论文部分内容阅读
摘要：新课程的实施给广大高中数学教师提出了新的、更高的要求，为改变我国高中数学的教学现状，教师就必须认真贯彻落实新课程理念，并将它运用到教学实践中去。然而数学问题是建立在逻辑思维之上的，要想提高学生的解题能力，就必须从学生的数学思维抓起。本文主要就如何从思维角度来寻找突破口这一观点，结合自身的教學经验，谈了几点自己的体会。
关键词：高中数学数学思维新理念
随着新课改的不断深入，学生的主体地位得到了进一步的巩固。高中数学新课标明确指出，教师要充分发挥学生的主观能动性，培养学生独立思考解决问题的能力，发展学生应用数学的意识，促进其数学思想的形成与提高。在素质教育的理念下，高中数学教师要致力于培养学生的创造性思维，从思维方式上全面提升学生的学习能力。现代化的教学理念，体现了教师是学生学习活动的组织者、指导者、参与者。教师在课堂教学过程中要重视培养学生的思维能力，并对学生进行科学的引导。本文就从以下几个方面，介绍了如何引导、培养学生的思维能力。
一、培养学生的观察能力
任何思维活动的开始都是从细致入微的观察开始的，由表及里，透过观察到的现象分析本质。没有对事物的细心观察，没有从观察中获得相应的知识支撑，是无法进行数学思维的运转的。因此，高中数学教师要重视教学过程中的观察环节，引导学生学会观察，从看到的各种条件联想其所潜在的内涵，找到思维的突破口，从而解决问题。
例如，有这样一个习题：求lg tan1°·lg tan2°……lg tan 88°·lg tan 89°的值。学生往往看到这类题目，首先想到的就是思考能不能直接计算。当然，这样的解题方式未尝不可，但是数学是逻辑思维的产物，如果只是照本宣科的解答，那么数学教学也就失去了它的意义，学生的学习也就没了创造力。因此，当学生直接计算走向“死胡同”，教师就可以引导学生进行观察，从式子本身挖掘潜在的条件，找到命题人的思路，从而用简便的方法得出答案。而这个题目的隐含条件就是“lg tan45°=0”，有了这个条件，解题也就轻而易举。通过这样的逻辑思维训练，学生会认识到观察在数学学习中的重要性，逐步养成先观察，寻求突破口，然后再做题的良好习惯。
二、逆向思维在数学解题中的妙用
在高中数学教学中，做题是训练学生思维能力的最直接、最有效的方法，其中逆向思维能力在高中数学的解题中发挥着重要的作用。如何培养学生的逆向思维能力，提高学生解题的效率与准确率，这是在新课改的背景下值得高中数学教师探讨的，其具体的方法主要有以下几种。
（一）由结果导出原因
在解数学题时，常常会遇到一些题目，如果用常规思维方式进行求解就会很困难，若能启发学生进行逆向思维，从结果出发来推导原因，很多问题便迎刃而解了。遇到这类题目，教师可以有目的地引导学生换个思维方式，正所谓“正难则反”，努力从另外一个角度入手来思考问题，从而寻找出解题的方法与技巧。
（二）教学分析法
在高中数学教学中，更强调的是数学分析方法的应用，逆向思维在数学分析中的作用非常大。数学分析法是指在假设命题成立的基础之上，根据结论来推导其成立的充要条件。这种方法在高中数学证明题中的应用十分广泛。在一些题设条件较为隐蔽，很难从正面入手的证明题中，我们通常都考虑采用从结论出发，逆向推导其成立的充要条件，从而到达题设所给出的已知条件，最后再反过来按照逻辑顺序加以证明。这是在高中数学中比较常见的一种应用方法。
（三）转换思想
在解题中还会遇到一些题目让我们用尽了千方百计都无法找到答案，让我们钻进了死胡同。对于这类问题，我们必须采取转换思想的方法，也就是说，当我们不能直接得出结果的时候，我们可以考虑从一个侧面，从其他已知的相关条件出发来间接地进行求解。
三、加强学生数学思想的形成
数学问题的化解是数学教学的核心，其最终目的是要学生运用所学的数学知识和思想方法分析和解决实际生活问题。因此，思想方法在数学教学中占有重要地位，教师在数学课堂中要注重数学思想方法的渗透，每一节内容的概念、公式、应用等教学单元在教学设计时就要有目的性地体现出相应的数学思想，从而在教学中得以贯彻，帮助学生形成数学知识与思想方法的一体化。
例如，在讲授“求圆柱体的侧面积”问题时，通过探求解决问题的思想和方法，教师可以引导学生将思维拓展开来，以化归思想为指导，将求解圆柱体的侧面积转化为求解矩形的面积。这样问题就迎刃而解。同时，通过化归思想的这种转化教学，学生能深入认识到化归思想的实质，即将空间图形问题转化为平面图形问题。这样，学生再碰见圆锥的表面积问题时，就可以采取同样的办法。由此可见，解决问题的思维过程以及它所包含的数学思想就是解题的关键。教师在对数学知识的引入与应用过程中，要以分散式教学法逐步渗透到课堂教学中去，从而促进学生在数学思想上有一个由感性认识上升到理性认识的过程，进而提高课堂教学效果。
综上所述，学好高中数学的关键，就是要拥有良好的数学思维习惯。高中阶段是学习与积累数学知识的重要阶段，教师应从数学思维的角度出发，致力于发展学生的思维能力，培养其数学素养。新一轮的课程改革，给广大数学教师提出的新要求，需要教师结合自己的实际教学经验，调整课堂教学策略，从而把新课改的精神与理念真正落实到教学实践中去。
参考文献：
[1] 曹炳友，《过程与方法：高中数学的新视角》[J]，《山东教育》，2004(12)
[2] 吴新建，《高中数学问题情境教学中的几个误区》[J]，《数学教学通讯》，2008(1)
关键词：高中数学数学思维新理念
随着新课改的不断深入，学生的主体地位得到了进一步的巩固。高中数学新课标明确指出，教师要充分发挥学生的主观能动性，培养学生独立思考解决问题的能力，发展学生应用数学的意识，促进其数学思想的形成与提高。在素质教育的理念下，高中数学教师要致力于培养学生的创造性思维，从思维方式上全面提升学生的学习能力。现代化的教学理念，体现了教师是学生学习活动的组织者、指导者、参与者。教师在课堂教学过程中要重视培养学生的思维能力，并对学生进行科学的引导。本文就从以下几个方面，介绍了如何引导、培养学生的思维能力。
一、培养学生的观察能力
任何思维活动的开始都是从细致入微的观察开始的，由表及里，透过观察到的现象分析本质。没有对事物的细心观察，没有从观察中获得相应的知识支撑，是无法进行数学思维的运转的。因此，高中数学教师要重视教学过程中的观察环节，引导学生学会观察，从看到的各种条件联想其所潜在的内涵，找到思维的突破口，从而解决问题。
例如，有这样一个习题：求lg tan1°·lg tan2°……lg tan 88°·lg tan 89°的值。学生往往看到这类题目，首先想到的就是思考能不能直接计算。当然，这样的解题方式未尝不可，但是数学是逻辑思维的产物，如果只是照本宣科的解答，那么数学教学也就失去了它的意义，学生的学习也就没了创造力。因此，当学生直接计算走向“死胡同”，教师就可以引导学生进行观察，从式子本身挖掘潜在的条件，找到命题人的思路，从而用简便的方法得出答案。而这个题目的隐含条件就是“lg tan45°=0”，有了这个条件，解题也就轻而易举。通过这样的逻辑思维训练，学生会认识到观察在数学学习中的重要性，逐步养成先观察，寻求突破口，然后再做题的良好习惯。
二、逆向思维在数学解题中的妙用
在高中数学教学中，做题是训练学生思维能力的最直接、最有效的方法，其中逆向思维能力在高中数学的解题中发挥着重要的作用。如何培养学生的逆向思维能力，提高学生解题的效率与准确率，这是在新课改的背景下值得高中数学教师探讨的，其具体的方法主要有以下几种。
（一）由结果导出原因
在解数学题时，常常会遇到一些题目，如果用常规思维方式进行求解就会很困难，若能启发学生进行逆向思维，从结果出发来推导原因，很多问题便迎刃而解了。遇到这类题目，教师可以有目的地引导学生换个思维方式，正所谓“正难则反”，努力从另外一个角度入手来思考问题，从而寻找出解题的方法与技巧。
（二）教学分析法
在高中数学教学中，更强调的是数学分析方法的应用，逆向思维在数学分析中的作用非常大。数学分析法是指在假设命题成立的基础之上，根据结论来推导其成立的充要条件。这种方法在高中数学证明题中的应用十分广泛。在一些题设条件较为隐蔽，很难从正面入手的证明题中，我们通常都考虑采用从结论出发，逆向推导其成立的充要条件，从而到达题设所给出的已知条件，最后再反过来按照逻辑顺序加以证明。这是在高中数学中比较常见的一种应用方法。
（三）转换思想
在解题中还会遇到一些题目让我们用尽了千方百计都无法找到答案，让我们钻进了死胡同。对于这类问题，我们必须采取转换思想的方法，也就是说，当我们不能直接得出结果的时候，我们可以考虑从一个侧面，从其他已知的相关条件出发来间接地进行求解。
三、加强学生数学思想的形成
数学问题的化解是数学教学的核心，其最终目的是要学生运用所学的数学知识和思想方法分析和解决实际生活问题。因此，思想方法在数学教学中占有重要地位，教师在数学课堂中要注重数学思想方法的渗透，每一节内容的概念、公式、应用等教学单元在教学设计时就要有目的性地体现出相应的数学思想，从而在教学中得以贯彻，帮助学生形成数学知识与思想方法的一体化。
例如，在讲授“求圆柱体的侧面积”问题时，通过探求解决问题的思想和方法，教师可以引导学生将思维拓展开来，以化归思想为指导，将求解圆柱体的侧面积转化为求解矩形的面积。这样问题就迎刃而解。同时，通过化归思想的这种转化教学，学生能深入认识到化归思想的实质，即将空间图形问题转化为平面图形问题。这样，学生再碰见圆锥的表面积问题时，就可以采取同样的办法。由此可见，解决问题的思维过程以及它所包含的数学思想就是解题的关键。教师在对数学知识的引入与应用过程中，要以分散式教学法逐步渗透到课堂教学中去，从而促进学生在数学思想上有一个由感性认识上升到理性认识的过程，进而提高课堂教学效果。
综上所述，学好高中数学的关键，就是要拥有良好的数学思维习惯。高中阶段是学习与积累数学知识的重要阶段，教师应从数学思维的角度出发，致力于发展学生的思维能力，培养其数学素养。新一轮的课程改革，给广大数学教师提出的新要求，需要教师结合自己的实际教学经验，调整课堂教学策略，从而把新课改的精神与理念真正落实到教学实践中去。
参考文献：
[1] 曹炳友，《过程与方法：高中数学的新视角》[J]，《山东教育》，2004(12)
[2] 吴新建，《高中数学问题情境教学中的几个误区》[J]，《数学教学通讯》，2008(1)