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【专 练】
1.[16]的平方根是 .
2.一个正数的平方根分别是x + 1和x - 5，则x = .
3.下列各数3.141 592 6，[9]，1.212 212 221…，[17]，2 - π， - 2020，[43]中，无理数的个数有 个.
4.化简|[2] - 3|的结果正确的是（ ）.
A. [2] - 3 B. - [2] - 3 C. [2] + 3 D. 3 - [2]
5.實数[a]，[b]在数轴上的位置如下图所示，化简[（a+1）2+（b-1）2-（a-b）2]的结果是（ ）.
A. [-2] B. [0]
C. [-2a] D. [2b]
6.计算[12-43 ×3]的结果是 .
7.若[x]为实数，在“[3+1□x]”的“□”中添上一种运算符号（在“+ ， - ，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则[x]不可能是（ ）.
A. [3+1] B. [3-1] C. [23] D. [1-3]
8.下列各式是最简二次根式的是（ ）.
A. [13] B.[12] C.[a2] D.[53]
9.若[x-2+x+y=0]，则[-12xy]= .
10.计算：（[3] + [2]）2 - [24]= .
11. 计算：[92-12+8=] .
12.已知x = [5] - 1，y = [5] + 1，那么代数式[x3-xy2x（x-y）]的值是 .
（作者单位：江苏省泰州市姜堰区桥头初级中学）
【注意事项】
1.非负数a有两个平方根，记作±[a];而非负数[a]的算术平方根记作[a].
2.无理数是无限不循环小数，常见无理数类型有：开方开不尽的数、由[π]组成的一部分数、有特定结构的数.
3.二次根式有意义须被开方数大于等于0.
4.当a ≥ 0时，|a|=a;当a < 0时，|a|= -a.
5.化简[a2]不能写成[a2] = ±a，而应转化为绝对值的化简问题. 特别的，当a ≥ 0时，[a2] = （[a]）2.
6.化简结果为最简二次根式的，能合并一定要合并.
7.因为[a] ≥ 0，|a|≥ 0，[a2] ≥ 0，所以相加和为0时，应每个都等于0.
【答 案】
1.±2 2. 2 3. 3
4. D 5. A 6. 4
7.C 8. A 9. 2 10. 5 11. 3[2] 12. 2[5]
1.[16]的平方根是 .
2.一个正数的平方根分别是x + 1和x - 5，则x = .
3.下列各数3.141 592 6，[9]，1.212 212 221…，[17]，2 - π， - 2020，[43]中，无理数的个数有 个.
4.化简|[2] - 3|的结果正确的是（ ）.
A. [2] - 3 B. - [2] - 3 C. [2] + 3 D. 3 - [2]
5.實数[a]，[b]在数轴上的位置如下图所示，化简[（a+1）2+（b-1）2-（a-b）2]的结果是（ ）.
A. [-2] B. [0]
C. [-2a] D. [2b]
6.计算[12-43 ×3]的结果是 .
7.若[x]为实数，在“[3+1□x]”的“□”中添上一种运算符号（在“+ ， - ，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则[x]不可能是（ ）.
A. [3+1] B. [3-1] C. [23] D. [1-3]
8.下列各式是最简二次根式的是（ ）.
A. [13] B.[12] C.[a2] D.[53]
9.若[x-2+x+y=0]，则[-12xy]= .
10.计算：（[3] + [2]）2 - [24]= .
11. 计算：[92-12+8=] .
12.已知x = [5] - 1，y = [5] + 1，那么代数式[x3-xy2x（x-y）]的值是 .
（作者单位：江苏省泰州市姜堰区桥头初级中学）
【注意事项】
1.非负数a有两个平方根，记作±[a];而非负数[a]的算术平方根记作[a].
2.无理数是无限不循环小数，常见无理数类型有：开方开不尽的数、由[π]组成的一部分数、有特定结构的数.
3.二次根式有意义须被开方数大于等于0.
4.当a ≥ 0时，|a|=a;当a < 0时，|a|= -a.
5.化简[a2]不能写成[a2] = ±a，而应转化为绝对值的化简问题. 特别的，当a ≥ 0时，[a2] = （[a]）2.
6.化简结果为最简二次根式的，能合并一定要合并.
7.因为[a] ≥ 0，|a|≥ 0，[a2] ≥ 0，所以相加和为0时，应每个都等于0.
【答 案】
1.±2 2. 2 3. 3
4. D 5. A 6. 4
7.C 8. A 9. 2 10. 5 11. 3[2] 12. 2[5]