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研究了有限自由度的谐振子系统,先给出了它的运动方程,并对其求解,又导出它的运动方程的拉格朗日形式和哈密顿形式.将谐振子系统量子化后,由海森伯方程也可得出其运动方程.最后把经典力学和量子力学同时运用到谐振子系统的多种状态并且把它们推广到n维,从而验证了海森伯方程和哈密顿正则方程对谐振子系统的等价性.