系示意图。
图2电力隧道与机场线高架桥桥桩剖面关系图
自动化监测工作开始于2012年5月30日，至2012年8月25日结束。其中桥梁体结构竖向变形时程曲线如下图所示。
图3桥梁体结构竖向变形时程曲线图
从图3看出，测量机器人自动化监测系统在温榆河电力隧道下穿机场线工程的实际应用效果较好，其监测精度也能达到静力水准仪自动化监测精度。
结语
地下工程穿越既有交通设施是一项十分复杂的风险工程，实时沉降监测是确保既有交通设施安全运营的必要手段。本文介绍了三角高程自动监测系统数学模型，并进行了精度分析，结合已采用三角高程自动监测系统的穿越工程的实例，得出三角高程自动监测系统可以代替静力水准仪自动监测系统的结论。
参考文献：
[1]余代俊．全站仪中间法代替二等水准测量的精度分析与实验[J]．测绘与空间地理信息,2006，29(05)：117-120．
[2]孙景领，黄腾，邓标．TCA2OO3全站仪自动识别系统ATR 的实测三维精度分析[J]．測绘工程，2007，16(03）：48-51．
[3]陆国胜．《测量学》[M]．北京：测绘出版社，2004．
[4]王红夺，张洪升．TCA2003全站仪精密三角高程测量及其精度分析[J];矿山测量，2010年04期：16-18
[5]张勇，王波．全站仪三角高程新方法及精度估算[J]．测绘工程，2007，16(06)：46-48．