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针对双曲守恒律方程的数值求解问题,构造一种新型的熵稳定算法.新算法空间方向采用五阶中心加权基本无振荡(CWENO)重构格式,时间方向采用四阶强稳定龙格-库塔(Runge-Kutta)方法.将新算法应用于若干一维Burgers方程和Euler方程组问题数值算例的求解.结果表明:新算法精度高,有效抑制了伪振荡的产生,与理论分析的结果一致.