【摘 要】
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我将人教版必修5第100页练习第一题扩充为以下几种情况:求函数y=x+ 在以下几种情况下当x取什么值时的最值:①、x>0;②、00,即f(x1)>f(x2),因此函数y=x+ 在(0,1)上是减函数。 ②当10,x1-x20,即f(x1)>f(x2),因此函数y=x+ 在(-1,0)上是减函数。 ④当x10,x1-x20)当且仅当a=b时,等号成立。 下面再来解答此题。 第一问:因为x>0
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我将人教版必修5第100页练习第一题扩充为以下几种情况:求函数y=x+ 在以下几种情况下当x取什么值时的最值:①、x>0;②、0 一、函数y=x+ 的图象及其增减性
设x1 ①当00,则f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),因此函数y=x+ 在(0,1)上是减函数。
②当11,有x1x2-1>0,x1-x2<0,所以(x1-x2) <0,则f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) ③当-10,则f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),因此函数y=x+ 在(-1,0)上是减函数。
④当x11,有x1x2-1>0,x1-x2<0,所以(x1-x2) <0,则f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) 二、基本不等式
≤ (a>0,b>0)当且仅当a=b时,等号成立。
下面再来解答此题。
第一问:因为x>0,所以 >0,故运用基本不等式有y=x+ ≥2 =2。当且仅当x= 即x=1时,函数y=x+ 有最小值 2。第二问与第一问就不同了。如果运用基本不等式,x=1不在0 由上可知,求形如y=ax+ 函数的最值一定要小心,不要一味地追求基本不等式的解法,要特别小心
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