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摘要: 作者结合工作实践，主要探讨了桩筏基础的设计。供大家一起学习。
关键词: 桩筏基础, 设计方法, 数值分析,减沉设计, 变刚度调平设计
1． 引言
桩筏基础顾名思义是由桩基和筏基共同组成，属于混合基础型式，在软土地区使用较多，桩筏基础传统的计算方法是采用结构力学的方法，将整个静力平衡体系分割成上部结构、基础和地基三个部分，各自独立求解。对筏板一般采用倒梁法或倒楼盖法，显然这样各自独立求解的计算结果与实际工作状态是不相符的，忽视了上部结构与基础之间以及基础与地基之间的变形连续条件, 造成了计算的偏差。因此，寻求桩基础设计的简化和优化方法，是设计人员的迫切课题，许多学者在这方面进行了卓有成效的工作，提出了各种考虑桩土相互作用的优化设计方法，有的方法己经应用于实际工程，取得了可观的效益。
2． 桩筏基础设计思路
对于摩擦群桩或端承摩擦群桩的桩筏基础，其主控因素一是建筑物的沉降和不均匀沉降，二是地基的承载力。目前常见的设计思想是按承载力控制设计思路和按沉降控制设计的思路。在深厚土层特别是深厚软土层中的桩筏基础的失效，绝大多数是由于总体沉降或差异沉降过大造成的。这种情况下，采用以沉降控制设计的思路较为合适。而在土质坚硬，压缩性较小的地区，显然按承载力控制设计较为合理。桩筏基础优化设计的发展方向是考虑了桩土的共同作用，主要有以下几种方法。
3． 桩筏基础优化设计的几种方法
3.1上部结构与地基基础共同作用的分析法
共同作用分析的方法就是把上部结构、地基和基础看成一个彼此协调的工作整体, 在满足边界变形的情况下得到各部分的内力和变形, 从而较真实地反映建筑物的实际工作状态。JGJ 699 高层建筑箱形与筏形基础技术规范中采用了等代刚度的计算公式,适当考虑了上部结构刚度的贡献, 这还是不够的。由于桩筏基础与地基共同作用分析是一个复杂的力学问题, 解析法和半解析法很難得到应用。因此, 数值方法成为筏板分析的首选方法, 一般以有限元法为基础。将上部结构、基础和地基作为一个整体的计算域, 统一划分单元, 分别求出三部分的刚度矩阵, 依次叠加, 并通过力的平衡和变形协调条件来建立分析的基本方程, 进行位移和内力的求解。计算中可采用用诸如“子结构”等等能减少未知数、节省存贮量的计算方法。
实际计算时可采用ANSYS 等有限元软件建立三维模型, 使用以下两种方法建模分析。
①桩采用杆单元, 土采用实体单元
上部结构、基础和地基共同作用有限元方程可用下式表示:
其中, 分别为上部结构刚度矩阵、基础结构刚度矩阵、桩身分割为杆单元后的刚度矩阵及地基土的弹塑性支承刚度矩阵； 分别为荷载向量及位移向量。对于基础刚度很大的情况, 还应考虑土的非线性性质。如文献中, 将上述有限元法用于桩筏基础共同作用数值分析, 得出基础沉降、桩土荷载分担比等与实测结果吻合较好。该方法在一定范围内得到了较好应用, 但由于求解的未知数的数量很大, 运用于复杂结构的求解存在困难。
②桩简化为弹簧的分析法
将桩简化为作用在筏板下面具有一定刚度的弹簧, 弹簧刚度根据桩顶平均荷载和桩顶沉降来计算。分析模型如图1 所示, 体系的基本方程可写成:
求解上述方程可得出筏板节点位移, 从而进一步计算筏板内力、挠度、桩反力等一系列结果。将该方法运用于实际工程, 证实了这种分析方法使用方便, 计算结果较为理想,而且避免了计算桩端下卧层应力场的繁琐。
3.2 减沉设计
① 减沉设计的基本原理
减沉设计是指按沉降控制为原则设计桩筏基础。减沉设计概念主要应用于软土地基上多层建筑设计，在软土地基的基础设计中，有时决定采用桩基主要并不是因为邻近地表的土层强度不足，而是较深处的软弱土层产生过大沉降的缘故，这时可采用数量较少的桩使沉降量减小到允许的范围内, 这种桩一般是摩擦桩，在承台产生一定沉降的情况下，桩可充分发挥并能继续保持其全部极限承载力，能有效地减小沉降量。同时，承台或筏板也能分担部分荷载，与按桩承担全部荷载设计的桩基相比，根据不同的容许沉降量要求，用桩量有可能大幅度减少，桩的长度也可能减短，因而可以获得较好的经济效果。
② 减沉设计的内容
1) 桩长及桩身断面选择: 选择桩长应尽可能穿过压缩性高的土层, 桩端持力层压缩性应相对较低。在承台产生一定沉降时桩仍可充分发挥并能继续保持其全部极限承载力: 选择桩身断面应使桩身结构强度确定的单桩容许承载力与地基土对桩的极限承载力二者匹配, 以充分发挥桩身材料的承载能力。
2) 承台埋深及其地面尺寸的初步确定：首先按外荷载，全部由承台承担时其极限承载力仍有一定安全储备的原则, 先初步确定承台的埋深及其底面尺寸，然后确定减沉设计的用桩量, 再验算承台的初步尺寸, 并给予调整。
3) 不同用桩数量时桩基沉降计算：根据初定的承台埋深及其底面尺寸，原定若干种不同的用桩数量方案, 分别计算相应的沉降量，从而得到沉降s与桩数n 的关系曲线, 减少沉降桩基础的桩距一般应大于6d，桩的分布与建筑物竖向荷载相对应。
4) 按建筑物容许沉降量确定实际用桩数量: 根据沉降s与桩数n 关系曲线, 按建筑物容许沉降量确定桩基实际所需的用桩数量。在用桩数量确定后，再按已经选定的桩数和初步确定的承台埋深及底面尺寸计算其极限荷载，验算安全系数或调整承台埋深及底面尺寸,以确保合理的安全度。减沉桩基础桩距较常规桩筏基础布桩要大，一般至少大于4倍～6 倍桩径，故其介于天然地基浅基础与桩基础之间。因而减沉桩基础也称之为控制变形疏桩基础。对于减沉桩筏基础的沉降计算则应结合当地经验考虑桩土共同作用。将筏板进行有限单元剖分，可得到上部结构基础地基( 桩土)共同工作分析方程表达：
其中,为上部结构荷载;为上部结构刚度凝聚;为厚筏或其他形式基础的荷载;为厚筏或其他形式基础的刚度；为地基或桩土的刚度凝聚;为基础位移。尽管上式中各项的计算都很复杂，但是运用目前的既有方法都是可以解决的。要考虑的问题是：就目前采用连续介质弹性理论计算所得到的沉降偏离实测值过大，计算一般显著大于实测，这样就使得共同工作分析成果的实际价值降低。如何运用共同工作分析的成果优化设计是在共同工作分析中要重视的问题，而优化设计的关键乃是尽量减小差异沉降，从而降低筏板内力和上部结构次应力，减小筏板配筋和用钢量，提高桩筏基础的可靠性。为此，提出变刚度调平设计的概念和方法。这也是发展控制变形设计的一个重要方面。
3.3 变刚度调平设计
①变刚度调平设计的内容
在桩筏变刚度调平设计中，群桩刚度与单一筏板刚度的比值最为关键。最合适的值与桩筏面积比有关，且当有关桩筏面积比范围为16%～25%时值接近于1。当桩筏面积比较大时，为减少沉降差， 值应稍微增加。考虑到桩的非线性，比完全弹性分析所得到的稍大( 约50%)， 值可能更为合适。为减小桩的承载能力明显发挥(大于50%)后的沉降差，只要= 1的条件满足，任何实际桩长都可采用。当然为获得桩承载特性的合理发挥，桩的承载力应以侧摩阻力为主，而不是桩端阻力。研究表明，桩的总承载力发挥的强度与桩的极限承载力的比值m 不应超过0.8，以避免沉降差明显增加，在m<0.8 范围内，最合适群桩实际分担荷载相当于2.5倍～3倍群桩区域上的总荷载，仅为整个筏板上总外荷载的40%～70%。
对无限大地基上的局部区域，其沉降应与该区域的荷载成正比，而与其刚度成反比。地基局部区域沉降较大，是该处荷载较大而刚度较小所致。削减该处的荷载或增大该处的刚度就可以减少该处的沉降，高层建筑桩筏基础的荷载分布是由上部结构确定的，而上部结构由于受到功能的限制，一般很难进行调整。只能调整基础的刚度，对于桩筏基础，可通过变化板厚、设置肋梁，缩小墙距等调整基础刚度分布。但费用往往很高，因此减少某处的沉降或进行调平设计主要是针对筏底布桩与筏底地基土。调整地基桩土刚度分布不仅可行而且调平效果显著，是变刚度调平设计的中心内容。首先，主裙楼的地基基础可采用不同形式,以适应上部结构荷载的分布状况。当采用桩基和复合地基时，可通过调整布桩及处理范围形成桩土变刚度分布。是改变桩的平面布置、桩数、桩长、桩径以改变桩土刚度，还是采用复合地基改变筏底地基土和桩─土界面的性质，选择的标准只能是技术可行性与经济合理性。一般来讲,对桩筏基础,桩在基础中占主导地位，改变基桩的参数效果显著。
②变刚度调平设计的步骤
1) 按建筑物性质、荷载、地质条件等进行初始布桩并确定板厚。2) 对上部结构、桩筏基础与地基共同作用进行分析，绘制沉降等值线。3) 对沉降等值线进行分析，当天然地基总体沉降不大而局部沉降过大时，根据具体条件，对沉降过大部分采用局部加强处理。如采用筏底布桩或复合地基, 在桩基沉降较小部位，应抽掉一部分桩；或视土层情况适当缩短桩长或减小桩径。对沉降较大的部位, 应适当加密布桩或视土层情况，适当增加桩径桩长,重新形成刚度体系。4) 进行共同工作迭代计算, 直至沉降差减到最小。在此过程中, 可根据沉降等值线, 判断主裙楼间是否设置后浇带或沉降缝，是否需对基础板厚和构造进行调整等。显然，调平设计的关键在于合理地计算桩筏基础的沉降分布与沉降差。因此，调平设计的沉降分析比减沉设计的要求更高。过去人们一直认为：与承载力计算相比, 沉降计算更困难且更不可靠。C.通过沉降分析计算程序的开发研究认为：对传统承载力设计和大数量的桩基，基于小变形模量的线弹性分析是完全合适的；对低安全系数和小数量的桩基(如减沉设计桩群) 需进行非線性分析；基于割线模量的等效线弹性分析，在概念上是错误的；如果采用恰当的数学模型、最大相互作用间距等，利用简化分析方法足以满足工程目的。
4 结语
1) 桩筏基础设计是双控的，从优化角度理解，承载力和沉降条件仅仅是两个约束条件。在特定条件下，承载力和沉降往往只是其中一个起主控作用。在深厚软粘土地基上的桩筏基础, 沉降往往是设计的主控要素，应提倡以沉降控制设计的设计思想。
2) 以沉降控制为原则的减沉设计与变刚度调平设计，改变了传统桩基设计概念，取桩基与天然地基之长, 达到扬长避短的作用。实际工程实例证明上述思路是正确的，并在实际工程中取得了很好的经济效益。
参考文献
[1] 董建国 赵锡宏《高层建筑地基基础》同济大学出版社1997[2] 赵东亮 《减沉桩筏板基础设计》 基础工程，2001
[3] 朱炳寅 《建筑地基基础设计方法及实例分析》中国建筑工业出版社2007
[4] 刘金波 黄强《建筑桩基技术规范理解与应用》中国建筑工业出版社2008
[5] 阳吉宝 《高层建筑桩筏和桩箱基础的优化设计》工程勘察, 1996 (1) : 23～24
关键词: 桩筏基础, 设计方法, 数值分析,减沉设计, 变刚度调平设计
1． 引言
桩筏基础顾名思义是由桩基和筏基共同组成，属于混合基础型式，在软土地区使用较多，桩筏基础传统的计算方法是采用结构力学的方法，将整个静力平衡体系分割成上部结构、基础和地基三个部分，各自独立求解。对筏板一般采用倒梁法或倒楼盖法，显然这样各自独立求解的计算结果与实际工作状态是不相符的，忽视了上部结构与基础之间以及基础与地基之间的变形连续条件, 造成了计算的偏差。因此，寻求桩基础设计的简化和优化方法，是设计人员的迫切课题，许多学者在这方面进行了卓有成效的工作，提出了各种考虑桩土相互作用的优化设计方法，有的方法己经应用于实际工程，取得了可观的效益。
2． 桩筏基础设计思路
对于摩擦群桩或端承摩擦群桩的桩筏基础，其主控因素一是建筑物的沉降和不均匀沉降，二是地基的承载力。目前常见的设计思想是按承载力控制设计思路和按沉降控制设计的思路。在深厚土层特别是深厚软土层中的桩筏基础的失效，绝大多数是由于总体沉降或差异沉降过大造成的。这种情况下，采用以沉降控制设计的思路较为合适。而在土质坚硬，压缩性较小的地区，显然按承载力控制设计较为合理。桩筏基础优化设计的发展方向是考虑了桩土的共同作用，主要有以下几种方法。
3． 桩筏基础优化设计的几种方法
3.1上部结构与地基基础共同作用的分析法
共同作用分析的方法就是把上部结构、地基和基础看成一个彼此协调的工作整体, 在满足边界变形的情况下得到各部分的内力和变形, 从而较真实地反映建筑物的实际工作状态。JGJ 699 高层建筑箱形与筏形基础技术规范中采用了等代刚度的计算公式,适当考虑了上部结构刚度的贡献, 这还是不够的。由于桩筏基础与地基共同作用分析是一个复杂的力学问题, 解析法和半解析法很難得到应用。因此, 数值方法成为筏板分析的首选方法, 一般以有限元法为基础。将上部结构、基础和地基作为一个整体的计算域, 统一划分单元, 分别求出三部分的刚度矩阵, 依次叠加, 并通过力的平衡和变形协调条件来建立分析的基本方程, 进行位移和内力的求解。计算中可采用用诸如“子结构”等等能减少未知数、节省存贮量的计算方法。
实际计算时可采用ANSYS 等有限元软件建立三维模型, 使用以下两种方法建模分析。
①桩采用杆单元, 土采用实体单元
上部结构、基础和地基共同作用有限元方程可用下式表示:
其中, 分别为上部结构刚度矩阵、基础结构刚度矩阵、桩身分割为杆单元后的刚度矩阵及地基土的弹塑性支承刚度矩阵； 分别为荷载向量及位移向量。对于基础刚度很大的情况, 还应考虑土的非线性性质。如文献中, 将上述有限元法用于桩筏基础共同作用数值分析, 得出基础沉降、桩土荷载分担比等与实测结果吻合较好。该方法在一定范围内得到了较好应用, 但由于求解的未知数的数量很大, 运用于复杂结构的求解存在困难。
②桩简化为弹簧的分析法
将桩简化为作用在筏板下面具有一定刚度的弹簧, 弹簧刚度根据桩顶平均荷载和桩顶沉降来计算。分析模型如图1 所示, 体系的基本方程可写成:
求解上述方程可得出筏板节点位移, 从而进一步计算筏板内力、挠度、桩反力等一系列结果。将该方法运用于实际工程, 证实了这种分析方法使用方便, 计算结果较为理想,而且避免了计算桩端下卧层应力场的繁琐。
3.2 减沉设计
① 减沉设计的基本原理
减沉设计是指按沉降控制为原则设计桩筏基础。减沉设计概念主要应用于软土地基上多层建筑设计，在软土地基的基础设计中，有时决定采用桩基主要并不是因为邻近地表的土层强度不足，而是较深处的软弱土层产生过大沉降的缘故，这时可采用数量较少的桩使沉降量减小到允许的范围内, 这种桩一般是摩擦桩，在承台产生一定沉降的情况下，桩可充分发挥并能继续保持其全部极限承载力，能有效地减小沉降量。同时，承台或筏板也能分担部分荷载，与按桩承担全部荷载设计的桩基相比，根据不同的容许沉降量要求，用桩量有可能大幅度减少，桩的长度也可能减短，因而可以获得较好的经济效果。
② 减沉设计的内容
1) 桩长及桩身断面选择: 选择桩长应尽可能穿过压缩性高的土层, 桩端持力层压缩性应相对较低。在承台产生一定沉降时桩仍可充分发挥并能继续保持其全部极限承载力: 选择桩身断面应使桩身结构强度确定的单桩容许承载力与地基土对桩的极限承载力二者匹配, 以充分发挥桩身材料的承载能力。
2) 承台埋深及其地面尺寸的初步确定：首先按外荷载，全部由承台承担时其极限承载力仍有一定安全储备的原则, 先初步确定承台的埋深及其底面尺寸，然后确定减沉设计的用桩量, 再验算承台的初步尺寸, 并给予调整。
3) 不同用桩数量时桩基沉降计算：根据初定的承台埋深及其底面尺寸，原定若干种不同的用桩数量方案, 分别计算相应的沉降量，从而得到沉降s与桩数n 的关系曲线, 减少沉降桩基础的桩距一般应大于6d，桩的分布与建筑物竖向荷载相对应。
4) 按建筑物容许沉降量确定实际用桩数量: 根据沉降s与桩数n 关系曲线, 按建筑物容许沉降量确定桩基实际所需的用桩数量。在用桩数量确定后，再按已经选定的桩数和初步确定的承台埋深及底面尺寸计算其极限荷载，验算安全系数或调整承台埋深及底面尺寸,以确保合理的安全度。减沉桩基础桩距较常规桩筏基础布桩要大，一般至少大于4倍～6 倍桩径，故其介于天然地基浅基础与桩基础之间。因而减沉桩基础也称之为控制变形疏桩基础。对于减沉桩筏基础的沉降计算则应结合当地经验考虑桩土共同作用。将筏板进行有限单元剖分，可得到上部结构基础地基( 桩土)共同工作分析方程表达：
其中,为上部结构荷载;为上部结构刚度凝聚;为厚筏或其他形式基础的荷载;为厚筏或其他形式基础的刚度；为地基或桩土的刚度凝聚;为基础位移。尽管上式中各项的计算都很复杂，但是运用目前的既有方法都是可以解决的。要考虑的问题是：就目前采用连续介质弹性理论计算所得到的沉降偏离实测值过大，计算一般显著大于实测，这样就使得共同工作分析成果的实际价值降低。如何运用共同工作分析的成果优化设计是在共同工作分析中要重视的问题，而优化设计的关键乃是尽量减小差异沉降，从而降低筏板内力和上部结构次应力，减小筏板配筋和用钢量，提高桩筏基础的可靠性。为此，提出变刚度调平设计的概念和方法。这也是发展控制变形设计的一个重要方面。
3.3 变刚度调平设计
①变刚度调平设计的内容
在桩筏变刚度调平设计中，群桩刚度与单一筏板刚度的比值最为关键。最合适的值与桩筏面积比有关，且当有关桩筏面积比范围为16%～25%时值接近于1。当桩筏面积比较大时，为减少沉降差， 值应稍微增加。考虑到桩的非线性，比完全弹性分析所得到的稍大( 约50%)， 值可能更为合适。为减小桩的承载能力明显发挥(大于50%)后的沉降差，只要= 1的条件满足，任何实际桩长都可采用。当然为获得桩承载特性的合理发挥，桩的承载力应以侧摩阻力为主，而不是桩端阻力。研究表明，桩的总承载力发挥的强度与桩的极限承载力的比值m 不应超过0.8，以避免沉降差明显增加，在m<0.8 范围内，最合适群桩实际分担荷载相当于2.5倍～3倍群桩区域上的总荷载，仅为整个筏板上总外荷载的40%～70%。
对无限大地基上的局部区域，其沉降应与该区域的荷载成正比，而与其刚度成反比。地基局部区域沉降较大，是该处荷载较大而刚度较小所致。削减该处的荷载或增大该处的刚度就可以减少该处的沉降，高层建筑桩筏基础的荷载分布是由上部结构确定的，而上部结构由于受到功能的限制，一般很难进行调整。只能调整基础的刚度，对于桩筏基础，可通过变化板厚、设置肋梁，缩小墙距等调整基础刚度分布。但费用往往很高，因此减少某处的沉降或进行调平设计主要是针对筏底布桩与筏底地基土。调整地基桩土刚度分布不仅可行而且调平效果显著，是变刚度调平设计的中心内容。首先，主裙楼的地基基础可采用不同形式,以适应上部结构荷载的分布状况。当采用桩基和复合地基时，可通过调整布桩及处理范围形成桩土变刚度分布。是改变桩的平面布置、桩数、桩长、桩径以改变桩土刚度，还是采用复合地基改变筏底地基土和桩─土界面的性质，选择的标准只能是技术可行性与经济合理性。一般来讲,对桩筏基础,桩在基础中占主导地位，改变基桩的参数效果显著。
②变刚度调平设计的步骤
1) 按建筑物性质、荷载、地质条件等进行初始布桩并确定板厚。2) 对上部结构、桩筏基础与地基共同作用进行分析，绘制沉降等值线。3) 对沉降等值线进行分析，当天然地基总体沉降不大而局部沉降过大时，根据具体条件，对沉降过大部分采用局部加强处理。如采用筏底布桩或复合地基, 在桩基沉降较小部位，应抽掉一部分桩；或视土层情况适当缩短桩长或减小桩径。对沉降较大的部位, 应适当加密布桩或视土层情况，适当增加桩径桩长,重新形成刚度体系。4) 进行共同工作迭代计算, 直至沉降差减到最小。在此过程中, 可根据沉降等值线, 判断主裙楼间是否设置后浇带或沉降缝，是否需对基础板厚和构造进行调整等。显然，调平设计的关键在于合理地计算桩筏基础的沉降分布与沉降差。因此，调平设计的沉降分析比减沉设计的要求更高。过去人们一直认为：与承载力计算相比, 沉降计算更困难且更不可靠。C.通过沉降分析计算程序的开发研究认为：对传统承载力设计和大数量的桩基，基于小变形模量的线弹性分析是完全合适的；对低安全系数和小数量的桩基(如减沉设计桩群) 需进行非線性分析；基于割线模量的等效线弹性分析，在概念上是错误的；如果采用恰当的数学模型、最大相互作用间距等，利用简化分析方法足以满足工程目的。
4 结语
1) 桩筏基础设计是双控的，从优化角度理解，承载力和沉降条件仅仅是两个约束条件。在特定条件下，承载力和沉降往往只是其中一个起主控作用。在深厚软粘土地基上的桩筏基础, 沉降往往是设计的主控要素，应提倡以沉降控制设计的设计思想。
2) 以沉降控制为原则的减沉设计与变刚度调平设计，改变了传统桩基设计概念，取桩基与天然地基之长, 达到扬长避短的作用。实际工程实例证明上述思路是正确的，并在实际工程中取得了很好的经济效益。
参考文献
[1] 董建国 赵锡宏《高层建筑地基基础》同济大学出版社1997[2] 赵东亮 《减沉桩筏板基础设计》 基础工程，2001
[3] 朱炳寅 《建筑地基基础设计方法及实例分析》中国建筑工业出版社2007
[4] 刘金波 黄强《建筑桩基技术规范理解与应用》中国建筑工业出版社2008
[5] 阳吉宝 《高层建筑桩筏和桩箱基础的优化设计》工程勘察, 1996 (1) : 23～24