【摘 要】
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向量是集数、形于一身的一个重要的数学概念,这里我们主要谈几何方面的问题.从本质上说,平面向量的几何运算主要包含两部分:向量的合成与分解.向量的合成因符合正常的认知规
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向量是集数、形于一身的一个重要的数学概念,这里我们主要谈几何方面的问题.从本质上说,平面向量的几何运算主要包含两部分:向量的合成与分解.向量的合成因符合正常的认知规律,较为简单.分解则是把一个向量分解成两个或多个,属于逆向的思维方式,相对较难.一般地,若当题目所给条件含有垂直关系,便可以借助正交分解,将问题转化为向量的坐标运算,“以数解形”.当非正交时,它也是向量分解的基础和依据.由于它综合了加减、数乘的几何意义,也包括数量积的几何意义,问题变得复杂化,是同学们最头疼的一类问题.那么,如何能巧妙地利用平面向量的几何意义进行向量的分解运算呢?平面向量的几何意义会在几何问题中的哪些方面大显神威呢?笔者在此谈谈自己的看法.
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