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学生问题解决能力较弱，主要是问题解决策略的欠缺，因此课堂教学中体悟一些常用的问题解决策略显得尤为重要。本文例举一些常用的问题解决策略。
一、对应策略
对应策略是最基本的数学思想之一。它是通过研究对应数量的变化关系去寻求解决问题途径的一种策略。它有助于培养学生思维的准确性和灵活性。
例 新华书店新到3168本儿童读物，第一天卖出总数的37.5%，第二天卖出总数的1/4，还剩多少本？
分析：这类分数问题的特点是一个具体数量对应着一个分率，因此，抓住对应关系是解答这类分数问题的关键。
本题量率对应关系如下：
儿童读物3168本——→1
第一天卖出的本数—→37.5%
第二天卖出的本数—→1/4
还剩的本数————→1-37.5%-1/4
求还剩多少本，就是求3168本的（1-37.5%-1/4）是多少。学生很容易列出综合算式：3168×（1-37.5%-1/4）=1188（本）。
二、还原策略
有些问题解决要根据题意的叙述顺序，从已知条件的最后结果出发，逐步向前推算出原数，这种问题解决策略叫做还原策略。运用还原策略，逆推时用相反的运算，原来用加的现在用减，也就是原来用减的现在用加，原来用乘的现在用除，原来用除的现在用乘。有时顺向思考不能解决问题，就需要从逆向去思考。这种问题解决策略有助于培养学生思维的多向性。
例1 小明爷爷今年的年纪加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰好是100岁。小明爷爷是几岁？
分析：这道问题解决用“还原策略”解决就很容易，100岁缩小10倍，加上15之后，再扩大4倍，最后减去17，就是小明爷爷今年的年纪，学生很容易列出综合算式：（100÷10+15）×4—17=83（岁）。
例2 粮食仓库存有一批大米，第一天运走一半，第二天运走剩下的一半，第三天运走第二天剩下的一半，最后还存大米3吨。粮食仓库原存有大米多少吨？
分析：第三天运走的是第二天剩下的一半，说明最后还存的3吨是第二天剩下的一半，因此第二天剩下的是3×2=6（吨）;第二天运走的是第一天剩下的一半，说明第二天剩下的6吨是第一天剩下的一半，因此，第一天剩下的是6×2=12（吨）;第一天运走的是原存有的一半，说明第一天剩下的12吨是原存有的一半，因此，原存有12×2=24（吨）。
三、假设策略
所谓假设策略，就是根据问题解决中条件作某种设想，则与原题产生矛盾或差异，进而作适当调整，找出原因消除矛盾，从而解决问题。这种问题解决策略能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化，从而迅速找到问题解决的途径。
例1 学校买来4张办公桌和6把椅子，共付3790元，每张办公桌比每把椅子贵335元。每张办公桌和每把椅子各多少元？
分析：假设买来的都是办公桌，总价就要加上（335×6）元，一共的钱（3790+335×6）元就是买（4+6）张办公桌的钱，从而就出办公桌的单价：（3790+335×6）÷（4+6）=580（元），再求椅子的单价：580-335245（元）。
分析时也可以假设买来的都是椅子，总价就要减去（335×4）元，剩下的钱（3790-335×4）元就是买（4+6）把椅子的钱，从而就出椅子的单价：（3790-335×4）÷（4+6）=245580（元），再求办公桌的单价：245+335=580（元）。
例2 有一项工程，甲独做需要15天完成，乙独做需要20天完成，开始两人合做，中途甲因病请假几天，所以经过12天才完成任务，甲请假几天？
分析：假设甲中途没有请假，也做了12天，那么两人可完成的工程量是：（1/15+1/20）×12=7/5，而实际两人只完成“1”，超過实际的工作量：7/5-1=2/5.这超过实际的工作量，就是甲请假的工作量，所以甲请假天数为：2/5÷1/15=6（天）。
也可假设甲一天都没有做，那么乙独做12天只能完成的工程量是：1/20）×12=3/5，其余工作量（1-3/5）实际上是甲做的，所以甲实际做了（1-3/5）÷1/15=6（天），甲请假为12-6=6（天）。
四、数形策略
数形结合进行分析思考，引出问题解决思路的策略，叫做数形策略。这种问题解决策略能使问题解决中的数量关系直观地呈现出来，从而化难为易，化繁为简。
例1 六年级138个都订了少儿读物，有5/6的同学订了《作文新天地》，有2/3的同学订了《少年儿童故事报》，这两种读物都订的同学有多少人？
分析：根据题意画出如下集合图：
由图可知，集合图中阴影部分就是两种读物都订的人数。我们可有先算出订《作文新天地》和《少年儿童故事报》的各有多少人，再把订《作文新天地》人数和订《少年儿童故事报》人数加起来，这样阴影部分的人数算了两次，所以，应把订《作文新天地》人数和订《少年儿童故事报》人数的和减去实际订读物人数，就是两种读物都订的人数。综合算式：138×5/6+138×2/3-138=69（人）。
例2 鸡、兔共36只，有脚100只，鸡、兔各多少只？
分析：本题为鸡兔问题。以长方形的长作为鸡、兔的总只数，宽作为一只兔的脚只数（4只），则一只鸡的脚只数（2只）可以用宽的一部分表示，如下图：
如果36只都是兔，那么脚只数应该用整个长方形的面积表示，而实际的脚只数为100只（即阴影部分）。空白部分是假设36只都是兔的脚只数与实际的脚只数的差，利用这个差以及一只兔和一只鸡只数的差就可以求出鸡的只数，即（4×36-100）÷（4-2）=22（只）。然后兔的只数也可求得：36-22=14（只）。
一、对应策略
对应策略是最基本的数学思想之一。它是通过研究对应数量的变化关系去寻求解决问题途径的一种策略。它有助于培养学生思维的准确性和灵活性。
例 新华书店新到3168本儿童读物，第一天卖出总数的37.5%，第二天卖出总数的1/4，还剩多少本？
分析：这类分数问题的特点是一个具体数量对应着一个分率，因此，抓住对应关系是解答这类分数问题的关键。
本题量率对应关系如下：
儿童读物3168本——→1
第一天卖出的本数—→37.5%
第二天卖出的本数—→1/4
还剩的本数————→1-37.5%-1/4
求还剩多少本，就是求3168本的（1-37.5%-1/4）是多少。学生很容易列出综合算式：3168×（1-37.5%-1/4）=1188（本）。
二、还原策略
有些问题解决要根据题意的叙述顺序，从已知条件的最后结果出发，逐步向前推算出原数，这种问题解决策略叫做还原策略。运用还原策略，逆推时用相反的运算，原来用加的现在用减，也就是原来用减的现在用加，原来用乘的现在用除，原来用除的现在用乘。有时顺向思考不能解决问题，就需要从逆向去思考。这种问题解决策略有助于培养学生思维的多向性。
例1 小明爷爷今年的年纪加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰好是100岁。小明爷爷是几岁？
分析：这道问题解决用“还原策略”解决就很容易，100岁缩小10倍，加上15之后，再扩大4倍，最后减去17，就是小明爷爷今年的年纪，学生很容易列出综合算式：（100÷10+15）×4—17=83（岁）。
例2 粮食仓库存有一批大米，第一天运走一半，第二天运走剩下的一半，第三天运走第二天剩下的一半，最后还存大米3吨。粮食仓库原存有大米多少吨？
分析：第三天运走的是第二天剩下的一半，说明最后还存的3吨是第二天剩下的一半，因此第二天剩下的是3×2=6（吨）;第二天运走的是第一天剩下的一半，说明第二天剩下的6吨是第一天剩下的一半，因此，第一天剩下的是6×2=12（吨）;第一天运走的是原存有的一半，说明第一天剩下的12吨是原存有的一半，因此，原存有12×2=24（吨）。
三、假设策略
所谓假设策略，就是根据问题解决中条件作某种设想，则与原题产生矛盾或差异，进而作适当调整，找出原因消除矛盾，从而解决问题。这种问题解决策略能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化，从而迅速找到问题解决的途径。
例1 学校买来4张办公桌和6把椅子，共付3790元，每张办公桌比每把椅子贵335元。每张办公桌和每把椅子各多少元？
分析：假设买来的都是办公桌，总价就要加上（335×6）元，一共的钱（3790+335×6）元就是买（4+6）张办公桌的钱，从而就出办公桌的单价：（3790+335×6）÷（4+6）=580（元），再求椅子的单价：580-335245（元）。
分析时也可以假设买来的都是椅子，总价就要减去（335×4）元，剩下的钱（3790-335×4）元就是买（4+6）把椅子的钱，从而就出椅子的单价：（3790-335×4）÷（4+6）=245580（元），再求办公桌的单价：245+335=580（元）。
例2 有一项工程，甲独做需要15天完成，乙独做需要20天完成，开始两人合做，中途甲因病请假几天，所以经过12天才完成任务，甲请假几天？
分析：假设甲中途没有请假，也做了12天，那么两人可完成的工程量是：（1/15+1/20）×12=7/5，而实际两人只完成“1”，超過实际的工作量：7/5-1=2/5.这超过实际的工作量，就是甲请假的工作量，所以甲请假天数为：2/5÷1/15=6（天）。
也可假设甲一天都没有做，那么乙独做12天只能完成的工程量是：1/20）×12=3/5，其余工作量（1-3/5）实际上是甲做的，所以甲实际做了（1-3/5）÷1/15=6（天），甲请假为12-6=6（天）。
四、数形策略
数形结合进行分析思考，引出问题解决思路的策略，叫做数形策略。这种问题解决策略能使问题解决中的数量关系直观地呈现出来，从而化难为易，化繁为简。
例1 六年级138个都订了少儿读物，有5/6的同学订了《作文新天地》，有2/3的同学订了《少年儿童故事报》，这两种读物都订的同学有多少人？
分析：根据题意画出如下集合图：
由图可知，集合图中阴影部分就是两种读物都订的人数。我们可有先算出订《作文新天地》和《少年儿童故事报》的各有多少人，再把订《作文新天地》人数和订《少年儿童故事报》人数加起来，这样阴影部分的人数算了两次，所以，应把订《作文新天地》人数和订《少年儿童故事报》人数的和减去实际订读物人数，就是两种读物都订的人数。综合算式：138×5/6+138×2/3-138=69（人）。
例2 鸡、兔共36只，有脚100只，鸡、兔各多少只？
分析：本题为鸡兔问题。以长方形的长作为鸡、兔的总只数，宽作为一只兔的脚只数（4只），则一只鸡的脚只数（2只）可以用宽的一部分表示，如下图：
如果36只都是兔，那么脚只数应该用整个长方形的面积表示，而实际的脚只数为100只（即阴影部分）。空白部分是假设36只都是兔的脚只数与实际的脚只数的差，利用这个差以及一只兔和一只鸡只数的差就可以求出鸡的只数，即（4×36-100）÷（4-2）=22（只）。然后兔的只数也可求得：36-22=14（只）。