【摘 要】
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我将人教版必修5第100页练习第一题扩充为以下几种情况：求函数y=x+ 在以下几种情况下当x取什么值时的最值：①、x>0；②、00，即f(x1)>f(x2)，因此函数y=x+ 在（0，1）上是减函数。 ②当10，x1-x20，即f(x1)>f(x2)，因此函数y=x+ 在（-1，0）上是减函数。 ④当x10，x1-x20）当且仅当a=b时，等号成立。 下面再来解答此题。 第一问：因为x>0
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我将人教版必修5第100页练习第一题扩充为以下几种情况：求函数y=x+ 在以下几种情况下当x取什么值时的最值：①、x>0；②、0 一、函数y=x+ 的图象及其增减性
设x1 ①当00，则f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，因此函数y=x+ 在（0，1）上是减函数。
②当11，有x1x2-1>0，x1-x2<0，所以（x1-x2） <0，则f(x1)-f(x2)<0，即f(x1) ③当-10，则f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，因此函数y=x+ 在（-1，0）上是减函数。
④当x11，有x1x2-1>0，x1-x2<0，所以（x1-x2） <0，则f(x1)-f(x2)<0，即f(x1) 二、基本不等式
≤ （a>0,b>0）当且仅当a=b时，等号成立。
下面再来解答此题。
第一问：因为x>0，所以 >0，故运用基本不等式有y=x+ ≥2 =2。当且仅当x= 即x=1时，函数y=x+ 有最小值 2。第二问与第一问就不同了。如果运用基本不等式，x=1不在0 由上可知，求形如y=ax+ 函数的最值一定要小心，不要一味地追求基本不等式的解法，要特别小心
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