新课程对课堂教学提出知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标。有效整合三维目标，我们首先要正确理解三者之间的关系。《普通高中数学课程标准》指出：教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。这说明，新课程改革不是淡化双基、淡化知识，而是追求更实、更活、更新的、对终身学习有用的基础知识。为此，教师应以学生的发展为本，改变传统的注入式教学，加入新的教育手段和元素，为“双基”教学添加活力。
　　
　　一、展示数学科学发展历史的轨迹，体现数学的文化价值
　　
　　数学教材上的每一个符号、概念、知识点都有其来源和成因，在双基教学中，挖掘这些潜在的知识，有利于拓宽学生的视野、培养学生的素养。比如：
　　1、“rational number”本意为“可以精确的表示为两个整数之比的数”，日本人误译为“理性的、合乎情理的数”，传至我国，就有了“有理数”这个概念；
　　2、“0”作为自然数的原因；
　　
　　4、英文单词“tangent”的简写“tan”就是“正切”的来源，等等。
　　数学教学，还应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，如：
　　1、α、β、γ等字母与拉丁字母、希腊字母、希腊文化、英文字母、英国文化的关系；
　　2、学习数系扩充时，可以介绍根号2的证明，π的来源，祖冲之其人及古时之天文学等；
　　3、学习平面几何时，可以介绍欧几里得公理体系及非欧公理体系、勾股定理的来源及证明；
　　4、学习圆锥曲线时，可以介绍迪卡尔，进而介绍牛顿、莱布尼兹及工作领域和所取得的成就。
　　
　　二、展示双基适度形式化的表达，感知数学的基本特征
　　
　　数学是一门高度抽象的学科，形式化是数学的基本特征之一。在高中数学教材中，这种形式化的表达也很常见。比如：
　　1、求解反函数的三个步骤：先反解出自变量x，再由习惯互换x与y，最后求出反函数的定义域，即原函数的值域。
　　2、单调性的定义：先任取定义域内某个区间上的任意两个自变量的值X₁、X₂ ，不妨让X₁＜X₂，再对其函数值作差变形，判断f(x₁)-f(x₂)的正负，最后结合定义判断单调性。
　　3、数学归纳法的过程：第一步证明n=n₀是命题成立，第二步假设n=k时命题成立，利用归纳假设证明n=k+1时命题也成立，从而原命题可证。
　　4、描点法（进而包括五点法）的作图步骤：列表，描点，连线。
　　适度引导学生学习相关知识形式化的表达，可以有效训练学生的数学表达能力，帮助学生从中体会数学的严密、严谨和抽象等特征。
　　
　　三、分析双基知识发生发展的过程，强调对数学本质的认识
　　
　　数学教学，在注意形式化表达的同时，更应重视追寻数学发展的历史足迹，以人们的认知规律为指导，为学生展现数学知识的发生发展过程，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。例如：
　　1、结合学过的一次、二次、正反比例函数及生活中常见的函数关系，展开对函数概念的学习，体现了具体到抽象、特殊到一般的原则；
　　2、函数性质的教学中，可以罗列y=x、y=-x+1、y=x、y=x2、y=x3等函数，引导学生对其分类，体会函数性质的产生过程和定义的演变过程。
　　3、导数概念的教学，课本通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；
　　4、关于立体几何的教学，可以用长方体（如教室）等身边常见的几何体为例，以其点、线、面的关系为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、线、面的关系。
　　
　　四、分析双基相关内容的联系，帮助学生全面理解和认识数学
　　
　　数学各部分内容之间的知识是相互联系的，学生的学习是循序渐进、逐步发展的，双基教学中，不应忽视相关内容的联系，要通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。例如：
　　1、函数、方程、不等式的联系；
　　2、向量与三角恒等变形、向量与几何、向量与代数；
　　3、数与形的联系；
　　4、数列与函数；
　　双基教育作为我国教育实践的产物，是我国基础教育的一大特色。以新课程理念为指导，改变传统的双基教育方式，既关注学生的情感态度和价值观，又关注双基知识的奠基性作用，在知识的发生、发展、掌握、运用的一系列活动中提高学生的能力和素质，这样的双基教育必会焕发出新的活力。
　　（作者单位 西安市临潼区华清中学）
　　责任编辑 杨博