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摘 要：小学高年级教学科目当中，数学无论是在出题方式，还是在运算过程都有难度的增加。因此学生在进行数学题目解决的过程中，通常会伴随着各式各样的错误出现，这些错误既代表着在课堂讲解过程中存在的缺漏，也是学生惯常可能会出现的问题。因此进行小学高年级数学错题管理是有必要的，由此可以进行错题原因的分析，并尽可能减少之后再出错的概率。并且在教师帮助学生进行详细错题分析后，更是可以举一反三，触类旁通，在之后解决数学问题时有更高的效率。
关键词：错题管理;有效策略;举一反三
【中图分类号】G622.0 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）03-0183-02
【Abstract】In the teaching subjects of higher grade in primary school，mathematics is more difficult in the way of problem setting or in the process of calculation. Therefore，students in the process of solving mathematical problems，usually accompanied by a variety of errors，these errors not only represent the shortcomings in the classroom explanation process，but also the problems that students often may appear. Therefore，it is necessary to carry out the management of the wrong questions in the senior grade of primary school，so as to analyze the causes of the wrong problems and reduce the probability of making mistakes again as far as possible. And in the teacher to help students to carry out a detailed error analysis，it is possible to draw inferences from one instance，by analogy，and have higher efficiency in solving mathematical problems later.
【Keywords】Error management;Effective strategy;Draw inferences from one instance
小學高年级数学因为具有一定的复杂性，所以当学生经常性出现某一类型题目错误时，这种错误还会延续在之后的学习当中，通过不断的错误重复形成恶性循环。这种恶性循环不仅导致学生在数学学习方面的信心降低，还会使得教师无从琢磨和下手，这种情况出现的主要原因就是没有对错题进行有效的管理。就目前所做的诸多研究和实验来看，对同一班级的学生进行一次考试，考试结束后，如果没有对错题进行反思，下次考试绝大多数学生仍然会再次出现相同错误。这次实验所选取的学生为中学生，而相对来说小学生的错题反思能力就更加低下，因此进行错题管理是一种极为重要的教学策略。
1.小学高年级数学错题管理策略干预研究要点
在进行干预研究之前，教师应该根据自身教学经验对容易出现的错误有一定的原因分析。首先，一些较为复杂困难的题目，这种题目在小学学习时较难见到，然而也是实际存在的，这种错题出现的主要原因是与学生个人学习能力及题目的复杂性相挂钩的。其次，则是学生在数学学习上的耐心不多，没有认真仔细阅读题目而较为讨厌大量的运算，因此会容易粗心而出现错题。此外，传统教学方式所带来的学生思维僵化也是导致错题出现的重要原因。而在进行干预研究过程中，应该分为诸多步骤进行，并把握其中的要点。一是要求学生进行错题记录，这是最初阶段的错题管理方法，进行记录之后，如果没有分析，学生自然没有掌握和理解正确的做法。二是记录正确答案并探讨其思路，那么在这一阶段之后，如果学生学有余力，则可以尝试多种解法和分析总结。而在教师层面，则应该尽量统计大多数学生错误的相似题目，并且寻找同类型的题目进行检测。除此之外，教师也应该干预学生的错题本制作，比如，其中的记录方式和内容选择等。
2.在进行错题管理中对学生的要求
要求学生进行错题管理，并不是仅要求学生进行错题本制作，错题本制作只是一个形式的表现，而真正将错题本的重要作用进行应用，还是要取决于其制作要求、内容和方式。
（1）最初阶段进行错题本制作基本要求。以新编新苏版教材小学五年级上册数学，第2单元《多边形的面积》为例进行错题本制作要求的规范，小学高年级学习过程中带图形的题目并不少，然后在要求学生进行错题制作的过程中，部分学生偷工减料，或者是省略题目要求、或者是减少解题步骤，而更有是将图形忽略的。就以多边形的面积为例，很多在图形的题目都有较多的重心放在图形方面，如果学生在制作错题本过程中偷工减料，那么实际错题本所带来的效果就会明显削弱。而同样，部分题目在解题过程中需要进行画图辅助，这些图形也是在解题过程中不可省略的。因此在制作错题本最基础的要求当中，最初阶段应该要求完全进行记录，包括错题步骤和正确步骤。
（2）中期阶段进行错题内容记录要求。而在学生进行一段时间的错题记录之后，则要进一步要求学生在内容记录方面有所改进，以上文所要求的全部记录来说，随着学生有了一定的错题记录心得，可以仅要求学生记录题目中的重点内容，并且尽可能将题目转化为题型进行记录。而在解题步骤当中，错误步骤重点记录错误内容，忽略无关步骤，而正确步骤也是对照进行记录。同样在图形要求当中也是分为重点或非重点图形，以此来适应随着年级的逐渐升高而需要缩短错题记录时间的情况。对于这种简化方式，以新编新苏版教材小学五年级下册数学第1单元《简易方程》为例，书中例题中，为了帮助学生进行理解，很多方程采用了天平来进行表示，由此来帮助学生理解。然后在实际进行错题记录当中，如果照实进行天平的绘画，这反而是舍本逐末，因此针对于这种较多无关要素的情况，要么可以采取简画法，要么就可以根据具体情况直接进行省略。 （3）错题分析与反思要求。错题分析与反思阶段是学生在长期记录错题之后进行的，在此之前所有错题应该是主要由教师进行分析解决的，尤其是选取同类型题目帮助学生举一反三，触类旁通。而在错题分析和反思阶段，则要求教师引导学生进行错题的分析反思，以新编新苏版教材小学五年级下册数学第5单元《分数加法和减法》为例，这一单元涉及到分数这一类型的特殊数字，因此计算过程就会更为复杂。那么教师应该要求学生分析，错题的出现是因为计算过程错误、思路错误还是没有认真读题等，尤其是是否涉及了第4单元《分数的意义和性质》这一部分的基础知识。而要求在学生记录过程中，加入这一部分分析思考的内容，让学生自我明确错题的主要原因。并且这种方式也可以较大程度上减轻教师的压力，在学生大量反映某一部分出现问题时，教师可以根据学生所反映的问题进行更有效的讲解。
3.在进行错题管理中对教师的要求
（1）在各阶段进行的学生错题本检查和指导
在三个阶段进行学生错题本的检查和指导过程中，最为重要的检查指标应该是错题管理要求是否达到，而这一要求也就是学生是否能够完全掌握错题出现的原因，并给予正确的解答方式。因此三阶段对于不同学生的要求是不一样的，当学生接受能力较强，而在错题制作过程中已经极为规范时，就已经可以进行简化制作或者自主反思，这个很大程度上是提高学习效率的重要方式。一般来说就以新编新苏版教材小学五年级数学教材为例，五年级下册数学教材所涉及的内容已经开始出现了大量的图案和更为丰富的文字描写，相比于五年级上册只有《多边形的面积》及《统计表和条形统计图》是以图形为主进行教学的，五年级下册当中从第1单元《简易方程》到第7单元《解决问题的策略》，都是以已经以数形结合为主要方式出现了，那么全面记录就会很浪费时间。
（2）引導学生进行错题的反思并进行正确做题的规范
引导学生进行错题反思，应该是错题管理中最为重要的一步，因为这是将错题管理中的不再犯错，进一步的升华为相同类型的题目可以更好的解决。以新编新苏版教材小学六年级数学下册第7单元总复习《制定旅游计划》为例，教师可以将各种类型的错题尽量套用在这题目当中，比如，设置较为复杂的运算过程、逻辑化较为复杂的题目，并且将这些问题的解决以规范的方式进行展示。而这一规范方式一定是包括读题方法、一般可能会导致错误的读题方法;正确的条件提取思路、错误的条件提取思路等等。并且要注意对于错误方式下进行的计算也应该按照完整的步骤进行，也就是以控制变量的形式，模拟各种情形下可能因为某方面的错误形式或方法导致的最终结果错误，让学生可以有更深刻的错题管理认知。
小学高年级数学题目在进行解决的过程中，往往会出现各种不同的错误类型，这些是因为题目较为复杂，也是因为学生在以往做题过程中没有留意错题的出现和原因而导致的。而教师在要求学生进行错题管理时，应该在过程中多加干预，以帮助学生更好的完成错题管理要求。
参考文献
[1]徐大莲. 小学数学高年级“图形与几何”错题类型分析及对策研究[J].学周刊，2020（03）：20
[2]张梦茜. 小学数学高年级“图形与几何”错题类型分析及对策研究[J].数学学习与研究，2018（24）：123-124
[3]曹阳. 数学小随笔对小学中高年级学生数学反思能力培养的实证研究[J].教育现代化，2018.5（24）：312-313
关键词：错题管理;有效策略;举一反三
【中图分类号】G622.0 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）03-0183-02
【Abstract】In the teaching subjects of higher grade in primary school，mathematics is more difficult in the way of problem setting or in the process of calculation. Therefore，students in the process of solving mathematical problems，usually accompanied by a variety of errors，these errors not only represent the shortcomings in the classroom explanation process，but also the problems that students often may appear. Therefore，it is necessary to carry out the management of the wrong questions in the senior grade of primary school，so as to analyze the causes of the wrong problems and reduce the probability of making mistakes again as far as possible. And in the teacher to help students to carry out a detailed error analysis，it is possible to draw inferences from one instance，by analogy，and have higher efficiency in solving mathematical problems later.
【Keywords】Error management;Effective strategy;Draw inferences from one instance
小學高年级数学因为具有一定的复杂性，所以当学生经常性出现某一类型题目错误时，这种错误还会延续在之后的学习当中，通过不断的错误重复形成恶性循环。这种恶性循环不仅导致学生在数学学习方面的信心降低，还会使得教师无从琢磨和下手，这种情况出现的主要原因就是没有对错题进行有效的管理。就目前所做的诸多研究和实验来看，对同一班级的学生进行一次考试，考试结束后，如果没有对错题进行反思，下次考试绝大多数学生仍然会再次出现相同错误。这次实验所选取的学生为中学生，而相对来说小学生的错题反思能力就更加低下，因此进行错题管理是一种极为重要的教学策略。
1.小学高年级数学错题管理策略干预研究要点
在进行干预研究之前，教师应该根据自身教学经验对容易出现的错误有一定的原因分析。首先，一些较为复杂困难的题目，这种题目在小学学习时较难见到，然而也是实际存在的，这种错题出现的主要原因是与学生个人学习能力及题目的复杂性相挂钩的。其次，则是学生在数学学习上的耐心不多，没有认真仔细阅读题目而较为讨厌大量的运算，因此会容易粗心而出现错题。此外，传统教学方式所带来的学生思维僵化也是导致错题出现的重要原因。而在进行干预研究过程中，应该分为诸多步骤进行，并把握其中的要点。一是要求学生进行错题记录，这是最初阶段的错题管理方法，进行记录之后，如果没有分析，学生自然没有掌握和理解正确的做法。二是记录正确答案并探讨其思路，那么在这一阶段之后，如果学生学有余力，则可以尝试多种解法和分析总结。而在教师层面，则应该尽量统计大多数学生错误的相似题目，并且寻找同类型的题目进行检测。除此之外，教师也应该干预学生的错题本制作，比如，其中的记录方式和内容选择等。
2.在进行错题管理中对学生的要求
要求学生进行错题管理，并不是仅要求学生进行错题本制作，错题本制作只是一个形式的表现，而真正将错题本的重要作用进行应用，还是要取决于其制作要求、内容和方式。
（1）最初阶段进行错题本制作基本要求。以新编新苏版教材小学五年级上册数学，第2单元《多边形的面积》为例进行错题本制作要求的规范，小学高年级学习过程中带图形的题目并不少，然后在要求学生进行错题制作的过程中，部分学生偷工减料，或者是省略题目要求、或者是减少解题步骤，而更有是将图形忽略的。就以多边形的面积为例，很多在图形的题目都有较多的重心放在图形方面，如果学生在制作错题本过程中偷工减料，那么实际错题本所带来的效果就会明显削弱。而同样，部分题目在解题过程中需要进行画图辅助，这些图形也是在解题过程中不可省略的。因此在制作错题本最基础的要求当中，最初阶段应该要求完全进行记录，包括错题步骤和正确步骤。
（2）中期阶段进行错题内容记录要求。而在学生进行一段时间的错题记录之后，则要进一步要求学生在内容记录方面有所改进，以上文所要求的全部记录来说，随着学生有了一定的错题记录心得，可以仅要求学生记录题目中的重点内容，并且尽可能将题目转化为题型进行记录。而在解题步骤当中，错误步骤重点记录错误内容，忽略无关步骤，而正确步骤也是对照进行记录。同样在图形要求当中也是分为重点或非重点图形，以此来适应随着年级的逐渐升高而需要缩短错题记录时间的情况。对于这种简化方式，以新编新苏版教材小学五年级下册数学第1单元《简易方程》为例，书中例题中，为了帮助学生进行理解，很多方程采用了天平来进行表示，由此来帮助学生理解。然后在实际进行错题记录当中，如果照实进行天平的绘画，这反而是舍本逐末，因此针对于这种较多无关要素的情况，要么可以采取简画法，要么就可以根据具体情况直接进行省略。 （3）错题分析与反思要求。错题分析与反思阶段是学生在长期记录错题之后进行的，在此之前所有错题应该是主要由教师进行分析解决的，尤其是选取同类型题目帮助学生举一反三，触类旁通。而在错题分析和反思阶段，则要求教师引导学生进行错题的分析反思，以新编新苏版教材小学五年级下册数学第5单元《分数加法和减法》为例，这一单元涉及到分数这一类型的特殊数字，因此计算过程就会更为复杂。那么教师应该要求学生分析，错题的出现是因为计算过程错误、思路错误还是没有认真读题等，尤其是是否涉及了第4单元《分数的意义和性质》这一部分的基础知识。而要求在学生记录过程中，加入这一部分分析思考的内容，让学生自我明确错题的主要原因。并且这种方式也可以较大程度上减轻教师的压力，在学生大量反映某一部分出现问题时，教师可以根据学生所反映的问题进行更有效的讲解。
3.在进行错题管理中对教师的要求
（1）在各阶段进行的学生错题本检查和指导
在三个阶段进行学生错题本的检查和指导过程中，最为重要的检查指标应该是错题管理要求是否达到，而这一要求也就是学生是否能够完全掌握错题出现的原因，并给予正确的解答方式。因此三阶段对于不同学生的要求是不一样的，当学生接受能力较强，而在错题制作过程中已经极为规范时，就已经可以进行简化制作或者自主反思，这个很大程度上是提高学习效率的重要方式。一般来说就以新编新苏版教材小学五年级数学教材为例，五年级下册数学教材所涉及的内容已经开始出现了大量的图案和更为丰富的文字描写，相比于五年级上册只有《多边形的面积》及《统计表和条形统计图》是以图形为主进行教学的，五年级下册当中从第1单元《简易方程》到第7单元《解决问题的策略》，都是以已经以数形结合为主要方式出现了，那么全面记录就会很浪费时间。
（2）引導学生进行错题的反思并进行正确做题的规范
引导学生进行错题反思，应该是错题管理中最为重要的一步，因为这是将错题管理中的不再犯错，进一步的升华为相同类型的题目可以更好的解决。以新编新苏版教材小学六年级数学下册第7单元总复习《制定旅游计划》为例，教师可以将各种类型的错题尽量套用在这题目当中，比如，设置较为复杂的运算过程、逻辑化较为复杂的题目，并且将这些问题的解决以规范的方式进行展示。而这一规范方式一定是包括读题方法、一般可能会导致错误的读题方法;正确的条件提取思路、错误的条件提取思路等等。并且要注意对于错误方式下进行的计算也应该按照完整的步骤进行，也就是以控制变量的形式，模拟各种情形下可能因为某方面的错误形式或方法导致的最终结果错误，让学生可以有更深刻的错题管理认知。
小学高年级数学题目在进行解决的过程中，往往会出现各种不同的错误类型，这些是因为题目较为复杂，也是因为学生在以往做题过程中没有留意错题的出现和原因而导致的。而教师在要求学生进行错题管理时，应该在过程中多加干预，以帮助学生更好的完成错题管理要求。
参考文献
[1]徐大莲. 小学数学高年级“图形与几何”错题类型分析及对策研究[J].学周刊，2020（03）：20
[2]张梦茜. 小学数学高年级“图形与几何”错题类型分析及对策研究[J].数学学习与研究，2018（24）：123-124
[3]曹阳. 数学小随笔对小学中高年级学生数学反思能力培养的实证研究[J].教育现代化，2018.5（24）：312-313