论文部分内容阅读
【摘 要】问题是思维的起点，也是思维的动力。问题在数学教学中的作用不亚于灵感在艺术创作中的作用，“问学”教学模式突出了问题教学与数学学习的关系。而数学课程标准对学生在数学学习中的提问和问题教学也提出了更高的要求，可见“问学”教学和数学学习是密切相关的。本文主要从“问学”这一教学模式出发，研究如何促进学生数学的真实性学习，旨在为教师的数学教学和学生的数学学习提供参考。
【关键词】“问学”教学;数学学习;真实性;发生
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）28-0081-02
教育家陶行知先生曾经说：“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。”“问”不管是在创新发明还是在事情解决方面都有非常重要的作用。在笔者看来，“问”包括许多含义，可以是遇见的“问题”，也可以是“提问”，还可以是“疑问”“怀疑”，甚至可以是“针对于问题的思考”……当然，不管是哪个方面的含义，“问”都有它独特的作用和意义，“问与学”也是需要认真思考和研究的内容[1]。那么这种“问学”的教学模式是怎样促进学生数学真实性学习发生的呢？
1 先学后问，提出真实有效的数学问题
要利用“问学”教学模式达到促进学生真实性学习的效果，教师需要先弄清学生真实性学习是什么。学生的数学真实性学习体现在教师进行数学教学时最大限度地贴近学生的真实情况，给予学生真实体验，实实在在地帮助学生取得良好的学习效果。真实性的课堂学习关注学生的参与体验、师生的互动交流和学习成果、问题的真实有效，要实现这些，需要师生双方在数学学习中都能先学后问，提出真实有效的数学问题[2]。
为什么要先学后问而不是先问后学呢？因为一切提问的发生都需要必要的基础条件，牛顿被苹果砸了头才会去思考为什么苹果自己会掉落，从而发现了万有引力;鲁班是先被边缘带有齿形的野草划破皮肤才会去思考如何做一个类似的工具，从而发明了锯子;瓦特是在用锅炉烧水时看见沸腾的水把锅炉的盖子顶开了，才思考这种现象，从而发明了蒸汽机。所以在数学教学中需要教会学生先学后问，提出真实有效的数学问题。如在“不等式及其解集”教学中，教师需要先让学生学会自主学习，让他们在上课前预习将要学习的知识，或者开始上课时给一点时间让学生自己看书，让他们对不等式的一些概念和性质等有初步的认识和理解，然后把预习或是看书时遇到的不理解的内容和问题在课堂上提出来。如学生提出“不等式的表现形式，所谓不等，指的是≠这个不等符号吗？那含有>、<、≤、≥的这些式子与含有≠的式子有什么不同呢？不等式的解和解集有什么区别？什么时候是求解，什么时候又是求解集呢？”等类似的问题。这些问题都是学生在初步预习或学习不等式知识的基础上思考而提出的，若是事先没有一定的了解，怎么能提出这样贴合教材内容、真实有效的数学问题呢？教师亦是如此，在提问教学中，教师需要充分注意所提问题要符合教学内容，如在学生自主学习后提出一些问题：“什么是不等式？什么是不等式的解？不等式的解是唯一的吗？”让学生快速找到答案并根据自己的理解回答问题。之后教师顺势開展教学，让学生真正开始数学学习。
当然，这里的“问”是侧重于“提问”，是一门艺术。教师只有言简意赅地提出比较符合教学实际的问题，才能让学生的数学学习有明确的指向性，能从相关的数学内容学习中找出问题答案;也只有学生的提问是在所学内容的基础上产生的，引发了他们的思考，才能让学生的数学学习更加真实有效。
2 以问促学，追求真实深刻的学习体验
追求真实深刻的学习体验是学生真实性学习的表现之一。学生的课堂学习是师生双方自然交流互动的过程，要让学生数学学习真实性发生，需要充分运用“问学”教学模式中的“以问促学”理念，用问题牵引学生学习，帮助学生在“问题”中获得自然而真实的学习体验。
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”所以教师需要充分利用问题来帮助学生学习数学。如在教学“正弦与余弦”时，虽然这一内容对学生来说是新鲜陌生的，但其实学生在初中数学学习中多多少少已经接触过有关内容了。如学生在八年级学习过“勾股定理”，古代“勾三股四弦五”这一说法中出现了“弦”，也就是“勾股定理”中三角形斜边的长，正弦、余弦的概念也与这条弦有关，只是学生没有接触过这样比较专业的术语。所以教师需要用问题一步步在教学中引导学生找到答案并思考，在问答的课堂互动中让学生得到数学学习的深刻体验。
还是以“正弦与余弦”的教学为例，教师可以在教学时以“勾股定理”这个知识为切入点，让学生思考“勾股定理”中有没有蕴含正弦与余弦方面的知识？正弦与余弦之间有没有什么联系？让学生带着问题去思考，这时刚刚提到的“勾股定理”中的“弦”与定理知识就非常容易被提及。教师可以从这个方向入手，让学生了解正弦是三角形中的对边比斜边，余弦是邻边比斜边。之后在教学时，把直角三角形迁移到锐角三角形上，让学生学习在锐角三角形中得出正弦与余弦的定义，并发现，用定义去解锐角三角形都会得出一个常数。在之后的教学中得出正弦定理，让学生思考这一发现对任意一个三角形是不是一样的？可不可以推导出其他的结论？学习正弦定理之后，教师在教学余弦时推导出余弦定理及其性质、、，让学生思考余弦定理及其性质的式子中分别有几个量？从方程角度看已知其中几个量能求出另一个，能否由三边求出一角？同时在学生思考有关问题时，教师也需要鼓励他们积极勇敢地回答问题，说出自己的思考，或者向教师反馈有疑问的地方，促进师生之间、生生之间的交流互动，增强教材与课堂教学的有效联系，让学生在问题解决过程中促进数学学习，体验到真实深刻的数学学习。
任何一个知识点的教学，都可以问题为引导，通过这样的方式，可以促使学生学会如何思考;能让学生学会在思考时找出问题的答案，提高数学学习成效;还能让学生在回答问题时发现不全面或者不正确的地方，查漏缺补，让教师的教学内容和学生的学习更加全面、有效。
3 问学结合，收获真实可靠的学习成果
清代刘开在《问说》中提到：“君子之学必好问，问与学，相辅而行者也。非学，无以致疑;非问，无以广识。”这句话充分体现了问与学之间是相辅相成、相互促进的。问与学是彼此联系、不可分割的整体。学习能够让人发现问题，产生思考;问题能够帮助人学习到更多知识，领略更加广阔的知识海洋。学生数学学习的真实性体现在取得更加真实可靠的学习成果，而只有让问与学结合起来，才能实现这一目标。
那么如何实现问学结合，帮助学生收获真实可靠的学习成果呢？在教学“负数与有理数”的知识时，可以运用这样的策略：教师导入新课，让学生回忆之前学习的数的类型，回忆整数、分数、小数等;然后通过生活中的一个例子，如“天气预报员说冬天时本地气温是零下五度，这个零下五度是什么意思？是怎样表示的？”引出负数这一概念。通过设疑，让学生学会思考问题，由日常生活中的现象发问，迁移到新的知识内容上，促进学生新知识的学习。之后让学生举出生活中还有哪些情况是用负数来表示的，帮助学生学习正数、零、负数的区分，也为有理数的学习做铺垫。让学生学会边学边问，促进问学结合。
如在教师讲解有理数的分类时，学生可能会由分类产生思考，如为什么要这样分？除此之外还有别的分类方法吗？数涵盖的东西还有哪些？虽然有些问题比较宽泛，但是却是学生思考和思维能力扩展的体现。有理数混合运算的教学中，学生边听教师讲解运算的方法、法则、原理等知识，边思考教师在每一个环节提出来的问题，同时把学习时遇到的困难、产生的疑问反馈给教师，让问学紧密结合。因为这些都是学生在学习中真实遇见和提出的问题，所以是符合学生学习情况的，如此让问与学在课堂教学中紧密结合起来，相互促进，能够帮助学生加深对知识的理解，取得更加真实的学习成果。
综上所述，运用好“问与学”的教学模式，通过先学后问、以问促学、问学结合的三部曲，能够有效提高学生数学学习的真实性。
【参考文献】
[1]苗廷普.以问激趣，促进教学——初中数学提问教学分析[J].学周刊，2016（5）.
[2]邓国研.初中数学问题教学模式对课堂教学的优化与局限[J].科技信息，2009（25）.
【关键词】“问学”教学;数学学习;真实性;发生
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）28-0081-02
教育家陶行知先生曾经说：“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。”“问”不管是在创新发明还是在事情解决方面都有非常重要的作用。在笔者看来，“问”包括许多含义，可以是遇见的“问题”，也可以是“提问”，还可以是“疑问”“怀疑”，甚至可以是“针对于问题的思考”……当然，不管是哪个方面的含义，“问”都有它独特的作用和意义，“问与学”也是需要认真思考和研究的内容[1]。那么这种“问学”的教学模式是怎样促进学生数学真实性学习发生的呢？
1 先学后问，提出真实有效的数学问题
要利用“问学”教学模式达到促进学生真实性学习的效果，教师需要先弄清学生真实性学习是什么。学生的数学真实性学习体现在教师进行数学教学时最大限度地贴近学生的真实情况，给予学生真实体验，实实在在地帮助学生取得良好的学习效果。真实性的课堂学习关注学生的参与体验、师生的互动交流和学习成果、问题的真实有效，要实现这些，需要师生双方在数学学习中都能先学后问，提出真实有效的数学问题[2]。
为什么要先学后问而不是先问后学呢？因为一切提问的发生都需要必要的基础条件，牛顿被苹果砸了头才会去思考为什么苹果自己会掉落，从而发现了万有引力;鲁班是先被边缘带有齿形的野草划破皮肤才会去思考如何做一个类似的工具，从而发明了锯子;瓦特是在用锅炉烧水时看见沸腾的水把锅炉的盖子顶开了，才思考这种现象，从而发明了蒸汽机。所以在数学教学中需要教会学生先学后问，提出真实有效的数学问题。如在“不等式及其解集”教学中，教师需要先让学生学会自主学习，让他们在上课前预习将要学习的知识，或者开始上课时给一点时间让学生自己看书，让他们对不等式的一些概念和性质等有初步的认识和理解，然后把预习或是看书时遇到的不理解的内容和问题在课堂上提出来。如学生提出“不等式的表现形式，所谓不等，指的是≠这个不等符号吗？那含有>、<、≤、≥的这些式子与含有≠的式子有什么不同呢？不等式的解和解集有什么区别？什么时候是求解，什么时候又是求解集呢？”等类似的问题。这些问题都是学生在初步预习或学习不等式知识的基础上思考而提出的，若是事先没有一定的了解，怎么能提出这样贴合教材内容、真实有效的数学问题呢？教师亦是如此，在提问教学中，教师需要充分注意所提问题要符合教学内容，如在学生自主学习后提出一些问题：“什么是不等式？什么是不等式的解？不等式的解是唯一的吗？”让学生快速找到答案并根据自己的理解回答问题。之后教师顺势開展教学，让学生真正开始数学学习。
当然，这里的“问”是侧重于“提问”，是一门艺术。教师只有言简意赅地提出比较符合教学实际的问题，才能让学生的数学学习有明确的指向性，能从相关的数学内容学习中找出问题答案;也只有学生的提问是在所学内容的基础上产生的，引发了他们的思考，才能让学生的数学学习更加真实有效。
2 以问促学，追求真实深刻的学习体验
追求真实深刻的学习体验是学生真实性学习的表现之一。学生的课堂学习是师生双方自然交流互动的过程，要让学生数学学习真实性发生，需要充分运用“问学”教学模式中的“以问促学”理念，用问题牵引学生学习，帮助学生在“问题”中获得自然而真实的学习体验。
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”所以教师需要充分利用问题来帮助学生学习数学。如在教学“正弦与余弦”时，虽然这一内容对学生来说是新鲜陌生的，但其实学生在初中数学学习中多多少少已经接触过有关内容了。如学生在八年级学习过“勾股定理”，古代“勾三股四弦五”这一说法中出现了“弦”，也就是“勾股定理”中三角形斜边的长，正弦、余弦的概念也与这条弦有关，只是学生没有接触过这样比较专业的术语。所以教师需要用问题一步步在教学中引导学生找到答案并思考，在问答的课堂互动中让学生得到数学学习的深刻体验。
还是以“正弦与余弦”的教学为例，教师可以在教学时以“勾股定理”这个知识为切入点，让学生思考“勾股定理”中有没有蕴含正弦与余弦方面的知识？正弦与余弦之间有没有什么联系？让学生带着问题去思考，这时刚刚提到的“勾股定理”中的“弦”与定理知识就非常容易被提及。教师可以从这个方向入手，让学生了解正弦是三角形中的对边比斜边，余弦是邻边比斜边。之后在教学时，把直角三角形迁移到锐角三角形上，让学生学习在锐角三角形中得出正弦与余弦的定义，并发现，用定义去解锐角三角形都会得出一个常数。在之后的教学中得出正弦定理，让学生思考这一发现对任意一个三角形是不是一样的？可不可以推导出其他的结论？学习正弦定理之后，教师在教学余弦时推导出余弦定理及其性质、、，让学生思考余弦定理及其性质的式子中分别有几个量？从方程角度看已知其中几个量能求出另一个，能否由三边求出一角？同时在学生思考有关问题时，教师也需要鼓励他们积极勇敢地回答问题，说出自己的思考，或者向教师反馈有疑问的地方，促进师生之间、生生之间的交流互动，增强教材与课堂教学的有效联系，让学生在问题解决过程中促进数学学习，体验到真实深刻的数学学习。
任何一个知识点的教学，都可以问题为引导，通过这样的方式，可以促使学生学会如何思考;能让学生学会在思考时找出问题的答案，提高数学学习成效;还能让学生在回答问题时发现不全面或者不正确的地方，查漏缺补，让教师的教学内容和学生的学习更加全面、有效。
3 问学结合，收获真实可靠的学习成果
清代刘开在《问说》中提到：“君子之学必好问，问与学，相辅而行者也。非学，无以致疑;非问，无以广识。”这句话充分体现了问与学之间是相辅相成、相互促进的。问与学是彼此联系、不可分割的整体。学习能够让人发现问题，产生思考;问题能够帮助人学习到更多知识，领略更加广阔的知识海洋。学生数学学习的真实性体现在取得更加真实可靠的学习成果，而只有让问与学结合起来，才能实现这一目标。
那么如何实现问学结合，帮助学生收获真实可靠的学习成果呢？在教学“负数与有理数”的知识时，可以运用这样的策略：教师导入新课，让学生回忆之前学习的数的类型，回忆整数、分数、小数等;然后通过生活中的一个例子，如“天气预报员说冬天时本地气温是零下五度，这个零下五度是什么意思？是怎样表示的？”引出负数这一概念。通过设疑，让学生学会思考问题，由日常生活中的现象发问，迁移到新的知识内容上，促进学生新知识的学习。之后让学生举出生活中还有哪些情况是用负数来表示的，帮助学生学习正数、零、负数的区分，也为有理数的学习做铺垫。让学生学会边学边问，促进问学结合。
如在教师讲解有理数的分类时，学生可能会由分类产生思考，如为什么要这样分？除此之外还有别的分类方法吗？数涵盖的东西还有哪些？虽然有些问题比较宽泛，但是却是学生思考和思维能力扩展的体现。有理数混合运算的教学中，学生边听教师讲解运算的方法、法则、原理等知识，边思考教师在每一个环节提出来的问题，同时把学习时遇到的困难、产生的疑问反馈给教师，让问学紧密结合。因为这些都是学生在学习中真实遇见和提出的问题，所以是符合学生学习情况的，如此让问与学在课堂教学中紧密结合起来，相互促进，能够帮助学生加深对知识的理解，取得更加真实的学习成果。
综上所述，运用好“问与学”的教学模式，通过先学后问、以问促学、问学结合的三部曲，能够有效提高学生数学学习的真实性。
【参考文献】
[1]苗廷普.以问激趣，促进教学——初中数学提问教学分析[J].学周刊，2016（5）.
[2]邓国研.初中数学问题教学模式对课堂教学的优化与局限[J].科技信息，2009（25）.