论文部分内容阅读
今天是学校组织去春游活动的日子,偏偏在这期待已久的一天,阿才身上发生了不少小插曲:先是因为前一天晚上过于兴奋没有睡好,所以阿才第二天一早起床晚了;又因为时间紧迫需要匆忙出门,所以阿才忘带了装有水和零食的小背包,不得不半途折返回家拿;阿才好不容易挤上了去往学校的公交车,却又不巧碰上了堵车。
此时,阿才抬起手腕看了下手表,只见时间越来越逼近学校约定的集合时间,于是在下车后,阿才便心急如焚地一路小跑。当阿才抵达学校时,他发现随着集合音乐的响起,各个班都已经在操场上排好了整齐的队伍。
集合站队的时间已所剩无几,如何在众多班级中又快又准地找到自己所在班——五(4)班的队伍呢?阿才低头思索了一番,很快便想到了答案。
阿才从正在播报的广播中得知,操场上每个班的同学排成一列队伍,学校共6个年级,每个年级有5个班,所以一共有6×5=30(列)队伍。队伍的排列有如下规律:
阿才留意到,各个队伍从左至右由低年级至高年级、(1)班至(5)班排列。当i年级j班站好队时,(i 1)年级(j 1)班就会站在该队伍的右侧,其中i=1,2,3,4,5,j=1,2,3,4。当i=6时,一年级(j 1)班会站在i年级j班的右侧。当i=6且j=5时,i年级j班的右侧不再有班级站队,即i年级j班为操场上最右边的队伍。
不难发现,队伍所在的年级从左至右以6为周期数,而队伍所在的班次则从左至右以5为周期数。不妨设五(4)班所在的队伍是从左往右数的第x列,则有
x=6a 5≤30, x=5b 4≤30 (a,b为自然数)
据此,阿才列出以下表格:
根据上面两个方程,再结合两个表格的信息,阿才便能从中求出方程的唯一解:a=4,b=5,x=29。阿才由此推斷,自己所在的五(4)班是从左往右数第29列队伍。
快速点人有妙招
根据推断结果,阿才在操场上迅速找到了自己班所在的队伍,随即跑向队尾向老师报告情况。在了解了阿才早上闹出的小乱子后,老师哭笑不得地揉了揉阿才的小脑袋,嘱咐他说:“你呀,时不时就会犯马虎。以后要注意守时,避免出现同样的情况,知道了吗?”阿才耳根通红地点了点头,下定决心从此要培养良好的时间观念。
看到阿才认识到自己的错误并决心改正,老师欣慰地笑了笑:“今天你的迟到提醒了我,也许班上还有别的同学和你一样迟到或者仍未到场。为了保险起见,我想清点一下到达现场的班上同学的人数。但考虑到集合时间所剩无几,你能想出个好方法,帮我快速确认班上同学是否到齐了吗?”
阿才意识到这是一个“将功赎罪”的好机会,于是,他兴奋不已地说出了自己的见解:“我们班共有37名同学,即应到人数为37人。我们可以让队伍里的同学从前往后依次报‘1,2,3,1,2,3,1,2,3,1……’,并让所有喊到3的同学举手,然后清点举手同学的人数,以及排在最后一名举手同学后面的同学的人数。这里以3为周期数,所以应到人数÷周期数=37÷3=12……1(人)。
如果所有同学到齐的话,一共会有12名同学举手,且还会有一名同学排在最后一名举手同学的后面。反之,则还有人没到场。
除此以外,我想重点提一下的是,可能很多人认为直接从1到37来报数更为简便快捷。但是相对于这种方法,以3为周期数依次报数有两个好处,一是数字简单可以降低报错数的风险。二是报数的时候,报一位数相对于报两位数而言,速度会更快。”
听完阿才的讲解后,老师为他竖起了大拇指。
此时,阿才抬起手腕看了下手表,只见时间越来越逼近学校约定的集合时间,于是在下车后,阿才便心急如焚地一路小跑。当阿才抵达学校时,他发现随着集合音乐的响起,各个班都已经在操场上排好了整齐的队伍。
集合站队的时间已所剩无几,如何在众多班级中又快又准地找到自己所在班——五(4)班的队伍呢?阿才低头思索了一番,很快便想到了答案。
阿才从正在播报的广播中得知,操场上每个班的同学排成一列队伍,学校共6个年级,每个年级有5个班,所以一共有6×5=30(列)队伍。队伍的排列有如下规律:
阿才留意到,各个队伍从左至右由低年级至高年级、(1)班至(5)班排列。当i年级j班站好队时,(i 1)年级(j 1)班就会站在该队伍的右侧,其中i=1,2,3,4,5,j=1,2,3,4。当i=6时,一年级(j 1)班会站在i年级j班的右侧。当i=6且j=5时,i年级j班的右侧不再有班级站队,即i年级j班为操场上最右边的队伍。
不难发现,队伍所在的年级从左至右以6为周期数,而队伍所在的班次则从左至右以5为周期数。不妨设五(4)班所在的队伍是从左往右数的第x列,则有
x=6a 5≤30, x=5b 4≤30 (a,b为自然数)
据此,阿才列出以下表格:
根据上面两个方程,再结合两个表格的信息,阿才便能从中求出方程的唯一解:a=4,b=5,x=29。阿才由此推斷,自己所在的五(4)班是从左往右数第29列队伍。
快速点人有妙招
根据推断结果,阿才在操场上迅速找到了自己班所在的队伍,随即跑向队尾向老师报告情况。在了解了阿才早上闹出的小乱子后,老师哭笑不得地揉了揉阿才的小脑袋,嘱咐他说:“你呀,时不时就会犯马虎。以后要注意守时,避免出现同样的情况,知道了吗?”阿才耳根通红地点了点头,下定决心从此要培养良好的时间观念。
看到阿才认识到自己的错误并决心改正,老师欣慰地笑了笑:“今天你的迟到提醒了我,也许班上还有别的同学和你一样迟到或者仍未到场。为了保险起见,我想清点一下到达现场的班上同学的人数。但考虑到集合时间所剩无几,你能想出个好方法,帮我快速确认班上同学是否到齐了吗?”
阿才意识到这是一个“将功赎罪”的好机会,于是,他兴奋不已地说出了自己的见解:“我们班共有37名同学,即应到人数为37人。我们可以让队伍里的同学从前往后依次报‘1,2,3,1,2,3,1,2,3,1……’,并让所有喊到3的同学举手,然后清点举手同学的人数,以及排在最后一名举手同学后面的同学的人数。这里以3为周期数,所以应到人数÷周期数=37÷3=12……1(人)。
如果所有同学到齐的话,一共会有12名同学举手,且还会有一名同学排在最后一名举手同学的后面。反之,则还有人没到场。
除此以外,我想重点提一下的是,可能很多人认为直接从1到37来报数更为简便快捷。但是相对于这种方法,以3为周期数依次报数有两个好处,一是数字简单可以降低报错数的风险。二是报数的时候,报一位数相对于报两位数而言,速度会更快。”
听完阿才的讲解后,老师为他竖起了大拇指。